Методическая разработка по теме Свойства действий с рациональными числами. Математика 6 класс.

Ход урока

Самоопределение к деятельности.
Ребята, добрый день!
У вас на столах лежат карточки. Это карточки настроения.Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца) (слайд 2).Покажите, а какое у вас настроение? Спасибо.
Девиз нашего урока ««Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом » (А. Франц)(французский писатель, общественный деятель) (слайд 3).
Перед вами несколько листочков. В оценочном листе вы за правильный ответ ставите себе 1 балл, из этих баллов будет складываться ваша оценка за урок).И так начнем наш урок.
Вопрос: Скажите, пожалуйста, какую же тему мы изучаем?
Ответ: Рациональные числа. И начнем мы наш урок с истории рациональных чисел.
Стих «Как появились рациональные числа».(слайд 4)
Как появились рациональные числа.

Давным-давно, в пещерный век
Придумал числа человек.
Считал он камни, палки, шкуры.
Для человеческой натуры
То был великий шаг вперёд.
Умнел из века в век народ.
Итак, сперва число для счёта.
Но как-то, возвратясь с охоты
Удачной, скажем для примеру,
Он пару шкур принёс в пещеру.
Во избежанье огорченья
Решился применить деленье
И, чуть похваставшись игриво,
Он разделил их справедливо:
Одну – себе, одну – подруге
(Заботились ведь друг о друге).
Делили ровно рыбу, фрукты,
Ну, в общем, разные продукты.

Однажды вышло всё не так.
Ненастье, ветер злой и мрак
Людей оставили без дичи –
Один медведь – и вся добыча.
А соплеменников не счесть
И каждому охота есть.
Убит один лишь только зверь.
И что же делать им теперь?

И ведь додумались на счастье:
«А просто разделить на части!»
Ответ для нас простой, банальный
И, подчеркнём, рациональный:
«Коль не досталось части целой,
Во благо людям доли делай.
Чтоб не дрались они по злобе,
Применим в нашей жизни дроби.

В числитель ставим букву эм (т) –
То, что делить мы будем всем.
Нас, соплеменников, немало,
И, стало быть, нужда настала
Всех в знаменателе поставить,
Чтоб без добычи не оставить,
Всех буквой эн (п) обозначать.
В итоге долю получать
Для каждого, кто здесь живёт.
Немного, но переживёт.

Так всё понятно, всё реально,
А значит, и рационально.
А можно написать иначе:
«А» разделить на «п». И значит,
Рациональным нужно звать
Число, что можно записать
Как дробь иль в виде отношенья.
С числом возможны все решенья:
И вычитанье, и сложенье,
И умноженье, и деленье.
Число же, ставшее финальным,
Останется рациональным.
Фронтальный опрос (по правилам, еще раз повторяют сложение и вычитание, умножение и деление положительных, отрицательных чисел, чисел с разными знаками)(слайд 5).
Продолжаем. Устный счет(слайды 6-7).
. В это время на доске 2 ученика выполняют задание по карточкам:
1 уч- 24 + (-16) + (-10) + 23 + 17= …, 36 + 72 + 24 – 36 – 72 – 24 =…
2уч.
- 3,4 -7,7 + 4,2 – 8,9 + 3,5 = … , - 3,9 + 8,6 + 4,7 + 3,9 – 4,7 = …
Выполнив задания учащиеся возращаются на места, с доски не стирают.
( так как еще идет устный счет)
Вопрос: К учащимся решавшим на доске. Какие свойства сложения использовали для нахождения значения выражений?
Заполните таблицу, которая лежит у вас на столе. (слайд 8) (Приложение 1)
правила знаю Не знаю Хочу узнать Мне надо еще потренироваться
1 Сложение и вычитание отрицательных чисел 2 Сложение и вычитание чисел с разными знаками 3 Умножение и деление отрицательных чисел 4 Умножение и деление чисел с разными знаками 5 Свойства сложения рациональных чисел 6 Свойства умножения рациональных чисел 7 Упрощение выражений 8 Нахождение значения выражений, выбрав удобный порядок действий Актуализация знаний.
10. Учащиеся, заполнив карточки, отвечают, что « я знаю», обращают внимание на то, что не все они знают. Учитель предлагает сформулировать цели урока. (слайд 9)
Цель нашего урока – повторить свойства действий с числами и учиться применять эти свойства для нахождения значений выражений с рациональными числами и для упрощения выражений
Постановка учебной задачи.
11. А теперь опираясь на цели урока скажите тему нашего урока. Ученики формулируют тему урока. «Свойства действий с рациональными числами» (слайд 10).
Открытие нового знания.
12. Для того чтобы применять свойства для нахождения выражений с рациональными числами нужно эти свойства хорошо знать. Поэтому я предлагаю изучить п. 38. Стр. 207.
Изучая действия над числами, мы замечали, что действия сложения и умножения имеют похожие свойства.что же это за свойства (переместительное и сочетательное свойства)Если догадаться, как от свойств сложения перейти к свойствам умножения, то легко при воспроизведении, зная одну из формул, воспроизвести другую.
13. Давайте попробуем вместе заполнить таблицу.
Дома ее вклеите в тетрадь (слайд 11).(Таблица высвечивается на экране, а у учеников карточки с этой таблицей для заполнения лежат на столе).
(Приложение 2)(слайд11)
Свойства сложения Свойства умножения
Переместительное свойство
а + в = в +а Сочетательное свойство
(а + в) + с = а + ( в + с) а + 0 = а а + ( -а) = 0 Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания
а ∙(в + с) = а ∙ в + а ∙ с а ∙ в + а ∙ с = а ∙(в + с)
а ∙(в - с) = а ∙ в - а ∙ с а ∙ в - а ∙ с = а ∙(в - с)
14. Пользоваться этими свойствами нам поможет памятка (слайд 12)
Памятка « Нахождение значения выражения, содержащего
знаки «+» и «-».
Сложить сначала противоположные числа.
Сгруппировать слагаемые, удобные для счета (например, противоположные числа, у которых модули мало отличаются или десятичные дроби с дробями десятичными, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа со смешанными числами и т.п.)
Если нет слагаемых, удобных для счета, то сложить отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, а затем найти сумму положительного и отрицательного чисел.
Первичное закрепление во внешней речи.
15. Решение № 1203(б) образец, (слайд 14) - проговариваем
16. 1203(а) самостоятельно- на доске.
17. №1204(б) образец, (слайд 15) - проговариваем
18. 1204(а) самостоятельно – на доске.
19. А теперь я покажу как я решаю эти примеры (слайд 16).
20. Физкультминутка. Видео физкультминутка (слайд 17).
21. Размялись, потянулись, улыбнулись и продолжаем работать. (слайд 18).
Самостоятельная работа в парах (проверяем, помогаем друг другу).


Проверяем решение: от каждой пары один отвечающий записывает решение и говорит, какие свойства использовал.
22. Сочетательные свойства используются не только при сложении, но при умножении.
Выполняем по учебнику № 1209 (а - г): найти значение выражения, выбрав удобный порядок действий. Выполняем самостоятельно (работаем в парах), проверяем у доски (от пары один отвечающий). (слайд 19-20).
а) -2∙ (-50) ∙ 6∙ 12 = в) -0,2 ∙ 0,8 ∙ (-5) ∙ (-1,25) =
б) 11 ∙ (-4) ∙ (-7) ∙ 25 =
Самостоятельная работа с самопроверкой.
23. Вопрос: Где еще используются свойства действий с рациональными числами?
Ответ: при упрощении выражений.
Выполнить №1205,– упростить выражения:
Выполняем самостоятельно (работаем в парах), проверяем у доски (от пары один отвечающий). (слайд 21-22).
24.Вопрос: Вспомните, какое еще свойство не рассмотрели?
Ответ: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Но поскольку это у нас первый урок по данной теме, а на тему отводиться 3 урока, это свойство мы отработаем на следующем уроке.
Рефлексия результативности и настроения.
Задание на дом п. 38, №1226(а-г), 1227(а-г), 1228 (слайд 23)
Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке (слайд 24-25).

Поскольку мы достигли цели нашего урока, то настроение у меня ☺ (показываю солнышко).
А какое настроение у вас? Спасибо вам за урок.До свидания.
Источники:
1. Учебник «Математика 6», Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд
2. Дидактические материалы по математике 6 класс, А.С.Чесноков, К.И.Нешков
Приложение.
Карточка № 1
- 24 + (-16) + (-10) + 23 + 17= …, 36 + 72 + 24 – 36 – 72 – 24 =…
Карточка № 2
- 3,4 -7,7 + 4,2 – 8,9 + 3,5 = … , - 3,9 + 8,6 + 4,7 + 3,9 – 4,7 = …
правила знаю Не знаю Хочу узнать Мне надо еще потренироваться
1 Сложение и вычитание отрицательных чисел 2 Сложение и вычитание чисел с разными знаками 3 Умножение и деление отрицательных чисел 4 Умножение и деление чисел с разными знаками 5 Свойства сложения рациональных чисел 6 Свойства умножения рациональных чисел 7 Упрощение выражений 8 Нахождение значения выражений, выбрав удобный порядок действий Свойства сложения Свойства умножения
Переместительное свойство
а + в = в +а Сочетательное свойство
(а + в) + с = а + ( в + с) а + 0 = а а + ( -а) = 0 Распределительное свойство умножения относительно
сложения и вычитания
а ∙(в + с) = а ∙ в + а ∙ с а ∙ в + а ∙ с = а ∙(в + с)
а ∙(в - с) = а ∙ в - а ∙ с а ∙ в - а ∙ с = а ∙(в - с)
Асилдаров М.
Оценочный лист
Шабалова М.
Оценочный лист

Памятка « Нахождение значения выражения, содержащего знаки «+» и «-».
Сложить сначала противоположные числа.
Сгруппировать слагаемые, удобные для счета (например, противоположные числа, у которых модули мало отличаются или десятичные дроби с дробями десятичными, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа со смешанными числами и т.п.)
Если нет слагаемых, удобных для счета, то сложить отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, а затем найти сумму положительного и отрицательного чисел.
Памятка « Нахождение значения выражения, содержащего знаки «+» и «-».
Сложить сначала противоположные числа.
Сгруппировать слагаемые, удобные для счета (например, противоположные числа, у которых модули мало отличаются или десятичные дроби с дробями десятичными, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа со смешанными числами и т.п.)
Если нет слагаемых, удобных для счета, то сложить отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, а затем найти сумму положительного и отрицательного чисел.