Разработка урока в 7 классе Применение различных способов для разложения на множители

Ясакова Светлана Павловна,
учитель математики
МАОУ Абатская СОШ№2,
Тюменская обл., с.Абатское.
Разработка урока в 7 классе
«Применение различных способов для разложения на множители»
Цели урока:
- показать применение различных способов для разложения на множители многочлена
- повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений
- вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.
- развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.
Задачи:
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
- развитие инициативы, активности при решении математических задач;
- воспитание способности принимать самостоятельные решения.
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;
- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.
Оборудование:
Карточки для групповой работы.
Раздаточный материал с планом разложения многочлена на множители.
Ход урока
Организационный момент.
Давайте начнем с проверки домашнего задания.(решение заданий записаны на доске, ребята меняются тетрадями и проверяют по образцу)
Актуализация опорных знаний.(класс разбит на группы, на карточках даются формулы сокращенного умножения и их названия)
Установите соответствие между формулой и ее названием.
a) квадрат суммы двух выражений; б) разность квадратов двух выражений; в) квадрат разности двух выражений; г) сумма кубов двух выражений; д) разность кубов двух выражений; е) куб разности двух выражений ж) куб суммы двух выражений
Вычислить: 152, 162, 162 - 152, 2*15, 2*15*16,
(162 – 2*15*16 +152 )/ (162 - 152)
Сообщение темы урока и постановка целей.
Какими способами разложения на множители вы пользовались при вычислении последнего примера? (применение формул сокращенного умножения). А какие способы вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (Вынесение множителя за скобки и способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока. (Применение различных способов для разложения на множители).
Но прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним необходимые правила и формулы. Класс делится на разноуровневые группы. Каждая группа получает задание: Разложить на множители. Ребята выбирают подходящий способ разложения на множители и выполняют задание, после этого идет проверка через доску. (Приложение 1)
Молодцы ребята! А теперь давайте посмотрим на два многочлена, которые нужно разложить на множители и постараемся записать план разложения этих многочленов на множители. Один ученик работает у доски, остальные – у себя в тетрадях.
(10а3 – 40а; ах3 - 3х3 + ах2у – 3х2у)
Для 1 примера:
1. Вынесем общий множитель 10а. 2.Применим формулу разность квадратов.
Для 2 примера: Вынесем общий множитель за скобки х2 и применим способ группировки.
Давайте повторим порядок разложения многочлена на множители: (раздаточный материал каждому учащемуся)
Вынести общий множитель за скобку (если он есть.)
Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.
Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.
Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х2+1; 5х2+х+2
Формирование умений и навыков.
№936(а,б) – обсуждая в парах, далее записывают у доски одновременно двое учащихся.
№942 (а,б) – у доски и в тетрадях, совместно с учителем
Первичное закрепление (Ребята решают индивидуально задания дифференцированного характера, Тетради сдаются на проверку учителю. Приложение 2).
Домашнее задание: № 934 , 939, 942(в, г)
Итог урока. Рефлексия.
Положить на стол учителя карточку с тем способом, который хорошо усвоили.
Приложение 1
1 группа
а) 2а – 6; б) 7ах + 7сх; в) 4х2у + ху2 – 3ху;
г) а2у + а3; д) 3а3 + 5ас2 – 15а2с.
2 группа
а) х2 + 6х +9; б) 4а2 - 12а + 9; в) 9с2 – 4;
г) 1 – 27у3; д) а3с3 + 1.
3 группа
а) mx + my + 6x + 6y; б) ах – у + х – ау; в) 7х + х2 – ах – 7а;
г) аb – 3b + ay – 3y; д) х2у + х2 – 2у2 – 2у
Приложение 2
I уровень
1 вариант
Разложить на множители
а) 3х2 – 12
б) -3а3 + 3ав2
в) ах2 + 4ах + 4а
г) -12 - 3х2 + 12х
2 вариант
Разложить на множители
а) 5х2 – 45
б) 2а3 - 2ав2
в) ах2 - 2аух + 2ау2
г) - 2х2 - 8х - 8
II уровень
Вариант 1
А1. Разложите на множители: а) ; б) ;
в) ; г) .
А2. Представьте в виде произведения: а) ; б)
А3. Чему равно , если ?
В1. Вычислите: .
Вариант 2
А1. Разложите на множители: а) ; б) ;
в) ; г) .
А2. Представьте в виде произведения: а) ; б)
А3. Чему равно , если ?
В1. Вычислите: .