Технологическая карта урока по математике на тему «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ (учебник, с. 33)

Математика 12.02
Урок 81Решение задач на противоположное движение(учебник, с. 33)
Цель деятельности учителя: способствовать развитию умений решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.
Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.
Планируемые образовательные результаты:
Предметные (объем освоения и уровень владения компетенциями): научатся решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.
Метапредметные (компоненты культурно-компетентностного опыта/приобретенная компетентность): овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.
Личностные: понимают универсальность математических способов познания окружающего мира.
методы и формы обучения: словесный, наглядный, практический; фронтальная, индивидуальная.
Образовательные ресурсы: Математика. 3–4 классы : поурочные планы по программе «Школа России». – Волгоград : Учитель, 2012. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); http://rusfolder. com/32474579; http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/reshenie-zadach-na-protivopolozhnoe-napravlenie
Оборудование: компьютер; презентация «Движение в противоположных направлениях», карточки для устного счета, таблица «Движение».
Основные понятия и термины: задачи на противоположное движение.
организационная структура (сценарий) урока
I. Организация начала урока.
Друзья мои!
Сегодня мы откроем тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных
Узнаем мы всего за полчаса.
Орешек знанья тверд, но все же
Мы не привыкли отступать.
Нам расколоть его помогут
Волшебные слова:
«Хотим все знать!».
II. Сообщение темы, цели урока.
Первое – предлог,
Второе – летний дом.
А целое порой
Решается с трудом.
– Что это? (Задача.)
– Значит, чем мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи.)
– Да, сегодня мы будем решать задачи на встречное движение.
– Что такое движение? (Движение – это перемещение в пространстве.)
– Запомните. Это ключевое слово нашего урока.
– А математическая разминка – это движение мысли.
III. Устный счет.
А пока, чтоб работать быстро и ловко,
Нам нужна ума тренировка!
Математическая разминка.
1. Цепочка примеров.
450 : 9 = 50 + 63 = 113 – 13 = 100 · 10 = 1000
2. Задача-эстафета:
Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?
Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?
Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?
Заяц за 3 ч пробегает 72 км. С какой скоростью бежит заяц?
Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч?
Орел летит со скоростью 30 м/с. За какое время он пролетит 270 м?
Ответы: 20 м; 4 м/с; 6 ч; 24 км/ч; 300 км; 9 с.
3. № 127.
Учащиеся читают задачу и составляют по ней буквенные выражения.
IV. Системная актуализация опорных знаний.
1. Повторение сведений о задачах на движение.
– Какие существуют виды задач на движение?
 Движение в противоположном направлении с удалением.
 Движение в противоположном направлении навстречу друг другу.
 Движение в одном направлении с отставанием.
 Движение в одном направлении вдогонку.
– Что общего и в чем различия этих задач?
Общее: есть объекты движения, есть величины: скорость, время, расстояние.
Различия: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.
– Сегодня мы будем решать задачи на движение в противоположных направлениях.
2. Повторение функциональной зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
– Вспомните, как найти:
Скорость –
· = S : t
Время – t = S :
·
Расстояние – S =
·
· t
V. Решение задач на противоположное движение. Работа по учебнику (с. 33).
– Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние? (Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.)
– Чтобы найти расстояние, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)
– Запишем решение.
5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления.
9
· 3 = 27 (км) – расстояние.
Ответ: расстояние – 27 километров.
– Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим время? (Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.)
– Чтобы найти время, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)
– Запишем решение.
5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления.
27 : 9 = 3 (ч).
Ответ: время – 3 часа.
– Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шел со средней скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?

– Что известно? Что нужно найти? Как находим скорость? (Известны: расстояние, одна из скоростей и время. Надо найти вторую скорость. Чтобы найти неизвестную скорость, надо от общей скорости отнять известную.)
– Чтобы найти неизвестную скорость, что находим 1-м действием? (Скорость удаления.)
– Запишем решение.
27 : 3 = 9 (км/ч) – скорость удаления.
9 – 5 = 4 (км/ч).
Ответ: скорость – 4 километра в час.
– Похожи ли эти задачи? (Это задачи на движение в противоположном направлении.)
– Чем отличаются эти задачи? (Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.)
– Как называются такие задачи? (Обратные.)
VI. Работа над пройденным материалом.
1. Работа по учебнику: № 128.
– Найдите значение выражений: 1-й вариант – 1-я строка, 2-й вариант – 2-я строка.
10 000 – 2 178
· 6 : 4 + 267 = 10 000 – 13 068 : 4 + 267 = 10 000 – 3 267 ++ 267 = 7000
240
· 3 + 4 540 : 20 = 720 + 227 = 947
487
· 8 + 45 270 : 3 : 10 = 3 896 + 1 509 = 5 405
560 : 7 + (3 820 – 850) = 80 + 2 970 = 3 0502
2. Решение примеров.
– Я приготовила для вас еще одно интересное задание. Это блиц, быстрый ответ на вопрос.
У вас на партах карточки с примерами, около каждого примера стоит номер. Задание: быстро и правильно решить примеры.
Карточки с примерами

– Итак, проверяем на таблице. (Проверка по цепочке.)
– Какая цифра получилась? (5.)
– В будущем мы все должны научиться решать задачи на движение только на 5.
VII. Итог урока. Рефлексия деятельности.
– Что такое скорость? Почему она измеряется в таких единицах?
– Какие действия можно производить с величиной?
– Какие еще величины характеризуют процесс движения?
– Какими буквами мы обозначаем скорость, время, расстояние?
– При движении по дороге всем участникам движения надо быть очень внимательными. Прочитайте пословицу. («Тише едешь – дальше будешь».)
– Как вы понимаете ее?
– Чему мы учились на уроке?
– Что вам понравилось?
– Что было трудно?
Домашнее задание: с. 33, № 126.

Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 415