Мастер-класс для учителей г. Москвы, ноябрь 2012 года в рамках проекта

Счастье – это когда тебя понимают.
Х/ф «Доживем до понедельника»
1.
Сегодняшний разговор мне бы хотелось начать со слов, звучащих в фильме «Доживем до понедельника»: «Счастье – это когда тебя понимают».
Неожиданно, но эта фраза стала актуальной сегодня и для меня, не только как учителя математики, но и как для мамы.
«Наши люди в булочную на такси не ездят», «не виноватая я, он сам пришел». Для людей моего и более старшего поколения эти фразы понятны и контекст, в котором они говорятся не вызывает разночтений. А вот у современного поколения эти цитаты могут вызвать улыбку недоумения. Мы говорим на разных языках, у нас разные аллюзии.
(Аллюзия – риторическая фигура, заключающаяся в ссылке на историческое событие или литературное произведения, которые предполагаются общеизвестными).
Однако, причем же здесь математика? Мне кажется, что математические термины это элементы общих аллюзий, которые не зависят от смены исторических эпох, правительств, моды.
- «Это просто как дважды два»;
- «Да он же абсолютный ноль»;
- «уничтожить безработицу при капитализме – это квадратура круга»
- «ни два, ни полтора»;
«сегодня происходит интегрирование России в общеевропейское пространство».
Ну и конечно, «пифагоровы штаны – на все стороны равны».
Как ни странно, но этот язык по-прежнему понимается всеми поколениями, при одном небольшом условии, если учась в школе, мы, по крайней мере, выяснили, что означает каждое понятие, которое в них употребляется.



2.
Часто в своей практике мне приходится сталкиваться со следующей ситуацией.
У: Ксения Юрьевная, я не понимаю функцию?
Это вопрос часто ставит меня в тупик. И я вместо того, чтобы ответить, задаю встречный вопрос: А, что такое функция?
В ответ мне удается услышать самые разные варианты: Ну, это такая прямая, мы ее чертим(если это 7 класс) или это такая кривая, (если это более старшие классы). После того, как я говорю, что это не функция, а способ, которым мы можем ее изобразить, ученик становиться в тупик, и я понимаю, что он не понимает, что я от него хочу.
Тогда я задаю вопрос, на который вот как минимум 10 лет получаю однозначный ответ. «Что такое апельсин?» Ответ всегда один и тот же: «Апельсин – это фрукт». Ну, вот – говорю я, вы же не стали мне говорить, что апельсин это такое круглое, оранжевое тело, с дольками, из которого можно выжать сок, или разделить между друзьями на дольки. Это фрукт. Так, вот, что такое функция?
После данного диалога ребенок наконец-то понимает, что от него хотят, и иногда я с удивлением вижу, что он впервые задумался над тем, что же он чертит, исследует, задает формулами.
Конечно, я не жду, что школьник сразу определит, что это такое. Но наводящими вопросами, примерами из жизни я привожу его к слову «зависимость», а затем мы выясняем, что эта зависимость задается определенным законом – алгебраически с помощью формулы, графически или таблично. И все-таки получаем, что функция  это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]).
Очень часто после этого вопрос о том, что «я не понимаю функцию» оказывается не актуальным. А ведь стоило всего лишь понять, что это такое.






3.
Еще более актуальным знание понятий становиться на уроках геометрии, когда задача не может быть решена, не потому, что ребенок не знает, как ее решать, а просто потому, что он не может понять, о чем в ней идет речь.
Иногда ситуация на уроке мне напоминает ситуацию в мультфильме: «Приключения капитана Врунгеля», когда Фукс не может выполнить указание капитана, так как не понимает терминов. Также и ребенок не может решить задачу, связанную с медианой треугольника, если он не знает, что это такое. А высота, вообще вызывает панический ужас, так как в практике, высота – связывается горой, высотным домом, а не как не с перпендикуляром, проведенным из вершины угла к противолежащей стороне или ее продолжению.
Конечно, я не могу поступить, так как поступил капитан Врунгель и переназвать общепринятые геометрические понятия таким образом, чтобы они были ближе детям.
Однако, кроме того, что я заставляю учить термины как стихи, устраиваю зачеты и т.п., я помню слова Рене Декарта, который говорил, что «математика на столько серьезная наука, что не надо упускать случая делать ее более занимательной». Да и дети, особенно маленькие, начинают ненавидеть предмет, если постоянно усиливать давление.
Итак, дети люди творческие, и один из вариантов работы с понятиями и интериоризации их в психике ребенка (Интериориза
·ция (от [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] intйriorisation  переход извне внутрь и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] interior  внутренний) формирование внутренних структур человеческой психики посредством усвоения внешней социальной деятельности, присвоения жизненного опыта, становления психических функций и развития в целом. Любое сложное действие, прежде чем стать достоянием разума, должно быть реализовано вовне. Благодаря интериоризации психика человека приобретает способность оперировать образами предметов, которые в данный момент отсутствуют в его поле зрения ) это написание сказки.
Но, сказка это процесс индивидуальный, а дети любят играть. Именно поэтому, я обратилась к такому методу как театральная педагогика. Чтобы осознать какое-то понятие, осознать свойство какого-то объекта, возможно, какой-то математический закон, его надо прочувствовать, пощупать, что практически не возможно в действительности а, следовательно, это можно изобразить или сыграть.
Удивительная детская игра «Крокодил». Я подумала, а почему не использовать ее на уроках. Особенно это хорошо получается в 5-7 классах, хотя в этом году я хочу попробовать сделать тоже с 10-ми классами в своей школе.
Итак, класс разбивается на 2-3 команды. Задача одной команды из (5-6 человек) изобразить геометрическое понятие, законы, свойства. Задача другой команды понять и сформулировать эти законы.
Для примера возьмем пятый класс:
Определение:
Прямая. (То, что у прямой нет определения, дети запоминают хорошо. А вот какими свойствами она характеризуется есть возможность показать.)
У прямой нет ни начала, ни конца. Она бесконечна. Ее нельзя измерить.
Отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками.
Луч - это часть прямой, имеющая начало и не имеющая конца.
Существуют точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие прямой.
Две прямые могут пересекаться в одной точке. Две прямые могут не пересекаться.
И самое сложное, что требует определенного актерского мастерства. Через две точки можно провести прямую и притом только одну.
Замечу, что на эту игру не требуется больших усилий, и совершенно не обязательно делать это каждый день. Да, конечно, один раз придется потратить на это много времени. Но когда дети поймут, что это такое, можно такие элементы театральной педагогики можно вводить в качестве маленькой разминки в середине урока.
Ведь одной из задач педагогики является стремление обеспечить человеку все возможности счастья. Наш ученик должен быть счастливым человеком. 
Пользуясь данным приемом, мне удается сразу решить несколько задач. Во-первых - игра. Даже взрослые любят играть, и это позволяет несколько более позитивно настроиться на сложные уроки математики. Во-вторых, чтобы что-то показать, надо понимать, что ты показываешь, а это стимул и мотивация для запоминания, что означает тот или иной термин. В-третьих, чтобы узнать, что показывают, ты должен знать, о чем может идти речь, это тоже стимул. Кроме того, это смена видов деятельности, определенная разрядка, ну и конечно способ заработать дополнительную хорошую оценку, что по-прежнему немаловажно для школьников.
Замечу, что этот метод неплохо работает. И те школьники, с кем я проводила такие занятия в 5 классе, к 7-9 уже очень неплохо ориентируются в терминах и понятиях геометрии и алгебры. И даже у ребят, по-прежнему не очень хорошо разбирающихся в математике, не возникает вопроса: Почему при построение прямой, нам достаточно всего двух точек?.
И закончить свое выступление я бы хотела теми же словами, которыми начала. «Счастье – это когда тебя понимают». Очень хорошо, когда, на уроках учитель и ученик говоря на одном и том же языке, понимают друг друга.