Призентация по инженеерной графике по Основам начертательной геометрии
@@@@@@@@@@* Что такое начертательная геометрия?Это что-то техническое, - ответит любой человек.Это – самый трудный предмет в 1 семестре, - скажет первокурсник.Это – наука, без знания которой невозможно техническое творчество, - уверенно ответит опытный инженер.Основы этой науки преподают в любом техническом заведении.Разум человеческий владеет тремя ключами,открывающими все: цифрой, буквой, нотой.В.Гюго * Но продолжая мысль Гюго, геометр не может не добавить: еще есть один ключ – линия, есть еще один язык – язык графики. Попробуйте потребовать от рабочего изготовить сравнительно простую деталь по её словесному описанию, мы утонули бы в море слов. Кроме того, слова не решают проблему наглядности, так необходимой конструктору и рабочему. Чертеж выполненный в России будет понятен и японскому и американскому инженеру.Итак, одно из достоинств языка линий – его лаконичность. Сравните «алфавиты» названных языков: в языке слов (в русском алфавите) – 32 элемента (буквы), в языке чисел – 10 (цифр), в языке звуков – 7 (нот), в графическом – 1 (линия или её частный случай – точка). Второе достоинство языка графики – его наглядность.Издавна люди научились отображать на плоской поверхности разнообразнейшие объекты окружающего их трехмерного мира – животных и деревья, постройки и самих себя. Эти плоские образы в виде точек и линий условно, с большей или меньшей степенью достоверности в зависимости от мастера художника-графика давали представление о прообразах реального мира.Информация о третьем измерении восполнялась рядом хитроумных примеров. Пока требовалась лишь наглядность, достаточно было интуиции мастера. Но с развитием техники человек потребовал от изображений новое качество – точность. Необходимостью стало точное соответствие между оригиналом и изображением, между прообразом и его образом, между пространственными объектами и их плоскими моделями. А таких пространственных задач, требовавших точного графического отображения жизнь выдвигала все больше. Решение этих задач становилось необходимым при строительстве зданий, конструировании машин, ведении горных разработок, массовом производстве промышленных товаров. * Все это требовало коллективного труда сотен и тысяч людей, точного графического языка как средства технического общения. Появилась необходимость в новой геометрии, перебрасывающей мост между трехмерным пространством и плоскостью чертежа. Эта наука должно была указать правила, устанавливавшие точное соответствие между объектами трехмерного пространства и их плоскими двухмерными отображениями. Такой наукой явилась начертательная геометрия. Перед ней стояли две основные задачи: Достоверно (однозначно и точно) отобразить пространственную фигуру на плоскости; По плоскому изображению пространственных фигур можно было судить об их форме и взаимном положении в пространстве.А это значит, что мост, который перебрасывала начертательная геометрия с берега, на котором лежала страна Стереометрия, на берег страны Планиметрии, должен иметь двухстороннее движение. * Как наука начертательная геометрия существует лишь с конца 18 в. Её созданию мы обязаны французскому ученому, инженеру и политическому деятелю Гаспару Монжу (1746-1818).Книга «Начертательная геометрия» вышла в свет в 1799 г., ознаменовав рождение новой науки, значение которой сейчас трудно переоценить.Конечно отдавая должное Г.Монжу как создателю начертательной геометрии, мы не должны забывать, что он свел в стройную систему разрозненный и многообразный материал, который уже отчасти существовал до него.В области теории изображения работали Леонардо да Винчи (1452-1519), Альбрехт Дюрер (1471-1528), Жирар Дезарг (1593-1662), Блез Паскаль (1623-1662). Древняя Русь богата памятниками графики, в которых мы находим совершенно правильные основы построения проекционных чертежей. Такие изобретатели и инженеры, как И.П.Кулибин, И.И.Ползунов, Федор Борзов и другие, выполняли свои чертежи по правилам прямоугольного проецирования задолго до опубликования «Начертательной геометрии» Г.Монжа.В России начертательную геометрию как предмет стали преподавать с 1810 г. В Институте инженеров путей сообщения (в настоящее время Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта имени акад. В.Н.Образцова). Основоположником и первым профессором начертательной геометрии в России был Яков Александрович Севастьянов (1796-1849) – преподаватель этого института. В 1821 г. Я.А.Севастьянов был издан важнейший труд – «Основная начертательная геометрия». Эта работа явилась первым учебником начертательной геометрии, написанным русским автором на русском языке.Традиции Я.А.Севастьяновым продолжала целая плеяда русских ученых, среди которых видное место принадлежит профессорам А.Х.Редеру (1809-1872), Н.И.Макарову (1824-1904), В.И.Курдюмову (1853-1904) и многие другие. Особенно плодотворной в области графики была деятельность профессора Валериана Ивановича Курдюмова, им было написано 14 работ, охватывающих все разделы начертательной геометрии.Весьма успешной в советский период была деятельность Н.А.Рыбина, А.К.Власова, Н.А.Глаголева, А.И.Добрякова, Д.И.Каргина, Н.Ф.Четверухина, М.Я.Громова, В.О.Гордона, С.М.Колотова, Г.А.Владимирского и других ученых в области теории изображений. В настоящее время С.А. Фролов, А.В.Бубенников и другие ученые изображений. * Хотелось, чтобы начертательная геометрия стала для Вас строгой, красивой и понятной наукой, чтобы, по словам ее основоположника, французского ученого Гаспара Монжа, «очарование, сопровождающее науку, могло победить свойственное людям отвращение к напряжению ума и заставить их находить удовольствие в упражнении своего разума». * Принятые наименования и обозначения Основные плоскости проекции:Горизонтальная П1 (H)Фронтальная П2 (V)Профильная П3 (W)Начало координат ООси проекций на чертеже Х, У, Z.Оси проекций при замене плоскостей проекций Х', У'.Точки в натуре (расположенные в пространстве) А, В, С, S, …; 1, 2, …Проекции точек на основных плоскостях проекций:Горизонтальные А1, В1, a, b, …; 11, 21, …Фронтальные А2, В2, a', b', …; 12, 22, …Профильные А3, В3, a'', b'',…; 13, 23, …Прямые и кривые линии частного положения ( в пространстве и на чертеже):Горизонтальные G (g, g')Фронтальные F (f, f‘)Профильные J (j, j‘)Плоскость в пространстве и на чертеже P, R, Q, G.Следы плоскости на чертеже G1, G2, G3.Точка схода следов плоскостей G1, G2, G3. * Сокращенные обозначения производимых операцийЗнак перпендикулярности Знак параллельности ||Знак совпадения (тождества) ≡Знак бесконечности ∞Знак пересечения двух геометрических тел Ч Знак углаЗнак прямого угла Знак равенства =Знак «больше» >Знак «меньше» <Знак треугольника ΔЗнак принадлежности Є • * Правила изображений излагаемые в курсе начертательной геометрии основаны на методах проекции. Изображение на плоскости предмета расположенного в пространстве, полученное с помощью прямых линий - проецирующих лучей, проведенных через каждую точку предмета до пересечения этих лучей с плоскостью называется проекцией этого предмета на данную плоскость. Какое слово чаще всего встречается в книгах по начертательной геометрии? Слово «проекция» и все производные от него: проекция точки или фигуры, проецирующая прямая, плоскость проекции и т.д. Почему? Объяснение просто: в основе начертательной геометрии лежит метод проекции.С понятием проекции мы, не знаем этого, встречаемся постоянно в нашей повседневной жизни. Тень, отброшенная нами на асфальт светом уличного фонаря или морской песок лучами летнего солнца, - это проекция нашей фигуры.Всякая проекция – отображение, и поэтому для её определения следует ввести три уже известных нам понятия: ЧТО проецируют ( объекты проецирования)? НА ЧТО проецируют ( плоскость проецирования)? КАК проецируют (метод проецирования)? Методы проецирования А1 D С В А S D1 С1 В1 Проецирующие лучи Центр проецирования Проекция центральная Центральное проецирование Если все лучи проводятся из одной точки (центра) О, то полученное на плоскости проекций изображение называется его центральной проекцией. Форма предмета не искажается, а о размерах судить нельзя. Размеры проекции будут зависеть от расстояния центра проецирования до плоскости проекции. * Параллельное проецирование, когда проецирующие лучи параллельны между собой.1) Косоугольное проецирование: проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости проекции. Искажаются и форма и размеры. 2) Прямоугольное проецирование: проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекции. Ни форма, ни размеры не искажаются. Чертеж в системе прямоугольных проекций образуется при проецирование предмета не на одну, а на две и более взаимно перпендикулярные плоскости проекций.Прямоугольное проекции называют еще ортогональными. Слово «ортогональный» происходит от греческих слов «orthos» - прямой и «gonia» - угол.Чертеж в системе прямоугольных проекций дает достаточно полные сведения о форме и размерах, поэтому в производственной практики пользуются чертежами содержащими одно, два, три или более изображений предмета полученных в результате прямоугольного проецирования. D С А1 В А D1 С1 В1 Косоугольное проецирование Косоугольная проекция Проецируемая фигура Плоскость проекций А1 D С В А D1 С1 В1 Прямоугольная проекция Проецирующие лучи Прямоугольное проецирование * х y z 3 2 1 0 О - начало координат.Х - ось абсцисс (широта).У - ось ординат (глубина).Z - ось аппликат (высота). В тех, случаях когда по двум проекциям нельзя себе представить форму предмета, его проецируют на три плоскости проекций. П1 (H) - горизонтальная плоскость проекции.П2 (V) - фронтальная плоскость проекции.П3 (W) - профильная плоскость проекции. П1 П2 П3 образует октант. Прямоугольное проецирование Точка трехмерного пространства, рассуждал Монж, задаётся тремя числами, тремя координатами, каждое из 3-х чисел может быть рассмотрено, как расстояние от какой-нибудь опоры. Чисел три, значит и система опор должна содержать три элемента, и он остановился на трех плоскостях. * А В А1 Проецирование точки на одну и 2 плоскости проекции Точка – основной геометрический элемент линий и поверхностей, поэтому изучение прямоугольного проецирования начинается с построения прямоугольных проекций точки. 2 1 х ဨD开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀ꈀ롇엄�ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·˹ލϼञ,န$܀䐀ਁά䀓ਂȣͼǯ…‡€їŀŁłԢŃˆń셅Ę셆:셑Ж셒f셕셖셗ŘſƀƁ척яƂ奙ƿǀࠀǁDŽNjᣎǖǿ̄̿쎀οFFVЁFё3ЅДЦзшĀĐĐťƲ>ǰFȇ<DzRȈiȟ}ȽћɈўɍ¤ɕЄɘёɠщɱĆɴīɽŌʐŲʘƤʢǙʤȊʴҺʮ͖ˆђʔѲɿҙɥҾɜӊɐӎɄӚȸӨȏӳǣԆƼԃĽԢĢӮЬӍxѝXЂDϘ;МGϦ8ϑ2̬̗˅ɀǟžč#Т0ё0–L~TuWfdfdXyVЋVЁ 䀀 态耀 VЁДшĐ>ǰRȈћɈЄɘĆɴŲʘȊʴђʔҾɜӚȸԆƼӮЬЂDϦ8̗ǟТ0~TfdVЁ ԢˆFreeform 9ʹߨમŬಢ䀔ਂУfǯЂ젠කЃ‚ѓ„їƿNj挸ǿ̿쎀οText Box 71开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹囪ꤔ儏椶揊쐹쒓똢�즴揟肱캌駕ܯ뇝㤓겯逑摠⬪榕ᰄ್⑨홶肐㲑ᜬភ챳㶥芛蝎냐ㄨ䜾洁紈많媯똧ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀밀曍�︀ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̏ࣸۿߡ५pန$܀Ѐਁ'开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹䅄﹁ᾔᩦϿ倀ŋⴂ᐀ࠀ℀�蔀ğ牟汥⽳爮汥偳ŋⴂ᐀ࠀ℀嘀〲켥ༀ܀搀獲搯睯牮癥砮汭䭐·̃ܿٶٷࣳ,န$܀䐀ਁԻ2䀐ીЈLǯЂ㲀७їƿǀࠀNj㆜ǿ̿쎀οOval 13开敲獬ⸯ敲獬콬櫁ッ،ﯠ瑠鑟僮裆寓힡㻒놀쒕똬撌柭橺軇䤿괧⍦죑싙僁ᳶ鹢尭윯ྷ娰ᙌꑮᡰ彟㎆꺭邶넮榨噊䬋儓䋽槉藇魲ⱌ헉쩖얌⿹琇�︀ༀ搀獲搯睯牮癥砮汭轄䭏ツ䜐苯⇟䷍披뮥旙塙쐕ﻃ㉬ꉭ前뢒ﵭ۴稏�绰얼둪㬝術㯆¬乆敺⭜磠�ȼঋ슝㯎〒葑拲떁菲퇛齹陚⸥⣖Ꝁퟔ䞜즩鱢黹晜ྍ化䌾嗋⇀淋濇宁⸴栯槬䦣겿ꢀ㻯醤鯲൘层赟㧫䒰謹깿썬黟⪾恊ੴ☰Ȋ恲췎߲䭐ȁ-!쯶оƅἀ开敲獬ⸯ敲獬䭐ȁ-!ܕШюȇ牤⽳潤湷敲浸偬Ջ̀̀뜀ఀကࣰ怇贆帆༇ᄀ烰ༀ᐀␐Āᰏ@ĀĀĊ✀ༀ蠀㰓ༀ言㐓먀ฏ开开开倀倀吀㤀謀ᘓ가ฏ耀яༀഀ惰鼀ЏĀꄀĀ㈄㨄㬄㠄㐄〄⸄ഀ∀㸄䜄㨄〄 㔀䄄䈄䰄 䈀㸄Ⰴ 䜀䈄㸄 㴀㔄 㠀㰄㔄㔄䈄 㠀㜄㰄㔄䀄㔄㴄㠄伄⸄ꄀ丏崀 Ах А2 А1 ≡ В1 А В2 В П1 Каждая точка на плоскости проекций, может быть проекцией множества точек в пространстве, лежащих на одной проецирующей линии. Проекции точек А и В на горизонтальную плоскость П1 совпадают, Это значит что по одному изображению предмета нельзя воспроизводить его пространственный вид, для единственного решения необходимы дополнительные условия. ≡ В1 Точка – это нульмерная фигура по определению Евклида.Точка есть то, что не имеет измерения. Для определения положения этих точек А и В в пространстве необходима вторая, (вертикальная) фронтальная плоскость П2, которая определит положение точек А и В по высоте. В геодезии и в топографии используют метод проекций с числовыми отметками. * 21 28 14 30 7 21 28 14 30 7 Проекция с числовыми отметками В некоторых случаях применяют проекции с числовыми отметками, которые представляют собой прямоугольную (ортогональную) проекцию предмета на горизонтальную плоскость проекций, называемую плоскостью нулевого уровня. Расстояние каждой точки изображаемого объекта от плоскости нулевого уровня указывается числовой отметкой.При этом используется только горизонтальная плоскость проекций. Например, на рис.1, б показан топографический план, который изображает возвышенность (рис. 1, а).Для построения профиля поверхности этой возвышенности все линии пересечения топографической поверхности с горизонталями переносят на чертеж.Точки с одинаковым расстоянием от нулевого уровня образуют непрерывную линию, в разрыве которой ставится число, равное расстоянию до нулевого уровня. (В России за плоскость нулевого уровня принимают уровень Балтийского моря). Рис. 1, а. Рис. 1, б.