Рабочая программа консультаций Реальная математика
Рабочая программа консультаций\кружка
«Конкретно реальная математика»
Для подготовки учащихся к сдаче ГИА в 9 классе
3 ч. В неделю.
102 ч. В год (34 учебные недели)
Занятия идут параллельно по 3 направлениям: алгебра, геометрия, реальная математика (включая зависимости, последовательности, статистику и вероятность)
Пояснительная записка Государственная итоговая аттестация по математике направлена на проверку базовых знаний ученика в области алгебры и геометрии, умение применять их к решению различных задач, а также на выявление уровня владения различными математическими языками и навыков решения нестандартных задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма. Все проверяемые знания и навыки заложены в школьной программе, но даются в совершенно другой структуре, что усложняет подготовку к экзамену. Курс направлен на восполнение недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку типовых заданий ГИА по математике на тестовом материале. Курс составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы.(приказ Министерства образования России от 05.03.2004 № 1089 "Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования", на кодификаторе элементов содержания для проведения в 2014 году государственной итоговой аттестации по математике.
Цель: развитие математических способностей учащихся, подготовка к сдаче ГИА.
Задачи курса:
Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.
Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий
Развить навыки решения тестов
Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания
Подготовить к успешной сдачи ГИА по математике.
Результаты обучения:
Сформированная база знаний в области алгебры, геометрии.
Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания
Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.
Умение работать с тестовыми заданиями.
Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий
Общая характеристика занятий
Цель консультативных занятий направлена на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в новой форме. Основной особенностью этих занятий является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.
Место занятий в учебном плане
Консультативные занятия по подготовке к ГИА в 9 классе проводятся из расчета 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию программ основного общего образования по математике и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.
Обязательный минимум содержания
Приближенные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа
Отношения. Пропорции
Проценты
Арифметические действия. сравнение чисел
Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы
Буквенные выражения
Степень с целым показателем
Многочлены. Преобразование выражении
Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений
Квадратные корни
Линейные и квадратные уравнения
Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Составление математической модели по условию текстовой задачи
Неравенство с одной переменной и системы неравенств
Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Исследование функции и построение графика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков
Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений
Решение иррациональных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
Текстовые задачи
Задачи, содержащие параметр
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Геометрия
Календарно-тематическое планирование курса «Конкретно реальная математика»
Месяц Неделя Модуль «Алгебра» Дата
план факт Модуль «Геометрия» Дата
план факт «Реальная математика, зависимости, статистика и последовательности» Дата
план факт
сентябрь 1 Десятичная система счисления. Арифметические операции над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Основные геометрические понятия, формулы. Решение тренировочных упражнений и вариантов. (входная работа и ее разбор)
2 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение на простые множители. Признаки делимости. НОК и НОД. Деление с остатком. Начальные понятия геометрии. Углы. Единицы измерения длины, площади, объема, времени, скорости.
3 Обыкновенная дробь, основное свойство, сравнение дробей. Арифметические действия. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов.
4 Десятичная дробь. Арифметические действия, сравнение. Перпендикуляр и наклонная. ГМТ. Симметрия. Представление зависимости между величинами в виде формул.
октябрь 5 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обратно. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби. Треугольник: высота, медиана, средняя линия. Замечательные точки треугольника. Площадь треугольника. Представление зависимости между величинами в виде формул.
6 Целые числа. Модуль. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Проценты. Нахождение процента от величины и величину по проценту.
7 Степень с целым показателем. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Проценты. Нахождение процента от величины и величину по проценту.
8 Числовые выражения, порядок действий, скобки. Законы арифметический действий. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Отношения, выражение отношения в процентах.
ноябрь 9 Квадратный корень из числа. Свойства. Сумма углов треугольника. Внешние углы. Теорема Фалеса. Зависимость между сторонами и углами треугольника. Отношения, выражение отношения в процентах.
10 Корень третьей степени. Подобие треугольников. Пропорции. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
11 Нахождение приближенного значения корня. Формула Ньютона. Синус, косинус, тангенс острого угла треугольника. Пропорции. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
12 Запись корней с помощью степени с дробным показателем. Иррациональные числа. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема синусов и косинусов. Проценты. Нахождение процента от величины и величину по проценту.
декабрь 13 Сравнение действительных чисел. Параллелограмм, свойства, признаки. Округление чисел. Стандартный вид числа.
14 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Прямоугольник, ромб, квадрат, свойства и признаки. Функция, область определения, задание. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
15 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Трапеция, средняя линия, равнобедренная трапеция. Линейная функция, прямая пропорциональность.
16 Подстановка выражений вместо переменных. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Функция, описывающая обратную пропорциональность. Гипербола.
январь 17 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Центральный и вписанный угол. Квадратичная функция. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
18 Свойства степени с целым показателем Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая. График функции корень из х, модуль и т.п.
19 Многочлены. Действия с многочленами. Вписанная окружность в треугольник. Графические способы решения задач.
20 Формулы сокращенного умножения. Разложение на множители. Описанная окружность около треугольника. Координатная прямая. Числовые промежутки. Модуль.
февраль 21 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение на линейные множители. Вписанные и описанные окружности около правильных многоугольников. Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка.
22 Степень и корень многочлена с одной переменной. Длина отрезка, периметр, расстояние от точки до прямой. Длина окружности. Формула расстояния между точками. Уравнение прямой. Угловой коэффициент.
23 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Градусная мера угла, дуга окружности. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
24 Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Площадь. Площадь прямоугольника. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула общего члена прогрессии.
март 25 Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Системы уравнений с двумя переменными. Площадь параллелограмма. Формулы суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
26 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Площадь трапеции. Сложные проценты.
27 Решение рациональных уравнений. Площадь треугольника. Представление данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
28 Неравенства, свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Площадь круга, сектора. Частота событий, вероятность.
апрель 29 Системы неравенств. Формулы объема. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
30 Квадратные неравенства. Вектор, длина вектора, равенство векторов. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.
31 Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Угол между векторами. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение тренировочных упражнений и вариантов.
32 Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Решение тренировочных упражнений и вариантов.
май 33 Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Решение тренировочных упражнений и вариантов.
34 Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Консультации перед экзаменом Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Решение тренировочных вариантов Решение тренировочных упражнений и вариантов.
Критерии оценки ГИА по математике (2014 г.)
Максимальное количество баллов, которое может получить экзаменуемый за выполнение всей экзаменационной работы, – 38 баллов. Из них – за модуль «Алгебра» – 17 баллов, за модуль «Геометрия» – 14 баллов, за модуль «Реальная математика» – 7 баллов. Рекомендуемый минимальный результат выполнения экзаменационной работы, свидетельствующий об освоении федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика», – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, при условии, что из них не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». Преодоление этого минимального результата даёт выпускнику право на получение, в соответствии с учебным планом образовательного учреждения, итоговой отметки по математике или по алгебре и геометрии. С учетом анализа результатов ГИА по математике в предыдущие годы, пожеланий образовательных учреждений разработаны рекомендованные шкалы пересчёта первичного балла в экзаменационную отметку по пятибалльной шкале: *суммарного балла за выполнение работы в целом – в экзаменационную отметку по математике; - суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» (все задания модуля «Алгебра» и задания 14, 15, 16, 18, 19, 20 модуля «Реальная математика»), – в экзаменационную отметку по алгебре;
*суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» (все задания модуля «Геометрия» и задание 17 модуля «Реальная математика»), – в экзаменационную отметку по геометрии.
Таким образом, суммарный балл, полученный выпускником по результатам ГИА, является объективным и независимым показателем уровня его подготовки. Результаты экзамена могут быть использованы при приёме учащихся в профильные классы средней школы.Шкала пересчета суммарного балла за выполнение экзаменационной работы в целом в отметку по математике
Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5»
Суммарный балл за работу в целом 0 – 7 8 – 15 16 – 22 23 – 38
Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» в отметку по алгебре
Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5»
Суммарный балл по алгебраическим з.(+р.м14,15,16,19,20) 0 – 5 6 – 11 12 – 16 17 – 23
Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» в отметку по геометрии
Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5»
Суммарный балл по геометрическим з. (с 17 р.м) 0 – 2 3 – 4 5 – 8 9 – 15
Дневник продвижения _____________________________________________________, класс___________
№ п/п
Дата КИМ Вариант Баллы Оценка Домашнее задание, примечание
Алгебра Геометрия Реальная
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Информационные ресурсы и источники:
(Internet- ресурсы)
http://bondarenko.dn.ua/mathematics/vno/itogovaya-kontrol-naya-rabota-po-algebre-8-klass/ пример решения итоговой контрольной за 8 класс
http://www.otbet.ru/gdz/class-8/algebra/zhohov-makarichev/ ответы к методическим материалам с решением
http://www.uchportal.ru/load/26-3-2 контрольные работы, ким и много различных материалов
http://nsportal.ru/vadim различные материалы по математике
http://www.uroki.net/docmat/docmat55.htm контрольные работы по геометрии
http://www.alleng.ru/d/math/math_gia-tr.htm ГИА старые варианты, диагностические, тренировочные
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm сборники заданий и тренировочных упражнений
http://alexlarin.net/gia2013/main.html генератор вариантов ГИА
http://alexlarin.net/ разные материалы к экзаменам по математике
http://4ege.ru/gia-in-9/ портал с материалами по ГИА и ЕГЭ
http://shomtaya.ucoz.ru/index/0-8 материалы для подготовки к ГИА, тематические тесты
http://differencial.narod.ru/alg_plan.html материалы по ГИА, подборки заданий. тесты
http://xn--80aff1fya.xn--p1ai/news/bank/2013-10-23-171 материалы для подготовки к экзаменам
http://egeigia.ru/all-gia/materialy-gia/matematika пособия, пробные варианты ГИА
Печатные издания
Для ГИА
ГИА -2014, тренировочные работы, 10 вариантов, Е.А. Бунимович, М.:АСТ, 2013 г.
ГИА Математика, 12 работ по 2 варианта, тренировочные задания ко 2 части ,Кузнецова Л.В.,2012
ГИА Математика, 40 тестов и задачник, Д.А. Мальцева, 2013
ГИА Математика 2014, Сборник тематических заданий (850 шт.), В.В. Кочагин, 2013
ГИА Математика Тематические тесты, 24 теста по 6 вариантов, демонстрационный с решением, Ф.Ф. Лысенко, 2013
ГИА 3000 задач, И.В. Ященко, А.Л. Семенова, 2014
Дидактические и рабочие тетради
Дидактические, Алгебра 7 класс, Л.И. Звавич, 2011
Дидактические, Алгебра 8 класс, В.И. Жохов, 2011
Дидактические, Алгебра 9 класс, Ю.Н. Макарычев, 2013
Дидактические, Геометрия, 7 класс, Б.Г. Зив, 2013
Рабочая тетрадь, Геометрия, 7 класс,
Рабочая тетрадь, Геометрия, 8 класс, Л.С. Атанасян, 2013
Рабочая тетрадь, Геометрия, 9 класс, Л.С. Атанасян, 2013
Контрольные работы
Математика 5, Л.В. Александрова, 2011
Алгебра 7, Л.Б. Крайнева, 2011
Контрольные работы по алгебре, 7 класс, Ю.П. Дудницын, 2009
Контрольные работы по геометрии, 7 класс, Н.Б. Мельникова, 2013
Тесты
Алгебра, тематические тесты, 7 класс, Ф.Ф. Лысенко. Ростов,2011
Математика, 6 класс, тестовые задания для тематического и итогового контроля, Л.И. Гусева, 2010 г.
Тематические тесты ГИА 5 класс, Л.П. Донец, 2011 г.
Итоговое тестирования в формате ГИА, 5 класс, Л.П. Донец, 2011
КИМы. Математика 5 класс, Л.П. Попова, 2013
КИМы Математика 6 класс, Л.П. Попова, 2013
КИМы Алгебра 7 класс, Л.И. Мартышова, 2013
КИМы Геометрия 7 класс, Н.Ф. Гаврилова, 2013
КИМы Алгебра 8 класс, В.В. Черноруцкий, 2012
КИМы Геометрия 8 класс, Н.Ф. Гаврилова, 2013
КИМы Геометрия 9 класс, А.Н. Рурукин, 2013
Тесты по Геометрии, 7 класс, А.В. Фарков, 2013
Электронные версии пособий, кимов, подборки тренировочных заданий и работ.