Линейные уравнения с одной переменной

Решение линейных уравненийс одной переменной При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: 1.Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; 2.Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному. Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки.Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть.Упростить, привести подобные слагаемые.Найти корень уравнения. Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = = 31 – 5х. Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = - 18 – 4 + 8 - 28х = - 16х = - 16 : 8х = - 2 4(х + 5) = 12;4х + 20 = 12;4х =12 – 20;4х = - 8;х = - 8 : 4;х = - 2. Задания для самостоятельного решения 1) 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2) 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3) 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8 4) – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5) 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9 1) 2 2) - 0,5 3) 1,6 4) - 3 5) 2,8 Домашнее задание: