Презентація з геометрії для 8 класу Вписані чотирикутники

Чотирикутники,вписані в коло Означення Якщо всі вершини чотирикутника лежать на колі, його називають вписаним в коло, а коло –описаним навколо чотирикутника А В С D Не будь-який чотирикутник можна вписати в коло ( “вмістити” в коло так, щоб усі його вершини лежали на колі) Яку ж властивість повинен мати чотирикутник, щоб його можна було вписати в коло? Сума протилежних кутів чотирикутника, вписаного в коло дорівнює 180°. ДоведенняНехай АВСD—вписаний у коло чотирикутник. Його протилежні кути А і С вписані. ∟А вимірюється половиною дуги ВСD, ∟С—половиною дуги ВАD. Сума кутів А і С вимірюється півсумою цих дуг, тобто півколом. Півколу відповідає кут 180°. Отже ∟А+ ∟С=180°. Аналогічно можна показати, що ∟В+ ∟D=180°. А В С D В коло можна вписати ПрямокутникКвадратРівнобічну трапецію Центр кола,описаного навколо чотирикутника, рівновіддалений від його вершин А В С D АС=ВD—діаметр кола,описаного навколо прямокутника А В С D АО=ОD—радіус кола,описаного навколо трапеції,якщо АС і СD перпендикулярні О Задача прикладного змісту Менша сторона футбольного поля, що має форму прямокутника, дорівнює 20м, а його діагоналі перетина-ються під кутом 60°. За який час бігун пробіжить два кола бігової дорожки, що описує це поле? Задачі на застосування властивості чотирикутника, вписаного в коло Два послідовні кути вписаного чотирикутника дорівнюють 80° і 120°. Знайдіть два інші його кути.Чи можна описати коло навколо чотирикутника, кути якого, взяті послідовно,пропорційні числам: а) 2,5,7,4; б) 3,4,7,5?Менша сторона прямокутника дорівнює 12см,а кут між діагоналями дорівнює 60°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника.Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, що дорівнює 6см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.Кути трапеції пропорційні числам 1 і 2,а діагональ є бісектрисою гострого кута. Знайдіть радіус описаного кола, якщо бічна сторона трапеції дорівнює 12см. Джерела інформації Геометрія: Підручник для 8 класу з поглибленим вивченням математики./ А.Г.Мерзляк та ін.-Харків, Гімназія,2009Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк./ Л. С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 1992www. erudition. ruwww. college. ruhttp: //school-collection