Особенности изучения математики в 8 классе. Такая , совсем не страшная математика
Особенности изучения математики в 8 классе.
(выступление на родительском собрании 8 классов 10.09.2015. Шиленковой Е.В.)
Такая , совсем не страшная математика
Сколько всяких ничем не обоснованных страхов и предубеждений сыпется на бедную математику, а ведь нет более труднопреодолимого препятствия, чем накрепко засевшие в нашей голове предрассудки.
В действительности существует совсем немного людей, наделённых математическими способностями от природы, все же остальные преуспевают в этой науке благодаря добросовестной и настойчивой учёбе. «Без труда не выловишь и рыбку из пруда» - эта мудрость не обходит стороной и математику.
Курс алгебры в 8 классе построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.
Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.
Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.
«Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного.
Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.
Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевалиумениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В курсе алгебры 8 класса систематизируются знания обучающихся о числовых выражениях; вводятся понятия: неравенство, система неравенств, арифметический квадратный корень, квадратное уравнение и неравенство, квадратичная функция. Вырабатываются умения:
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Место предмета
В соответствии с учебным планом школы в 8 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры. В рабочей программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 3 часов.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.
А теперь, специально для родителей!
Общие советы по изучению математики. Работа по изучению математики должна быть систематической, ежедневной, без каких-либо перерывов, за исключением, конечно, дней отдыха.
1. Надо стремиться к тому, чтобы сразу понять все, что изучается
на уроках.
Надо освоить все действия, все умения, которые отрабатываются на уроках.
Надо стараться «докапываться» до главного, до общих основ изучаемого материала.
Надо приучать себя к постоянному самоконтролю и самооценке своей учебной работы.
Советы по работе с учебником математики. 1.Прочитать содержание пункта (параграфа). 2.Выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в учебнике, справочнике, у учителя, родителей, товарищей). 3.Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них.
О чем здесь говорится?
Что мне уже известно об этом?
Что именно об этом сообщается?
Чем это можно объяснить?
Как это соотносится с тем, что я уже знаю?
К чему, когда и как это можно применить?
4.Выделить и изучить основные понятия или правила. 5.Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои. 6.Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по плану, чертежу, схеме, мнемонические правила, повторение трудных мест). . Советы по выполнению письменной домашней работы.1.Прочитать задания, изучить их. 2.Продумать, какие правила и приемы следует применить для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приемами решения задач. 3.Если нужно, выполнить задание полностью на черновике или частично. 4.Проверить тем или иным способом решение задачи. 5.Записать выполненные задания в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике. Что делать если не получается решить задачу? 1.Проверить правильность записи условия. 2.Проверить ход решения, правильно ли использован прием решения. 3.Проверить правильность записей и чертежей. 4.Проверить вычисления. 5.Исследовать решение, рассмотрев частные случаи. 6.Рассказать кратко ход решения задачи. 7.Полезно обсудить решение с товарищем.
Как работать с теоремой.
1.Прочитать теорему(по учебнику,тетради)
2.Рассмотреть (если есть) чертеж, усвоить его.
3.Прочитать доказательство,обосновывая каждый этап,следя по чертежу.
4.Повторить и выучить доказательство.
5.Сделать свой чертеж и с его помощью доказать теорему самостоятельно.
6.Проверить себя,прочитав доказательство еще раз.
7.Попробовать найти другой способ доказательства.
Уважаемые родители!
Если вы хотите, чтобы у ваших детей не было проблем с математикой, то сформулируйте для них десять полезных советов и следите, чтобы они придерживались их.
Десять полезных советов (для учеников)
Совет 1: настройтесь на успех!
Если ты достаточно успешно справляешься с другими школьными дисциплинами, ты просто не можешь не справиться с математикой – это только дело времени и твоего собственного труда. При изучении математики используются те же логические построения, что и в остальных науках.
Совет 2: постоянно тренируйтесь!
Окружающий нас мир полон множеством чисел, которыми мы постоянно пользуемся. Почему бы не попробовать использовать их для тренировки наших математических способностей и начать складывать числа на номерах проезжающих мимо машин, считать количество шагов до школы, магазина и узнавать скорость вашего движения до этих пунктов?
Совет 3: воспринимайте математические примеры как игру!
Самый сложный и страшный пример попробуйте превратить в игру, а все возможные варианты его решения, пусть даже сначала ошибочные, воспринимайте как захватывающую погоню за кладом. Никаких пробелов в знаниях быть не должно, все пройденные правила и теоремы надо знать наизусть – именно они основа всего, без них не обойтись так же, как и без знания карты местности, где зарыт клад.
Совет 4: необходимо хорошо понимать смысл правил и теорем!
Вы не сдвинетесь с места, если будете просто зазубривать все теоремы. Необходимо очень хорошо представлять себе, о чем именно в них идет речь. Вам мало поможет тот факт, что "квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов”, если вы не представляете, что такое катет и где он находится.
Во время объяснения учителем нового материала не стесняйтесь спрашивать сразу, что непонятно, поскольку именно для этого учитель и находится в классе.
Совет 5: создайте себе окружение из формул!
Окружи себя формулами, которые тебе необходимо выучить. Напиши их на листе бумаги и повесь в своей комнате или около зеркала. Постоянно натыкаясь на них, ты запомнишь их как навязчивую телевизионную рекламу и, в случае надобности, всегда сможешь вызвать их в памяти.
Совет 6: не ломайте голову в одиночестве!
Длинные тоскливые примеры и сложнейшие задачи прямо-таки преображаются, оживают, если к их решению приступить в компании с другом или подругой. Обмениваясь каждый своим вариантом решения, легче и веселее идти к истинному ответу.
Совет 7: внимательно читайте задание!
Очень часто ключ к решению задачи таится в ее условии, и все ваши неудачи из-за того, что вы невнимательно прочитали задание. Внимательно и вдумчиво прочитайте задание и только потом приступайте к его решению.
Совет 8: действуйте методически!
Прежде всего, исходите из данных, имеющихся в вашем распоряжении, изобразите их все при помощи таблицы или чертежей на листе бумаги для наглядности. Воспроизведите в памяти и напишите все теоремы или правила, вам известные и имеющие отношение к данному вопросу.
Совет 9: постоянно контролируйте свои действия!
Каждый раз проверяйте произведенные математические операции, чтобы в них не закралась какая-нибудь неточность, которая потом повлияет на правильность окончательного решения. Также не забывайте проверять, все ли исходные данные были вами задействованы – они не могут остаться невостребованными в решении задания.
Совет 10: наведите порядок в цифрах!
Математика – наука точная, и, как ни одна другая не терпит даже малейших неточностей. Сколько уже вы наделали ошибок из-за неправильно прочитанного числа, лишнего нуля или если пишете «как курица лапой».
Итак, если хотите подружиться с математикой, вам придется стать точным и последовательным, не оставлять без внимания даже такие мелочи, как промежутки между цифрами, ровные и аккуратные столбики вычитания и сложения, а также количество таких любителей теряться, как нолики.
Дорогие мамы и папы!
Всегда помогайте своим детям, тогда в будущем и вы сможете рассчитывать на их помощь.
Удачи и успехов в изучении математики!!!