Урок по теме: «Свойства действий с рациональными числами» (свойства сложения).

Урок по теме:
«Свойства действий с рациональными
числами» (свойства сложения).



Математика 6 класс
Учитель:
Обухова В. И.,
МБОУ СОШ № 33
Г. Липецка имени П. Н. Шубина





Липецк - 2013

ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Цель: проверка подготовки учащихся к уроку и создание эмоционального настроя.
2. Актуализация опорных знаний.
Цель: подготовка учащихся к изучению нового материала.
I. а) индивидуальные задания учащимся (карточки).
Учитель предлагает выполнить на доске следующие задания (задания написаны на карточках, а остальная часть класса в это время работает устно).
Карточка №1.
Вычислить, используя удобный порядок действий:
(562 + 139) +261
Ответить на вопросы: Какие числа используются в выражении?
Какие свойства чисел применили при нахождении значения этого выражения?
Карточка № 2.
Вычислить, используя удобный порядок действий:
1,35 + 2,7 + 3,65
Ответить на вопросы: Какие числа используются в выражении?
Какие свойства чисел применили при нахождении значения этого выражения?
Карточка № 3.
Вычислить, используя удобный порядок действий:
13 EMBED Equation.3 1415

Ответить на вопросы: Какие числа используются в выражении?
Какие свойства чисел применили при нахождении значения этого выражения?
Карточка № 4.
Вычислить, используя удобный порядок действий:
3,5 + (-2,7) +4,6+ (-5,8)
Ответить на вопросы: Какие числа используются в выражении?
Какие свойства чисел применили выражения?
Карточка № 5.
Разделить данные дроби: 13 EMBED Equation.3 1415на группы:
1) дроби, которые можно представить в виде десятичных дробей,
2) дроби, которые можно представить в виде периодических дробей.
б) Устная работа (слайд).
II. Фронтальная работа с классом с целью систематизации и обобщения имеющихся знаний о рациональных числах.
Учитель задает вопрос: как назвать все числа, которые встретились
( рациональные).
Мы уже многое знаем о рациональных числах. Подведем итоги. Что вы знаете о рациональных числах? (слайд)
Ответы учащихся:
определение рационального числа;
примеры рациональных чисел;
любое натуральное число есть рациональное;
любое целое число (десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число) есть число рациональное;
сумма, разность и произведение рациональных чисел есть число рациональное;
частное рациональных чисел, когда делитель отличен от нуля, есть число рациональное;
любое рациональное число можно записать в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби (проверка задания №5).
Рациональные числа из множества каких чисел состоят?
А что ещё в ходе устной работы мы повторили? (законы)
Какие?
А как вы думаете, они работают для рациональных чисел?
Почему?
(В случае затруднения учащихся предложить им лабиринт.)
Для ответа на этот вопрос пройдем
3. Лабиринт. (слайд)
Цель: мотивация нового материала.
Начинайте со звездочки. Чтобы найти следующий пример, надо учесть, что результат каждого примера служит началом следующего примера. В тетради запишите только слово, которое получится. (Свойства)
*С
Й
Т
А

-45-(-45)
-22-13
13-(-17)
-45+40

С
В
О
В

-35+48
30-75
78 – 100
0-(-78)


Так что же значит изучать действия над числами? (обнаружить их свойства). Сформулируйте тему нашего урока. (слайд)
4. Изучение нового материала под девизом «Сравнив прошедшее, свести его с настоящим».
I. Обобщение знаний о свойствах сложения.
На этом уроке мы продолжим изучать свойства сложения рациональных чисел. Работать будем под девизом «Что есть лучшего? Сравним прошедшее, свести его с настоящим" (Кузьма Прутков).
Мы уже применяли свойства сложения при работе с различными числами. Прослушаем ответы учащихся у доски.
Ответы учащихся – задания 1 – 4:
Карточка №1.
(В этом выражении встречаются рациональные числа – это обыкновенные дроби.
Карточка №2.
(В этом выражении встречаются натуральные числа.
Задание 3,4 новый материал.
Подведем итоги ответов учащихся.
Для этого ответим на вопрос: знакомы ли вам свойства сложения рациональных чисел и почему?
С учащимися выясняем, что свойства сложения рациональных чисел нам уже знакомы, так как рациональные числа включают в себя ранее изученные числа: натуральные, целые отрицательные числа, десятичные дроби, обыкновенные дроби, смешанные числа.
Все ли свойства встретились в ответах учащихся?
Учащиеся замечают, что в ответах учащихся не встретились другие известные нам свойства чисел: свойства противоположных чисел, свойства нуля, которые тоже будут нужны при работе с выражениями, содержащими сумму рациональных чисел.
Свойства сложения записываются на доске и в тетрадях учащихся.
(слайд)
А для чего необходимо знание свойств рациональных чисел? (выполнять вычисления лучше и быстрее).
А почему мы изучаем только свойства сложения, а не изучаем свойства вычитания рациональных чисел? (Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.)
Если мы знаем свойства сложения рациональных чисел, умеем уже их применять, то, может быть, мы решим следующую задачу.
II. Бизнес-задача.(слайд)
а) формулировка задачи.
Любой из нас может иметь собственное прибыльное предприятие. Но для этого он должен вложить деньги, математически грамотно вести бухгалтерскую книгу и уметь подсчитать свою прибыль.
январь
февраль
март
апрель
май
июнь

-15200
+4007
-1593
-4007
+5200
+7593

Вычисли прибыль или убыток к концу полугодия,
б) составление выражения для решения задачи.
Для того чтобы подсчитать прибыль, что надо сделать? (Для этого надо составить выражение и найти его значение.). (СЛАЙД)
Назовите выражение.
- 15200 + (+ 4037) + (- 1593) + (- 4007) + (+ 5200) + (+ 7593) =
в) поиск решения.
Как вы предлагаете найти значение этого выражения?
(Учащиеся предлагают: прибыль сложить с прибылью, а убытки с убытками).
Учитель записывает на доске, обращает внимание на запись. Учащиеся записывают в тетрадях
(+ 4007 + 5200 + 7593) + (-15200-1593-4007) =
г) тест «С завязанными глазами».
Представим себе темную комнату, из которой вам (с завязанными глазами) требуется найти выход. Посмотрим, как может вести себя человек в такой ситуации.
Один будет «кидаться – из стороны в сторону наугад и вряд ли скоро найдет дверь; он может найти окно и принять его за дверь (а на каком этаже комната?). Правда, может случиться, что иногда он сразу выскочит в дверь (бывает и такое!), сам не поняв, почему он так быстро нашел выход.
Другой попытается дойти до стены и, ощупывая стену рукой, будет двигаться вдоль стены, пока не дойдет до окна (и установит, что это не дверь), а затем до самой двери. Это верный путь, хотя не самый короткий.
Третий поступит так. Он остановится и подумает, чем он располагает для отыскания выхода (осязание, движение, слух, запах). Затем он прислушается (в стороне, где слышен шум, скорее всего окно или дверь), вдохнет воздух (там, откуда ощутим воздушный поток, окно или дверь; холодный воздух, вероятно, идет из окна, более теплый от двери а коридор). После такой подготовки он двинется в том направлении, которое ему покажется наиболее обнадеживающим. Вы узнаете себя в одном из трех людей, когда вы решаете задачу?
д) другой способ нахождения
Вернемся к поставленной задаче и будем поступать так, как поступает третий: наметим целесообразное (обнадеживающее) направление поиска. Присмотримся, и...что же мы увидели?
Но можно внести договоренность; не будем заменять выражение суммой, а будем просто вычеркивать противоположные слагаемые, а удобные для счета подчеркивать.
Учащиеся находят значения выражения.
е) подведение итогов составленной задачи.
Что можно сказать о данном предприятии? Прибыльное ли оно?
ж) формулировка темы урока. Уточните формулировку темы нашего урока.
Каковы задачи этого урока и последующих? (учиться рационально находить значение выражений, содержащего знаки «+» и « - »
з) обобщение направлений решения задачи.
Как мы будем поступать при нахождении значения выражения, содержащего знаки «+» и « - »?
Самостоятельная работа с взаимопроверкой (слайд)
5. Итоги урока через ответы на вопросы.
Подведем итоги урока.
Что тебе показалось интересным на уроке?
Чему вы научились в ходе урока?
Что полезного надо запомнить?
А что можно забыть? Ведь можно не только пользоваться своей памятью, но надо ее и беречь.
6. Домашнее задание. П. 38, №1226, 1231,
инд. 1220