Аттестационные материалы по дисциплине Математика для студентов 1 курса

Министерство образования Кировской области
Кировское областное государственное профессиональное образовательное автономное учреждение «Кировский технологический колледж пищевой промышленности»
Аттестационные материалы
для промежуточной аттестации в форме экзамена
по дисциплине «Математика»
I курс
для специальностей
«Технология молока и молочных продуктов»
«Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий»
«Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров»
«Монтаж и техническая эксплуатация холодильных установок»
«Земельно-имущественные отношения»
Преподаватель: Копчикова Н.М.
2016
Вариант 1
Решить: а) 2x+14=3+x, б) 34x-5=13 , в) 2cos2x+5cos x=0,
г) lg3x-19-lgx+1=0, д) 182x+3≤64-4x+1, е) log3x+7>1Найти производную функции y=2-6x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+2x-2x2+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 45º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.
Вариант 2
Решить: а) 6x+4=3x-2, б) 32x-9∙3x=0, в) sinx-π3=0,
г) log0,4x2-4x-3=log0,43x+5, д) 136x+2≤6-3x+2, е) log7x+5>1Найти производную функции f(x)=2cos x∙sin x и вычислить ее значение в точке x0=π2.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=73x+cos x-11x2+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=8+2x-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 6 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 3
Решить: а) x2-x-1=2x+3, б) 253x+7=15 9-5x, в) 2sinx-6cosx=0,
г) log157+2x2=-2, д) 63x-3≤136-3x+12, е) log16(5x-5)≥log16x+2Найти производную функции y=2x-6x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=2x4-x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=3x+3x-11x10+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.
Найти объем правильной треугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.
Вариант 4
Решить: а) 5x+1=3x-5, б) 93x+6=19 7-x, в) 2sin2x+3sin x=0, г) log162+x2=-1, д) 25x+3≤154x+18, е) log12(2x+3)≤log1212-xНайти производную функции f(x)=xx2+6, x0=4 и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+sin x-6x2+20Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4x-x2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.
Вариант 5
Решить: а) x+5=7-x, б) 5∙52x-6∙5x+1=0, в) cosx+π3=0, г) log0,5x2-x=-1, д) 23x+2≤32-4x+7, е) log5(x+12)≤log55xНайти производную функции y=2-6x32x+5 и вычислить ее значение в точке x0=-2.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+2x-10x3+13Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2-4x+8, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 62 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 12 см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 6
Решить: а) 5-x=3-x, б) 1 49 5+x=7-x+1, в) 2sin2x+sin x=0,
г) log4x2-17=log43+x, д) 955x+3≤2581-6x+2, е) log7(x+2)≤log75x-2Найти производную функции f(x)=cosx∙5sinx и вычислить ее значение в точке x0=π.
Исследовать функцию f(x)=x4-2x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=x+5x-4x2+6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4-x2, у=0, x= 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15 см, а высота пирамиды 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 7
Решить: а) 1-4x=2x+1, б) 493x+6=17 7-5x, в) 2cos2x+3cos x=0,
г) log15x2-8x-4=-1, д) 12x+3≤2-4x+11, е) log17(x+2)≤log172x+1Найти производную функции y=2x-x31+x и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=x3+3x2-1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=12x+5x-6x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 8 см.
Вариант 8
Решить: а) 24-5x=x, б) 36x+5∙6x-6=0, в) cosx-π4=0,
г) log172x-2=log172x-4, д) 25x+3≤154x+2, е) log3x+5>1Найти производную функции f(x)=xx2+2x, и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2-9x+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+4sin x-12x2-7Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+4x+6, у=0, x= - 1, x=-2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45º, сторона основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 9
Решить: а) 2x-x2=4-x , б) 152x+x=54x+4, в) 4cosx+3cos2 x=0, г) log4x2-17=log43+x, д) 25x+3≤154x+2, е) log3x+5>1Найти производную функции y=2x-6x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+9x-2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+11x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 10
Решить: а) x2+9=2x-3, б) 9x-8∙3x=9 , в) sinx-π6=0,
г) log2x2-17=log23+x, д) 4x+3≤124x+15, е) log0,53x+1>-2Найти производную функции f(x)=3cosx∙2sinx и вычислить ее значение в точке x0=-π.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+9x-4x2+5Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2-2x+4, у=0, x= 1, x=4.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна 62 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 6 см.
Вариант 11
Решить: а) x+2=x-4, б) 355x+3=53-8x+2, в) cos2x+5cos x=0, г) log4x2+5=log45x-1 , д) 25x+3≤15x+2, е) log3x-5>1Найти производную функции y=3-2x32+x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=-3x3+6x2-5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+2x-11x2+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+1, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 12
Решить: а) 7-3x=7+x, б) 32x-6∙3x-27=0, в) sin3x+π3=0, г) log2(x+3)+log2(x+1)=3, д) 114x+3≤14-4x+11, е) lg4-x<0Найти производную функции f(x)=xx2+6 и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=-x3+6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+3x-9x2+4Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, а апофема 13 см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 13
Решить: а) 8-x=2-x, б) 3∙2x+3-2x=23, в) 3sinx-6cosx=0, г) log4x2-3=log41+3x, д) 16x+3≤6-4x+11, е) log52+5x>1Найти производную функции f(x)=xx2+x, и вычислить ее значение в точке x0=9.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=14x+4x-2x4+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=-x2-2x+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем поверхности пирамиды.
Вариант 14
Решить: а) 12-x2=x, б) 3x+1+2∙3x+2=21, в) 2sinx-6cosx=0, г) log4x2-3=log43-x, д) 18x+3≤8-4x+11, е) log6(5+x)≤log6(3x+2)Найти производную функции f(x)=4cosx∙sinx и вычислить ее значение в точке x0=π2.
Исследовать функцию f(x)=-2x3+3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=6x+2x-11x8+3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 10 см.
Вариант 15
Решить: а) 15-2x=3, б) 22x+2∙2x-80=0, в) sinx+π3=0, г) log3x+7=log32x+12, д) 112x+7≤124x+11, е) log12(x+3)≤log124x-12Найти производную функции y=2x-6x22-x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=2x3-3x2-2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+8x-80x5+3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3x-x2, у=0, x= 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30º и равна 12 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь объем пирамиды.
Вариант 16
Решить: а) 3x-8=5, б) 34x-5=13 , в) 2cos2x+5cos x=0,
г) , д) 182x+3≤64-4x+1, е) log3x+7>1Найти производную функции y=x32+4x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+2x-2x2+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 45º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.
Вариант 17
Решить: а) 2x+6=4, б) 24+2x=64, в) sinx+π3=0,
г) , д) 136x-2≤6-3x+2, е) log7x+6>1Найти производную функции f(x)=3cos x∙sin x и вычислить ее значение в точке x0=π2.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+3 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=73x+cos x-11x2+15Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=8+2x-x2, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 5 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 14 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 18
Решить: а) 13+2x=5, б) 5x+7=1125 , в) 2sinx-6cosx=0,
г) , д) 63x-3≤136-3x+12, е) log16(5x-5)≥log16x+2Найти производную функции y=3+x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=2x4-x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=3x+3x-11x10+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.
Найти объем правильной треугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.
Вариант 19
Решить: а) 8-x=5, б) 13 x+6=19 , в) 2sin2x+3sin x=0, г) , д) 25x+3≤154x+18, е) log12(2x+3)≤log1212-xНайти производную функции f(x)=xx2-2, x0=4 и вычислить ее значение в точке
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+sin x-6x2+20Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4x-x2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.
Найти объем правильной четырехугольной пирамиды , если боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 30º , а сторона основания пирамиды равна 6 см.
Вариант 20
Решить: а) 51-5x=6, б) 12 6-2x=4, в) cosx+π3=0, г) , д) 13x+2≤3-4x+7, е) log5(x+12)≤log55xНайти производную функции y=2+x32x+5 и вычислить ее значение в точке x0=-2.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+2x-10x3+13Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2-4x+8, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 62 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 12 см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 21
Решить: а) 64-3x=7, б) 16x-9=12 , в) 2sin2x+sin x=0,
г) , д) 155x+3≤5-6x+2, е) log7(x+2)≤log75x-2Найти производную функции f(x)=cosx∙5sinx и вычислить ее значение в точке x0=π.
Исследовать функцию f(x)=x4-x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=x+5x-4x2+6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4-x2, у=0, x= 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 15 см, а высота пирамиды 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 22
Решить: а) 1-4x=2, б) 493x+6=17 7-5x, в) 2cos2x+3cos x=0,
г) , д) 12x+3≤2-4x+11, е) log17(x+2)≤log172x+1Найти производную функции y=x3-51+x и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=x3+3x2-1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=12x+5x-6x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 8 см.
Вариант 23
Решить: а) 24-5x=2, б) 19 x-13=3, в) cosx-π4=0,
г) , д) 25x+3≤154x+2, е) log3x+5>1Найти производную функции f(x)=xx2+2x, и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2-9x+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+4sin x-12x2-7Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+4x+6, у=0, x= - 1, x=-2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45º, сторона основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 24
Решить: а) 2x-5=4 , б) 152x+6=54x+4, в) 4cosx+3cos x=0, г) , д) 25x+3≤154x+2, е) log3x+5>1Найти производную функции y=2x-12+3x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+9x-2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+11x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 25
Решить: а) x+9=2, б) 89-x=64x , в) sinx-π6=0,
г) , д) 4x+3≤124x+15, е) log0,53x+1>-2Найти производную функции f(x)=3cosx∙2sinx и вычислить ее значение в точке x0=-π.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+9x-4x2+5Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2-2x+4, у=0, x= 1, x=4.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна 62 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 6 см.
Вариант 26
Решить: а) x+2=4, б) 155x+3=125x+2, в) cos2x+5cos x=0,
г) log44x+5=log4x+17 , д) 2x+3≤12x+2, е) log3x-5>1Найти производную функции y=3x+52+x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=-3x3+6x2-5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+2x-11x2+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+1, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Вариант 27
Решить: а) 7-3x=7, б) 49-x=2x, в) sin3x+π3=0,
г) log2(2x+3)=log2(x+10), д) 114x+3≤14-4x+11, е) lg4-x<0Найти производную функции f(x)=xx2+6 и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=-x3+6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+3x-9x2+4Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, а апофема 13 см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 28
Решить: а) 8-x=2-x, б) 3∙2x+3-2x=23, в) 3sinx-6cosx=0, г) log4x2-3=log41+3x, д) 16x+3≤6-4x+11, е) log52+5x>1Найти производную функции f(x)=xx2+x, и вычислить ее значение в точке x0=9.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=14x+4x-2x4+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=-x2-2x+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 10 см. Найдите объем поверхности пирамиды.
Вариант 29
Решить: а) 12-x2=x, б) 3x+1+2∙3x+2=21, в) 2sinx-6cosx=0, г) log4x2-3=log43-x, д) 18x+3≤8-4x+11, е) log6(5+x)≤log6(3x+2)Найти производную функции f(x)=4cosx∙sinx и вычислить ее значение в точке x0=π2.
Исследовать функцию f(x)=-2x3+3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=6x+2x-11x8+3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.
В правильной четырехугольной пирамиде боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания 10 см.
Вариант 30
Решить: а) 2x+6=4, б) 24+2x=4, в) sinx+π3=0,
г) , д) 136x-2≤6-3x+2, е) log7x+3>1Найти производную функции f(x)=3cos x∙sin x и вычислить ее значение в точке x0=π.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+cos x-7x2+5Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0, x= 2, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 10π , а образующая цилиндра равна 4 см.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а боковое ребро 14 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Министерство образования Кировской области
Кировское областное государственное профессиональное образовательное автономное учреждение «Кировский технологический колледж пищевой промышленности»
Аттестационные материалы
для промежуточной аттестации в форме экзамена
по дисциплине «Математика»
I курс
для специальности
«Право и организация социального обеспечения»
Преподаватель: Копчикова Н.М.
2016
Вариант 1
Решить: а) 3x-8=5, б) 34x-5=13 , в)
г) 182x+3≤64-4x+1Найти производную функции y=x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+2x-2x2+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6-x2, у=0,x= - 1, x= 2Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.
Вариант 2
Решить: а) 6x+4=8, б) 24-2x=64, в) 136x+2≤6-3x+2,
г)
Найти производную функции f(x)=xx2-2, и вычислить ее значение в точке x0=1Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=3x+cos x-11x2+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиямиf(x)=2+x2,у=0,x= - 2, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 6 см.
Вариант 3
Решить: а) 13+2x=5, б) 5x+7=1125 , в) 63x-3≤136-3x+12,
г)
Найти производную функции y=3+x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=2x3-x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=3x+3x-11x10+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0,x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.
Вариант 4
Решить: а) 8-x=5, б) 13 x+6=19 , в) 25x+3≤154x+18, г) ,
Найти производную функции f(x)=xx2-3 и вычислить ее значение в точке x0=4.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+sin x-6x2+20Найти площадь фигуры, ограниченной линиямиf(x)=4+x2,у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.
Вариант 5
Решить: а) 51-5x=6, б) 12 6-2x=4, в) 13x+2≤3-4x+7, г)
Найти производную функции y=2+x32x+5 и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+1x-10x3+13Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+3, у=0, x= 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 62 см.
Вариант 6
Решить: а) 64-3x=7, б) 16x-9=12 , в) 155x+3≤5-6x+2 ,
г)
Найти производную функции f(x)=cosx∙5sinx и вычислить ее значение в точке x0=π.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=x+5x-4x2+6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=2+x2, у=0, x= 1, x=-2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.
Вариант 7
Решить: а) 1-4x=2, б) 493x+6=17 7-5x, в) 12x+3≤2-4x+11,
г)
Найти производную функции y=x3-51+x и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=x3+3x2-1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=12x+5x-6x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=1+x2, у=0, x= 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.
Вариант 8
Решить: а) 24-5x=2, б) 19 x-13=3, в) 25x+3≤154x+2 ,
г)
Найти производную функции f(x)=xx2+2x и вычислить ее в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2-9x+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+4sin x-12x2-7Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+2,у=0,x= - 1, x=-2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.
Вариант 9
Решить: а) 2x-5=4 , б) 152x+6=54x+4, в) , г) , д) 25x+3≤154x+2, е)
Найти производную функции y=2x-12+3x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+9x-2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+11x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.
Вариант 10
Решить: а) x+9=2, б) 89-x=64x , в) 4x+3≤124x+15,
г)
Найти производную функции функции y=2x+1x+8 и вычислить ее в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+9x-4x2+5Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+4, у=0, x= 1, x=4.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна 62 см.
Вариант 11
Решить: а) x+2=4, б) 155x+3=125x+2, в) 2x+3≤12x+2,
г) log44x+5=log4x+17Найти производную функции y=3x+52+x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=-3x3+6x2-5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+2x-11x2+26Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+1, у=0,x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.
Вариант 12
Решить: а) 7-3x=7, б) 49-x=2x, в) 114x+3≤14-4x+11г) log2(2x+3)=log2(x+10)
Найти производную функции f(x)=xx2+6 и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=-x3+6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+3x-9x2+4Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.
Вариант 13
Решить: а) 8-x=2-x, б) 2x+3=4, в)16x+3≤6-4x+11 , г) log4x2-3=log41+3xНайти производную функции f(x)=xx2+x, и вычислить ее значение в точке x0=9.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=14x+4x-2x4+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=-x2+3,у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.
Вариант 14
Решить: а) 12-x2=x, б) 3x+1=9, в) 18x+3≤8-4x+11, г) log4x2-3=log43-xНайти производную функции f(x)=xx2-3x, и вычислить ее значение в точке x0=1Исследовать функцию f(x)=-2x3+3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=6x+2x-11x8+3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.
Вариант 15
Решить: а) x+8=2+x, б) 2x+1=16, в) 112x+7≤124x+11, г) log3x+7=log32x+12Найти производную функции y=2x-6x22-x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=2x3-3x2-2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+8x-80x5+3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0, x= 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30º и равна 12 см.
Вариант 16
Решить: а) 3x-8=5, б) 34x-5=13 , в) 182x+3≤64-4x+1,
г)
Найти производную функции y=x32+4x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+2x-2x2+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 16 см , а высота цилиндра равна 4 см.
Вариант 17
Решить: а) 2x+6=4, б) 24+2x=64, в) 136x-2≤6-3x+2,
г)
Найти производную функции f(x)=3cos x∙sin x и вычислить ее значение в точке x0=π2.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+3 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=73x+cos x-11x2+15Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=8+2x-x2, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 12π , а образующая цилиндра равна 5 см.
Вариант 18
Решить: а) 13+2x=5, б) 5x+7=1125 , в) 63x-3≤136-3x+12,
г)
Найти производную функции y=3+x32+3x и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=2x4-x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=3x+3x-11x10+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат площадью 64 см2.
Вариант 19
Решить: а) 8-x=5, б) 13 x+6=19 , в) 25x+3≤154x+18, г)
Найти производную функции f(x)=xx2-2, x0=4 и вычислить ее значение в точке x0=-1.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+sin x-6x2+20Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4x-x2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а радиус цилиндра 6 см.
Вариант 20
Решить: а) 51-5x=6, б) 12 6-2x=4, в) 13x+2≤3-4x+7, г)
Найти производную функции y=2+x32x+5 и вычислить ее значение в точке x0=-2.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+2x-10x3+13Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2-4x+8, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 62 см.
Вариант 21
Решить: а) 64-3x=7, б) 16x-9=12 , в) 155x+3≤5-6x+2,
г)
Найти производную функции f(x)=cosx∙5sinx и вычислить ее значение в точке x0=π.
Исследовать функцию f(x)=x4-x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=x+5x-4x2+6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4-x2, у=0, x= 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 15 см, а высота цилиндра 6 см.
Вариант 22
Решить: а) 1-4x=2, б) 493x+6=17 7-5x, в) 12x+3≤2-4x+11,
г) Найти производную функции y=x3-51+x и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=x3+3x2-1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=12x+5x-6x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 14 см.
Вариант 23
Решить: а) 24-5x=2, б) 19 x-13=3, в) 25x+3≤154x+2,
г)
Найти производную функцииf(x)=xx2+2xи вычислить ее значение в точкеx0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2-9x+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+4sin x-12x2-7Найти площадь фигуры, ограниченной линиямиf(x)=x2+4x+6,у=0,x= - 1, x=-2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 4 см.
Вариант 24
Решить: а) 2x-5=4 , б) 152x+6=54x+4, в) 25x+3≤154x+2, г)
Найти производную функции y=2x-12+3x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+9x-2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+11x2+14Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=6x-x2, у=0, x= - 1, x=0.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат со стороной 12 см.
Вариант 25
Решить: а) x+9=2, б) 89-x=64x , в) 4x+3≤124x+15,
г)
Найти производную функции f(x)=3cosx∙2sinx и вычислить ее значение в точке x0=-π.
Исследовать функцию f(x)=x3-3x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+9x-4x2+5Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2-2x+4, у=0, x= 1, x=4.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45º и равна 62 см.
Вариант 26
Решить: а) x+2=4, б) 155x+3=125x+2, в) 2x+3≤12x+2 ,
г) log44x+5=log4x+17Найти производную функции y=3x+52+x и вычислить ее значение в точке x0=1.
Исследовать функцию f(x)=-3x3+6x2-5 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=2x+2x-11x2+2,6Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+1, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10 см, а радиус цилиндра 3 см.
Вариант 27
Решить: а) 7-3x=7, б) 49-x=2x, в) 114x+3≤14-4x+11 ,
г) log2(2x+3)=log2(x+10)Найти производную функции f(x)=xx2+6 и вычислить ее значение в точке x0=2.
Исследовать функцию f(x)=-x3+6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=7x+3x-9x2+4Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если его осевое сечение – квадрат, диагональ которого равна 6 см.
Вариант 28
Решить: а) 8-x=2-x, б) 3∙2x+3-2x=4, в) 16x+3≤6-4x+11, г) log4x2-3=log41+3xНайти производную функции f(x)=xx2+x, и вычислить ее значение в точке x0=9.
Исследовать функцию f(x)=3x3-6x2+2 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=14x+4x-2x4+2Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=-x2-2x+3, у=0, x= - 1, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60º и равна 12 см.
Вариант 29
Решить: а) 12-x2=x, б) 3x+1=9, в) 18x+3≤8-4x+11 г) log4x2-3=log43-xНайти производную функцииf(x)=4cosx∙sinx и вычислить ее значение в точке x0=π2.
Исследовать функцию f(x)=-2x3+3x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=6x+2x-11x8+3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=x2+2, у=0, x= - 1, x=2.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр цилиндра равен 6 см , а высота цилиндра равна 4 см.
Вариант 30
Решить: а) 2x+6=4, б) 24+2x=4, в) 136x-2≤6-3x+2,
г)
Найти производную функции f(x)=3cos x∙sin x и вычислить ее значение в точке x0=π.
Исследовать функцию f(x)=x3-6x2+1 на монотонность и экстремумы.
Найти первообразную функции f(x)=4x+cos x-7x2+5Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=3-x2, у=0, x= 2, x=1.
Найти объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если длина окружности основания равна 10π , а образующая цилиндра равна 4 см.