Рабочая программа по элективному курсу Алгебра Плюс

Пояснительная записка
1.Сведения об образовательной программе на основе, которой она составлена.
Рабочая программа составлена на основе сборника элективных курсов Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика» / Министерство образования РФ- Национальный фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004. – 96 с.
2. Количество учебных часов, на которое рассчитана образовательная программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части.
Рабочая программа рассчитана на 2 учебных года (2014-2015 уч.г., 2015-2016 уч.г.) – 70 часов.
Общее количество часов по плану (2014-2015 уч.г.) - 35
Количество часов в неделю - 1
3. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.
Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Учебное пособие /А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.- 319с.ил.;
Земляков А.Н. : Алгебра + : элементарная алгебра с точки зрения высшей математики. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 118с.: ил..Учебно – методический комплект по математике дополнен электронными учебными пособиями, цифровыми обучающими модулями, интернет-ресурсами
каталог образовательных ресурсов сети Интернет для школы - http://katalog.iot.ru/каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования - http://ndce.edu.ru/единая коллекция цифровых образовательных ресурсов - http://school-collection.edu.ru/портал "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" - http://window.edu.ru/российский общеобразовательный портал - http://school.edu.ru/Московский Институт Открытого Образования - http://mioo.ru/Ресурсы Федерального центра информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ruсайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/4. Назначение программы по предмету Курс «Алгебра +» систематизирует и упорядочивает, закрепляет и углубляет знания, умения и навыки учащихся в области называемой «элементарной алгеброй». Речь идет о линии математического образования, начинающейся в младших классах и направленной на обучение умения решать уравнения, неравенства, системы с переменными/неизвестными.
5. Содержательные линии предмета: многочлены и алгебраические уравнения; рациональные алгебраические уравнения и неравенства; рациональные алгебраические системы; иррациональные алгебраические задачи.
6. Целями изучения курса «Алгебра +» являются:
Систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенным требованием к математическому образованию выпускников средней школы.
Получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.
Развитие логической и методологической культуры, составляющей существенный компонент культуры мышления, рассматриваемый в рамках общей культуры.
Овладение общими приемами организации действий, осуществлением плана, анализом и выражением результатов действий.
Получение преставлений об универсальном характере математических методов, о тесной взаимосвязи элементарной алгебры с высшей математикой: арифметикой, алгеброй, математическим анализом.
7. Задачами изучения курса «Алгебра +» являются:
Получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;
Овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами выражений функций;
Получение конкретного представления о взаимосвязях высшей математики (алгебры, арифметики, математического анализа) с элементарной алгеброй на основе использования методов высшей математики при исследовании и решении алгебраических задач.
8.Принципы построения: Курс «Алгебра +» строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений(построение умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
9. Специфика курса. Курс предназначен для реализации в рамках естественно –научного профиля. С одной стороны, курс поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, в том числе и методов обоснований (методов решения задач), реализацию внутрипредметных связей, способствует лучшему освоению курса математики, а с другой – поддерживает построение индивидуального образовательного пути.
10. Технологии и методики: информационно-коммуникативная, уровневая дифференциация обучения (УДО), технология коллективного способа обучения.
Планируемые результаты изучения курса.
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения обучающиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
знать:
Алгебраические задачи: уравнения, неравенства с переменными, системы, совокупности. Множества решений. Следование и равносильность задач.
Многочлены и действия над ними. Деление с остатком, алгоритмы деления. Теорема Безу. Разложимые многочлены. Число корней многочлена.
Многочлены низших степеней (от второй до четвертой). Поиск корней и разложений.
Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства. Методы замены и разложения. Метод интервалов. Метод эквивалентных переходов. Метод сведения к системам. Метод оценок. Использование монотонности. Схемы решения задач с модулями.
Основные методы решения рациональных алгебраических систем с двумя переменным: подстановка, исключение переменных, замена, разложение .уметь:
проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);
использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использование оценок, монотонности;
анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;
Умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать ее результаты.
понимать:
Понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;
Понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;
Восприятие математики как развивающейся фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.
12.Контроль уровня обученности - для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде разноуровневых проверочных работ, самостоятельных работ, тестов;
тематический контроль в виде лабораторных, зачетных работ;
итоговый контроль в виде теста.

Расписание учебного времени
№ Распределение учебного времени Общее количество часов В том числе
Развитие речи Внеклассное чтение Лабораторные работы Практические работы Контрольные работы Экскурсии
1. Всего часов по учебному плану 35 2. Количество часов в неделю 1 3. Запланировано на 1 четверть 9 4. Запланировано на 2 четверть 7 5 Запланировано на 3 четверть 10 6. Запланировано на 4 четверть 9 Планирование основных тем
№ Тема (раздел, блок, модуль) Количество часов
10 класс 1. Логика алгебраических задач 6
2. Многочлены и алгебраические уравнения 15
3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства 14
11 класс 4. Рациональные алгебраические системы 20
5. Иррациональные алгебраические задачи. 15
Календарно-тематическое планирование
№ Календарный срок Тема занятия Количество часов Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка
Т ПК 10 класс (35ч)
Логика алгебраических задач ( 6ч)
1,2 Множество решений задачи.
Следование и равносильность (эквивалентность) задач 2 ММ-презентация
http://900igr.net/prezentatsii/informatika/Logicheskie-vyrazhenija/014-Ekvivalentnost.html
3 Уравнения с переменными
1 4 Числовые неравенства и неравенства с переменной 1 Числовые неравенства
http://fcior.edu.ru/card/3802/chislovye-neravenstva.html
5,6 Алгебраические задачи с параметрами 2 Многочлены и алгебраические уравнения (15 ч)
7,8 Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком 1 1 9 Теорема Безу. Корни многочленов 1 ММ-презентация
http://www.myshared.ru/slide/80553/
10 Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов 1 ММ-презентация
http://www.myshared.ru/slide/80553/
11,12 Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни. Разложение квадратного трехчлена, теорема Виета 2 Теорема Виета
http://fcior.edu.ru/card/8696/teorema-vieta-p1.html
13, 14 Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трехчлена 2 ММ-презентация
http://ppt4web.ru/matematika/reshenie-kvadratichnykh-neravenstv.html
15,16 Уравнения 4 степени. Биквадратные уравнения. Представление о методе замены 1 1 ММ-лекция
http://mathem.h1.ru/algebra4.html
17 Линейные замены, основанные на симметрии 1 18 Метод разложения. Поиск рациональных корней 1 19 Применение теоремы о рациональных корнях к решению уравнений 1 20 Применение теоремы о корнях к числовым задачам 1 21 Разложение методом неопределенных коэффициентов 1 Метод неопределенных коэффициентов
http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_9_10.php
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства ( 14 ч)
22 Рациональные алгебраические выражения и задачи 1 23,24 Метод замены 1 1 25,26 Симметрические и кососимметрические уравнения 2 ММ-лекция
http://www.tutoronline.ru/blog/simmetricheskie-uravnenija
27 Простейшие рациональные неравенства 1 28,29 Сведение к системам неравенств 2 30,31 Метод интервалов 1 1 Решение неравенств методом интервалов
http://fcior.edu.ru/card/5721/reshenie-neravenstv-metodom-intervalov-i1.html
32,33 Метод замены 1 1 34,35 Неравенства с двумя переменными 2 ММ-презентация
http://matica.org.ua/algebraicheskie-uravneniya-i-neravenstva-funktsii-logarifmi/33-neravenstva-s-dvumya-peremennimi-i-ich-sistemi
11 класс (35ч)
Рациональные алгебраические системы ( 20 ч)
36, 37, 38 Решение систем: метод подстановки 3 ММ-лекция
http://www.nado5.ru/e-book/sposob-podstanovki
39, 40, 41, 42 Однородные системы 2 2 ММ-лекция
http://www.mathprofi.ru/odnorodnye_sistemy_lineinyh_uravnenij.html
43, 44, 45 Решение систем: метод замены 1 2 46, 47, 48, 49 Симметрические системы 2 2 ММ-лекция
http://multiring.ru/course/algebra/content/chapter3/section3/paragraph3/theory.html#.VF5cFDSsUTE
50, 51, 52 Решение систем: метод разложения 1 2 53, 54, 55 Частные методы и приемы. 1 2 Иррациональные алгебраические задачи.( 15 ч)
56, 57 Уравнения с радикалами: уравнения с квадратными радикалами 1 1 ММ-презентация
http://free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-023*page.htm
58 Замена переменной 1 59 Неэквивалентные преобразования с проверкой 1 60 Метод эквивалентных преобразований;
сведение уравнений к системам 1 ММ-презентация
http://alwebra.com.ua/mod/page/view.php?id=490
61 Освобождение от кубических радикалов 1 62 Использование монотонности; и однородности при решении уравнений 1 63 Неравенства с радикалами 1 ММ-лекция
http://www.berdov.com/docs/inequality/neravenstvo-radikal/
64, 65 Эквивалентные преобразования неравенств 2 66 «Дробно – рациональные» неравенства 1 67, 68 Метод интервалов при решении иррациональных неравенств 1 1 ММ-лекция
http://www.math.md/school/praktikum/iratr/iratir.html
69 Замена при решении иррациональных неравенств 1 70 Использование монотонности при решении неравенств 1 Вид контроля: самостоятельные работы, проверочные работы, тестирование