Задания к урокам-практикумам по геометрии в 9 классе по теме Площади многоугольников
Задания к урокам-практикумам по теме «Площади многоугольников» в 9 классе
(к учебнику И.Ф. Шарыгина Геометрия 7-9)
учитель математики МБОУ «Покровская СОШ»
Дюндикова Людмила Анатольевна
В данной статье приведена подборка самостоятельных работ по теме «Площади многоугольников» для организации уроков-практикумов по решению задач.
Работа 1.
Определите площади фигур, изображенных на рисунке. Результаты занесите в таблицу.
а) 4 ед2 б) __________ в) __________ г) __________ д) __________
е) __________
ж) _________ з) __________ и) __________ к) __________
Работа 2.
Укажите на рисунке 1 площадь каждого квадрата, если площади двух из них известны (25 ед2 и 4 ед2).
Номер в гостинице имеет вид, изображенной в плане на рисунке 2. Найдите площадь номера и каждого его помещения, считая, что все они квадратные.
Прямоугольная полоса обоев размером 0,5 м 10 м сворачивается в рулон. Сколько потребуется рулонов обоев для оклеивания стен комнаты, изображенной на рисунке 3 (размеры даны в см)?
Через квадратный участок АВСD проводится дорога ANCM (рисунок 4). Известны размеры: ВС = 125, ВМ = DN = 114,6 одинаковых единиц. Найдите площадь, отведенную под дорогу.
3366770119380408940119380
Рисунок 2
Рисунок 1
408940129540
422846518415
Рисунок 4
Рисунок 3
Работа 3. Достройте каждый из треугольников 1 – 6, изображенных на рисунке, до прямоугольника и определите его площадь.
141351066675
Работа 4.
Определите, какую часть площади параллелограмма составляет площадь заштрихованной фигуры.
109982053340
Работа 5.
Найдите площади деталей, изображенных на рисунках.
3795395-635
Работа 6.
Имеется пластина в виде многоугольника площади 1. В этой пластине проделано отверстие, имеющее вид подобного многоугольника, соответствующие стороны которого в два раза меньше сторон пластины. Найдите площадь оставшейся части.
В треугольнике АВС медианы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке М. Площадь четырехугольника СА1МВ1 равна 1. Найдите площадь треугольника АВС.
Касательные, проведенные из вершин треугольника к вписанной в него окружности, равны 2, 3 и 4. Найдите радиус вписанной окружности.
Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне, равной 11 см, если две другие стороны равны 25 см и 30 см.
Найдите площадь четырехугольника АВСD, в котором АВ = 1, ВС = 3, CD = 2, ∠АВС = ∠ВСD = 60о.
Самостоятельная работа по теме «Площадь многоугольников» (разноуровневая работа)
I часть
Задания 1-24: Найдите площадь многоугольников на клетчатой бумаге (клетка 1×1 см). Все дополнительные построения можно выполнять прямо на рисунках, в тетрадь надо записать только ответы.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
II часть
Задания 25-30: Найдите площадь многоугольников по готовым чертежам (выполните чертеж в тетради и запишите решение)
128016048895
25
26
27
28
30
29
III часть
Задания 31-35: Решите задачи с полным оформлением ее решения в тетради.
31. В равнобедренном треугольнике с основанием 18 см боковая сторона равна 15 см. Найдите высоту, проведенную к боковой стороне, и отрезки, на которые делиться боковая сторона.
32. Найдите углы ромба, если его сторона равна 7 см, а площадь равна 24,5 см2.
33. Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а угол при основании равен 45о. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна 6 см.
34. Найдите площадь треугольника и радиусы вписанной и описанной окружностей, если известны стороны треугольника: 9 м, 10 м и 17 м.
35. Прямая, пересекающая противоположные стороны параллелограмма, делит одну из них на отрезки 5 см и 7 см. Площади полученных при этом трапеций относятся как 1 : 2. Найдите отрезки, высекаемые на второй стороне.
Оценка работы: задания 1-24 оценивается по 1 баллу,
задачи 25-30 оцениваются по 2 балла,
задачи 31-35 оцениваются по 4 балла.
Итого: максимальное количество баллов за всю работу – 56 баллов.
Критерии оценки: «5» - 25 и более баллов
(при условии, что решено не менее 3-х задач из III части)
«4» - от 16 до 25 баллов
(при условии, что решено не менее 3-х задач из II и III частей)
«3» - от 10 до 15 баллов