Решение практических задач по теме «Площади многоугольников»
Елена Чулкова
г.Стаханов
ГОУБ СОШ №32
Тема: Решение практических задач по теме «Площади многоугольников»
Цель: повторить и систематизировать материал по теме, убедить учащихся в важности материала темы для дальнейшего обучения и использования в жизни путем решения практических задач.
Ожидаемые результаты: умение использовать теоретические сведения для решения практических задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
Ознакомившись с формулами площадей фигур, сегодня будем их применять при решении практических задач. От вас нужны прочные знания формул площадей фигур, их применение при решении практических задач.
Вопрос классу: Что вы ожидаете от урока? На какой конечный вывод надеетесь? Как понимаете слова: «Чем больше я знаю, тем больше умею?»
II. Актуализация опорных знаний.
Повторение площадей многоугольников.
Игровой момент.
Стук в дверь.
Учитель: Видимо, гости опоздали. Появляется Буратино с учебником геометрии.
Буратино: Приветствую вас, ученики.
Учитель: Что такой грустный, Буратино?
Буратино: Вот я плохо учился в школе, учебник по геометрии есть, но никак не могу к фигуре подобрать нужную формулу площади.
Учитель: Поможем Буратино?
Буратино показывает фигуры, а ученики находят к ним соответствующие формулы площадей.
Буратино: Спасибо вам!
Тут появляется лиса Алиса.
Я шла и услышала, что мне смогут тоже оказать помощь(Показывает плакат с рисунком своего дома и огорода).
Я измерила длину забора, она равна 13м. Вторую сторону измерить никак не могу, потому что ее пересекает канава. Мой сосед кот Базилио сказал, что площадь моего участка 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Но я все равно не могу найти вторую сторону и даже не знаю такое слово площадь.
Учитель: Ребята, поможем лисе Алисе найти длину стороны забора?
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Алиса: Спасибо! Как у вас красиво получается!
Выходит кот Базилио в солнечных очках и рассматривает фигуры и формулы к ним. Я ищу место, где Буратино спрятал золотые монеты и не могу понять: что это за таинственные буквы и знаки?
Буратино: Деньги я перевел в формулы, а формулы – это будущие деньги.
III. Решения разноуровневих задач.
С учетом теоретической подготовки учащихся каждой группы предлагается выбрать одну.
Каждая группа обсуждает решения задач и направляет ученика к доске для подготовки к защите. Последние ученики группы под руководством консультантов записывают решения в тетрадях задание к практическому блоку.
1. Колхозный сад имеет форму прямоугольника со сторонами 580м и 376м. Сколько в нем яблонь, если на каждую яблоню отводится в среднем по 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. Какую выручку дал сад после продажи яблок, если с 1 га. собрано по 35т яблок и каждая тонна продана в среднем по 450руб?
Решение
Пусть ABCD – прямоугольник, в котором AD=580м, AB=376м, тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation
·.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - собрали яблок
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ответ: 343350 руб.
2. Площади основ двух залов аэропорта, каждый из которых имеет форму квадрата, относятся как 16:9. Сторона первого зала на 60м больше стороны второго. Найти сторону второго зала аэропорта.
Решение
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 и 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - квадраты
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Пусть 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - не удовлетворяет;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 180м.
3. Поле имеет форму параллелограмма, основа которого 500м, а высота 180м. Через поле под прямым углом к основанию проходит шоссе шириной 12м. Найти посевную площадь поля.
Решение.
Пусть 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 - параллелограмм, в котором 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, тогда 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
IV. Задача. Щит надо покрасить краской с обеих сторон. Сколько нужно использовать краски, если на 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 необходимо 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 краски.
Решение
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, где 13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415;
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
V. Итог. Оценивания.
Все рассмотренные задачи имели практический смысл и были решены с помощью математики.
Каждый себе отвечает на вопрос: чему я научился сегодня на уроке?
Есть желание прокомментировать его вслух?
Спасибо сказочным героям, которые увлеченно помогали обучению!
A
B
C
D
B C
A D
B1 C1
A1 D1
B N K C
A M P D
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native