Урок-марафон Площади фигур. Решение задач
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ИРКУТСКА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА – ИНТЕРНАТ № 13
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Учитель математики Афонина Елена Николаевна
Открытый урок
по геометрии
в 8 классе
Тема урока: Площади фигур.
Решение задач.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Класс: 8А
Тема урока: Площади фигур. Решение задач.
Задачи урока: Систематизировать, обобщить знания по применению формул площадей
квадрата, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и треугольника
в ходе решения задач.
Вести работу по развитию устойчивой памяти, внимания; укреплению волевых
качеств, логического мышления.
В ходе проведения самостоятельной работы обучающего характера выявить
пробелы знаний по теме «Площадь».
Способствовать формированию познавательных интересов, воспитывать у детей
осознанное отношение к учёбе.
Оснащение: Опорные таблицы (изображение фигур и формулы площадей), таблички для
решения задач, ТСО (кодоскоп) при решении устных задач.
Структура урока:
·.Организационный момент.
(настрой на работу). Сообщаются тема и цели урока. Дается домашнее задание:
п.51 – 53(формулы), № 476(а), № 489(а); дополнительно (индивидуально): по учебнику Погорелова- № 11, с.227; продолжаем подготовку к практической работе: готовим фигуры для нахождения их площадей. (Учителем даются комментарии к выполнению домашнего задания).
·
·.Актуализация знаний.
- На предыдущих уроках мы вывели некоторые формулы для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника и трапеции.
1) – Повторим все эти формулы, и их мы будем использовать при решении задач.
(На доске прикреплены фигуры, а таблички с формулами площадей находятся на столе).
- Необходимо к каждой фигуре подставить нужную формулу и прокомментировать.
1. 2. 3.
S = aІ
S = a b
S = a ha
S = b hb
4. 5. 6.
S =1/2 ah
S= (a + b)/2 h
S =
·p(p – a)(p – b)(p – c),
где p = (a + b + c)/2
S =1/2 ab
S = aІ
·3 / 4
S = ah
S = Ѕ d d
7. 8.
2) – Итак, сегодня применяя формулы площадей фигур, мы сначала вместе, а в конце урока и самостоятельно займемся решением задач.
- Начнем с решения простейших задач.
(Устно решаются задачи по рисункам, используется интерактивная доска или кодоскоп).
·
·
·.Формирование умений, навыков.
Решение задач (в тетрадях).
По рисунку составить условие задачи и выполнить решение. (Разбор задачи у доски
с комментированием).
Дано:
АВСД – параллелограмм
В = 150
·,
АВ = 10 см, АД = 12 см.
Найти:
S пар.
Решение: 1. S пар. = а h
2. ВН – высота.
3. Рассмотрим
· АНВ – прямоугольный, А = 180
· - 150
· = 30
·,
=> ВН = Ѕ Ч10 = 5 см.
4. S пар. = 5Ч12 = 60 смІ.
Ответ: S пар. = 60 смІ.
№ 482 (по учебнику Атанасяна)
Дано:
АВСД – равноб. трапеция
В = 135
·, ВН – высота,
АН = 1,4 см; НД = 3,4 см.
Найти:
S тр. Н
а + в
Решение: 1.S тр. = Чh
2
2. АД = 1,4 + 3,4 = 4,8 (см)
3. СF – высота, СF =1,4 см =>НВСF – прямоугольник,
тогда ВС = 3,4 – 1,4 = 2 (см); т.к. FД = АН = 1,4 см.
4. А = 180
· - 135
· = 45
·.
5. Рассмотрим
· АНВ – прямоугольный, если А = 45
·, то В = 45
·,
=>
· АНВ – равнобедренный и ВН = 1,4 (см).
4,8 + 2
6. S тр. = Ч 1,4 = 3,4 Ч1,4 = 4,76 (смІ).
2
Ответ: S трапеции = 4,76 смІ.
3) Индивидуальная работа. (Выполняется учениками, справившимися с решениями предыдущих задач, после проверки учителем).
Дополнительно: № 1. Вычислить площадь равностороннего треугольника со стороной 2
·5 см.
№ 2. Найти площадь треугольника со сторонами 5см, 5см, 6см.
( Данные задач записаны на табличках, они расположены на магнитной доске).
(Для решения задачи №1 и №2, при применении формулы нахождения площади равностороннего треугольника вспомните свойства арифметического квадратного корня).
№1 № 2
а = 5 см
в = 5 см
с = 6 см
а = 2
·5 см
Решение задачи №1: аІ
·3 (2
·5)І
·3 4Ч5
·3
S
· = ; S
· = = = 5
·3 (смІ).
4 4 4
Решение задачи №2: (применяя формулу Герона).
5 + 5 + 6
р = ЇЇЇЇЇ2ЇЇЇЇЇ = 8;
µ
· =
·8 (8 – 5) (8 – 5) (8 – 6) =
·8 3 3 2 =3
·16 =3 4 = 12 (смІ)
4) Самостоятельная работа обучающего характера.
· вариант: № 471(а) (прямоугольный
·: µ
· = Ѕ 4 11 = 22 (смІ) ).
·
· вариант: № 476(б) (ромб: µромба = Ѕ 4,6 2 = 4,6 (дмІ)).
Дополнительно: № 465 (µпар. = 12 смІ).
ІV Итог урока. (Подводится итог урока, выставляются и комментируются оценки за работу на уроке, собираются тетради с самостоятельной работой).
Урок - марафонTimes New Roman15