Вариант зкзаменационной работы по математике за курс полной средней школы в системе НПО

Санкт – Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Колледж «Звездный»
Экзаменационная работа
по математике 2014 – 2015 года
Вариант №5
Критерии оценки выполнения работы
Оценка Число баллов, необходимое для получения оценки
"3"(удовлетворительно) 9 - 14
"4" (хорошо)  
15 - 20
(не менее одного задания из дополнительной части)
"5" (отлично)        
21 - 30
(не менее двух заданий из дополнительной части)
Обязательная часть
При выполнении задания 1-8 запишите ход решения и получите ответ
1. (1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 60 рублей после повышения цены билета на 40%?
2. (1 балл) Камень брошен вниз с высоты 5 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t)=5 – 4t –t2. Сколько секунд камень будет падать?
3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функций: y = 2-
А(1;1); В(2;1); С(0;2); Д(;0) .
4. (1 балл) Вычислите значение выражения:
5. (1 балл) Найдите значение cos α, если известно, что tg α =- и α Є [;].6. Решите уравнение:
7. Найти первообразную функции:
8. (1 балл) Решите уравнение: log4x=
9. (1 балл) Функция y=f(x) определена на отрезке [-4;3].На рисунке изображен график производной функции y = f '(х). В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

Используя график функции у=f(x) (см. рисунок ниже), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значение функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях x f(x)<0

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и получите ответ
13. (1 балл) Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-4;- 4), В(-3; -1),С(0; -2), D(-1; -5).

14. (1 балл) Вычислите:
15. (1 балл) Найдите область определения функции f(x)=log.
16. (1 балл) Решите неравенство:
17. (1 балл) Решите уравнение:
18. (1 балл) Площадь поверхности куба равна 24 см2. Найдите сторону куба.
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и получите ответ
19. (3 балла) Найдите точку максимума функции
20. (3 балла) Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна , а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите объем пирамиды.
21. (3 балла) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x) и прямыми: f(x)=x2-6x+10x; x=-1, x=3 осью абсцисс.
22. (3 балла) Найдите решение уравнения: