Презентация по геометрии на тему Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника приложение 2 устно C K E F D B A Дано: KBDF – прямоугольникДоказать: ∆BCD ~∆ACE 400 400 C N K M Доказать: ∆KMN ~ ∆CNM 12 3 2 F D C B A Дано: BD ║ AFНайти: AC, AB Построение средней линии треугольника (1-й способ) Начертите произвольный треугольник ABC С помощью циркуля и линейки разделите боковую сторону на две равные части Через точку N проведите прямую, параллельную стороне AC Измерьте длины отрезков BM и MC и сделайте вывод NM - средняя линия треугольника ABC A B C N M Определение: Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Построение средней линии треугольника (2-й способ) Начертите произвольный треугольник ABC Отметьте середины сторон AB и BC и соедините их отрезком; NM - средняя линия треугольника ABC A B C N M Ответьте на вопросы:Сколько средних линий можно провести в треугольнике?Как они будут расположены по отношению к третьей стороне?Измерьте среднюю линию треугольника и его основание. Что Вы заметили? A B C N M 1 2 Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: ∆ABC, M Є BC, N Є AB. NM-средняя линия. Доказать: NM ║ AC, NM = Ѕ AC Доказательство: ∆BNM ~ ∆ABC по 2 п.п.т.(LB–общий, BM:BC = BN:BA = Ѕ), значит L1 = L2 и NM:AC = Ѕ;Т.е. NM=1/2AC2. Т.к. L1 = L2 (из подобия треугольников) , а они соответственные при прямых NM и AC и секущей АВ, то NM ║ AC. A B C N M 2 2 3 3 A B C L K 3 3 4 3 2 2 A B C F G По данным рисунков установить, являются ли отрезки средними линиями? Решить задачу: Диагональ прямоугольника равна 17 см. Найти периметр четырехугольника, вершинами сторон которого являются середины сторон прямоугольника. A B C D E F G H O Задача с практическим применением A B C D E Найти длину поля, если в ней оказалось сто «шагов» полевого циркуля при условии, что DE = 1 м Итоги урока Какой отрезок называют средней линией треугольника?Какими способами можно построить среднюю линию треугольника?Каким свойством обладает средняя линия треугольника?Где на практике применяется свойство средней линии треугольника? Ответить на вопросы: Домашнее задание Ответить на вопросы учебника, стр. 154, № 564, 566, 567, доказать теорему о средней линии треугольника.