Методическая разработка по математике Великолепная семерка (7 класс)

Владимирская область
Петушинский район
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Глубоковская основная общеобразовательная школа»

Методическая разработка
по математике
«Великолепная семерка»
для учащихся 7 класса

Учитель-составитель: Валентонене Татьяна Николаевна,
учитель математики
2015
Урок-игра по математике в 7-м классе "Великолепная семерка"
Цель игры:
активизация познавательной деятельности учащихся,
повышение мотивации учебной деятельности.
Задачи игры
Активизация и развитие познавательных процессов учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.);
Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках.
Расширение кругозора и математической культуры учащихся.
Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на эмоциональность, психику учащихся.
Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.
Использование дифференцированных заданий, позволяющих даже “слабым” учащимся проявить свои способности и активно участвовать в мероприятии.
Подготовка к мероприятию: заранее дать детям задание определиться с составом команд, подготовить выступление об одном из семи чудес света, найти интересную информацию про число 7. Игра состоит из 6 геймов. Команда готовит ответ в течение 1 минуты. Для решения задач время можно увеличить до 3 минут. Если команда не отвечает на вопрос, то право ответа переходит к другой команде. В итоге после каждого вопроса должен прозвучать верный ответ и количество полученных баллов. Для проведения игры подготовить жюри - 3 человека. По окончанию игры определяется три призовых места для команд, остальным командам можно дать утешительные призы.
Ход игры
Вступительное слово учителя.
Алгебру называют нередко “арифметикой семи действий”, подчеркивая, что к четырем общеизвестным математическим операциям она присоединяет три новых: возведение в степень, с которым мы уже познакомились, и два обратных ему действия, с которыми нам еще предстоит познакомиться. В этом году мы с вами только начали изучение алгебры, хотя с некоторыми ее элементами мы знакомились в процессе изучения математики. Сегодня мы с вами проведем необычный урок, в том плане, что он не будет традиционным и рассматривать одну какую-то тему предмета. На сегодняшнем уроке вам потребуются знания не только чисто математических понятий, формул, определений и т.д. На сегодняшнем уроке вы должны будете вспомнить или узнать все, что вы знаете о математике, математиках, истории и многое другое. Сегодня у нас игра с названием “Великолепная семерка”. Это символично. Седьмые классы. Семь человек в команде. Игра разделена на 7 этапов, которые я назвала геймами. Итак, команды готовы! Жюри и помощники на местах! Болельщики заняли свои места! Предоставим слово командам!
Представление команд.
Самое таинственное число.  Изучая литературу, я нашла много интересного о роли и значении числа 7 в жизни человека. С далекой древности люди придавали этому числу особый смысл, что можно подтвердить примерами из Библии. В Библии оно встречается 140 раз. Приведу один пример, который объясняет количество дней недели.В первый день сотворил Бог небо и землю, свет и тьму. Во второй день создал Бог моря и сушу, в третий - зелень и сады. На четвёртый день –Солнце, Луну и звёзды, на пятый день Бог создал зверей, рыб, птиц. День шестой – сотворил Бог человека по образу Своему. К седьмому дню совершил Бог дела Свои, благословил, освятил его и сделал его выходным. Не меньшее значение имеет это число в мире философии. Так, Греция имела семь мудрецов, христианское средневековье - семь свободных искусств (грамматику, риторику, диалектику, арифметику, геометрию, музыку, астрономию). Присяга давалась перед семью свидетелями, а самого присягающего семь раз окропляли кровью. Религиозные процессии обходили храмы семь раз, и прежде чем дать обет, верующие должны были семь раз преклонить колена. В Германии король не мог отказать в просьбе стать крестным отцом седьмому сыну, будь он даже нищим. На Востоке, во время примирения или подписания мирного договора, правители преподносят друг другу либо семь, либо сорок девять (7x7) даров.Приведём примеры из области мистического. Легендарные войны длились семь лет, семь месяцев и семь дней, и сражающихся героев было семь, семьдесят, семьсот, семь тысяч и семьдесят тысяч. Принцессы в сказках пребывали под колдовскими чарами семь лет, а сапоги знаменитого кота Маркиза де Карабаса были семимильными. Древние делили человеческое тело на семь частей: голова, грудь, живот, две руки и две ноги; а человеческая жизнь подразделялась на семь периодов.
Семь возрастов (периодов в жизни) человека:
плод становится жизнеспособным после семи месяцев внутриутробного развития
жизнь делится на семилетние периоды:
детство (до семи лет) — возраст постепенного обретения разума;
7 × 2 = 14 — конец детства;
7 × 3 = 21 — совершеннолетие, конец подросткового периода;
7 × 4 = 28 — молодость;
7 × 5 = 35 — взрослый возраст;
7 × 6 = 42 — зрелость, силы человека идут уже на убыль.
Я нашла достаточно много примеров, подтверждающих особую значимость числа семь в жизни человека, веру в его магическую силу. Выделим еще некоторые из них.Великий пост у христиан длится семь недель.Семь цветов радуги.Семь нот.Семь чудес света.Семь ветров.
Семь чудес света.
У. Это волшебное число 7 широко использовалось в сказках, мифах древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было 7 дочерей, которых Зевс превратил потом в созвездие. Одиссей 7 лет был в плену у нимфы Калипсо.. У вавилонян подземное царство окружено семью стенами. У мусульман небесный свод состоит из семи небес, и все угодные богу попадают на седьмое небо блаженства. У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длится семь недель.
Рим и Киев были построены на семи холмах. Согласно индийским преданиям, Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами. Не случайно в радуге 7 цветов и на свете семь чудес. Вот о них мы сейчас и поговорим.. В древности называли семь чудес света, творений человеческого разума и умелых человеческих рук.
“Всё на свете боится времени, но время боится пирамид”, - говорит восточная пословица о единственном из чудес света, дошедшем до наших дней. 
1 гейм. Домашнее задание. Рассказать каждой команде о чудесах света.
Пирамиды (рассказывает заранее подготовленный ученик)
Пирамиды – гробницы египетских царей-фараонов. Древние Египтяне верили, что в случае смерти человека следует сохранить его тело, чтобы дух мог продолжать жить после смерти. Они превращали тело в мумию. Затем мумию хоронили вместе с одеждой, едой, драгоценностями. Великая пирамида была построена фараону Хеопсу. Позднее было построено ещё две пирамиды, для сына и внука Хеопса, и маленькие для их цариц. Пирамиды стоят на древнем кладбище в Гизе.
Висячие сады Семирамиды(рассказывает заранее подготовленный ученик)
Другое чудо света – висячие сады царицы Семирамиды – находилось в самом большом и богатом городе Древнего Востока – Вавилоне. Сады были созданы по приказу царя Навуходоносора. Сады в шесть ярусов, высотой с шестиэтажный дом. День и ночь сотни рабов вращали огромное колесо, чтобы поливать висячие сады.
Храм греческой богини Артемиды в городе Эфесе (рассказывает заранее подготовленный ученик)
Храм считался третьим чудом света. Крез решил построить храм в честь богини Луны – Артемиды. Строился он из мрамора около ста двадцати лет. Храм славился своей великолепной отделкой обилием драгоценностей. Но некий Герострат, желая прославиться, поджёг храм. Его имя навеки стало символом варварства.
Зевс Олимпийский(рассказывает заранее подготовленный ученик)
На родине Олимпийских игр, в городе Олимпии, в храме находилось скульптурное изображение главного бога древних греков - Зевса. Оно было создано великим скульптором Фидием и стало четвёртым чудом света. Зевс восседал на троне из золота. На голове венок из оливковых ветвей. Голова, плечи, грудь выточены из слоновой кости. Плащ, кудри и борода – из золота. Его лицо было не только строгим, но и добрым.
Гробница царю Мавсолу(рассказывает заранее подготовленный ученик)
В Малой Азии находилось пятое чудо света. Царица Артемисия построила великолепную гробницу своему мужу царю Мавсолу. Это было сооружение из мрамора в три яруса. Венчала здание четвёрка коней с колесницей, которыми правили мраморные Мавсол и Артемисия. Память о гробнице Мавсола живёт поныне в слове “мавзолей”, которое стало означать всякую внушительную и величественную гробницу.
Колосс Родосский(рассказывает заранее подготовленный ученик)
Колоссом называется гигантская статуя, которая стояла в портовом городе на Родосе – острове в Эгейском море, у берегов Турции. В конце четвёртого века до нашей эры народ Родоса отпраздновал победу. Они отстояли свой город, который греки держали в осаде целый год. В память об успешной обороне острова они решили поставить самую большую статую на свете – это шестое чудо света. Бронзовый юноша ростом 36 метров. Голову украшали корона из расходившихся в сторону лучей. Это было изображение бога солнца Гелиоса, которого жители острова считали своим покровителем.
Александрийский маяк(рассказывает заранее подготовленный ученик)
Известное слово “фары” связано с седьмым чудом. На острове Фарос в устье Нила рядом с городом Александрией был построен самый большой маяк древности. Высота башни – сто двадцать метров. На её вершине в открытой каменной беседке день и ночь пылал костёр, указывая путь кораблям. Это был первый в мире маяк и простоял он одну тысячу пятьсот лет.
Руководитель. Время не пощадило эти творения.Висячие сады Семирамиды были затоплены.Храм Артемиды разрушали дважды.Статуя Зевса сгорела.Мавзолей разобрали в 15 веке крестоносцы для постройки крепости.Колосс рухнул при землетрясении.Такая же судьба постигла Александрийский маяк.И только пирамиды уцелели. Недаром говорят, что их боится время.
Итак, изучая литературу и интернет – ресурсы, мы делаем вывод, что, действительно, число 7 играет большую роль в жизни человека. Люди издавна считали это число очень важным и придавали ему большое положительное значение.
2 гейм. Головоломки.
Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «СТОМАХИОН». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Этой игрой увлекались настолько, что сам великий ученый АРХИМЕД написал о ней сочинение. Похожей игрой развлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат не на 14, а на 7 частей и называли свою игру «ЧИ-ЧАО-ТЮ» (что означает «ХИТРОУМНЫЙ УЗОР ИЗ СЕМИ ЧАСТЕЙ»). Эту игру называют также «ТАНГРАМ». Первой известной древней книгой по танграму является «Собрание фигур из семи частей» (Китай 1803 г.)
Правила игры
Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов.
Все собираемые фигуры должны иметь равную площадь, т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует что: в каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов; при составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости; элементы фигур должны примыкать один к другому.
Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка.
Командам предлагается собрать фигуру из кусочков.

3 гейм.  Фокус
Задумайте любое число (кроме нуля).
Удвойте его.
К полученному прибавьте 1.
Вновь полученное умножьте на 5.
Отбросьте все цифры, кроме последней.
Оставшуюся цифру умножьте на неё же.
Сложите цифры результата. 
У вас теперь 7.Сходится? То – то.
4 гейм. Пословицы и поговорки.
Особенно большим почётом в древности была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа “Семь бед – один ответ” и другие.. 
Вы получаете карточки со значениями пословиц и поговорок. По указанному значению нужно догадаться о какой пословице или поговорке идет речь. В каждой пословице и поговорке присутствует упоминание числа 7.
№ Пословица, поговорка Значение
1 «За семью печатями» Что – то непонятное, скрытое, недоступное пониманию.
2 «Семь пядей во лбу» Очень умный, мудрый, выдающийся, талантливый.
3 «Семимильными шагами» Очень быстро.
4 «Седьмая вода на киселе» Очень дальний родственник.
5 «До седьмого пота» Работать, трудиться до сильного утомления. 
6 Семь верст до небес Очень много наобещать, но часто ничего не сделать.
7 За семь верст киселя хлебать. Идти или ехать очень далеко, но попусту.
8 До седьмого колена До самых далеких поколений
9 На седьмом небе. Высшая степень радости.
10 Семеро одного не ждут. Так говорят, когда начинают какое – то важное дело без того, кто опоздал, или с упреком тому, кто заставил ждать. 
11 Семь бед – один ответ. Так говорят, когда решаются сделать что– нибудь рискованное, опасное, если придется отвечать – за все сразу. 
12 Семь раз отмерь, один отрежь. Перед тем, как сделать что-нибудь серьезное, нужно все обдумать и предусмотреть. Так говорят перед началом важных дел. 
13 У семи нянек дитя без глаза (без присмотра). Дело сделано плохо, за него отвечали несколько человек, каждый наделся на другого.
14 Семь пятниц на неделе. О человеке, который часто меняет свои решения.
объяснение – жетон. 
5 гейм. Смекалистый.
Употребляя цифру 7 по 4 раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 1 до 10 включительно. За каждый правильный ответ по 1 баллу.
7-7+7:7=1
7:7+7:7=2
(7+7+7):7=3
77:7-7=4
7-(7+7):7=5
(7.7-7):7=6
(7-7).7+7=7
(7.7+7):7=8
(7+7):7+7=9
(77-7):7=10
*Знаки действий и скобки в заданиях не проставлены.
6 гейм. Интеллектуальный.
Задача 1. Доказать, что числа вида aba делятся на 7, если
a + b делится на 7.
Решение: запишем число аbа =100а + 10b +a =101a+10b
По условию a+b =7k, где k N. Тогда aba = 91a + 10a +
10b = 91a + 10( a+b) = 91a + 10* 7k = 7 (13a + 10k ), это число делится на 7 .
Задача 2. Запись шестизначного числа такова, что одинаковы первая и четвёртая цифры, вторая и пятая, третья и шестая. Делится ли число на 7?
Решение: abcabc =100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + +1001c = 1001(100a + 10b + c), т.к. 1001 делится на 7, то и число abcabc делится на7.
7 гейм. Для болельщиков.
Болельщикам предлагается рассказать, где еще встречается число 7 и доказать, что это число не зря называют волшебным, мистическим. За самые интересные факты командам присуждаются дополнительные баллы.
Награждение.
Литература.
Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. Книга для учащихся 5-6 классов средней школы. М, “Просвещение”, 1992
Я. И. Перельман Под редакцией и с дополнениями В. Г. Болтянского Занимательная алгебра М, “Наука”, 1978
В. Г. Коваленко Дидактические игры на уроках математики Книга для учителя М, “Просвещение”, 1990
Приложение 1



Приложение 2
«За семью печатями»
«Семь пядей во лбу»
«Семимильными шагами»
«Седьмая вода на киселе»
«До седьмого пота»
«Семь верст до небес»
«За семь верст киселя хлебать»
«До седьмого колена»
« На седьмом небе»
«Семеро одного не ждут»
«Семь бед один ответ»
«Семь раз отмерь- один отрежь»
«Усеми нянек дитя без глазу»
« Семь пятниц на неделе»
Приложение 3
Название команды Название команды
1. домашнее задание домашнее задание
2.головоломки головоломки
4.пословицы и поговорки 4. пословицы и поговорки
5.смекалистый 5.смекалистый
6. интеллектуальный 6. интеллектуальный
7.для болельщиков 7.для болельщиков