Комплект оценочных средств по учебной дисциплине ЕН.01. Математика

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ХАНТЫ – МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ
«НИЖНЕВАРТОВСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»
Утверждаю
Директор
А.А. Десятов
«_____»______ 2014
Комплект
оценочных средств
по учебной дисциплине
ЕН.01. Математика
основной профессиональной образовательной программы
среднего профессионального образования
190629 «Техническая эксплуатация подъёмно-транспортных, строительных дорожных машин и оборудования»
Нижневартовск, 2014
Организация-разработчик: бюджетное учреждение профессионального образования Ханты-Мансийского автономного округа-Югры
БУ «Нижневартовский строительный колледж»
Разработчики:
БУ НСК преподаватель А.Г. Канышева
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Эксперты:
________________________________________________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
МП
________________________________________________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
МП
Согласовано
зам. директора по УР ________/ Е.А. Дмитриева
(инициалы, фамилия)
Одобрено на заседании методической комиссии
естественнонаучных дисциплин
Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.
Руководитель МК _________________ /Т.Л. Овсянкина/
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств4
1.1.Общие положения4
1.2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке5
2. Комплект оценочных средств для оценки освоения учебной дисциплины Математика…11
2.1. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины (текущий контроль) …………………………………………………………………………11
2.2. Универсальная шкала оценки образовательных достижений……………….21
3. Контрольно-оценочные материалы для проведения дифференцированного зачета по учебной дисциплине Математика……………………………………21
4.Лист согласования…………………………………………………………….……25
1.Паспорт комплекта оценочных средств
1.1. Общие положения
В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 190629 «Техническая эксплуатация подъёмно-транспортных, строительных дорожных машин и оборудования» техник следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
- У1 применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;
- У2 применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;
- У3 использовать приёмы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях.
-З1 основные понятия и методы математическо - логического синтеза и анализа логических устройств;
- З2 решать прикладные технические задачи методом комплексных чисел.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.
1.2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций.
Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины
Промежуточная аттестация по дисциплине ЕН.01 Математика осуществляется в форме дифференцированного зачета. Условием допуска к дифференцированному зачету являются положительные оценки по текущему контролю и контрольным работам. Дифференцированный зачет проводится в форме письменной работы, в которой предлагаются расчетные задания.
Условием положительной аттестации по дисциплине на зачете является положительная оценка освоения всех умений, знаний, а также формируемых общих компетенций по всем контролируемым показателям.
В ходе освоения учебной дисциплины используются следующие виды текущего контроля: опрос (устный и письменный), самостоятельная работа, контрольная работа, индивидуальная творческая работа, защита реферата.
Матрицы логических связей между объектами (предметами) контроля и разделами (темами) учебной дисциплины
Таблица 1
Разделы (темы) программы
учебной дисциплины математика Объекты (предметы) контроля (умения,знания)
умения знания
У1. Применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач;
У2. Применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;
У3. Использовать приёмы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях.
З1. Основные понятия и методы математическо-логического синтеза и анализа логических устройств;
З2. Решать прикладные технические задачи методом комплексных чисел.
Семестр 3 Раздел 1. Математический анализ Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление + Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения + Тема 1.3. Дифференциальные уравнения в частных производных + Раздел 2.Основы дискретной математики Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. + + Тема 2.2. Основные понятия теории графов. + + Раздел 3.Теория комплексных чисел. Тема 3.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. + + Тема 3.2 Тригонометрическая форма записи комплексного числа. + + Тема 3.3 Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. + + Контрольная работа «Математический анализ. Основы дискретной математики. Теория комплексных чисел» + + + + Семестр 4 Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики Тема 4.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей + + Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения. + + Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. + + Раздел 5. Элементы линейной алгебры Тема 5.1. Основные понятия теории матриц. + + Тема 5.2. Решение матричных уравнений. + + Контрольная работа «Основы теории вероятностей и математической статистики. Элементы линейной алгебры» + + + Дифференцированный зачет + + +
+ + Таблица 2
Матрица логических связей между видами аттестации, формами, методами оценивания и объектами, предметами контроля по учебной дисциплине______математика_________________________________________
Предметы оценивания Объекты оценивания Вид аттестации Формы и методы оценивания Критерии и показатели оценки Вид оценочных средств
З1. Основные понятия и методы математическо - логического синтеза и анализа логических устройств;
Знание понятий, терминов, формул, определений, алгоритмов решения. Текущий Устный опрос
Практические занятия
Выступления обучающихсяКР № 1
КР № 2
Точность и правильность формулировки понятия, формулы, определения.
Дать примеры к данным понятиям, определениям.
Обоснованность, четкость, полнота изложения.
Правильность формулировки алгоритма решения.
Теоретические вопросы
З2. Решать прикладные технические задачи методом комплексных чисел.
Расчёт технических задач методом комплексных чисел
Текущий
Устный опрос
КР № 2
(расчетные задания с развернутым ответом)
Выступления обучающихсяПравильность выбор формул.
Точность вычислений.
Рациональное распределение времени на все этапы решения задачи.
Самостоятельность в работе.
Аккуратность в работе. Практическое занятие
У1. Применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач.
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
Расчет профессиональных задач методом дифференциального и интегрального исчисления Текущий
Устный опрос
КР № 1
(расчетные задания с развернутым ответом)
Оценка защиты реферата
Самостоятельная работа
Тестирование Правильность выбор формул.
Точность вычислений.
Рациональное распределение времени на все этапы решения задачи.
Самостоятельность в работе.
Аккуратность в работе.
Суммирующее оценивание всех показателей деятельности студента за период обучения
Решение стандартных и нестандартных профессиональных задач в соответствии с поставленной задачей.
Конспекты
Практическое занятие
У2. Применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности.
ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности Умение применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности
Устный опрос
КР № 2
(задания с развернутым ответом)
Оценка защиты реферата
Самостоятельная работа
Тестирование
Выступления обучающихсяОсновные положения ТВ и математической статистики воспроизведены точно.
Самостоятельность в работе.
Точность в вычислениях.
Информация, подобранная из разных источников в соответствии с заданной ситуацией.
Моделирование профессиональной деятельности с помощью прикладных программных продуктов в соответствии с заданной ситуацией.
Оценка собственного продвижения, личностного развития.
Анализ инноваций в области профессиональной деятельности. Практическое занятие
У3. Использовать приёмы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий Использование приемов и методов математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях. Устный опрос
КР № 1
(задания с развернутым ответом)
КР № 2
(задания с развернутым ответом)
Соответствие установленному методу и приему.
Продемонстрирован правильный выбор метода и приема.
Самостоятельность в работе.
Выбор метода и способа решения профессиональных задач с соблюдением техники безопасности и согласно заданной ситуации.
Оценка эффективности и качества выполнения согласно заданной ситуации.
Демонстрация собственной деятельности в условиях коллективной и командной работы в соответствии с заданной ситуацией.
Демонстрация собственной деятельности в роли руководителя команды в соответствии с заданными условиями. Практическое занятие
2. Комплект оценочных средств для оценки освоения учебной дисциплины
2.1. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины (текущий контроль)
Устные вопросы для текущего контроля
Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Оцениваемые знания и умения: З1, У1
Дайте определение предела переменной величины. Перечислите свойства пределов.
Дайте определение предела функции в точке.
Что называется приращением независимой переменной и приращением функции?
Дайте определение непрерывной функции. Какими свойствами на отрезке она обладает?
Дайте определение предела функции на бесконечности.
Сформулируйте и запишите первый и второй замечательные пределы.
Как найти мгновенную скорость прямолинейного неравномерного движения?
Как вычислить угловой коэффициент касательной к кривой в данной точке?
Что характеризует скорость изменения функции относительно изменения аргумента? Дайте определение производной.
Какая функция называется дифференцируемой в точке и на отрезке? Сформулируйте зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
Из каких операций складывается общее правило нахождения производной данной функции? Как вычислять частное значение производной?
Можно ли вычислять производную любой функции, пользуясь определением производной?
Выпишите в таблицу основные правила и формулы дифференцирования функций.
Сформулируйте определение сложной функции. Как найти ее производную?
Каков геометрический смысл производной? Как геометрически определить значение производной в точке?
В чем заключается механический смысл производной?
Что называется производной второго порядка и каков ее механический смысл?
Что называется дифференциалом функции, чему он равен, как обозначается и каков его геометрический смысл?
Дайте определение возрастающей и убывающей функций. Каковы знаки приращений аргумента и функции в интервалах возрастания и убывания? В чем заключается признак возрастания и убывания функции?
В чем заключаются необходимый и достаточный признаки существования экстремума? Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.
Как отыскивают экстремумы функций с помощью второй производной? Почему в точке максимума вторая производная отрицательна, а в точке минимума –положительна?
В чем различие между нахождением максимума и минимума функции и нахождением ее наибольшего и наименьшего значений?
Сформулируйте алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на заданном отрезке.
Как определяется геометрически и по закону второй производной выпуклость и вогнутость кривой?
Что называется точкой перегиба и каковы необходимый и достаточный признаки ее существования? Сформулируйте правило нахождения точки перегиба.
Какой схемой рекомендуется пользоваться при построении графика функции?
Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Тема 1.3. Дифференциальные уравнения в частных производных
Оцениваемые знания и умения: З1, У1
1. Какие уравнения называются дифференциальными? Приведите примеры.
2. Какая функция называется решением дифференциального уравнения ?
3. Какое решение ДУ называется общим и какое – частным?
4. Каков геометрический смысл общего и частного решений ДУ?
5. Может ли ДУ иметь конечное число решений?
6.Что такое порядок ДУ и как его определить?
7. Как проверить, правильно ли найдено решение ДУ или нет?
8. Чем отличается ДУ от алгебраического уравнения?
9. Назовите известные вам типы ДУ.
10. Каков общий вид ДУ первого порядка с разделенными и с разделяющимися переменными?
11. Как решается уравнение с разделенными переменными?
12. Чем отличается уравнение с разделяющимися переменными от уравнения с разделенными переменными? Как разделяют переменные?
13. В какой последовательности решают ДУ первого порядка с разделяющимися
переменными?
14. В какой последовательности решают ДУ первого порядка с разделяющимися
переменными?
15. В чем заключается задача Коши? Каков ее геометрический смысл?
16.Каков общий вид линейных ДУ первого порядка? Как для них формулируется задача
Коши?
17. Какими величинами являются и от чего зависят коэффициенты p и q в линейном ДУ
первого порядка?
18. С помощью какой подстановки решается ЛДУ первого порядка и к какому уравнению сводится его решение?
19. Какой вид имеет простейшее ДУ второго порядка? Как оно решается?
20. Как определяется и как записывается в общем виде ЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами?
21. Что такое характеристическое уравнение?
22. Какой вид имеет общее решение ЛДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, если корни характеристического уравнения : а) действительные и различные ( k 2 ≠ k1);
б) действительные и равные (k2 = k 1 = k ); в) комплексные и сопряженные ( k 1,2= α ± iβ)?
23. Каков порядок решения задач на составление ДУ?
Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Оцениваемые знания и умения: З1, У1
Какое уравнение называется дифференциальным? (Дифференциальным уравнением называется уравнение, содержащее производные или дифференциалы неизвестной функции).
Как определить порядок ДУ? (Порядок ДУ определяется наивысшим порядком производной, содержащейся в этом уравнении).
Какого порядка ДУ мы изучили? (Первого и второго порядка).
Какие ДУ первого порядка вы знаете? (С разделяющимися переменными, однородные, линейные).
Какие ДУ второго порядка мы изучили? (Сводящиеся к понижению степени и ОЛДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами).
Составить схему классификации ДУ на доске с помощью магнитов и названий ДУ, написанных на плакатах. (Проверяется с помощью соответствующего слайда презентации)
Может ли ЛДУ быть одновременно ЛДУ с разделяющимися переменным? Как решать такое уравнение? (Да. Решается как ЛДУ с разделяющимися переменными).Какие методы решения ЛДУ 1-го порядка вы знаете? (Метод Бернулли и метод вариации произвольной постоянной).
Критерии оценки устного опроса:
- на все 9 вопросов дан правильный ответ – оценка «5»;
- на 7-8 вопросов дан правильный ответ – оценка «4»;
- на 5-6 вопросов дан правильный ответ – оценка «3»;
- менее, чем на 5 вопросов дан правильный ответ – оценка «2».
Раздел 2.Основы дискретной математики
Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.
Тема 2.2. Основные понятия теории графов.
Оцениваемые знания и умения: З1, У3
Кто является основоположником теории множеств?
Какие два множества являются равными?
Как называется множество, в котором нет ни одного элемента?
Составьте множество и запишите два элемента принадлежащие этому множеству и два элемента не принадлежащие ему.
Какое множество является подмножеством данного множества?
Для множества составьте все его подмножества.
Какое множество является пересечением двух множеств? Приведите пример.
Какое множество является объединением двух множеств? Приведите пример.
Как вычитаются множества? Приведите пример.
Что называется графом?
Какой граф называется ориентированным?
Что называют степенью вершины?
Что называют маршрутом в графе? Виды маршрутов.
Что называется циклом? Виды циклов.
Раздел 3.Теория комплексных чисел.
Тема 3.1 Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость.
Тема 3.2 Тригонометрическая форма записи комплексного числа.
Тема 3.3 Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.
Оцениваемые знания и умения: З2 , У3
1. Какие числа называются комплексными и мнимыми?
2. Как геометрически представляется комплексное число?
3. Что называется модулем комплексного числа?
4. Как выполняется сложение и вычитание комплексных чисел?
5. Как геометрически представляется сумма двух комплексных чисел?
6. Как выполняется умножение комплексных чисел?
7. Как выполняется деление комплексных чисел?
8. Как выполняется возведение в степень мнимых и комплексных чисел?
Критерии оценки устного опроса:
- на все 8 вопросов дан правильный ответ – оценка «5»;
- на 6-7 вопросов дан правильный ответ – оценка «4»;
- на 5 вопросов дан правильный ответ – оценка «3»;
- менее, чем на 5 вопросов дан правильный ответ – оценка «2».
Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей
Тема 4.2. Случайная величина, ее функция распределения.
Тема 4.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Оцениваемые знания и умения: З1 , У2
Что называется n –факториалом?
Перечислите основные задачи комбинаторики.
Что называется перестановками?
Запишите формулу для числа перестановок из m элементов.
Что называется размещением?
Запишите формулу числа перестановок из m элементов по n .
Что называется сочетанием?
Запишите формулу для числа сочетаний из m элементов по n .
Какие события называются достоверными? Приведите примеры.
Какие события называются невозможными? Приведите примеры.
Что называется вероятностью события?
Какие события называются несовместными? Приведите примеры.
Какие события называются противоположными? Приведите примеры.
Что называется условной вероятностью?
Как формулируется теорема сложения вероятностей?
Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
Как формулируется теорема умножения вероятностей?
Какая величина называется случайной?
Какая случайная величина называется дискретной?
Опишите схему Бернулли. Какие элементарные события повторяются в этих опытах?
Запишите формулу Бернулли.
Что называется законом распределения случайной величины?
Какой закон распределения называется биноминальным?
Что называется математическим ожиданием дискретной случайной величиной?
Что называется дисперсией случайной величины?
Что понимается под законом больших чисел?
Раздел 5. Элементы линейной алгебры
Тема 5.1. Основные понятия теории матриц.
Тема 5.2. Решение матричных уравнений.
Оцениваемые знания и умения: З1 , У3
Что называется матрицей?
Что называется матрицей-строкой? матрицей столбцом? вектором?
Какие матрицы называются прямоугольными? квадратными?
Какие матрицы называются равными?
Что называется главной диагональю матрицы?
Какая матрица называется диагональной?
Какая матрица называется единичной?
Какая матрица называется треугольной?
Что называется суммой матриц?
Что называется произведением матрицы на число?
Как найти произведение матриц на число?
В чем состоит обязательное условие существования произведения матриц?
Какими свойствами обладает произведение матриц?
Что называется определителем матрицы?
Как вычислить определитель третьего порядка по схеме треугольников?
Что называется минором?
Что называется алгебраическим дополнением элемента определителя?
Как разложить определитель по элементам столбца или строки?
Какие способы вычисления определителя вам известны?
Перечислите свойства определителей.
Какая матрица называется невырожденной?
Какая матрица называется обратной по отношению к данной?
Каков порядок вычисления обратной матрицы?
Как записать простейшее матричное уравнение?
Как решить матричное уравнение?
Сформулируйте теорему Крамера?
Опишите метод Гаусса.
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию преподавателя.Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию преподавателя;• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя.Отметка «3» ставится в следующих случаях:• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;• обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.Отметка «2» ставится в следующих случаях:• не раскрыто основное содержание учебного материала;• обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя.Отметка «1» ставится, если:• обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им задания.
Комплект заданий для самостоятельной работы
Задание по теме «Интегральное исчисление»
Количество вариантов 3
Оцениваемые знания и умения: З1, У1
Оцениваемые компетенции: ОК1, ОК3
Инструкция
Внимательно прочитайте задание. Каждое задание оценивается определенным количеством баллов. Максимальное количество баллов – 17.
Максимальное время выполнения задания – 25 мин.
Вычислите :1 вариант 2 вариант 3 вариант
1. (1б)  1. (1б)  1. (1б) 
2.  (1б)  2. (1б)  2. (1б) 
3.  (1б)  3. (1б)  3. (1б) 
4.  (1б)  4. (1б)  4. (1б) 
5.  (2б) 5. (2б) 5. (2б)

6.  (2б)
6. (2б) 6. (2б)
7.  (2б) 7. (2б) 7. (2б)
8.  (2б) 8. (2б) 8.  (2б)
9.  (2б) 9. (2б) 9. (2б)
10. (3б) 10. (3б) 10. (3б)
Пакет экзаменатора.
Ответы к заданию по теме: «Интегральное исчисление»
1 вариант 2 вариант 3 вариант
1.  1.  1. -6x+c
2.  2.  2. 
3.  3.  3. 
4.  4.  4. 
5.  5.  5. 
6.  6.  6. 
7.  7.  7. 
8.  8.  8. 
9.  9.  9. 
10.  10.  10. 
Количество набранных баллов Оценка
9- 11 3
12-15 4
16-17 5
Тест по теме «Дифференциальные уравнения»
Количество вариантов 2
Оцениваемые знания и умения: З1, У1
Оцениваемые компетенции: ОК1, ОК3
Инструкция
Внимательно прочитайте задание. Выберите правильные ответы из предложенных вариантов. Количество правильных ответов может быть 1, 2 или 3.
Максимальное время выполнения задания – 5 мин.
1 вариант
1) Примеры дифференциальных уравнений:
а) 2у – x = 1б) y' = 3xв) 3dy = 2xdxг) 3y'' = 5x2
2) Вид дифференциального уравнения у' = х + 1:
а) линейное 1-го порядка;б) однородное;в) 2-го порядка с постоянными коэффициентами;г) с разделяющимися переменными.
3) Решить задачу Коши – это найти
а) общее решение дифференциального уравнения;б) начальные условия;в) произвольную постоянную С;г) частное решение дифференциального уравнения.
4) Решением дифференциального уравнения у'' – 9 у = 0 является функция…
а) y = e3xб) y = x9в) y = 9xг) y = cos x
5) Разделение переменных в дифференциальном уравнении exlnydx + xydy = 0 приведет его к виду…
а) б) в) г) 
2 вариант
1) Примеры дифференциальных уравнений 2-го порядка:
а) dy = 3dxб) y' = 4xв) y2 = 2xг) y'' – 3y = 0
2) Вид дифференциального уравнения y' + 4y – 2 = 0:
а) линейное 1-го порядка;б) однородное;в) 2-го порядка с постоянными коэффициентами;г) с разделяющимися переменными.
3) Дифференциальное уравнение вида  решается путем…
а) введения новой переменной y = z . xб) разделения переменныхв) непосредственного интегрированияг) введения новой переменной y = u . v
4) Решением дифференциального уравнения у'' – 8y' + 16у = 0 является функция…
а) y = e4x + xe4xб) y = e4x + e– 4xв) y = e4x(cos4x + sinx)г) y = 4x
5) Разделение переменных в дифференциальном уравнении приведет его к виду…
а) б) в) г) 
Пакет преподавателя
Ответы к тесту по теме «Дифференциальные уравнения»
1 вариант2 вариант
1. 2,3,41.2, 4
2.42.1 и 4
3.43.3
4.14.1
5.25.2
Оценка: за 5 правильных ответов – «5»,
за 4 правильных ответа – «4»,
за 3 правильных ответа – «3»,
за 1, 2 правильных ответа – «2».
Задания (разноуровневые) по теме «Дифференциальные уравнения»
Оцениваемые знания и умения: З1, У1
Оцениваемые компетенции: ОК1, ОК3
Инструкция
Внимательно прочитайте задание. Порядковый номер каждого задания дает количество набираемых баллов. Каждый выбирает задания для себя самостоятельно.
Максимальное время выполнения задания – 20 мин.
1) Определить вид дифференциального уравнения:

2) Составить характеристическое уравнение:

3) Зная k , записать общее решение дифференциального уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами:

4) Решить задачу Коши, если:

Пакет преподавателя
Система оценки задания по теме «Дифференциальные уравнения»
Если сумма баллов порядковых номеров решаемых примеров находится в пределах:
от 4 до 9 ,то оценка «3»;от 10 до 15, то оценка «4»;от 16 и выше, то оценка «5».
2.2. Универсальная шкала оценки образовательных достижений
Таблица 3
Процент результативности (правильных ответов) Качественная оценка уровня подготовки
балл (отметка) вербальный аналог
90 ÷ 100 5 отлично
80 ÷ 89 4 хорошо
70 ÷ 79 3 удовлетворительно
менее 70 2 неудовлетворительно
3. Контрольно-оценочные материалы для проведения дифференцированного зачета по учебной дисциплине ЕН.01. Математика
Контрольно- оценочные материалы предназначены для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика по специальности СПО 190629 «Техническая эксплуатация подъёмно-транспортных, строительных дорожных машин и оборудования».
Курс 2
Форма контроля: дифференцированный зачет
Оцениваемые знания и умения: З1, З2 У1,У2,У3
Оцениваемые компетенции: ОК1, ОК2, ОК3,ОК4, ОК5, ОК6, ОК7, ОК8, ОК9, ОК10
Рассмотрено на заседании
МК естественнонаучных дисциплин протокол № от 15.09. 2014г. руководитель МК ЕНД ______Т.Л.Овсянкина УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
_________Е.А.Дмитриева
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: дифференцированный зачет
Семестр: 4
Группа: ЭДМ-2
Вариант 1
Найти интегралы: а) 5x4-2x+5dx; б) 4x+ex-cosxdx;
в)5sin2x-41+x2dx
Вычислить интеграл: -322x-3dx.
Найти одну из первообразных функции: fx=2x5-3x2.
Для функции fx=2x+3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М (1 ; 2).
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой y=4-x2.
Вычислить пределы: а) limx→32x3-5x2+x-4 ; б) limx→4x-4x2-16 ;
в) limx→∞5x3-2x2+32x3+x-7.
Исследовать сходимость ряда, используя признак Даламбера:

n=1∞2n5n=25+425+6125+⋯+2n5n+…Место для формулы.
Решить дифференциальное уравнение: а)x+exdx=y2dy ; б) dy=1+y2dx.
Даны матрицы A=4-7520-3; B=1-4812-50. Найти: А + В.
Вычислить определитель 3-го порядка: -36947105812
Роспись преподавателя________________/__________________/
подписьрасшифровка
Рассмотрено на заседании
МК естественнонаучных дисциплин протокол № от 15.09. 2014г. руководитель МК ЕНД ______Т.Л.Овсянкина УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
_________Е.А.Дмитриева
Материалы для проведения промежуточной аттестации
(2014 – 2015 учебный год)
Форма контроля: дифференцированный зачет
Семестр: 4
Группа: ЭДМ-2
Вариант 2.
1. Найти интегралы: а)6x5-3x2-7dx; б)5x-2ex+sinxdxв) 6cos2x+21-x2dx2. Вычислить интеграл: 04x-3xdx3. Найти одну из первообразных функции: fx=5x4+2x3
4. Для функции fx=4x-1 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(-1; 3).
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной осью Ох и параболой y=1-x26. Вычислить пределы: а) limx→27x3+4x2-3x+5 б) limx→7x2-49x-7 в) limx→∞7x2+4x-13x2-5x+47. Исследовать сходимость ряда, используя признак Даламбера:
n=1∞3nn2n=312+922+2732+⋯+3nn2+…8. Решить дифференциальное уравнение: а)2ex+x2dx=y3dy ; б) dy=xydx.

9. Даны матрицы A=4-7520-3; B=1-4812-50. Найти: А - В.

Вычислить определитель 3-го порядка: 4-6126510899
Роспись преподавателя________________/__________________/
подписьрасшифровка
Оценка Критерий
«5» Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных требований, качественно и творчески
«4» Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с соблюдением определенных требований, при выполнении отдельных алгоритмов действий допущены небольшие отклонения, общий вид объекта достаточно аккуратный
«3» Работа выполнена в заданное время, самостоятельно, с нарушением заданной последовательности, отдельные алгоритмы действия выполнены с отклонением от образца, объект оформлен небрежно или не в заданный срок
«2» Обучаемый самостоятельно не справился с работой, последовательность нарушена, при выполнении алгоритмов действия допущены большие отклонения, объект оформлен небрежно и имеет незавершенный вид
Для получения отметки «3» (удовлетворительно) обучающийся должен правильно выполнить любые пять заданий. Отметка «4» (хорошо) выставляется при выполнении любых семи заданий. Отметка «5» (отлично) ставится за девять верно выполненных заданий.
Лист согласования
Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год
 
Дополнения и изменения к комплекту КОСна __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________ 
В комплект КОС внесены следующие изменения:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании МК _______________________________________________________
«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ). 
Руководитель МК ________________ /___________________/