Контрольные работы Тригонометрические уравнения и неравенства. Производная
Контрольные работы к учебнику «Алгебра и начала
математического анализа,10» С.М. Никольского и др.
Контрольная работа №1
Тригонометрические уравнения и неравенства
Вариант №1
1.Решите уравнение
а) cos x=-1; б) sinx=13 EMBED Equation.3 1415; в) ctgx=-13 EMBED Equation.3 1415.
2. а) sin2x+sinx-2=0; б) 3sin2x-cosx+1=0.
3. a) sinx- cosx=0; б) 3sin2x+213 EMBED Equation.3 1415sinx cosx+cos 2x=0.
4. а) sin x =- 0,5; б) cos x=13 EMBED Equation.3 1415; в) tgx=-3.
5 a) sinx+ cosx=1; б) 2cos2x+sin4x=1.
6 Решите неравенство :
а) Sin x<0,5; б)cos x>0,5; в) tgx
·-3.
г) 2cos2 x+13 EMBED Equation.3 1415sin x >2
7) sin 2x=cos 413 EMBED Equation.3 1415-sin413 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415=6cos x-2
9) cos 9x-cos 7x+cos 3x-cos x=0
10) 13 EMBED Equation.3 1415+3cos2 x=1-2cos x
Вариант №2
1.Решите уравнение
а) sinx=-1; б) cosx=13 EMBED Equation.3 1415; в) tgx=-13 EMBED Equation.3 1415.
2. а) cos2x-cos x-2=0; б) 3cos2x-2sinx+2=0.
3. a) sinx+ cosx=0; б) 3sin2x-213 EMBED Equation.3 1415 sinx cosx +cos 2x=0.
4. а) cos x =- 0,5; б) sin x=13 EMBED Equation.3 1415; в) tg x=2
5 a) sinx- cosx=1; б) 2cos2x-sin4x=1.
6 Решите неравенство
а) Sin x>0,5; б)cos x<0,5; tg x
·-3.
г) 2sin2 x- cos x >2
7) ctg x-sinx=2sin213 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415=6sinx-1
9) 8-4sin2x=sin2x ctgx - 9cosx
10) sin x sin3x+sin4x sin8x=0
Вариант №7
1.Решите уравнение
а) cos x=1; б) sinx=13 EMBED Equation.3 1415; в) ctgx=-13 EMBED Equation.3 1415.
2. а) 2 sin2x+sinx-1=0; б) 3cos2x-sinx+1=0.
3. a) 13 EMBED Equation.3 1415sinx- cosx=0; б) sin2x+213 EMBED Equation.3 1415 sinx cosx+3cos 2x=0.
4. а) sin x = -0,6; б) cos x=13 EMBED Equation.3 1415; в) tgx=-4
5 a) sinx+ cosx=-1; б) 2cos 4x+cos2 x=1.
6 Решите неравенство:
а) Sin x>-0,5; б)cos x<-0,5; tgx
· 2
г) 4cos2 x- (213 EMBED Equation.3 1415-2)sin x > 4-13 EMBED Equation.3 1415
7) sin 2x=cos 413 EMBED Equation.3 1415-sin413 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415+cos x
9) cos 9x-cos 7x+cos 3x-cos x=0
10) 13 EMBED Equation.3 1415+3cos2 x=1-2cos x
Вариант №4
1.Решите уравнение
а) sin x=1; б) cosx=13 EMBED Equation.3 1415; в) tgx=-13 EMBED Equation.3 1415.
2. а) 2 cos2x-cosx-1=0; б) 3sin2x-2cosx+2=0.
3. a) 13 EMBED Equation.3 1415sinx+ cosx=0; б) sin2x-213 EMBED Equation.3 1415 sinx cosx+3cos 2x=0.
4. а) cos x = -0,7 б) cos x=13 EMBED Equation.3 1415; в) tg x =5
5 a) sinx- cosx=-1; б) cos 4x-sin2 x=1.
6 Решите неравенство:
а) Sin x<-0,5; б)cos x>-0,5; tgx
· 2
г) 4 sin2 x+ (213 EMBED Equation.3 1415-2)cos x > 4-13 EMBED Equation.3 1415
7) ctg x-sinx=2sin213 EMBED Equation.3 1415
8) 13 EMBED Equation.3 1415=6sinx-1
9) 8-4sin2x=sin2x ctgx - 9cosx
10) sin x sin3x+sin4x sin8x=0
Контрольная работа №2
Вариант № 1
1. Найдите
·'(х),
·'(х0), если
а)
·(х)=6х4 +5х3+3х2+3, х0 =1; б)
·(х)=х соs x , х0=13 EMBED Equation.3 1415
2. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415; б)
·(х)=7 713 EMBED Equation.3 14153 ; в)
·(х)=log5 x; г)
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите значение производной функции у=сtg 3x в точке х0=13 EMBED Equation.3 1415
4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции
а)
·(х)= х3+3х2-9х-13 равна нулю.
5. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415- 6 313 EMBED Equation.3 14154; б)
·(х)=e3х+2; в)
·(х)=х
·х2-3х+4
6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=17+24х-4t2.Найдите момент времени t, когда точка остановится.
7. Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
·(х)=e
8. Найдите производную функции
а) у=х3 соs 13 EMBED Equation.3 1415 б) y=13 EMBED Equation.3 1415 log8(9x+7)· arctg2 3x4
в) y=cos 13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 2
1. Найдите
·'(х),
·'(х0), если
а)
·(х)=3х5 -12х2+6х+3, х0 =1; б)
·(х)=х sinx х0=13 EMBED Equation.3 1415
2. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415; б)
·(х)=5 513 EMBED Equation.3 14153 ; в)
·(х)=5x; г)
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите значение производной функции у=tg 4x в точке х0=-13 EMBED Equation.3 1415
4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции
а)
·(х)= х3-6х2+9х-11 равна нулю.
5. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415- 3 313 EMBED Equation.3 14154; б)
·(х)=ln(3+2x); в)
·(х)=х
·х2+2х+3
6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=13+10t-5t2.Найдите момент времени t, когда точка остановится.
7. Найдите производную функции
·(х)=ln13 EMBED Equation.3 1415
8. Найдите производную функции
а) у=х2 соs 13 EMBED Equation.3 1415 б) y=13 EMBED Equation.3 1415 log3(9x+7)· arcctg2 x3
в) y=sin 13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 3
1. Найдите
·'(х),
·'(х0), если
а)
·(х)=-5х4 +4х3+6х2-2x+3, х0 =1; б)
·(х)=х tgx х0=13 EMBED Equation.3 1415
2. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415; б)
·(х)=5 513 EMBED Equation.3 14154 ; в)
·(х)=10x; г)
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите значение производной функции у=cos 3x в точке х0=-13 EMBED Equation.3 1415
4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции
а)
·(х)= х3-4х2+5х-17 равна нулю.
5. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415- 12 313 EMBED Equation.3 14155; б)
·(х)=lg(4-3x); в)
·(х)=4х
·3х2-2х+1
6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=23+20t-5t2.Найдите момент времени t, когда точка остановится.
7. Найдите производную функции
·(х)=ln13 EMBED Equation.3 1415
8. Найдите производную функции
а) у=х3 соs 13 EMBED Equation.3 1415 б) y=13 EMBED Equation.3 1415 log8(9x+7)· arctg2 3x4
в) y=cos 13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415
Вариант № 4
1. Найдите
·'(х),
·'(х0), если
а)
·(х)=5х3-4х4+2х2-2x+5, х0 =1; б)
·(х)=х ctgx х0=13 EMBED Equation.3 1415
2. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415; б)
·(х)=7 713 EMBED Equation.3 14156 ; в)
·(х)=lg x; г)
·(х) = 13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислите значение производной функции у=sin 2x в точке х0=13 EMBED Equation.3 1415
4. Найдите все значения х, при каждом из которых производная функции
а)
·(х)= х3+2х2-7х-13 равна нулю.
5. Найдите
·'(х), если:
а)
·(х)=13 EMBED Equation.3 1415- 6 313 EMBED Equation.3 14155; б)
·(х)=104x-3); в)
·(х)=4х
·4х2-2х+1
6. Точка движется по прямой. Зависимость ее координаты х от времени t задана формулой х=27+24t-2t2.Найдите момент времени t, когда точка остановится.
7. Найдите производную функции
13 EMBED Equation.3 1415
·(х)=e
8. Найдите производную функции
а) у=х2 соs 13 EMBED Equation.3 1415 б) y=13 EMBED Equation.3 1415 log3(9x+7)· arcctg2 x3
в) y=sin 13 EMBED Equation.3 1415-13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native