ИГРА Счастливый случай по геометрии 8 класса на тему: Четырехугольники

Направление
«Предметы точных дисциплин (математика)»
«СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»
Марушкина Наталья Борисовна,
учитель математики и физики,
Ахматовская основная
общеобразовательная школа
филиал МОУ «Новодеревенская средняя
общеобразовательная школа»,
Рязанская область,
Касимовский район,
д. АхматовоДля учащихся 8- 9 классов.
Цель игры:
обобщение знаний учащихся по темам: « Многоугольники», «Четырехугольники», «Площади фигур».
Задачи игры:
Образовательные: создание организационных и содержательных условий для успешного усвоения учащимися интересных фактов и знаний при проведении игры, формирование универсальных учебных действий во время проведения игры, обеспечивающих обучающимися умения учиться ( вспоминать знакомую информацию), способность к саморазвитию и самосовершенствованию, выявить интеллектуальные способности учащихся.
Развивающие – развитие коммуникативных, регулятивных, личностных
действий, продолжить развитие умений и навыков сравнительногоанализа, развивать внимание, познавательную активность, развивать логическое мышление, память, воображение.
Воспитательные – воспитывать умения слушать сверстников, уважать чужое мнение, друг друга, способствовать воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на игре, умению самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки; прививать и воспитывать интерес к предмету «математика» , воспитывать чувство товарищества и коллективизма.
Знания, умения, навыки и качества
В результате поведения игры - занятия учащиеся научатся логически думать, вспомнят много интересных фактов из свойств фигур, научатся применять полученные знания за короткое время в нужной ситуации. Приобретут умения сравнивать, структурировать знания, выбирать наиболее эффективные ответы на поставленный вопрос, планировать и
проводить внеучебное время с одноклассниками и другими учащимися.
Необходимое оборудование, материалы и другие условия длякачественного проведения урока/занятия/мероприятия:
проектор, компьютер, конверты с заданиями.
Игра проводится в 8 классе после изучения тем: « Многоугольники», «Четырехугольники», «Площади фигур». Можно провести во время уроков и отвести 2 урока на игру, можно после уроков. Для 9 класса – это будет хорошим повторением тем для подготовки к итоговой аттестации.
Организация урока – занятия - игры:
Класс разбивается на две команды. Каждая команда выбирает 4-5 игроков, остальные болельщики команды. За верный ответ команда набирает - 2 балла, если команда затруднилась и попросила помощь своих болельщиков – 1 балл. Если у команды нет верного ответа, то право хода и ответа переходит к команде соперником. За ответ начисляется – 1 балл. Время на размышление 1 мин. Болельщики получают задание – доказательство теорем:
Площадь параллелограмма;
Площадь треугольника;
Площадь трапеции. И др.
Оценка за доказательство теорем приплюсовывается к очкам, набранным командой.
ГЕЙМ 1 «Гонка за лидером» (20-25 мин).
Рулетка, с помощью которой команды выбирают поочередно номер и категорию вопроса. Красный цвет – « четырехугольники», Зеленый цвет – «площади».
ГЕЙМ 2 «Спешите видеть» (15 мин).
Каждая команда поочередно выбирает 3 чертежа. Необходимо найти ошибку на чертежах. Для болельщиков чертежи на слайдах в презентации.
Гейм 3 « Семь раз отмерь - один отрежь». (15 мин)
Команды выбирают задачи на разрезание фигур. Во время проведения этого гейма болельщики ( по 3 человека от команды) получают задание на доказательство теорем (письменно).
ГЕЙМ 4 «Дальше, дальше, дальше…» ( 10 мин)
Нужно быстро ответить на 20 вопросов. Если за 3 минуты отведенного времени команда дает все ответы правильно, то она получает еще 10 баллов премиальных очков.
После этого гейма подводятся итоги, и проводится самостоятельная работа по вариантам. Команды получают дополнительные баллы за верно выполненную самостоятельную работу. Команда – победительница получает дополнительный бал к оценке за урок по итогам самостоятельной работы.
ГЕЙМ 1 «Гонка за лидером»
1 –я категория вопросов – « четырехугольники»
Верно ли, что если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то это ромб? Почему?
Верно ли, что если в четырехугольнике противоположные углы прямые, то это прямоугольник? Почему?
Существует ли четырехугольник с 3 тупыми углами? Доказать.
Существует ли такой параллелограмм, который диагональю разбивается на два равносторонних треугольника? Доказать.
Какие одинаковые свойства у прямоугольника и квадрата?
Может ли больший угол четырехугольника быть острым? Доказать.
Могут ли углы треугольника соответственно равняться трем углам параллелограмма? Почему?
Швея следующим образом убеждается в том, что кусок материи имеет форму квадрата: сгибает по каждой его диагонали. Если в обоих случаях края материи совпадают, то она считает, что материя имеет форму квадрата. Правильный ли вывод делает швея и почему?
2 – я категория вопросов – «площади многоугольников».
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найти острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника.
Диагональ квадрата равна а . Чему равна его площадь?
Параллелограмм и прямоугольник имеют равные основания и периметры. Площадь какой фигуры больше и почему?
Как нужно изменить сторону квадрата, если площадь его нужно увеличить в 4 раза?
В трапеции проведены диагонали. Найти три пары равновеликих треугольников. Доказать.
Что больше: площадь квадрата со стороной а или площадь равностороннего треугольника со стороной а? Почему?
Можно ли , зная длины смежных сторон параллелограмма и длину одной его диагонали, найти его площадь? Если да, то как?
Правда ли, что, зная катеты прямоугольного треугольника, можно найти высоту, проведенную к гипотенузе? Если да, то как?
ГЕЙМ 2 «Спешите видеть»
Найдите ошибку на чертеже.
В С


А D
уголА=350, угол С = 1210
А В
D С
АВ=3, ВС=4, DВ=5, угол ВDС=300

В С
А D
АВ=4, АС =9, ВС=4, СD=5? АD=7
В С
А D
E
ВС=21, АD=23,СЕ=13,СD=12
Угол Е= 900
ГЕЙМ 3 «Семь раз отмерь – один отрежь»
Разрезать трапецию по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить треугольник.
Треугольник разделить на два треугольника так, чтобы площадь одного из них была вдвое больше площади другого.
Разрезать параллелограмм на 3 треугольника так, чтобы площадь одного из них была равна сумме площадей двух других.
Разрезать трапецию на две равновеликие трапеции.
Разрезать параллелограмм по одной линии так, чтобы из получившихся частей можно было составить прямоугольник.
Отрезать от параллелограмма треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади данного параллелограмма.
3
2
1
4
5
6

ГЕЙМ 4 « Дальше, дальше, дальше…»
1 - я команда
Равны ли диагонали прямоугольника?
Верно ли, что в параллелограмме сумма противоположных углов 180 градусов?
Формула площади прямоугольника.
В каком ромбе сторона равна его высоте?
Сколько вершин у четырехугольника?
Верно ли, что прямоугольник - это параллелограмм, у которого один угол прямой?
Формула площади ромба.
Какая трапеция называется равнобедренной?
Может ли высота трапеции быть ее диагональю?
Формула площади равностороннего треугольника со стороной а?
Существует ли параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны?
Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?
Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то это параллелограмм?
Сколько пар равных сторон у прямоугольника?
Может ли квадрат иметь диагонали разной длины?
Верно ли, что площадь квадрата равна произведению его противоположных сторон?
Можно ли, зная длины смежных сторон параллелограмма, найти его площадь?
Могут ли фигуры быть равны и равновелики одновременно?
Сколько высот разной длины можно провести в параллелограмме?
Что можно сказать о треугольнике, в котором квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других?
2 – я команда
Сколько пар параллельных сторон у трапеции?
У какого параллелограмма диагонали перпендикулярны?
Что такое диагональ прямоугольника?
Верно ли, что в параллелограмме противоположные углы равны?
Правда ли, что ромб – это параллелограмм, у которого смежные стороны равны?
Формула Герона.
Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике?
Можно ли утверждать, что если в четырехугольнике две стороны параллельны, то это параллелограмм?
Может ли прямоугольная трапеция быть равнобедренной?
Формула площади параллелограмма?
Верно ли, что в ромбе противоположные стороны равны?
Может ли диагональ параллелограмма быть его высотой?
Формула площади прямоугольного треугольника?
Верно ли, что если площади двух треугольников равны, то равны и сами треугольники?
Формула площади треугольника?
Определение ромба?
Верно ли, что диагонали прямоугольника равны?
Сколько высот разной длины можно провести в трапеции?
Можно ли, зная длину стороны ромба, найти его площадь?
Может ли диагональ ромба быть в два раза больше его стороны?
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Вариант № 1
Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 300. Найти площадь параллелограмма.
Вычислить площадь трапеции АВСD с основанием АD и ВС, если АD=24 см, ВС=16 см, угол А = 450 , угол D= 900 .
Вариант № 2
В треугольнике АВС высоты АА1 и ВВ1 равны соответственно 5см и 7 см, ВС = 21 см. Найти АС.
Вычислить площадь трапеции АВСD с основанием АD и ВС, если АD=27 см, ВС=13 см, СD = 10см, а угол D= 300 .
Используемая литература:
Гусев Б.А. Мордкович А.Г.Математика. Справочные материалы, И: Просвещение, 1988.
Гончарова Л.В.Предметные недели в школе. Математика.- Волгоград: Учитель,2004. -134с.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы. - М.:- «5 за знания»;СПб.:ООО «Виктория плюс», 2006.-144с- (Методическая библиотека).
Оникул П.Р. 19 игр по математике: учебное пособие. СПб.:Союз, 1999.- 95с.