РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 Математика 18.02.09 Переработка нефти и газа
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Югорский государственный университет» (ЮГУ)
НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»
(ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»)
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
18.02.09 Переработка нефти и газа
НИЖНЕВАРТОВСК
-2015-
РАССМОТРЕНО
На заседании ПЦК МиЕНД
Протокол заседания
№ 1 от «09» сентября 2015 г.
____________Шакирова Р.Х.
УТВЕРЖДЕНО
Председатель Методического совета ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»
_____________Хайбулина Р.И.
«11» сентября 2015 г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (для СПО) 18.02.09 «Переработка нефти и газа».
Разработчик:
Бахматова Юлия Николаевна – преподаватель математики Нижневартовского нефтяного техникума (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»
Согласовано
____________________ ___________________ _________________________
(подпись, МП) (инициалы, фамилия) (занимаемая должность)
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
условия реализации учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения рабочей программы.
Рабочая программа учебной дисциплины Математика является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 18.02.09 Переработка нефти и газа.
Данная программа может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки специалистов.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: математический и общий естественно - научный цикл.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими профессиональными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая учтена при формировании у обучающихся:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, основные численные методы решения прикладных задач.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины Математика:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 105 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 70 часов;
самостоятельной работы обучающегося 35 часа.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
105
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
70
в том числе:
лекционных занятия;
20
практические занятия.
50
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
35
в том числе:
внеаудиторная самостоятельная работа (с учебной и справочной литературой, с конспектами лекций, решение задач, выполнение расчётных работ, графических заданий, творческих работ разных видов)
подготовка сообщений по темам:
« История развития математики»,
« Выдающиеся учёные-математики»,
«Значение математики в профессиональной деятельности»
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Раздел 1.
Математический анализ
44
Тема 1.1.
Введение. Функция. Предел функции в точке и на бесконечности.
Содержание учебного материала:
1. Понятие предела функции в точке.
2.Теорема о единственности предела.
3.Теоремы о пределах суммы, разности, произведения и частного функций.
4. Односторонние пределы.
2
1
Самостоятельная работа обучающихся:
Сообщение, презентация: «Применение теории пределов при решении прикладных задач».
2
Тема 1.2.
Предел функции. Вычисление пределов.
Практическое занятие №1
Содержание учебного материала:
1.Вычисление предела функции в точке.
2.Применение теорем о пределах.
2
2
Тема 1.3.
Производная. Основные формулы и правила дифференцирования.
Содержание учебного материала:
1.Производная суммы и разности функций.
2. Производная произведения функций.
3. Производная частного функций.
4. Производная сложной и обратной функции.
2
1
Самостоятельная работа обучающихся: Таблица производных.
2
Тема 1.4.
Производная. Вычисление производных.
Практическое занятие №2
Содержание учебного материала:
1.Производная суммы и разности нескольких функций.
2. Производная произведения функций.
3. Производная частного функций.
4. Производная сложной функции.
2
2
Тема 1.5.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Содержание учебного материала:
1.Понятие производной.
2.Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
2
1
Тема 1.6.
Нахождение наибольшее и наименьшее значение функции.
Практическое занятие №3
Содержание учебного материала:
Решение задач на нахождение производной.
2
3
Тема 1.7.
Приложение производных.
Практическое занятие №4
Содержание учебного материала:
Производная. Приложение производных.
2
3
Тема 1.8.
Интеграл. Правила, формулы и методы вычисления интегралов.
Содержание учебного материала:
Интеграл. Правила, формулы и методы вычисления интегралов.
2
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Табличное интегрирование.
2. Интегрирование по свойствам неопределённых интегралов.
3.Тождественные преобразования интегралов к табличным значениям.
4. Геометрические приложения неопределенного интеграла.
5. Физические приложения неопределенного интеграла.
4
Тема 1.9.
Интеграл. Вычисление интегралов.
Практическое занятие №5
Содержание учебного материала:
1.Формула прямоугольников.
2.Формула трапеций.
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1. Задача на вычисление пути, пройденного точкой.
2. Задача на вычисление работы силы.
3. Задача на вычисление работы, производимой при поднятии груза.
4. Задача на вычисление силы давления жидкости.
2
Тема 1.10.
Вычисление объемов и площадей.
Практическое занятие №6
Содержание учебного материала:
1. Задача на вычисление объема и площади.
2
3
Тема 1.11.
Числовые последовательности и ряды.
Содержание учебного материала:
1.Понятие числовых последовательностей и рядов.
2.Основные свойства.
2
1
Самостоятельная работа обучающихся:
Сходимость и расходимость числовых рядов.
Признак сходимости Даламбера.
4
Тема 1.12.
Числовые последовательности и ряды.
Практическое занятие №7
Содержание учебного материала:
1.Понятие числовых последовательностей и рядов.
2.Основные свойства
2
3
Тема 1.13.
Исследование рядов.
Практическое занятие №8
Содержание учебного материала:
1.Исследование рядов на сходимость и расходимость.
2.Применение признака сходимости Даламбера в исследовании рядов.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Определение степенного ряда.
2. Ряды Тейлора и Маклорена.
2
Тема 1.14.
Степенные ряды.
Практическое занятие №9
Содержание учебного материала:
определить сходимость числовых рядов по признакам сравнения, Даламбера;
применить признак Лейбница для знакопеременных рядов;
разложить функции в ряд Тейлора и Маклорена.
2
3
Раздел 2.
Основы дискретной математики
28
Тема 2.1.
Множества.
Содержание учебного материала:
1.Понятие множества, обозначение множеств.
2.Способы задания множеств.
3.Равные множества. Подмножества множеств
4. Упорядоченная пара.
5.Отношения множеств(рефлексивность, симметричность, транзитивность, эквивалент).
6.Декартово произведение множеств.
2
1
Тема 2.2.
Множества.
Практическое занятие №10
Содержание учебного материала:
1.Задание множеств разными способами.
2.Определение подмножества для данного множества.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Найти все подмножества данного множества.
2.Установить отношения множеств.
3.Найти декартово произведение множеств.
4
Тема 2.3.
Отношение множеств.
Практическое занятие №11
Содержание учебного материала:
1.Установить отношение множеств.
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Пересечение множеств.
2.Объединение множеств.
3.Разность множеств.
4.Дополнение множеств.
5. Диаграммы Эйлера-Венна.
2
Тема 2.4.
Операции над множествами.
Практическое занятие №12
Содержание учебного материала:
1.Выполнение операций над множествами.
2. Изображение операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
2
3
Тема 2.5.
Элементы математической логики.
Содержание учебного материала:
1.Определение понятий высказывание, предикат.
2. Основные логические операции.
3.Законы логики.
2
1
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Дизьюнкция.
2.Коньюнкция.
3.Импликация.
4.Отрицание.
5.Эквиваленция.
4
Тема 2.6.
Логические операции.
Практическое занятие №13
Содержание учебного материала:
1.Составление таблиц истинности.
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Определение понятие граф.
2.Основные виды графов.
3.Операции над графами.
2
Тема 2.7.
Графы.
Практическое занятие №14
Содержание учебного материала:
1.Определение вида графа.
2
2
Тема 2.8.
Операции над графами.
Практическое занятие №15
Содержание учебного материала:
1.Выполнение операций над графами.
2
3
Раздел 3.
Элементы теории вероятностей и математической статистики
23
Тема 3.1.
Случайное событие и его вероятность.
Содержание учебного материала:
1.Предмет изучения теории вероятностей и математической статистики.
2.Достоверные, невозможные, случайные события.
3.Совместные, несовместные, противоположные события.
4.Классическое определение вероятности события.
5.Относительная частота события.
2
1
Тема 3.2.
Вероятность.
Практическое занятие №16
Содержание учебного материала:
Нахождение вероятности случайных событий.
2
2
Самостоятельная работа обучающихся:
Статистическое определение вероятности события.
4
Тема 3.3.
Статистическое определение вероятности события.
Практическое занятие №17
Содержание учебного материала:
Определение вероятности событий.
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
1.Сумма вероятностей совместных и несовместных событий.
2.Сумма вероятностей противоположных событий.
3.Умножение вероятностей.
2
Тема 3.4.
Сложение вероятностей.
Практическое занятие №18
Содержание учебного материала:
Сложение вероятностей.
2
3
Тема 3.5.
Умножение вероятностей.
Практическое занятие №19
Содержание учебного материала:
Умножение вероятностей.
2
3
Самостоятельная работа обучающихся:
Сообщение по теме: «Математическое ожидание», «Дисперсия».
1
Тема 3.6.
Математическое ожидание
Практическое занятие №20
Содержание учебного материала:
Вычисление математического ожидания.
2
2
Тема 3.7.
Дисперсия
Практическое занятие №21
Содержание учебного материала:
Вычисление дисперсии.
2
2
Тема 3.8.
Случайная величина.
Практическое занятие №22
Содержание учебного материала:
Выполнение действий на нахождение значений характеристик случайной величины.
2
3
Раздел 4.
Основные численные методы
10
Тема 4.1.
Численное дифференцирование.
Содержание учебного материала:
1.Понятие численного дифференцирования.
2.Вычисление производной функции одного переменного.
3.Метод Эйлера.
2
1
Тема 4.2.
Численное дифференцирование. Метод Эйлера.
Практическое занятие №23
Содержание учебного материала:
Вычисление производных методом Эйлера.
2
2
Тема 4.3.
Численное интегрирование.
Содержание учебного материала:
1.Понятие численного интегрирования.
2.Правило трапеции, прямоугольников, правило Симпсона.
2
1
Тема 4.4.
Численное интегрирование. Метод прямоугольников.
Практическое занятие №24
Содержание учебного материала:
Вычисление интегралов по правилу прямоугольника.
2
2
Тема 4.5.
Численное интегрирование. Метод трапеций.
Практическое занятие №25
Содержание учебного материала:
Вычисление интегралов по правилу трапеции.
2
3
Всего:
105
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики».
Оборудование учебного кабинета:
Рабочее место преподавателя, оборудованное ПК
Классная доска
Учебные столы и стулья
Шкафы для хранения учебно-методической литературы и средств обучения
Учебный набор чертёжных инструментов (линейки, угольники, транспортиры, циркули)
Модели геометрических тел
Плакаты по основным разделам дисциплины
Настенные планшеты по темам: «Свойства логарифмов», «Соотношения логарифмов», «Основные тождества тригонометрии», «Свойства тригонометрических функций», «Простейшие тригонометрические уравнения», «Таблица производных элементарных функций», «Таблица интегралов элементарных функций»
Портреты выдающихся математиков
Технические средства обучения:
Мультимедийный проектор
Экран
3.2. Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Математика. А.А. Дадаян, М., «ФОРУМ-ИНФРА-М», 2011г.
Сборник задач по математике. Дадаян А.А. М.: ФОРУМ: ИНФРА – М, 2015.
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы под редакцией
А.Н. Колмогорова. М., «Просвещение», 2010 г.
Алгебра и математический анализ 10-11 классы (профильный уровень), части I, II. Н.Я. Виленкин, М.,»Мнемозина»,2013г.
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (профильный уровень), части I, II под редакцией А. Г. Мордкович, М.« Мнемозина», 2010г.
Алгебра и начала математического анализа10-11 классы (профильный уровень). Задачник, части I, II под редакцией Мордкович А.Г., М.« Мнемозина», 2010г.
Геометрия 10-11. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.М., «Просвещение»,2011г.
Геометрия 10-11(профильный уровень).Е.В. Потоскуев. М., «Дрофа»,2014 г.
Интернет-ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведении эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Официальный портал Единого Государственного Экзамена, содержит общую информацию о ЕГЭ, экзаменационные материалы, нормативные документы.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Сервер информационной поддержки "ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА" Базовые тесты по предметам; инструкции по подготовке и участию выпускников ОУ в ЕГЭ; кодификаторы элементов содержания по базовым школьным предметам, проверяемые на ЕГЭ; нормативные документы
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] -сайт информационной поддержки ЕГЭ.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Это система тестирования, где любой желающий может пройти тесты ЕГЭ (Единого государственного экзамена) по математике
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Образовательный сервер тестирования.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Проект "Подготовка к ЕГЭ". ЕГЭ- тесты онлайн
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – подготовка к ГИА по математике, тесты онлайн
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - подготовка к ЕГЭ по математике в формате ЕГЭ 2009, тесты онлайн
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт содержит пособия для подготовки к урокам и экзаменам в электронном виде
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт содержит программы-тренажеры для подготовки к ЕГЭ и другие ресурсы.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт, где вам помогут решить задачу по математике, посоветуют нужное пособие для подготовки к экзаменам.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - сайт поможет найти необходимую литературу (учебники, методические пособия и т.п.) по математике
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать обыкновенные дифференциальные уравнения.
знать:
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, основные численные методы решения прикладных задач.
Текущий контроль в форме:
математические диктанты
решение задач
практическое занятие
самостоятельные работы
устный опрос
сообщение
защита реферата
творческие задания
Итоговый контроль в форме:
Экзамена
Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам рубежного контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
Процент результативности (правильных ответов)
Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
балл (отметка)
вербальный аналог
90 ч 100
5
отлично
80 ч 89
4
хорошо
70 ч 79
3
удовлетворительно
менее 70
2
не удовлетворительно
13PAGE 15
13PAGE 14615
13PAGE 15
13PAGE 141315
·
·
·# Заголовок 1 Заголовок 315