Методические рекомендации к выполнению внеаудиторных самостоятельных работ по специальности Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудовнаия
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
«Орский индустриальный колледж»
г. Орска Оренбургской области
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Зав. филиалом ______________ Л.А. Сычкова Директор ГАПОУ «ОИК»
«____» _______________ 2016 г. __________ Г.А. Вереницина
Методические указания для обучающихся
по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы
по дисциплине ОДП 02 Математика
для специальности:
15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
Разработал преподаватель: Асмолова Елена Владимировна
Одобрено предметной (цикловой) комиссией математических и естественнонаучных дисциплин
Протокол № 1 от «30» августа 2016 года
Председатель _______________ Н.В.Февралева
2016
Пояснительная записка
Основополагающим требованием современного общества к процессу обучения является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности.
Важным видом учебной деятельности студентов в соответствии с ФГОС СПО нового поколения является самостоятельная работа студентов (СРС), на выполнение которой стандартом предусмотрено 50 % часов из общей трудоемкости дисциплины.
Самостоятельная работа определяется как индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства педагога, но по его заданиям и под его контролем. Самостоятельная работа студентов является одной из основных форм внеаудиторной работы при реализации учебных планов и программ.
Целью самостоятельной работы студентов является овладение фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю, опытом творческой, исследовательской деятельности. Такая работа студентов способствует развитию самостоятельности, инициативности, ответственности и организованности, творческого подхода к решению проблем учебного и профессионального уровня, самосовершенствованию и самореализации.
Самостоятельная работа студентов по дисциплине Математика направлена на систематизацию и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся; углубление и расширение теоретических знаний; формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу; развитие познавательных способностей и активности обучающихся: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности, организованности; формирование самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, совершенствованию и самоорганизации; формирование общих и профессиональных компетенций развитию исследовательских умений.
По дисциплине 130405 математика практикуются следующие виды и формы самостоятельной внеаудиторной работы студентов:
Таблица 1 – Самостоятельная работа обучающегосяВиды самостоятельной работы Количество часов
всего 144
в том числе: Поиск литературы, источников и оформление докладов, рефератов, сообщений
96
Подбор и решение задач на заданные темы 36
Выполнение графических работ 12
Обучающийся допускается к промежуточной аттестации (экзамену), если он справляется с самостоятельной работой.
Критерии оценок (согласно видам самостоятельной работы) результатов внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся являются: уровень освоения учебного материала; уровень умения использовать теоретические знания при выполнении практических задач; уровень сформированности общеучебных умений; уровень умения активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике; обоснованность и четкость изложения материала; оформление материала в соответствии с требованиями стандарта предприятия; уровень умения ориентироваться в потоке информации, выделять главное; уровень умения четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия; уровень умения определить, проанализировать альтернативные возможности, варианты действий; уровень умения сформулировать собственную позицию, оценку и аргументировать ее.
Критерии и нормы оценки результатов выполнения самостоятельной работы обучающихся по математике
Методические рекомендации по выполнению рефератаВнеаудиторная самостоятельная работа в форме реферата является индивидуальной самостоятельно выполненной работой студента.
Содержание реферата
Реферат, как правило, должен содержать следующие структурные элементы:
титульный лист;
содержание;
введение;
основная часть;
заключение;
список использованных источников;
приложения (при необходимости).
Примерный объем в машинописных страницах составляющих реферата представлен в таблице.
Рекомендуемый объем структурных элементов реферата
Наименование частей реферата Количество страниц
Титульный лист 1
Содержание (с указанием страниц) 1
Введение 2
Основная часть 15-20
Заключение 1-2
Список использованных источников 1-2
Приложения Без ограничений
В содержании приводятся наименования структурных частей реферата, глав и параграфов его основной части с указанием номера страницы, с которой начинается соответствующая часть, глава, параграф.
Во введении дается общая характеристика реферата: обосновывается актуальность выбранной темы; определяется цель работы и задачи, подлежащие решению для её достижения; описываются объект и предмет исследования, информационная база исследования, а также кратко характеризуется структура реферата по главам.
Основная часть должна содержать материал, необходимый для достижения поставленной цели и задач, решаемых в процессе выполнения реферата. Она включает 2-3 главы, каждая из которых, в свою очередь, делится на 2-3 параграфа. Содержание основной части должно точно соответствовать теме проекта и полностью её раскрывать. Главы и параграфы реферата должны раскрывать описание решения поставленных во введении задач. Поэтому заголовки глав и параграфов, как правило, должны соответствовать по своей сути формулировкам задач реферата. Заголовка "ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ" в содержании реферата быть не должно.
Главы основной части реферата могут носить теоретический, методологический и аналитический характер.
Обязательным для реферата является логическая связь между главами и последовательное развитие основной темы на протяжении всей работы, самостоятельное изложение материала, аргументированность выводов. Также обязательным является наличие в основной части реферата ссылок на использованные источники.
Изложение необходимо вести от третьего лица («Автор полагает...») либо использовать безличные конструкции и неопределенно-личные предложения («На втором этапе исследуются следующие подходы…», «Проведенное исследование позволило доказать...» и т.п.).
В заключении логически последовательно излагаются выводы, к которым пришел студент в результате выполнения реферата. Заключение должно кратко характеризовать решение всех поставленных во введении задач и достижение цели реферата.
Список использованных источников является составной частью работы и отражает степень изученности рассматриваемой проблемы. Количество источников в списке определяется студентом самостоятельно, для реферата их рекомендуемое количество от 10 до 20. При этом в списке обязательно должны присутствовать источники, изданные в последние 3 года, а также ныне действующие нормативно-правовые акты, регулирующие отношения, рассматриваемые в реферате.
В приложения следует относить вспомогательный материал, который при включении в основную часть работы загромождает текст (таблицы вспомогательных данных, инструкции, методики, формы документов и т.п.).
Оформление реферата
При выполнении внеаудиторной самостоятельной работы в виде реферата необходимо соблюдать следующие требования:
на одной стороне листа белой бумаги формата А-4
размер шрифта-12; Times New Roman, цвет - черный
междустрочный интервал - одинарный
поля на странице – размер левого поля – 2 см, правого- 1 см, верхнего-2см, нижнего-2см.
отформатировано по ширине листа
на первой странице необходимо изложить план (содержание) работы.
в конце работы необходимо указать источники использованной литературы
нумерация страниц текста -
Список использованных источников должен формироваться в алфавитном порядке по фамилии авторов. Литература обычно группируется в списке в такой последовательности:
законодательные и нормативно-методические документы и материалы;
специальная научная отечественная и зарубежная литература (монографии, учебники, научные статьи и т.п.);
статистические, инструктивные и отчетные материалы предприятий, организаций и учреждений.
Включенная в список литература нумеруется сплошным порядком от первого до последнего названия.
По каждому литературному источнику указывается: автор (или группа авторов), полное название книги или статьи, место и наименование издательства (для книг и брошюр), год издания; для журнальных статей указывается наименование журнала, год выпуска и номер. По сборникам трудов (статей) указывается автор статьи, ее название и далее название книги (сборника) и ее выходные данные.
Приложения следует оформлять как продолжение реферата на его последующих страницах.
Каждое приложение должно начинаться с новой страницы. Вверху страницы справа указывается слово "Приложение" и его номер. Приложение должно иметь заголовок, который располагается по центру листа отдельной строкой и печатается прописными буквами.
Приложения следует нумеровать порядковой нумерацией арабскими цифрами.
На все приложения в тексте работы должны быть ссылки. Располагать приложения следует в порядке появления ссылок на них в тексте.
Критерии оценки реферата
Срок сдачи готового реферата определяется утвержденным графиком.
В случае отрицательного заключения преподавателя студент обязан доработать или переработать реферат. Срок доработки реферата устанавливается руководителем с учетом сущности замечаний и объема необходимой доработки.
Реферат оценивается по системе:
Оценка "отлично" выставляется за реферат, который носит исследовательский характер, содержит грамотно изложенный материал, с соответствующими обоснованными выводами.
Оценка "хорошо" выставляется за грамотно выполненный во всех отношениях реферат при наличии небольших недочетов в его содержании или оформлении.
Оценка "удовлетворительно" выставляется за реферат, который удовлетворяет всем предъявляемым требованиям, но отличается поверхностью, в нем просматривается непоследовательность изложения материала, представлены необоснованные выводы.
Оценка "неудовлетворительно" выставляется за реферат, который не носит исследовательского характера, не содержит анализа источников и подходов по выбранной теме, выводы носят декларативный характер.
Студент, не представивший в установленный срок готовый реферат по дисциплине учебного плана или представивший реферат, который был оценен на «неудовлетворительно», считается имеющим академическую задолженность и не допускается к сдаче экзамена по данной дисциплине.
Методические рекомендации по подготовке сообщенияРегламент устного публичного выступления – не более 10 минут.
Искусство устного выступления состоит не только в отличном знании предмета речи, но и в умении преподнести свои мысли и убеждения правильно и упорядоченно, красноречиво и увлекательно.
Любое устное выступление должно удовлетворять трем основным критериям, которые в конечном итоге и приводят к успеху: это критерий правильности, т.е. соответствия языковым нормам, критерий смысловой адекватности, т.е. соответствия содержания выступления реальности, и критерий эффективности, т.е. соответствия достигнутых результатов поставленной цели.
Работу по подготовке устного выступления можно разделить на два основных этапа: докоммуникативный этап (подготовка выступления) и коммуникативный этап (взаимодействие с аудиторией).
Работа по подготовке устного выступления начинается с формулировки темы. Лучше всего тему сформулировать таким образом, чтобы ее первое слово обозначало наименование полученного в ходе выполнения проекта научного результата (например, «Технология изготовления…», «Модель развития…», «Система управления…», «Методика выявления…» и пр.). Тема выступления не должна быть перегруженной, нельзя "объять необъятное", охват большого количества вопросов приведет к их беглому перечислению, к декларативности вместо глубокого анализа. Неудачные формулировки - слишком длинные или слишком краткие и общие, очень банальные и скучные, не содержащие проблемы, оторванные от дальнейшего текста и т.д.
Само выступление должно состоять из трех частей – вступления (10-15% общего времени), основной части (60-70%) и заключения (20-25%).
Вступление включает в себя представление авторов (фамилия, имя отчество, при необходимости место учебы/работы, статус), название доклада, расшифровку подзаголовка с целью точного определения содержания выступления, четкое определение стержневой идеи. Стержневая идея проекта понимается как основной тезис, ключевое положение. Стержневая идея дает возможность задать определенную тональность выступлению. Сформулировать основной тезис означает ответить на вопрос, зачем говорить (цель) и о чем говорить (средства достижения цели).
Требования к основному тезису выступления:
фраза должна утверждать главную мысль и соответствовать цели выступления;
суждение должно быть кратким, ясным, легко удерживаться в кратковременной памяти;
мысль должна пониматься однозначно, не заключать в себе противоречия.
В речи может быть несколько стержневых идей, но не более трех.
Самая частая ошибка в начале речи – либо извиняться, либо заявлять о своей неопытности. Результатом вступления должны быть заинтересованность слушателей, внимание и расположенность к презентатору и будущей теме.
К аргументации в пользу стержневой идеи проекта можно привлекать фото -, видеофрагметы, аудиозаписи, фактологический материал. Цифровые данные для облегчения восприятия лучше демонстрировать посредством таблиц и графиков, а не злоупотреблять их зачитыванием. Лучше всего, когда в устном выступлении количество цифрового материала ограничено, на него лучше ссылаться, а не приводить полностью, так как обилие цифр скорее утомляет слушателей, нежели вызывает интерес.
План развития основной части должен быть ясным. Должно быть отобрано оптимальное количество фактов и необходимых примеров.
В научном выступлении принято такое употребление форм слов: чаще используются глаголы настоящего времени во «вневременном» значении, возвратные и безличные глаголы, преобладание форм 3-го лица глагола, форм несовершенного вида, используются неопределенно-личные предложения. Перед тем как использовать в своей презентации корпоративный и специализированный жаргон или термины, вы должны быть уверены, что аудитория поймет, о чем вы говорите.
Если использование специальных терминов и слов, которые часть аудитории может не понять, необходимо, то постарайтесь дать краткую характеристику каждому из них, когда употребляете их в процессе презентации впервые.
Самые частые ошибки в основной части доклада - выход за пределы рассматриваемых вопросов, перекрывание пунктов плана, усложнение отдельных положений речи, а также перегрузка текста теоретическими рассуждениями, обилие затронутых вопросов (декларативность, бездоказательность), отсутствие связи между частями выступления, несоразмерность частей выступления (затянутое вступление, скомканность основных положений, заключения).
В заключении необходимо сформулировать выводы, которые следуют из основной идеи (идей) выступления. Правильно построенное заключение способствует хорошему впечатлению от выступления в целом. В заключении имеет смысл повторить стержневую идею и, кроме того, вновь (в кратком виде) вернуться к тем моментам основной части, которые вызвали интерес слушателей. Закончить выступление можно решительным заявлением. Вступление и заключение требуют обязательной подготовки, их труднее всего создавать на ходу. Психологи доказали, что лучше всего запоминается сказанное в начале и в конце сообщения ("закон края"), поэтому вступление должно привлечь внимание слушателей, заинтересовать их, подготовить к восприятию темы, ввести в нее (не вступление важно само по себе, а его соотнесение с остальными частями), а заключение должно обобщить в сжатом виде все сказанное, усилить и сгустить основную мысль, оно должно быть таким, "чтобы слушатели почувствовали, что дальше говорить нечего" (А.Ф. Кони).
В ключевых высказываниях следует использовать фразы, программирующие заинтересованность. Вот некоторые обороты, способствующие повышению интереса:
- «Это Вам позволит…»
- «Благодаря этому вы получите…»
- «Это позволит избежать…»
- «Это повышает Ваши…»
- «Это дает Вам дополнительно…»
- «Это делает вас…»
- «За счет этого вы можете…»
После подготовки текста / плана выступления полезно проконтролировать себя вопросами:
Вызывает ли мое выступление интерес?
Достаточно ли я знаю по данному вопросу, и имеется ли у меня достаточно данных?
Смогу ли я закончить выступление в отведенное время?
Соответствует ли мое выступление уровню моих знаний и опыту?
При подготовке к выступлению необходимо выбрать способ выступления: устное изложение с опорой на конспект (опорой могут также служить заранее подготовленные слайды) или чтение подготовленного текста. Отметим, однако, что чтение заранее написанного текста значительно уменьшает влияние выступления на аудиторию. Запоминание написанного текста заметно сковывает выступающего и привязывает к заранее составленному плану, не давая возможности откликаться на реакцию аудитории.
Общеизвестно, что бесстрастная и вялая речь не вызывает отклика у слушателей, какой бы интересной и важной темы она ни касалась. И наоборот, иной раз даже не совсем складное выступление может затронуть аудиторию, если оратор говорит об актуальной проблеме, если аудитория чувствует компетентность выступающего. Яркая, энергичная речь, отражающая увлеченность оратора, его уверенность, обладает значительной внушающей силой.
Кроме того, установлено, что короткие фразы легче воспринимаются на слух, чем длинные. Лишь половина взрослых людей в состоянии понять фразу, содержащую более тринадцати слов. А третья часть всех людей, слушая четырнадцатое и последующие слова одного предложения, вообще забывают его начало. Необходимо избегать сложных предложений, причастных и деепричастных оборотов. Излагая сложный вопрос, нужно постараться передать информацию по частям.
Пауза в устной речи выполняет ту же роль, что знаки препинания в письменной. После сложных выводов или длинных предложений необходимо сделать паузу, чтобы слушатели могли вдуматься в сказанное или правильно понять сделанные выводы. Если выступающий хочет, чтобы его понимали, то не следует говорить без паузы дольше, чем пять с половиной секунд (!).
Особое место в презентации проекта занимает обращение к аудитории. Известно, что обращение к собеседнику по имени создает более доверительный контекст деловой беседы. При публичном выступлении также можно использовать подобные приемы. Так, косвенными обращениями могут служить такие выражения, как «Как Вам известно», «Уверен, что Вас это не оставит равнодушными». Подобные доводы к аудитории – это своеобразные высказывания, подсознательно воздействующие на волю и интересы слушателей. Выступающий показывает, что слушатели интересны ему, а это самый простой путь достижения взаимопонимания.
Во время выступления важно постоянно контролировать реакцию слушателей. Внимательность и наблюдательность в сочетании с опытом позволяют оратору уловить настроение публики. Возможно, рассмотрение некоторых вопросов придется сократить или вовсе отказаться от них. Часто удачная шутка может разрядить атмосферу.
После выступления нужно быть готовым к ответам на возникшие у аудитории вопросы.
Методические рекомендации по подготовке презентацииКомпьютерную презентацию, сопровождающую выступление докладчика, удобнее всего подготовить в программе MS PowerPoint. Презентация как документ представляет собой последовательность сменяющих друг друга слайдов - то есть электронных страничек, занимающих весь экран монитора (без присутствия панелей программы). Чаще всего демонстрация презентации проецируется на большом экране, реже – раздается собравшимся как печатный материал. Количество слайдов адекватно содержанию и продолжительности выступления (например, для 5-минутного выступления рекомендуется использовать не более 10 слайдов).
На первом слайде обязательно представляется тема выступления и сведения об авторах. Следующие слайды можно подготовить, используя две различные стратегии их подготовки:
1 стратегия: на слайды выносится опорный конспект выступления и ключевые слова с тем, чтобы пользоваться ими как планом для выступления. В этом случае к слайдам предъявляются следующие требования:
объем текста на слайде – не больше 7 строк;
маркированный/нумерованный список содержит не более 7 элементов;
отсутствуют знаки пунктуации в конце строк в маркированных и нумерованных списках;
значимая информация выделяется с помощью цвета, кегля, эффектов анимации.
Особо внимательно необходимо проверить текст на отсутствие ошибок и опечаток. Основная ошибка при выборе данной стратегии состоит в том, что выступающие заменяют свою речь чтением текста со слайдов.
2 стратегия: на слайды помещается фактический материал (таблицы, графики, фотографии и пр.), который является уместным и достаточным средством наглядности, помогает в раскрытии стержневой идеи выступления. В этом случае к слайдам предъявляются следующие требования:
выбранные средства визуализации информации (таблицы, схемы, графики и т. д.) соответствуют содержанию;
использованы иллюстрации хорошего качества (высокого разрешения), с четким изображением (как правило, никто из присутствующих не заинтересован вчитываться в текст на ваших слайдах и всматриваться в мелкие иллюстрации);
Максимальное количество графической информации на одном слайде – 2 рисунка (фотографии, схемы и т.д.) с текстовыми комментариями (не более 2 строк к каждому). Наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана.
Основная ошибка при выборе данной стратегии – «соревнование» со своим иллюстративным материалов (аудитории не предоставляется достаточно времени, чтобы воспринять материал на слайдах). Обычный слайд, без эффектов анимации должен демонстрироваться на экране не менее 10 - 15 секунд. За меньшее время присутствующие не успеет осознать содержание слайда. Если какая-то картинка появилась на 5 секунд, а потом тут же сменилась другой, то аудитория будет считать, что докладчик ее подгоняет. Обратного (позитивного) эффекта можно достигнуть, если докладчик пролистывает множество слайдов со сложными таблицами и диаграммами, говоря при этом «Вот тут приведен разного рода вспомогательный материал, но я его хочу пропустить, чтобы не перегружать выступление подробностями». Правда, такой прием делать в начале и в конце презентации – рискованно, оптимальный вариант – в середине выступления.
Если на слайде приводится сложная диаграмма, ее необходимо предварить вводными словами (например, «На этой диаграмме приводится то-то и то-то, зеленым отмечены показатели А, синим – показатели Б»), с тем, чтобы дать время аудитории на ее рассмотрение, а только затем приступать к ее обсуждению. Каждый слайд, в среднем должен находиться на экране не меньше 40 – 60 секунд (без учета времени на случайно возникшее обсуждение). В связи с этим лучше настроить презентацию не на автоматический показ, а на смену слайдов самим докладчиком.
Особо тщательно необходимо отнестись к оформлению презентации. Для всех слайдов презентации по возможности необходимо использовать один и тот же шаблон оформления, кегль – для заголовков - не меньше 24 пунктов, для информации - для информации не менее 18. В презентациях не принято ставить переносы в словах.
Подумайте, не отвлекайте ли вы слушателей своей же презентацией? Яркие краски, сложные цветные построения, излишняя анимация, выпрыгивающий текст или иллюстрация — не самое лучшее дополнение к научному докладу. Также нежелательны звуковые эффекты в ходе демонстрации презентации. Наилучшими являются контрастные цвета фона и текста (белый фон – черный текст; темно-синий фон – светло-желтый текст и т. д.). Лучше не смешивать разные типы шрифтов в одной презентации. Рекомендуется не злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже).
Неконтрастные слайды будут смотреться тусклыми и невыразительными, особенно в светлых аудиториях. Для лучшей ориентации в презентации по ходу выступления лучше пронумеровать слайды. Желательно, чтобы на слайдах оставались поля, не менее 1 см с каждой стороны. Вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текстом, иллюстрациями). Использовать встроенные эффекты анимации можно только, когда без этого не обойтись (например, последовательное появление элементов диаграммы). Для акцентирования внимания на какой-то конкретной информации слайда можно воспользоваться лазерной указкой.
Диаграммы готовятся с использованием мастера диаграмм табличного процессора MS Excel. Для ввода числовых данных используется числовой формат с разделителем групп разрядов. Если данные (подписи данных) являются дробными числами, то число отображаемых десятичных знаков должно быть одинаково для всей группы этих данных (всего ряда подписей данных). Данные и подписи не должны накладываться друг на друга и сливаться с графическими элементами диаграммы. Структурные диаграммы готовятся при помощи стандартных средств рисования пакета MS Office. Если при форматировании слайда есть необходимость пропорционально уменьшить размер диаграммы, то размер шрифтов реквизитов должен быть увеличен с таким расчетом, чтобы реальное отображение объектов диаграммы соответствовало значениям, указанным в таблице. В таблицах не должно быть более 4 строк и 4 столбцов — в противном случае данные в таблице будет просто невозможно увидеть. Ячейки с названиями строк и столбцов и наиболее значимые данные рекомендуется выделять цветом.
Табличная информация вставляется в материалы как таблица текстового процессора MS Word или табличного процессора MS Excel. При вставке таблицы как объекта и пропорциональном изменении ее размера реальный отображаемый размер шрифта должен быть не менее 18 pt. Таблицы и диаграммы размещаются на светлом или белом фоне.
Если Вы предпочитаете воспользоваться помощью оператора (что тоже возможно), а не листать слайды самостоятельно, очень полезно предусмотреть ссылки на слайды в тексте доклада ("Следующий слайд, пожалуйста...").
Заключительный слайд презентации, содержащий текст «Спасибо за внимание» или «Конец», вряд ли приемлем для презентации, сопровождающей публичное выступление, поскольку завершение показа слайдов еще не является завершением выступления. Кроме того, такие слайды, так же как и слайд «Вопросы?», дублируют устное сообщение. Оптимальным вариантом представляется повторение первого слайда в конце презентации, поскольку это дает возможность еще раз напомнить слушателям тему выступления и имя докладчика и либо перейти к вопросам, либо завершить выступление.
Для показа файл презентации необходимо сохранить в формате «Демонстрация PowerPоint» (Файл — Сохранить как — Тип файла — Демонстрация PowerPоint). В этом случае презентация автоматически открывается в режиме полноэкранного показа (slideshow) и слушатели избавлены как от вида рабочего окна программы PowerPoint, так и от потерь времени в начале показа презентации.
После подготовки презентации полезно проконтролировать себя вопросами:
удалось ли достичь конечной цели презентации (что удалось определить, объяснить, предложить или продемонстрировать с помощью нее?);
к каким особенностям объекта презентации удалось привлечь внимание аудитории?
не отвлекает ли созданная презентация от устного выступления?
После подготовки презентации необходима репетиция выступления.
Критерии оценки презентации
Критерии оценки Содержание оценки
1. Содержательный критерий правильный выбор темы, знание предмета и свободное владение текстом, грамотное использование научной терминологии, импровизация, речевой этикет
2. Логический критерий стройное логико-композиционное построение речи, доказательность, аргументированность
3. Речевой критерий использование языковых (метафоры, фразеологизмы, пословицы, поговорки и т.д.) и неязыковых (поза, манеры и пр.) средств выразительности; фонетическая организация речи, правильность ударения, четкая дикция, логические ударения и пр.4. Психологический критерий взаимодействие с аудиторией (прямая и обратная связь), знание и учет законов восприятия речи, использование различных приемов привлечения и активизации внимания
5. Критерий соблюдения дизайн-эргономических требований к компьютерной презентации соблюдены требования к первому и последним слайдам, прослеживается обоснованная последовательность слайдов и информации на слайдах, необходимое и достаточное количество фото- и видеоматериалов, учет особенностей восприятия графической (иллюстративной) информации, корректное сочетание фона и графики, дизайн презентации не противоречит ее содержанию, грамотное соотнесение устного выступления и компьютерного сопровождения, общее впечатление от мультимедийной презентации
Самостоятельная внеаудиторная работа № 1
Тема: «Сравнения»
Форма: работа с литературой, оформление доклада
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать знаний
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить тему и оформить доклад
Алгоритм выполнения:
1.Сравнить рациональные числа. Написать правила. Привести примеры.
а) сравнить рациональные числа с разными знаками;
б) сравнить рациональное число с нулем;
в) сравнить положительные рациональные числа;
г) сравнить отрицательные рациональные числа.
2. Сравнить действительные числа.
3. Подготовить доклад «Сравнения чисел».
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Список использованной литературы:
Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений.
Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы).
Самостоятельная внеаудиторная работа № 2
Тема: «Формулы сокращенного умножения. Свойства корней и степеней»
Форма: работа с литературой, подбор и решение заданий на их применение
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать знаний
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Формирование устойчивых знаний и умений при применении формул сокращенного умножения, свойств корней и степеней.
Задание:
Изучить формулы сокращенного умножения. Свойства корней и степеней
Алгоритм выполнения:
1. Записать формулы сокращенного умножения.
2. Выполнить задания:
а) Раскрыть скобки
б) Раскрыть скобки
в) Раскрыть скобки
г) Раскрыть скобки
д) Разложить выражение на множители:
е) Разложить выражение на множители.
3. Записать свойства корней.
а) Вычислить
б) Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 0,63 • 53; б) 42 • 52; в) – 23 • 0,53.
в) Найдите значение выражения (55)2 • 511 : 519.
Формы контроля: проверка письменной работы
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Список использованной литературы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 8 кл. общеобразовательных учреждений.
Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений.
Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы).
Самостоятельная внеаудиторная работа № 3
Тема: «Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков»
Форма: работа с литературой и электронными источниками, оформление доклада.
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать знания
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков
Алгоритм выполнения:
1. Что такое асимптота?
2. Какие асимптоты бывают?
3. Как найти горизонтальную асимптоту?
4. Как найти вертикальную асимптоту?
5. Привести примеры функций с горизонтальными и вертикальными асимптотами и построить их графики.
6. Оформить материал в виде доклада.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Список использованной литературы:
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера.
–М.: ЮНИТИ, 2003
2.Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования/ В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. –М. : Издательский центр «Академия», 2012
3.Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. сред. проф учреждений –М.: Издательский центр «Академия», 2012
Самостоятельная внеаудиторная работа № 4
Тема: «Построение и преобразование графика показательной, логарифмической функций»
Форма: работа с литературой, электронными образовательными ресурсами, оформление доклада, содержащего построение и преобразование графика показательной функции
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать знаний
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить построение и преобразование графика показательной, логарифмической функций
Алгоритм выполнения:
1. Основные виды преобразований функций
а) Изменение знака аргумента .
Правило. График функции симметрично отображается относительно оси .
б) Изменение знака функции.
Правило. График функции отображается симметрично относительно оси .
в) Добавление/вычитание числа из аргумента.
Правило. График функции сдвигается вдоль оси абсцисс при добавлении – влево, а при вычитании – вправо на число, которое равно «».
г) Добавление/вычитание числа из функции.
д) Умножение/деление аргумента на число или .
е) Умножение/деление функции на число или .
2. Построить график показательной функции .
3. Построить график функции
4. Оформить материал в виде доклада.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера.
–М.: ЮНИТИ, 2003
2.Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования/ В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. –М. : Издательский центр «Академия», 2012
3.Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. сред. проф учреждений –М.: Издательский центр «Академия», 2012
Интернет-ресурсы:
1. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-2-lineynaya-funktsiya/lineynoe-uravnenie-s-dvumya-peremennymi-i-ego-grafik
2. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-2-lineynaya-funktsiya/lineynoe-uravnenie-s-dvumya-peremennymi-i-ego-grafik-bolee-slozhnye-sluchai
3. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-2-lineynaya-funktsiya/lineynaya-funktsiya-i-ee-grafik
4. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/glava-2-lineynaya-funktsiya/pryamaya-proportsionalnost-i-eyo-grafik
5. http://interneturok.ru/ru/school/algebra/7-klass/funkciya-yx2/funktsiya-y-x-sup-2-sup-i-eyo-grafik
Самостоятельная внеаудиторная работа № 5
Тема: «Подбор и решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств »
Форма: работа с различными источниками информации, подбор и решение заданий
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать знаний
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
Алгоритм выполнения:
1. Основные методы решения показательных уравнений и неравенств.
2. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
3. Подобрать примеры показательных, логарифмических уравнений и неравенств и решить их различными методами.
4. Оформить решения примеров в виде письменной работы .Формы контроля: проверка письменной работы
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Алгебра и начала анализа: Учебник для общеобразовательных учреждений 10-11 классы:/ А. Г. Мордкович. –М.:Мнемозина, 2012 –335 с.
2.ЕГЭ 2014. Математика. Справочник / А. М. Титаренко, И. В. Третьяк, Т. М. Виноградова. –М: Эксмо, 2008. –448 с.
3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. –М.: Просвещение, 2004. –384 с.
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. –М.: Просвещение, 2003. –143 с.
5.Система тренировочных задач и упражнений по математике./ Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. –М.: Просвещение, 1991. –208 с.
6.Справочник по математике. / Гусев В.А., Мордкович А.Г. -М: Просвещение, 1995. –448 с.
Интернет-ресурсы
1.Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. Эл. адрес: http://www.mathnet.spb.ru
2.Учительский портал. Эл. адрес:http://www.uchportal.ru/load/25-1-0-23602
3.Сайт учителя математики. Эл. адрес: http://lesavchen.ucoz.ru/publ/10-1-0-149
4.Система индивидуальных работ при обучении математике в старших классах. Эл. адрес:http://www.korolewa-ow.narod.ru/sist_ind.htm
Самостоятельная внеаудиторная работа № 6
Тема: «Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента»
Форма: работа с различными источниками, оформление реферата, плаката от группы
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Расширить знания по тригонометрии
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить формулы половинного угла и выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.
Алгоритм выполнения:
1. Выписать формулы половинного аргумента.
2. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.
3. Привести примеры тригонометрических выражений, требующие применение формул половинного аргумента. .4. Оформить работу в виде реферата, плаката от группы.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк./Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1990.- 272 с.: ил.- isbn 5-09-002727-7
2. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 351 с.: ил. - ISBN 5-09-004617-4.
3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
4. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 7
Тема: «Подбор и решение заданий на преобразование тригонометрических выражений»
Форма: работа с различными источниками, подбор и решение заданий на преобразование тригонометрических выражений, создание пакета заданий от одной группы для решения другой группой
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать и обобщить знания по тригонометрии
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Формирование навыков взаимоконтроля
Задание:
Изучить преобразование тригонометрических функций
Алгоритм выполнения:
Формулы сложения аргументов
Формулы двойного аргумента
Формулы половинного аргумента
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Формулы преобразования суммы в произведение
Формулы преобразования произведения в сумму
7. Подобрать каждой группе 10 заданий на преобразование тригонометрических выражений.
2. Обменяться заданиями и оформить решения в тетрадях.
Формы контроля: проверка письменной работы
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Алгебра: Учеб. для 9 кл. сред. шк./Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.- М.: Просвещение, 1990.- 272 с.: ил.- isbn 5-09-002727-7
2. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 351 с.: ил. - ISBN 5-09-004617-4.
3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
4. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
Интернет-ресурсы:
Адрес сайта: http://www.uztest.ruАдрес сайта: http://www.exponenta.ruАдрес сайта: http://www.etudes.ruСамостоятельная внеаудиторная работа № 8
Тема: «Преобразование графиков тригонометрических функций. Растяжение и сжатие вдоль осей координат»
Форма: работа с литературой, электронными образовательными ресурсами, оформление доклада, презентации от группы
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Преобразовывать графики тригонометрических функций
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Формировать такие качества личности, как трудолюбие, организованность, активность и самостоятельность в выборе способа решения
Задание:
Изучить преобразование графиков тригонометрических функций. Растяжение и сжатие вдоль осей координат
Алгоритм выполнения:
Параллельный перенос вдоль оси OY.
Параллельный перенос вдоль оси OX.
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX.
Параллельный перенос его вдоль ОУ на b единиц
y=f(x-a) Параллельный перенос его вдоль ОХ на а единиц
y=kf(x) Растяжение вдоль оси ОУ с коэффициентом k (k>1 растяжение, 0<k<1 сжатие)
y=f(kх) Растяжение вдоль оси ОХ с коэффициентом k (0<k<1 растяжение, k>1 сжатие)
y=-f(x) Симметричное отражение его относительно оси ОХ
Оформить доклад
Подготовить презентацию от каждой группы.
Формы контроля: проверка письменной работы
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
1. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 351 с.: ил. - ISBN 5-09-004617-4.
2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2014.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
3. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 9
Тема: «Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики»
Форма: работа с литературой и электронными источниками, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Дать понятие обратных тригонометрических функций, рассмотреть свойства этих функция и построение графиков обратных тригонометрических функций.
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Алгоритм выполнения:
История развития тригонометрии
Определение обратных тригонометрических функций и их графики
Функция у = arсsin x и ее свойства
Функция у = arс cos x и ее свойства
Функция у = arctg x и ее свойства
Функция у = arсctg x и ее свойства
Показать графики обратных тригонометрических функций
Оформить реферат
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Гурский И.П. «Функции и построение графиков» «Просвещение» Москва 1968 год
Васильева В. А., Кудрина Т. Д., Молодожникова Р. Н. Методическое пособие по математике, для поступающих в ВУЗы. – М.: МАИ, 1992.
Ершова А.П., Голобородько В. В. Алгебра. Начала анализа. – М.: ИЛЕКСА, 2013.
Сборник задач по математике для конкурсных экзаменов во ВТУЗы / Под ред. М. И. Сканави. – М.: Высшая школа, 2013.
Журналы «Математика в школе».
Андронов И.К. , Окунев А.К. Курс тригонометрии, развиваемый на основе реальных задач». « Просвещение» Москва 1967 год
В.А. Далингер «Начала математического анализа» ГУОмГПУ 2012
Самостоятельная внеаудиторная работа № 10
Тема: «Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах»
Форма: работа с различными источниками, оформление доклада
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. изучить теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствам.
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах
Алгоритм выполнения:
Определение предела последовательности.
Предел суммы, разности, произведения и частного последовательностей.
Признаки сходимости последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Признак сходимости последовательности.
Принцип сжатой последовательности.
Специальные приемы вычисления пределов
Оформить доклад
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
1. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 351 с.: ил. - ISBN 5-09-004617-4.
2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова.- 14-е изд.- М.: Просвещение, 2014.- 384 с.: ил.- ISBN 5-09-013651-3.
3. Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика (пособие для поступающих в техникумы): Учеб. пособие.- М.; Высш. шк., 1984.-351 с., ил.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 11
Тема: «Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Графики дробно- линейных функций»
Форма: работа с различными источниками, оформление доклада
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Изучить виды асимптот. Рассмотреть графики дробно-линейных функций.
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Графики дробно- линейных функций
Алгоритм выполнения:
Что такое асимптота?
Горизонтальные, вертикальные и наклонные.
Общий вид уравнения дробно-линейной функции: y={ax+b}/{cx+d}.
Начертить графики дробно-линейных функций
Оформить доклад
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Сикорский К. П. Дополнительные главы к курсу математики. - М.: просвещение, 1974.
Дворянинов С. Дробно – линейная функция в школьном курсе математики // Математика. - 2000. - № 5.
Самойлова В. Урок – практикум по теме “Построение графика квадратичной функции” // Математика. - 2007. - № 8.
Интернет-источники:
http://ege-ok.ru/2013/11/12/asimptotyi-grafika-funktsii/
Самостоятельная внеаудиторная работа № 12
Тема: «Основные теоремы о непрерывных функциях».
Форма: работа с литературой, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Изучить основные теоремы о непрерывных функциях
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить основные теоремы о непрерывных функциях
Алгоритм выполнения:
Какая функция называется непрерывной на промежутке, на отрезке, в точке?
Теорема 1. Сумма, произведение и частное двух непрерывных функций есть функция непрерывная (для частного за исключением тех значений аргумента, в которых делитель равен нулю).
Теорема 2. Пусть функции u=φ(х) непрерывна в точке х0, а функция у=ƒ(u) непрерывна в точке u0=φ(хо). Тогда сложная функция ƒ(φ(х)), состоящая из непрерывных, функций, непрерывна в точке х0.
Теорема 3. Если функция у=ƒ(х) непрерывна и строго монотонна на [a;b] оси (Oх, то обратная функция у=φ(х) также непрерывна и монотонна на соответствующем отрезке [c;d] оси Оу
Теорема Вейерштрасса. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на этом отрезке своего наибольшего и наименьшего значений.
Теорема (Больцано-Коши). Если функция у=ƒ(х) непрерывна на отрезке [a;b] и принимает на его концах неравные значения ƒ(a)=А и ƒ(b)=В, то на этом отрезке она принимает и все промежуточные значения между А и В.
Оформить реферат.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 10 класса Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М-1992 г.
Виленкин Н.Я Функции в природе и технике.М-1985 г.
Беляева Э.С. Бондаренко Т.Е. и др. Методика изучения производной и интеграла. Учебное пособие. Воронеж 2001 г.
Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. Просвещение 1999 г.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 13
Тема: «Подбор и решение заданий на вычисление определенных и неопределенных интегралов».
Форма: работа с литературой, электронными ресурсами, подбор и решение заданий по теме работы
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Систематизировать знания и умения по вычислению определенных и неопределенных интегралов .2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить решение заданий на вычисление определенных и неопределенных интегралов.
Алгоритм выполнения:
Что значит решить интеграл?
Основные методы интегрирования.
Подобрать и решить определенные и неопределенные интегралы различными методами
Решение оформить письменно в тетради.
Формы контроля: проверка письменной работы
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. Шк., 1991. – 480с.: ил.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. I. - М.: Наука, 1982. - 616 с.
2. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. - Мн.: ТетраСистемс, 1998. - 416 с.
3. Гусак А.А. Высшая математика: Учеб. пособие для студентов вузов: В 2 т. - Мн., 1998. - 544 с. (1 т.), 448 с. (2 т.).
4. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2002. - 471 с.
5. Яблонский А.И., Кузнецов А.В., Шилкина Е.И. и др. Высшая математика. Общий курс: Учебник / Под общ. ред. С.А. Самаля. - Мн.: Выш. шк., 2000. - 351 с.
Интернет- источники:
http://www.proshkolu.ru/user/AidaAlex/folder/http://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pervoobraznaia-i-integral-9151/integral-9153Самостоятельная внеаудиторная работа № 14
Тема: «Построение и вычисление площадей плоских фигур»
Форма: работа с различными источниками, оформление доклада, содержащего вычислительные примеры по теме работы
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Углубить, систематизировать и обобщить знания, умения и навыки студентов по теме
2. Применение полученных знаний при решении задач на практике.
3. Развитие навыков индивидуальной работы.
4. Стимулирование интереса студентов к данной теме, воспитание самостоятельности, ответственности
5.. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
6. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить построение и вычисление площадей плоских фигур.
Алгоритм выполнения:
Ответить на вопросы:
Как называется функция F(x) для функции f(x)?
Неопределенный интеграл – это…
Каким действием проверить результат
интегрирования?
Назовите основные методы интегрирования.
Криволинейная трапеция – это…
Какие из фигур являются криволинейными трапециями?
Как называется приращение первообразных функций F(b) –F(a) при изменении аргумента х от х=a до х=b ?
В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?
Как вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями?
Подобрать примеры по теме и решить их.
Оформить информацию в виде доклада.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Лисичкин В.Т., Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов. – М.: Высш. Шк., 1991. – 480с.: ил.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. I. - М.: Наука, 1982. - 616 с.
2. Гусак А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения. - Мн.: ТетраСистемс, 1998. - 416 с.
3. Гусак А.А. Высшая математика: Учеб. пособие для студентов вузов: В 2 т. - Мн., 1998. - 544 с. (1 т.), 448 с. (2 т.).
Интернет- источники:
http://www.proshkolu.ru/user/AidaAlex/folder/http://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/pervoobraznaia-i-integral-9151/integral-9153Самостоятельная внеаудиторная работа № 15
Тема: «Приемы решения иррациональных уравнений и неравенств. Подбор и решение иррациональных уравнений и неравенств»
Форма: работа с литературой, оформление реферата, подбор и решение задач по теме работы
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Углубить, систематизировать и обобщить знания, умения и навыки студентов по теме .
2. Применение полученных знаний при решении задач на практике.
3. Развитие навыков индивидуальной работы.
4. Стимулирование интереса студентов к данной теме, воспитание самостоятельности, ответственности
5.. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
6. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить приемы решения иррациональных уравнений и неравенств.
Алгоритм выполнения:
Иррациональные уравнения и методы их решения.
Причина появления посторонних корней.
Решение иррациональных уравнений путем замены уравнения его следствием.Проверка корней.
Формулы, применяемые при решении иррациональных уравнений.Иррациональные неравенства и методы их решения.Подобрать примеры по теме и решить их.
Оформить информацию в виде реферата.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
1. П.В. Чулков. “Уравнения и неравенства в школьном курсе математики”.- М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006г.
2. Ю.М. Колягин и др. “Алгебра и начала анализа”.- М.: Мнемозина, 2012г.
3. П.И. Алтынов. “Алгебра и начала анализа”.- М.: Дрофа, 2012г.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 16
Тема: «Теорема Чевы и теорема Менелая»
Форма: работа с различными источниками, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Изучить теоремы Чевы и Менелая.
2. Применение полученных знаний при решении задач на практике.
3. Стимулирование интереса студентов к данной теме, воспитание самостоятельности, ответственности
4.. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
5. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить теоремы Чевы и Менелая.
Алгоритм выполнения:
Сформулировать теорему Чевы. Привести ее доказательство.
Сформулировать теорему Менелая. Привести ее доказательство.
Следствия из теоремы Чевы и Менелая.
Применение теорем Чевы и Менелая для решения планиметрических задач
Примеры решения задач по теме.
Оформить информацию в форме реферата.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
1. Ткачук В.В. Математика абитуриенту. – М.: МЦНМО, 2005.
2. . Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы / Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. – 336с.
3.Качалкина Е.Применение теорем Чевы и Менелая/Математика. Издательский дом «Первое сентября», 2004, - №13. – с.23-26
4. Мякишев А.Г. Элементы геометрии треугольника. – Библиотека
«Математическое просвещение» - М.: Издательство Московского центра
непрерывного математического образования, 2002. – 32с.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 17
Тема: «Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек»
Форма: работа с различными источниками, оформление доклада с графическими выкладками
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
Сформировать понятие об эллипсе, гиперболе, параболе как о геометрическом месте точек
Вывести каноническое уравнение эллипса, параболы, гиперболы.
Показать применение полученных знаний к решению задач
Показать применение геометрических знаний к реальным процессам в природе
Углубить знание по теме “Метод координат”.
6. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
7. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить эллипс, гиперболу, параболу как геометрические места точек.
Алгоритм выполнения:
Геометрическое определение эллипса?
Геометрическое определение гиперболы?
Геометрическое определение параболы?
Общие свойства эллипса, гиперболы, параболы.
Построение эллипса, параболы, гипербола.
Привести примеры решения задач по теме с графическими выкладками.
Оформить информацию в форме доклада.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
1. Бронштейн И. Эллипс. Гипербола. Парабола /Такая разная геометрия. Составитель А.А. Егоров. – М.: Бюро Квантум, 2001. - / Приложение к журналу "Квант" № 2/2001. 2. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые. – 3-е изд. – М.: МЦНМО, 2000. 3. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. – М.- Л.: Гос. изд. течн. – теор. лит., 1951. - / Популярные лекции по математике, выпуск 4. 4. Савелов А.А. Плоские кривые. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 1960.
5. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012
Самостоятельная внеаудиторная работа № 18
Тема: «Площадь ортогональной проекции многоугольника. Центральное проектирование»
Форма: работа с различными источниками, оформление доклада с графическими выкладками
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
1. Расширить знания по геометрии.
2. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
3. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить площадь ортогональной проекции многоугольника. Центральное проектирование.
Алгоритм выполнения:
Ортогональная проекция.
Свойства ортогонального проектирования.
Проекции наклонных.
Длины проекций наклонных.
Длина проекции отрезка.
Площадь проекции многоугольника.
Параллельное проектирование.
Центральное проектирование.
Подобрать примеры с графическими выкладками.
Оформить информацию в форме доклада.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012
Интернет-ресурсы
http://www.math.ru/
http://www.allmath.ruСамостоятельная внеаудиторная работа № 19
Тема: «Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера»
Форма: работа с литературой, оформление доклада
Время выполнения: 2 часа.
Цель:
Освоить представление о многогранных углах, выпуклых многогранниках, изучить их некоторые свойства.
Доказать теорему Эйлера.
Формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации. .3. Эффективно работать с Интернет- ресурсами
4. Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорему Эйлера
Алгоритм выполнения:
Многогранные углы. Определение.
Выпуклые многогранники. Примеры.
Различные доказательства теоремы Эйлера.
Примеры задач на применение теоремы Эйлера.
Оформить информацию в форме доклада.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Автономова Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Книга для учителя./ Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. – М.: Просвещение, 1988.
Александров А.Д. Что такое многогранник? / А.Д. Александров// Математика в школе. – 1981. - № 1-2.
Александров А.Д. Геометрия для 10-11 классов: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 1992. – 464 с.
Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кодомцев и др. - М.: Просвещение, 1998. – 207 с.
Бескин Л.Н. Стереометрия. / Л.Н. Бескин. - М.: Просвещение, 1971.
Болтянский В.Г. Выпуклые многоугольники и многогранники. / В.Г. Болтянский, И.М. Яглом // Математика в школе. – 1966. - № 3.
Болтянский В.Г. Элементарная геометрия: Кн. для учителя. / В.Г. Болтянский. - М.: Просвещение, 1985. – 320 с.
Веселовский С.Б. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская. - М.: Просвещение, 1998. – 96 с.
Глаголев Н.А. Геометрия: Стереометрия. / Н.А. Глаголев, А.А. Глаголев. - М.: Учпедгиз, 1958.
Джордж Пойа. Математическое открытие. / Джордж Пойа. - М.: Наука, 1976.
Земляков А.Н. Геометрия в 10 классе: Метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А.В. Погорелова: Пособие для учителя. / А.Н. Земляков. - М.: Просвещение, 1986. – 208 с.
Зив Б.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский. - М.: Просвещение, 2000.
Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. / Б.Г. Зив. – С.-Петербург, 1998.
Каченовский М.И. Математический практикум по моделированию. / М.И. Каченовский. - М.: Просвещение, 1959.
Киселев А.П. Геометрия: Учебник для 9-10 классов средней школы. / А.П. Киселев. - М.: Учпедгиз, 1956.
Клопский В.М. Геометрия: Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. / В.М. Клопский, З.А. Скопец, М.И. Ягодовский / Под. ред. З.А. Скопеца. - М.: Просвещение, 1979.
Люстерник Л.А. Выпуклые фигуры и многогранники. / Л.А. Люстерник. - М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.
Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. / Под. ред. А.И. Фетисова. - М.: Просвещение, 1967.
Методика преподавания математики: Общая методика. / Составители: Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
Паповский В.М. Углубленное изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии в 10-11 кл. по учеб. пособию А.Д. Александрова, А.Л. Вернера, В.И. Рыжика: Кн. для учителя. / В.М. Паповский. - М.: Просвещение, 1993. – 223 с.
Петрова Е.С. Теория и методика обучения математике: Учеб.-метод. пособие для студ. мат. спец.: В 3 ч. Ч. 1. Общая методика. / Е.С. Петрова - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2004. – 84 с.
Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. / А.В. Погорелов. - М.: Просвещение, 1990. – 384 с.
Преподавание геометрии в 9-10 классах. / (сб. статей) сост. З.А. Скопец, Р.А. Хабиб. - М.: Просвещение, 1980.
Саакян С.М. Изучение темы «Многогранники» в курсе 10 класса. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. // Математика в школе. – 2000. - № 2.
Сверчевская И.А. Устные задачи по теме «Призма». / И.А. Сверчевская. // Математика в школе. – 2003. - № 6.
Сверчевская И.А. Устные задачи по теме «Пирамида». / И.А. Сверчевская. // Математика в школе. – 2003. - № 7.
Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1995. – 144 с.
Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. пособие для 10-11 кл. гуманит. Профиля. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1997. – 159 с.
Смирнова И.М. Об определении понятия правильного многогранника. / И.М. Смирнова. // Математика в школе. – 1995. - № 3.
Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах. Изучение многогранников. / И.М. Смирнова. // Математика в школе. – 1994. - № 4.
Ходеева Т. Свойства многогранников. / Т. Ходеева. // Математика. – 2002. - № 11.
Интернет-ресурсы
http://www.math.ru/
http://www.allmath.ru/
Самостоятельная внеаудиторная работа № 20
Тема: «Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире»
Форма: работа с различными источниками, оформление доклада, презентации от группы
Время выполнения: 4 часа.
Цель:
Изучение понятия зеркальной симметрий, проведение исследовательской работы по изучению явлений осевой и центральной симметрии в природе, архитектуре и технике
Приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации;
Эффективно работать с Интернет- ресурсами
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная) примеры симметрий в окружающем мире
Алгоритм выполнения:
Понятие симметрии.
Центральная симметрия.
Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия.
Симметрия в природе.
Симметрия в архитектуре.
Симметрия в транспорте.
Роль симметрии в окружающем мире.
Оформить доклад по теме.
Подготовить презентацию от группы.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Глейзер Г.Д. Геометрия. – 12-ое изд.- М., «Просвещение» ,1992.Компанеец А.С.
Симметрия в микро- и макро мире.- М., Наука, 1978. с. 276.Наливкин Д.В.
Элементы симметрии органического мира. – Изв. Биол. Науч – исслед. ин-та при Пермском ун-те, т. 3, 1952, вып. 8, с. 291-297.Опарин А.И. Возникновение жизни на Земле.- М., 1987, 458 с.Руденко В. Н. Геометрия 7-9 классы - М.: Просвещение, 1994.Скопец З.А.
Геометрические миниатюры.- М., «Просвещение» , 1990. Тарасов Л. В.
Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.Урманцев Ю.А.
Симметрия в природе и природа симметрии. М., Мысль, 1974. с. 230.
Интернет-ресурсы
http://www.math.ru/
http://www.allmath.ru/
Самостоятельная внеаудиторная работа № 21
Тема: «Сфера, вписанная в многогранник. Сфера, описанная около многогранника»
Форма: работа с различными источниками, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
Ввести понятие сферы, вписанной в многогранник; сферы, описанной около многогранника.
Сравнить описанную окружность и описанную сферу, вписанную окружность и вписанную сферу.
Проанализировать условия существования вписанной сферы и описанной сферы.
Сформировать навыки решения задач по теме.
Развитие у учащихся навыков самостоятельной работы.
Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
Эффективно работать с Интернет- ресурсами
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить сферу, вписанную в многогранник и описанную около многогранника
Алгоритм выполнения:
Сформулируйте определение сферы, вписанной в многогранник.
Многогранник, в который можно вписать сферу?
Свойство центра вписанной в многогранник сферы?
Множество точек пространства, равноудаленных от граней двугранного угла? (трехгранного угла?)
Многогранник, в который можно вписать сферу, при каких условиях?
Сформулируйте определение сферы, описанной около многогранника.
Многогранник, около которого можно описать сферу?
Свойство центра описанной около многогранника сферы?
Множество точек пространства, равноудаленных от двух точек?
Подобрать задачи по теме.
Оформить реферат по теме.
Подготовить презентацию от группы.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2012г.
Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 10 класс», М.: Просвещение.
Интернет-ресурсыhttp: //www.math.ru/ http://www.allmath.ru/
Самостоятельная внеаудиторная работа № 22
Тема: «Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел»
Форма: работа с различными источниками, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
Изучить понятие объёма, теорему об отношении объемов подобных тел.
Эффективно работать с Интернет- ресурсами
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить понятие об объеме тела, отношение объемов подобных тел.
Алгоритм выполнения:
История изучения объемов.
Подобие тел.
Теорема об отношении объемов подобных тел.
Подобрать задачи по теме.
Оформить реферат по теме.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2012г.
Сверчевская И.А. Устные задачи по теме «Пирамида». / И.А. Сверчевская. // Математика в школе. – 2003. - № 7.
Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1995. – 144 с.
Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. пособие для 10-11 кл. гуманит. Профиля. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1997. – 159 с.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 23
Тема: «Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Координатный метод решения задач»
Форма: работа с различными источниками, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
Изучить уравнение плоскости.
Вывести формулу расстояния от точки до плоскости.
Применять координатный метод при решении задач
Эффективно работать с Интернет- ресурсами
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить уравнение плоскости, формулу расстояния от точки до плоскости, координатный метод решения задач
Алгоритм выполнения:
Различные способы нахождения расстояния от точки до плоскости: поэтапно-вычислительный, метод объемов, координатный.
Вывести уравнение плоскости.
Подобрать задачи по теме.
Оформить реферат по теме.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2012г.
Сверчевская И.А. Устные задачи по теме «Пирамида». / И.А. Сверчевская. // Математика в школе. – 2003. - № 7.
Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1995. – 144 с.
Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. пособие для 10-11 кл. гуманит. Профиля. / И.М. Смирнова. – М.: Просвещение, 1997. – 159 с.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 24
Тема: «Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Показательная форма комплексного числа. Основная теорема алгебры»
Форма: работа с различными источниками, оформление реферата
Время выполнения: 6 часов.
Цель:
Изучить показательную форму комплексного числа.
Записать формулу Муавра.
Эффективно работать с Интернет- ресурсами
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить возведение в натуральную степень (формулу Муавра). Показательную форму комплексного числа. Основную теорему алгебры
Алгоритм выполнения:
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Формула Муавра.
Основная теорема алгебры
Подобрать задачи по теме.
Оформить реферат по теме.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
В.М.Тихомиров, В.В.Успенский Десять доказательств основной теоремы алгебры // Математическое просвещение. — МЦНМО, 1997. — № 1. — С. 50-70.
В.Б.Алексеев Теорема Абеля в задачах и решениях // Математическое просвещение. — МЦНМО, 2001. — С. 192.
Учебник Никольского С.М. «Алгебра и начала анализа» 11 класс - See more at: http://www.zavuch.ru/methodlib/361/112193/#sthash.xWViTViN.dpuf
Самостоятельная внеаудиторная работа № 25
Тема: «Схема Горнера. Подбор и решение задач на применение схемы Горнера»
Форма: работа с литературой, электронными источниками, оформление доклада, содержащего задания на применение схемы Горнера
Время выполнения: 4 часа.
Цель:
Изучить схему Горнера и усовершенствовать навыки применения схемы Горнера по разложению многочлена по степеням и деления многочлена на двучлен.
Научиться находить корни уравнения с помощью схемы Горнера.
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить схему Горнера и применить ее для решения задач
Алгоритм выполнения:
Вывод общей формулы для схемы Горнера
Демонстрация схемы Горнера на примере.
Подобрать задачи по теме.
Оформить доклад по теме.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
Курош А.Г. “Курс высшей алгебры”.
Никольский С.М, Потапов М.К. и др. 10 класс “Алгебра и начала математического анализа”.
http://inf.1september.ru/article.php?ID=200600907.
Самостоятельная внеаудиторная работа № 26
Тема: «Числовые характеристики рядов данных»
Форма: работа с литературой, оформление доклада
Время выполнения: 2 часа.
Цель:
Формировать умения понимать и интерпретировать статистические результаты;
Показать прикладной характер статистических характеристик;
Эффективно работать с Интернет- ресурсами
Воспитание познавательных интересов у обучающихся при работе с Интернет- ресурсами.
Задание:
Изучить числовые характеристики рядов данных
Алгоритм выполнения:
Статистика
Ранжирование
Средние характеристики числового ряда: мода и медиана.
Размах. Дисперсия. Среднеквадратичное отклонение
Математическое ожидание случайной величины.
Подобрать задачи по теме.
Оформить доклад по теме.
Формы контроля: устный опрос
Формируемые ОК:
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Список использованной литературы:
“Алгебра -7” / Ю.Н.Макарычев и др.; под ред. С.А.Теляковского, М.: Просвещение, 2007,Глава 1, § 4, п.9,10,11, стр.32-43;
“Теория вероятностей и статистика” / Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высотский, И.В.Ященко. – М.:МЦНМО: АО “Московские учебники”, 2004, Глава III, п.10,11,12, стр. 44-55.