Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразование графиков тригонометрических функций y = cos(x+2) y=cos2x y=sinx +2 y=-3cosx y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=2ctgx y=ctg1/3x y=1/3sinx y=4-cosx y=ctgx+1 Сгруппируйте функции по какому-нибудь признаку y=-tgx y = cos(x+2) y=cos2x y=sin1/2x y=sin(x-5) y=tg2x y=ctg1/3x y=-3cosx y=2ctgx y=sinx +2 y=4-cosx y=ctgx+1 y=-tgx изменение функции изменение аргумента Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x y=cosx y=cos2x y=cos1/2x построить график y=cosx 2. сжать в 2 разапо оси ОХ период Т=π построить график y=cosx 2. растянуть в 2 раза по оси ОХ период Т=4π Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2) y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2) построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ Период Т=2π построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вправо по оси ОХ Период Т=2π Определите периоды функции y=cos2x y=sin(x-2) y=cos1/2x y=sin(x+2) y=cosx y=sinx Т=2π Т=π Т=4π Т=2π Т=2π Т=2π Построить графики функции y=2cosx y=1/2cosx y=-cosx y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 раза период Т=2π построить график y=cosx 2. уменьшить ординату в 2 раза период Т=2π y=-cosx построить график y=cosxВыполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinxсдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси ОY период Т=2π период Т=2π Исследуем графики функции y=cos2x y=cos1/2x Свойства функции:D(y)=R; E(y)=[-1;1];Период: π ; Четная;Возрастает: [-π/2+πn;πn]Убывает: [πn;π/2+πn]Нули функции:(π/4+1/2πn;0)Точки max: πn;Точки min: π/2+πn; y=cos2x Свойства функции:D(y)=R; E(y)=[-1;1];Период: 4π ; Четная;Возрастает: [-2π+4πn;4πn] Убывает: [4πn;2π+4πn]Нули функции:(π+2πn;0)Точки max: 4πn;Точки min: 2π+4πn; y=cos1/2x Исследуем графики функции y=2-2cosx y=1/2sinx+1 Свойства функции:D(y)=R; E(y)=[0;4];Период: 2π ; Четная;Возрастает: [2πn;π+2πn]Убывает: [π+2πn;2π+2πn]Нули функции:(2πn;0)Точки max: π+2πn;Точки min: 2πn; y=2-2cosx Свойства функции:D(y)=R; E(y)=[0,5;3,5];Период: 2π ; Четная;Возрастает: [-π/2+2πn; π/2+2πn] Убывает: [π/2+2πn; 3π/2+2πn]Нули функции:--------Точки max: π/2+2πn;Точки min: -π/2+2πn; y=1/2sinx+1 Выводы: y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2