Технологическая карта урока алгебры в 10 классе Преобразования графиков тригонометрических функций с помощью СКМ Maxima

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА __________________________________________
(Тема урока: Преобразование графиков тригонометрических функций с помощью системы «Maxima»)
ФИО: Цховребова Ирина Валериевна
Место работы: МБОУ «СШ №6» г. Норильска
Должность: учитель математики
Предмет: математика
Класс: 10
Тема урока : Преобразования графиков тригонометрических функций помощью системы «Maxima»
Базовый учебник: Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2007.
Цель урока: Научить строить графики функций вида y= kf(x), и y= f(kx).
Формируемые предметные результаты:
Знать определения тригонометрических функций y=cos x и y=sin x.
Уметь строить графики функций y=kf(x), y=f(kx) с помощью преобразований ранее изученных функций; умение определять по графику аналитическую форму функции.
Научить учащихся строить графики с использованием СКМ
Формируемые метапредметные результаты: определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществление взаимоконтроля в совместной деятельности; адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих;
- личностные универсальные учебные действия: развитие самостоятельности и ответственности за свои поступки.
- регулятивные универсальные учебные действия: планирование, контроль, коррекция, оценка.
- познавательные универсальные учебные действия: формулирование познавательной цели, анализ с целью выделения признаков, выдвижение гипотез и их обоснование.
11. Тип урока: комбинированный
12. Формы работы учащихся: групповая
13. Необходимое техническое оборудование: компьютер, интерактивная доска
14. Структура и ход урока:
Этап урока Деятельность учителя
(с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация) Деятельность учащихся Формируемые УУД
Познавательные Регулятивные Личностные и коммуникативные
1 2 3 4 5 6 7
I Организационный момент
" ...А синуса график волна за волной
На оси абсцисс набегает..."
Проверяет готовность учащихся к уроку. Делит класс на группы. Программа Maxima запущена на всех компьютерах. Ученики готовятся к уроку. Настраиваются на работу, проверяют, все ли приготовлено. Определяют способы взаимодействия
II Постановка проблемы
Установить соответствие:

2. Вопрос: «Подчиняются ли перечисленным преобразованиям графики тригонометрических функций?» Побуждает учащихся сформулировать тему и цель урока, открывает перспективы работы на уроке, знакомит с ходом урока. Ученики устанавливают соответствие, отвечают на вопрос. Формулируют тему и цель урока. Распределяют свое рабочее время на выполнение заданий. Задают вопросы по организации работы на уроке.
Осуществлять актуализацию личного жизненного опыта. Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Контролируют правильность ответов обучающихся Строить понятные для собеседника высказывания формулировать высказывание, мнение
III Актуализация ранее полученных знаний.
Функции у =sin x, y=cos x, их свойства и графики. Учитель задает вопросы по свойствам и графикам функций у =sin x, y=cos x. Отвечают на вопросы учителя Доказывать, аргументировать свою точку зрения По мере необходимости исправляют, дополняют, уточняют ответы одноклассников Извлечение из текстов необходимой информации.
IV
1. Изучение нового материала.
СКМ. Перед изучением данного пункта, учитель задает вопросы о СКМ, а именно основных функциях программы Maxima, с которыми ребята уже познакомились.
Функция: plot2d - построение двумерных графиков.
Открываем программу, пишем в текстовом формате : Построение графика тригонометрической функции. Начинаем ввод формул (1 группа строит график функции y=sinx, 2 группа- y=cosx) и проверяем правильно ли выполнено задание.
594223-2565057 Учитель предлагает учащимся познакомиться с элементами построения графика в программе Maxima Под руководством учителя, строят графики и выполняют проверку своего построения Умение искать и выделять главное в полученной информации. По мере необходимости исправляют, дополняют, уточняют ответы Умение отстаивать свою точку зрения.
2.
3.
Преобразования графиков функций.
В одной системе координат построить графики функций:
1 группа: y=2sinx, y=sin2x.
2 группа: y=2cosx, y=cos2x.
Выполним построение с помощью программы и сравним с первоначальным графиком. Скажите, что вы заметили? Сделайте вывод.
График функции y=kf(x) получается из графика функции y=f(x) путем его растяжения (сжатия) в k раз, если k>1 (0<k<1) вдоль оси ординат.
В одной системе координат построить графики функций:
1 группа: y=0,5sinx, y=sin0,5x.
2 группа: y=0,5cosx, y=cos0,5x.
Сделать соответствующий вывод. График функции y=f(kx) получается из графика функции y=f(x) путем его сжатия (растяжения) в k раз, если k>1 (0<k<1) вдоль оси абсцисс.
Учитель руководит построением графиков, предлагает учащимся провести сравнение графиков и сделать соответствующий вывод.
Учитель контролирует выполнение работ, если не получается-объясняет дополнительно
Ученики выполняют построение графиков, делают выводы из полученных построений, записывают новые правила.
В программе выполняют построения, делают выводы Групповое обсуждение и выведение правил. В ходе заслушивания выступления группы остальные школьники контролируют правильность и понятность ответов Построение логической цепи рассуждений, доказательство.
V.
Закрепление нового материала.
Установите соответствие:

Учитель дает задание, где нужно найти соответствие графика и функции. Ученики выполняют задание устно.
Под заданием пишут ответ. Осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования; В ходе заслушивания выступления группы остальные школьники контролируют правильность и понятность ответов.
Обсуждают и анализируют полученные результаты.
VI. Рефлексия
Мои достижения на уроке.
Я научился(ась)…
Что на ваш взгляд не удалось? Почему?
Подводит итоги урока, предлагая учащимся закончить фразу.
Сообщает оценки за урок. Ученики произвольно выбирают фразу, заканчивая ее.
С группы отвечает один человек, если остается время то можно тем кто еще желает высказаться. Оценка результатов работы Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания