Урок по теме Преобразование графиков тригонометрических функций (с применением ИКТ)

Лабораторная работа
с элементами компьютерного эксперимента
по курсу « Алгебра и начала анализа»
для учащихся 10 класса.
Тема:

«Преобразования графиков тригонометрических функций»

Подготовила: учитель математики
высшей категории
МОУ «Гимназия»
г. Суворова
Кочетова И.И.






Цель урока: изучение через компьютерный эксперимент видов преобразований тригонометрических функций и их практического применения.

Форма урока: интегрированный урок (математика, информатика и физика), урок – исследование с применением компьютерного эксперимента.

Девиз урока.

Тысячи путей ведут к заблуждению,
к истине – только один.
(Ж. Ж. Руссо)


План урока.

№ этапа
Содержание работы
Время

1
Вступительное слово учителя: о статье «Микромир глазами киберразума»
2 мин

2
Устный подготовительный опрос по теории
5 мин

3
Компьютерный эксперимент с применение электронных таблиц с подготовительным этапом.
20 мин

4
Применение графиков тригонометрических функций на практике
5 мин

5
Подведение итогов урока
3 мин

6
Домашнее задание. Рефлексия урока
2 мин



Для рефлексии психологического настроя до и после урока учащимся раздаются карточки, в которых они должны отметить настроение до и после урока.
В начале урока
В конце урока
















Вступительное слово учителя.
Устная подготовительная работа:
Беседа по материалу § 3.
Какие преобразования необходимо совершить для построения графиков следующих функций:
У=х2 + 4;
У=х2 - 4;
У=(х -3)2 ;
У=13 EMBED Equation.3 1415;
У=13 EMBED Equation.3 1415х4;
У=8х5;
У=13 EMBED Equation.3 1415.
Проверим, сохраняются ли эти преобразования графиков для тригонометрических функций.

3. Проведем для этого компьютерный эксперимент:

1) Какое программное средство дает возможность работать одновременно с аналитической и графической информацией?

2) Итак, вспомним, как в информатике в электронной таблице
Можно построить графики функций у = sin x
·, y = cos x.

3) Для этого обратимся к консультантам. (2 ученика с помощью компьютера и подключенного к нему проектора демонстрируют построение).

Рис. 1. «График функции у = sin x».


4) На основании созданных графиков выполним эксперимент по 3 вариантам преобразования графиков тригонометрических функций.




№ п/п
2 вариант.
Функция
Вид преобразования

1
Y = -3 sin x



2
Y= -3 sin x + 2



3
Y= sin ( 13 EMBED Equation.3 1415x )



4
Y = sin (x - 13 EMBED Equation.3 1415)


№ п/п
1 вариант.
Функция
Вид преобразования

1
Y = 2 cos x



2
Y= cos x + 2



3
Y= cos 2 x



4
Y = cos (x + 30°)



№ п/п
3 вариант.
Функция
Вид преобразования

1
Y =13 EMBED Equation.3 1415



2
Y= 13 EMBED Equation.3 1415 - 2




3
Y= 13 EMBED Equation.3 1415




4
Y = 13 EMBED Equation.3 1415






Проверим полученные результаты. Посмотрите на экран. Перед вами графики обрабатываемых вами функций. По окончании работы проводится самопроверка с помощью построенных заранее на компьютере графиков.































































Выступление учащихся по темам «Применение тригонометрических функций на практике»:
А) в информатике «Кодирование звуковой информации»;
Б) в физике «Гармонические колебания».
5. Подведение итогов урока:

- Что нам дал компьютерный эксперимент?
- Чем нам в случае преобразований графиков помогают знания по информатике?
Рефлексия урока. Вручение «Подарков» (распечаток с диаграммами,
показывающими преобразования графиков функций).

Домашнее задание. п.3; № 67, 65, 62 (а); Подумайте! Как с помощью электронных таблиц организовать решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Если останется время на уроке можно организовать компьютерное тестирование по пройденному материалу индивидуально.





13 EMBED Package 1415



Ё 1
·
·
·
·
·
·
·
·е
·
·
·
·
·^p
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Л
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·A
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ѕ
·
·
·
·
·Л
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·L
·
·
·
·
·
·
·
·
·ш
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·J
·
·
·‚
·
·
·
·
·
·
·
·ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ѓ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·>
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·а
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·p
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·і
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·>
·
·
·
·ђp
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·C
·
·
·
·
·Ж
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·’
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·е
·
·
·
·
·Љ
·
·
·
·
·
·
·
·ъ
·
·в…
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·щ
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·ш
·
·
·‚
·
·|
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·>
·
·
·
·•
·
·
·J
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·9
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·†
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·в
·
·g
·
·
·
·
·r(
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ѕ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·~
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·й
·
·О
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ў
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·6
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Э
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·'
·
·
·V
·
·
·
·
·
·
·
·
·ґ
·
·
·
·
·
·
·ћ
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·
·
·
·
·°
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·@
·Ђ
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ђ
·
·
·
·
·
·ЏRoot Entry