Конспект урока на тему : Формулы сокращенного умножения.Разность квадратов.

Урок в 7-Б классе
Тема урока: Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.
Цель урока: вывести формулу разности квадратов двух выражений и преобразовать разность квадратов в произведение и наоборот. Формировать умение пользоваться этими формулами.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование: ноутбук, мультимедийный проектор, электронное приложение к учебнику.
Ход урока
Мотивация: на этом уроке мы рассмотрим еще один способ разложения на множители, а именно как разложить на множители а2 – 25; 49 – 4х2.
Повторение теоретических знаний учащихся ( на мультимедийной доске)
- какие способы разложения на множители вы знаете?
- чему равен квадрат двучлена?
- разложить на множители:
а2+ 2 аb + b2; а2 – 2 аb + b2
- верно ли, что : ( а + b)2 = ( –а – b)2
( а – b)2 = ( b – а)2
Устно: ( на мультимедийной доске)
Упростить :
( х + 7)2; ( 5 – а )2; ( 3х – 4 у)2
( х 2 – 4)2;( а2 – 2b)2; ( 0,1m + 5n )2
( х – 9)( х – 9); ( 1 +5у)2;( - х – 6 )2
Представить трехчлен в виде квадрата двучлена:
х 2 + 10х + 25 9а2 – 6а +1
1+ 2с + с2 х2+ 49 – 14с
у 2- 10у +5 х2 + 8х + 64
Найти ошибку:
( х – 2)2= х2 – 2х + 4 (3х+2)2 = 3х2 + 12х + 4
Выделить квадрат или представить в виде квадрата выражение:
64; 36 х2; - 25 ; 49у2 ; 100х4; а2b2
х4 у6; 16х3у2; 0,09 х6; 0,01 у2; 2536n4;18 у2
Возвести в квадрат выражение:
(аb)2; ( 3х)2; ( у2х)2 ; (4 сb)2 ; 27хуz2
Изучение нового материала.
а2- в2 = ( а – b) ( а+ b) прочитать словами
Закрепление.
Разложить на множители.
а) 121- х2 = 112- х2=( 11 – х)(11+х)
49a2- 81b2= (7a)2 – (9b)2= ( 7a – 9b)(7a +9b)
172 – 152= (17-15)(17+15)=2.32=64
б) № 645(учебник) письменно на доске
в) Устно (на мультимедийной доске)
25 – х2 ; а2- 4; m2 – 9n2; 91 – y2
272- 192; -а2+4; а2 – 100; 0,09у2 – 81
а 2- 2b2; 4 x2 – 9; 116 – 49а2; а ( х –у)+4( у - х)
г) Самостоятельно ( с проверкой на мультимедийной доске)
( а + 6)2; х2 – 16; ( х- 8у)2; 49 х2 – 81
100 а2b2- 0,01; ( - 7 – у)2; 1649а2 – b4; 25 а2 – b4
д) Установите соответствие ( самостоятельно)
1) ( 2х -5)2 А 9х2 + 12х + 4
2) 9х2 – 64 Б ( 2+5х)(2 – 5х)
3) (3х + 2)2 В 4х2 – 20х + 25
4) 4 – 25х2 Г 2х2 – 20х + 25
Д (3х – 8)(3х + 8)
Ответ: ВДАБ (на мультимедийной доске)
е) Заменить звездочки одночленами так, чтобы получилось тождество.
( 7- 2х)2 = * - 28х + *
( а +*)2= а2 + * + 49
( а2 -* 2= ( а – 9)( а+9)
( у + *)2= у2+16у+*
(3а + *)2 = * +*+49
(* - 5)2=а2- * +*
ж) Решить уравнение:
х2 – 16х + 9 = 0 х2 – 9 = 0
4х2 – 4х + 1=0
з) Доказать, что выражение делится на 100
352 – 152
1362 – 642 делится на 72
51,52 – 49,52 делится на 101
и) Вычислить :104 × 96 = ?Решение: ( 100 +4) (100 – 4) = 1002 – 42 = 10000 -16 = 9984
Домашнее задание.
п.17 № 657; 668; 610 ( а,б), 612 ( а,б)
Итог урока: опорные слова-
Сегодня я узнал
Я смог
Было интересно
Я научился
Теперь я умею
У меня получилось
Меня удивило
Мне захотелось
Я приобрел
Было трудно
Рефлексия: Урок полезен,все понятно
Лишь кое-что чуть-чуть непонятно

Учитель МБОУ
«Нижнегорская школа-лицей№1» Л.П.Михайленко.