Конспект урока по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения (7 класс).

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 12 с. Майкопского
муниципального образования Гулькевичский район
Урок по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
(обобщающее повторение)
7 класс, учебник А.Г.Мордкович.
Составитель - учитель математики Коновалова Н.И.

с. Майкопское
2015г
Тема: Формулы сокращенного умножения.
Цель: 1.Систематизировать, расширить и углубить знания, умения уч-ся применять формулы сокращенного умножения.
2.Способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.
3.Побуждать учащихся к само-, взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.
Оборудование: проектор, магниты, набор карточек, индивидуальные оценочные листы.
Работа учащихся состоит из трех этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы (раздать перед уроком):
Фамилия, имя уч-ся
Этапы Номера заданийКоличество баллов
I № 1 № 2 № 3 II № 4 № 5 III № 6 № 7 Итоговое количество баллов Отметка I-ый этап. Задание № 1 – Повторение формул сокращенного умножения
Тест № 1(слайд 1)

1.Соедините линиями соответствующие части формул.
(а+в)² 1.а²-2ав+в²
(а-в)² 2.а³ - в³
(а-в)(а+в) 3. а³ + в³
(а-в)(а²+ав+в²) 4. а² - в²
(а+в)(а²-ав+в²) 5. а² + 2ав + в²
Оценка – 1балл.
2.Завершите предложение: «Квадрат разности двух выражений равен …»
Оценка – 2 балла
3. Отметьте знаком «+» верные равенства.
1.(а – в)(а + 2ав + в) = а³ – в³
2. (в – а)² = а² – 2ав + в²
3.(-а – в)² = а² + 2ав +в²
4.(2х +3)(3 – 2х) = 4х² – 9
Оценка – 4 балла (по одному баллу за каждое верно выбранное и верно невыбранное равенство).
Проверка теста № 1( работа в парах) – слайд 2.
Спроецировать через проектор ответы к данному тесту № 1, происходит быстрая проверка, уч-ся выставляют в оценочные листы заработанное количество баллов, если ученик остался без пары, то проверяет работу учитель.
Ответы к тесту № 1.
1.
→ 5.
→ 1.
→ 4.
→ 2.
→ 3.
2.Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения плюс квадрат второго выражения и минус их удвоенное произведение.
3.
1.(а – в) (а² + 2ав + в²) = а³ – в³
+ 2.(в – а)² = а² – 2ав + в²
+ 3. (-а – в)² = а² + 2ав + в²
(2х + 3) (3 – 2х) = 4х² – 9.
Задание № 2
На магнитной доске работает ученик( можно вызвать двух уч-ся). Он проводит классификацию многочленов, заготовленных на карточках, по формулам сокращенного умножения.
В результате на доске должно появиться:
Формулы сокращенного умножения
11430006032500
3543300-281940002286000-28194000Квадрат суммы Разность Сумма (разность)
(разности) квадратов кубов.
4 + 4х + х ² 16х² – 25 х³ – 27
х² + х + ¼ а² – 1/9 1 + а³
100 – 20х + х² а² – 0,01 1/8 –в³
Карточка с многочленом 9 + х² лишняя.
В это время ученики на месте выполняют это задание в виде теста (слайд 3).

Тест № 2
Соедините стрелками многочлен с соответствующим предложением:
1.16х² – 25 1.Квадрат суммы( разности).
2.х ³– 27
3. 4 + 4х + х² 2.Разность квадратов
4.а² – 0,01
5.9 + х ² 3.Не является формулой сокращенного умножения
6.а² – 1/9
7. 1 + а³
8. х² + х + ¼ 4. Сумма (разность) кубов.
9. 100 – 20х + а²
10. 1/8 - в³
Оценка: 10 баллов (по 1 баллу за каждое верное соответствие)
Ответы заготовить через проектор (слайд 4):
→ 2. 6. →2.
→ 4. 7. → 4.
→ 1. 8. → 1.
→ 2 9. → 1.
→ 3. 10. → 4.
Проверка теста № 2 в парах (взаимопроверка), выставляем полученные баллы в оценочные листы
Задание № 3 «Математическая эстафета».
Работа по рядам. На последней парте каждого ряда находится листок с 6 заданиями (по 2 задания на каждую парту).Эти же задания написаны на доске (слайд 5). Ученики последней парты выполняют первые два задания (разрешается совместная работа) и передают листок впереди сидящим ученикам, после чего подключаются к работе всего класса.
Задание № 3
1-й ряд 2-й ряд 3-й ряд
1.(3х – 2)² (х – 2) (х² + 2х + 4) (5 – 2х)²
2. (7 + х) (х – 7) (х + 9) (9 – х) (6 + х) (х – 6)
3.(х + 4) (х² – 4х + 16) (2х – 7)² (х + 3) (х ²– 3х + 9)
4.(1/3а – в) (1/3а + в) (х + 1/4у) (х – 1/4у) 3/5а + в) (3/5а – в)
5.(2х + у)² (а + 3у)² (4х + 3а)²
6.(х – 3) (х² + 3х + 9) (3 + х) (9 + х² – 3х) (х – 1) (х² + х + 1)
Ответы – через проектор (слайд 6).
Отметка: за каждое выполненное задание 1балл (проверка в парах)
II –ой этап.
Формулы сокращенного умножения используются при решении уравнении, нахождении значений выражений, решении текстовых задач, рациональных способах вычислений.
Задание № 4
Самостоятельно(3 мин). Можно вызвать за доску ученика решать это задание.
Решить уравнение:
(3х – 1) (3х + 1) + (4х + 1)² = (5х – 6)²
Отметка: 5 баллов. Проверка в парах.
Задание № 5 (8 мин)
Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 12 см² больше площади второго. Найти периметры этих квадратов (разрешается пояснения к задаче представить в сокращенном виде).
Отметка: 6 баллов.
III – ий этап. Задание № 6
Самостоятельно. Ответы спроси у учителя. Можно проходить по рядам и за правильно выполненное задание ставить в тетрадь «+»
Вариант № 1 Вариант № 2
1.Представить данное выражение в виде многочлена: (по одному баллу за каждое задание)
а) (3а – 2в)² (2а + 3в)²
б) (5а + 2в)² (2в – 5а)²
в) (3а + m) (m – 3а) (2а + х) (х - 2а)
г) (а – 5)² + 10а (4 – х)² + 8х.
2. Решить уравнение. (5 баллов)
(3х – 1)² + (4х + 2)² = (5х – 1) (5х + 1) (3х+2)² + (4х+1) (4х-1) = (5х+1)².
Задание № 7 (резерв времени)
Вычислить , используя формулы сокращенного умножения:
99*101 = (100-1)*(100+1) = 100²-1² =100000 – 1 = 99999.
69² = (70-1)² = 4900 – 140 + 1 = 4761.
Оценка: 5 баллов.
Подводим итог, подсчитываем общее количество баллов, выставляем в оценочный лист
Если набрали:
30 баллов и более «5» ;
от 21 до 29 «4»;
от 13 до 20 « 3»;
менее 13 баллов «2».
Каждый учащийся выставляет в оценочный лист свою отметку.
31242001295400032004001524000Домашнее задание: Кто работал урок на: 5 490(г)
513(б), 511(г),505(г)
2781300-5334000→ 501(в)
2857500-16764000→504(в), 495(в), 494(г)
2895600-16764000→468.
Придумать 6 заданий по данной теме для математической эстафеты.