Презентация по математике на тему Метод рационализации для решения неравенств

Метод рационализации для решения неравенствПодготовила преподаватель математики МБОУ СОШ №12 Автозаводского р-на г.Нижнего НовгородаКолпакова Л.К. Метод рационализации (метод декомпозиции, метод замены множителей, метод замены функции, правило знаков, метод логических схем равносильных высказываний)Преимущества этого метода заключается в сокращении объема выкладок при переходе к рациональному неравенству.Заменяем сложное выражение F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)v 0 равносильно неравенству F(x)v 0 в области определения выражения F(x).Выделим некоторые выражения F(x), и соответствующие им рационализирующие выражения G(x) , где f, g, h, p, q - выражения с переменной x (h>0,h≠1,f>0,g>0) , где a - фиксированное число ( a>0,a≠1) И вот она «волшебная» таблица Некоторые следствия с учётом области определения
Доказательство
Примеры решения неравенств
Использованная литература: Сергеев И.Н., Панфёров В.С. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства/ Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко.- 4 изд., стереотип.- М.: МЦНМО, 2013. -80с. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому государственному экзамену- 6 изд.-М.: Айрис-пресс, 2008.-304с.Мичасова М.А. Метод рационализации. Лекция из модульного курса «Вопросы подготовки к ЕГЭ по математике в условиях внедрения ФГОС». НИРО. Доказательства всех использованных выше схем можно найти в книге [2]. Желаю вам и вашим ученикам удовольствия от процесса решения, удовлетворения от полученных результатов. Красивых и интересных неравенств на экзамене.Спасибо за внимание!