Конспекты уроков по математике 51-76 урок 2 класс по программе Начальная школа 21 века
Урок 51Умножение и деление на 4. Четверть числа
Цели урока: ввести понятие «четверть числа»; рассмотреть способ нахождения четвертой части числа; совершенствовать навыки составления и преобразования задач; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Решите задачу.
Отец и сын возвращаются из магазина. Отец несет 3 кг картофеля, 4 кг капусты и 5 кг лука. Сын несет 2 кг моркови, 3 кг свеклы и 1 кг репы. Чей груз тяжелее и на сколько? Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:
а) 5 – 3; б) 5 – 2; в) 4 + 5; г) 2 + 1.
2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
3 + 3 + 3 + 3 + = 3 · 6 12 + 12 + 12 – 7 = · 3 – 7
15 + 15 + 15 + 15 = 15 · 24 · 3 + 24 + 24 = 24 ·
· 4 = 100 + 100 + 4 + 4 + 4 + + = 4 · 6
19 · 3 = + + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 ·
13 + 13 + 13 = · 3 9 · 4 = 18 +
3. Что обозначают выражения, записанные под каждой картинкой?
4 · 3 12 : 3 3 · 6 18 : 6
4 + 8 12 – 8 3 + 15 18 – 15
12 : 4 18 : 3
– Прочитайте выражения по-разному.
4. Сколько треугольников на чертеже?
Ответ: 10 треугольников.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите чертеж на доске:
– Найдите половину этого отрезка. (12 : 2 = 6 (дм).)
– Чему равна треть этого отрезка? (12 : 3 = 4 (дм).)
– Можно ли узнать, чему равна четверть этого отрезка?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как найти четверть любого числа.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся работают с фишками.
– Разложите 24 фишки на 4 полочки поровну. Сколько фишек будет на каждой полочке?
– На каждой одной полочке находится четвертая часть числа 24 или четверть этого числа.
– Чему равна четверть числа 24?
– Как найти четверть какого-нибудь числа?
Чтобы найти четверть какого-нибудь числа, надо это число разделить на 4.
Далее учащиеся читают правило на с. 98 учебника.
Задание № 22 (с. 98).
– Что известно? Что надо узнать?
– Как найти четвертую часть числа?
Запись: 28 : 4 = 7 (дн.).
Задание № 23 (с. 98).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Сыр – ? р.
Решение: 1) 32 : 4 = 8 (р.) – цена хлеба.
2) 32 – 8 = 24 (р.) – стоит сыр.
Ответ: 8 рублей, 24 рубля.
Задание № 24 (с. 98).
Учащиеся при затруднении могут выполнить схему к данному условию задачи.
Решение: 4 · 2 = 8 (ч.).
Ответ: 8 частей.
Задание № 27 (с. 99).
Используя иллюстрацию «машины», учащиеся находят способ решения задачи.
9 · 4 = 36.
Проверка: 36 : 4 = 9.
Ответ: 36.
Задание № 28 (с. 99).
Методом подбора числа учащиеся находят ответ.
Учитель на доске записывает условие задания:
Ответ: 12.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 39 (с. 101).
– Рассмотрите рисунок. Что вам известно? (В тарелке – 5 морковок, у Зайца – 6 морковок.)
– Составьте задачу по рисунку так, чтобы она решалась в одно действие.
Сколько всего морковок?
6 + 5 = 11 (м.).
Сколько морковок у Зайца, если в тарелке их 5, а всего морковок 11?
11 – 5 = 6 (м.).
Сколько морковок в тарелке?
11 – 6 = 5 (м.).
На сколько больше (меньше) морковок у Зайца, чем лежит в тарелке?
6 – 5 = 1 (м.).
– Составьте задачу, которая решается двумя действиями.
На тарелке лежало 5 морковок. Зайка еще принес в двух лапах по 3 морковки. Сколько морковок стало всего?
Решение: 1) 3 · 2 = 6 (м.) – у Зайца.
2) 6 + 5 = 11 (м.) – всего.
Ответ: 11 морковок.
Задание № 40 (с. 101).
– Рассмотрите схему и составьте по ней задачу.
В первой корзине лежит 9 кг яблок, а в другой – на 2 кг больше. Сколько килограммов яблок в двух корзинах?
Решение: 1) 9 + 2 = 11 (кг) – во 2-й корзине.
2) 9 + 11 = 20 (кг) – всего.
Ответ: 20 килограммов.
– Измените условие задачи так, чтобы первым действием было вычитание.
– Измените условие задачи так, чтобы она решалась в одно действие.
Задание № 41 (с. 101).
Составьте задачу по рисунку, которая решается делением.
Десять бананов разложили на 5 равных кучек. Сколько бананов в каждой кучке?
10 : 5 = 2 (б.).
Десять бананов раздали детям, по 2 банана каждому. Сколько детей получили бананы?
10 : 2 = 5 (б.).
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 151.
– Как найти четверть числа?
– Как найти половину числа?
– Как вы думаете, что будет больше: четверть или половина числа? (Половина числа больше, чем его четверть.)
– Выполните вычисления и проверьте свое предположение.
Число 4 8 16 32
Четвертая часть 1 2 4 8
Половина числа 2 4 8 16
Задание № 154.
– Прочитайте задачу.
– Что значит «столько же»? (6.)
– Что значит «полстолько же»? (Это 3 пирожка, так как 6 : 2 = 3.)
– Сколько всего пирожков испекла бабушка?
Решение: 6 + 6 + 6 : 2 = 15 (п.).
Ответ: 15 пирожков.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Можно ли сравнивать доли числа?
Домашнее задание: № 36, 37, 42 (учебник); № 153 (рабочая тетрадь).
Урок 52Умножение пяти и на 5
Цели урока: составить таблицу умножения пяти и умножения на 5; вести подготовку к введению понятия площади фигуры; рассмотреть особые случаи умножения на 1 и на 0; совершенствовать навыки решения составных задач; продолжить формирование умений выделять симметричные фигуры и проводить ось симметрии; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому составлены схемы, и вставьте пропущенные числа:
2. Стрелки показывают отношения «Я больше тебя».
Напишите числа.
3. Задача.
Мама Енотиха сварила раков и разделила их поровну – Крошке Еноту и себе. «Мне столько не съесть», – сказал Крошка Енот и отдал 7 раков Маме. На сколько меньше раков стало у Крошки Енота, чем у Мамы?
4. Сколько на чертеже:
квадратов ?
прямоугольников ?
четырехугольников ?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок.
– Какие выражения можно составить по этому рисунку?
– Как быстро узнать количество цветов?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения на 5.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 4).
– Рассмотрите иллюстрацию в учебнике.
– Сколько всего здесь рублей?
– Как решил задачу Волк? (Прибавлял по 5.)
– Как решил задачу Заяц? (Составил таблицу умножения на 5.)
– Кто из них справился быстрее с заданием? Почему?
Далее учащиеся под руководством учителя составляют таблицу умножения на 5.
Задание № 2 (с. 5).
– Объясните, как найти результаты умножения чисел, используя рисунок?
5 · 2 = 10
5 · 5 = 25
Задание № 3 (с. 5).
Учащиеся вычисляют, используя таблицу умножения.
Задание № 4 (с. 5).
Запись:
5 · 2 равно 2 · 5 5 · 3 равно 3 · 5 5 · 4 равно 4 · 5
5 · 2 = 10 5 · 3 = 15 5 · 4 = 20
2 · 5 = 10 3 · 5 = 15 4 · 5 = 20
Вывод: от перестановки множителей значение произведений не изменяется.
Задание № 5 (с. 5).
Запись: 5 · 0 = 0.
0 · 5 = 0.
Вывод:
При умножении какого-нибудь числа на нуль получаем нуль.
При умножении нуля на какое-нибудь число получаем нуль.
Задание № 7 (с. 5).
– Рассмотрите рисунок в учебнике.
– Как называются данные фигуры?
– На сколько квадратов разделена каждая фигура?
– Решите задачу разными способами.
Запись:
I способ: 5 + 5 + 2 + 2 = 14 (кв.).
II способ: 3 + 3 + 4 + 4 = 14 (кв.).
III способ: 5 · 2 + 2 · 2 = 14 (кв.).
– Какой способ более рациональный?
I способ: 5 + 5 + 5 + 2 = 17 (кв.).
II способ: 3 + 3 + 5 + 3 + 3 = 17 (кв.).
III способ: 5 · 3 + 2 = 17 (кв.).
– Какой способ более рациональный?
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 11).
– Как найти треть числа? (Разделить на 3.)
Запись: 18 : 3 = 6.
27 : 3 = 9.
21 : 3 = 7.
Задание № 32 (с. 11).
– Сравните данные выражения. Чем они похожи? (Есть скобки.)
– Как найти значение выражений со скобками?
Запись:
Задание № 33 (с. 11).
Учащиеся работают устно, используя карточку-помощницу:
Задание № 34 (с. 11).
Учащиеся работают устно, используя карточку-помощницу:
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 13.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Рассмотрите решение Кости и Коли. Кто из мальчиков правильно решил задачу?
Запись: Решение:
7 – 3 = 4 (м) – высота ели.
Ответ: 4 метра.
Задание № 15.
Учащиеся проводят оси симметрии, используя прозрачную линейку или от руки.
После того как учащиеся выполнили задание, учитель предлагает им проверить свою работу с помощью зеркала, которое нужно разместить вертикально (ребром) на проведенных осях симметрии.
– Нарисуйте ось симметрии пятиконечной звезды так, чтобы точка А была симметрична точке В относительно этой прямой. Отметьте ее красным цветом. Нарисуйте еще четыре оси симметрии этой звезды.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие фигуры называют симметричными?
– Что такое ось симметрии?
– Что значит запись: «2 · 5»?
Домашнее задание: № 6, 31 (учебник); № 14 (рабочая тетрадь № 2).
Урок 53Умножение на 5. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навыки решения задач действиями умножение и деление; закреплять знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4; продолжить формирование умений вычислять периметр многоугольника; развивать глазомер и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенные числа и продолжите ряды.
а) 82 58 52 46 22 б) 24 35 46 90 в) 96 60 50 41 33 2. Задача.
Длина тела енота 69 см, а длина его хвоста на 45 см меньше. Придумайте и напишите такой вопрос, чтобы задача решалась в два действия. Решите задачу.
3. В каждой рамке обведите треугольник с большим, чем у других, периметром. Если нужно, выполните измерения и вычисления.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске:
– Составьте по нему задачу. (Миша, Маша и Катя собирали грибы. Каждый собрал по 5 грибов. Сколько всего грибов собрали дети?)– Как быстро решить эту задачу? (Умножением.)
– Сегодня будем решать задачи на умножение.
IV. Работа по теме урока.
Задание № 8 (с. 6).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Рассмотрев рисунок, учащиеся увидят, что в лагере 5 палаток. Так как по условию задачи в каждой палатке поселилось 3 человека, то задача решается так:
Решение: 3 · 5 = 15 (чел.).
Ответ: 15 человек.
– Какими данными нужно дополнить текст задачи, чтобы ее можно было решить без рисунка?
З а д а ч а. В лагере 5 палаток. Туристы поселились по 3 человека в палатке. Сколько всего человек живет в лагере?
Задание № 9 (с. 6).
– Прочитайте задачу и выполните рисунок к ее условию.
Решение: 1) 1 · 3 = 3 (пт.) – было уток.
2) 5 · 3 = 15 (пт.) – было утят.
3) 15 + 3 = 18 (пт.) – всего.
Ответ: 18 птиц.
Задание № 10 (с. 6).
– Рассмотрите чертеж.
– Как называется данная фигура?
– Как называется этот многоугольник? (Пятиугольник.)
– Что такое периметр многоугольника?
– Выполните необходимые измерения и вычислите периметр пятиугольника разными способами.
Запись: а = 1 см.
Р = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (см).
Р = 1 · 5 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 4.
Запись:
Задание № 6.
Можно предложить карточки-помощницы:
2. Работа по учебнику.
Задание № 28, 29 (с. 10).
Учащиеся работают самостоятельно. Работы сдают на проверку учителю.
Задание № 39 (с. 12).
– Какое время показывают каждые часы? (7 часов и 12 часов.)
– Какое время они будут показывать через час? (7 + 1 = 8 (ч); 12 + 1 = 13 (ч).)
Далее учитель может рассказать учащимся об истории создания календаря.
Справочный материал для учителя
Из истории календаря
– Вы уже знаете, что календарь появился много тысяч лет назад. Но каким он был? Похожим на современный или другим?
Сначала люди вообще не записывали чисел, а завязывали узелки на веревочках, представляя, что каждый узелок – это один день, или делали зарубки на деревянных брусках. Год в календарях древних начинался не зимой, как у нас, а летом. Отсчет вели от самого продолжительного дня в году, по нашему календарю это 21 июня. Календари были солнечные и лунные в зависимости от того, за каким небесным телом велось наблюдение. Год по солнечным и лунным календарям начинался в разное время. Представляете, как было неудобно людям ориентироваться во временах года!
Но вот четыре тысячи лет назад в Англии создали первый письменный календарь. Он был высечен из камня. Само слово календарь произошло от латинского калере, обозначавшее выкликать, выкрикивать. Специальные служащие криками объявляли появление серпа луны в начале месяца. В то время у людей было множество приспособлений, которые мы можем назвать календарем. И все же наиболее удачным оказался египетский календарь, составленный по солнечному году. Египтяне установили, что в году 12 месяцев по 30 дней в каждом и еще 5 добавочных дней. Все трудности при создании календаря возникали по причине того, что ни месяц, ни год нельзя было разделить на целое число суток. И эти «лишние» доли, накапливаясь за годы, образовывали новые сутки. Чтобы решить эту проблему, император Юлий Цезарь приказал прибавлять эти новые сутки к каждому четвертому году, который называли високосным, т. е. 365 дней + 1 день. Но и эта мера оказалась недостаточной. Тогда римский папа Григорий III приказал с 4 октября сразу перейти к 15 октября, нагнав таким образом упущенные 10 суток. С этого момента начался новый стиль счисления времени, при котором високосными нельзя было считать года 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300 и т. д. Этот стиль назвали григорианским в честь его учредителя Григория III и распространили во многих государствах, в том числе и у нас. Летосчисление договорились вести условно от Рождества Христова, а новый год начинать с 1 января.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить периметр многоугольника?
Домашнее задание: № 11 (учебник); № 1, 16 (рабочая тетрадь).
Урок 54Умножение и деление на 5. Решение задач
Цели урока: составить таблицу деления на 5; рассмотреть особые случаи деления на единицу и деления нуля; совершенствовать навыки решения составных задач разными способами; продолжить формирование умений решать задачи геометрического содержания; развивать логическое мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа и знаки действий, чтобы получились верные равенства.
53 – 3 … = 41 45 … – 8 = 32
72 – 2 … = 64 64 … + 9 = 59
83 – 3 … = 73 88 … – 9 = 71
65 – 5 … = 72 57 … + 3 = 63
66 – 6 … = 69 33 … – 6 = 24
2. Задача.
Вера и Коля набрали по 60 ягод земляники. Коля отдал Вере 12 ягод. Сколько ягод стало у Веры и сколько у Коли?
3. Чем похожи многоугольники? В чем их отличие?
– Какому многоугольнику соответствует каждое выражение и что оно обозначает?
III. Сообщение темы урока.
– Используя рисунок, составьте верные равенства:
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 5.
IV. Изучение нового материала.
Учитель проводит фронтальную работу по составлению таблицы деления на 5.
– Вставьте пропущенные числа в «окошки», чтобы равенства были верными.
5 · 1 = 5 · 2 = 5 · 3 = 5 · 4 =
: 5 = : 5 = : 5 = : 5 = и т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу с таблицей деления на 5 (учебник, с. 7).
Задание № 12 (с. 7).
Используя таблицу умножения и деления на 5, учащиеся выполняют деление.
Задание № 14 (с. 7).
Запись: 0 · 5 = 0
0 : 5 = 0
– Объясните, какое число получилось. Почему?
Задание № 16 (с. 7).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблице.
Количествов 1 клетке Количествоклеток Всегохомячков
? х.
одинаковое
? х. 5 кл. 20 х.
3 кл. ? х.
Решение: 1) 20 : 5 = 4 (х.) – в 1 клетке.
2) 4 · 3 = 12 (х.) – в 3 клетках.
Ответ: 4 хомячка, 12 хомячков.
Задание № 17 (с. 7).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу:
Количествофото на 1 с. Количествостраниц Всегофото
5 ф. ? с. 30 ф.
одинаковое ? с. 15 ф.
Решение: 1) 30 : 5 = 6 (с.) – заняли 30 фото.
2) 15 : 5 = 3 (с.) – заняли 15 фото.
Ответ: 6 страниц, 3 страницы.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 5.
Все вычисления учащиеся выполняют устно, но так как они еще незнакомы со знаками «>» и «<», то решение оформляется так:
5 · 3 меньше 3 · 6
7 · 5 больше 7 · 4
8 · 5 равно 5 · 8
Сильные учащиеся выполняют сравнение, не производя вычисления.
Задание № 7.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Решите задачу разными способами.
Решение:
I способ:
1) 1 · 5 = 5 (р.).
2) 5 + 5 = 10 (р.) или 5 · 2 = 10 (р.).
– Монетой какого достоинства можно заменить все Катины монеты по 1 рублю? (Одной монетой достоинством 5 рублей.)
– Сколько действий теперь надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? (Одно действие.)
II способ:
1) 5 · 2 = 10 (р.).
– Какой способ решения вам понравился больше?
2. Работа по учебнику.
Задание № 35 (с. 12).
– Какие фрукты лежат на тарелке?
– Обозначим название этих фруктов первой буквой. (Я – яблоко, Г – груша, А – апельсин.)
– Сколькими способами можно выбрать один плод? (Тремя способами.)
– Как изменится решение, если на тарелке лежат яблоко и апельсин?
– Как изменится решение, если на тарелке лежат яблоко, апельсин, груша и банан?
Задание № 36 (с. 12).
После чтения задания учитель проводит беседу.
– Чему равна сумма двух чисел? (32.)
– Что вам известно про одно слагаемое?
При затруднении в решении учитель использует карточку-помощницу.
Решение: 32 – 20 = 12.
Значит, сложим числа 20 + 12 и получим 32.
Задание № 37 (с. 12).
Все фигуры, изображенные на чертеже, – многоугольники. Данное задание можно использовать для тренировки учащихся в выполнении логической операции классификации. Попросите детей разбить фигуры на группы так, чтобы в каждой были многоугольники с равным числом сторон (а значит, и углов, и вершин). Получатся 2 группы:
I группа – фигуры 3, 4 и 1 – четырехугольники.
II группа – фигура 2 – пятиугольник.
Задание № 38 (с. 12).
Каждое число в нижней клетке является результатом умножения числа в верхней клетке на такое же число, поэтому в пустую клетку надо поставить число 25 : 5 · 5 = 25.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите признаки четырехугольника.
– Назовите признаки пятиугольника.
Домашнее задание: № 13, 15 (учебник); № 2, 3 (рабочая тетрадь).
Урок 55Умножение и деление на 5. Пятая часть числа
Цели урока: ввести понятие «пятая часть числа»; учить находить пятую часть числа действием деление; совершенствовать навыки построения геометрических фигур; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте закономерность и продолжите ряды чисел:
а) 99, 78, 57, … , … , … ;б) 15, 30, 45, … , … , … ;в) 1, 11, 23, 37, … , … , … ;г) 12, 24, 36, … , … , … ;д) 87, 76, 65, … , … , … .
2. Задача.
Подумайте, что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9 – 6 было решением каждой?
1) На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной из них 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
2) В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?
3) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?
3. Назовите пары отрезков, у которых одинаковая длина. Проверьте себя!
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите иллюстрации на доске:
– Какая часть круга закрашена на каждом рисунке?
– Сегодня на уроке мы научимся находить пятую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
– Используя фишки, выполните действие: 20 : 5.
20 : 5 = 4.
– Покажите пятую часть числа 20.
– Чему она равна?
– Как найти пятую часть какого-нибудь числа? (Надо это число разделить на 5.)
Далее учащиеся читают правило на с. 8 учебника.
Задание № 21 (с. 8).
– Что значит найти пятую часть числа?
Решение:
10 : 5 = 2 35 : 5 = 7
40 : 5 = 8 20 : 5 = 4 и т. д.
Задание № 22 (с. 8).
– Можно ли сразу узнать длину пятой части отрезка 3 дм 5 см? (Нет, так как надо длину данного отрезка выразить в сантиметрах.)
Решение: 1) 3 дм 5 см = 35 см;
2) 35 : 5 = 7 (см) – пятая часть отрезка.
Ответ: 7 см.
Задание № 23 (с. 9).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что вам известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Решение: 1) 6 + 4 = 10 (р.) – поймал.
2) 10 : 5 = 2 (р.) – отдал.
Ответ: 2 р.
Задание № 24 (с. 9).
– Что известно в задании?
– Составьте схему к условию задания.
Решение: 9 · 5 = 45 (м).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 40 (с. 13).
Первая часть задания продолжает линию логических задач на перебор возможных вариантов решения.
Возможные варианты оплаты покупки:
1. За ластик: монетами 1 р. и 2 р. – 1 вариант.
2. За карандаш: монетами 1 р., 2 р. и 2 р. или монетой 5 р. – 2 варианта.
3. За блокнот: монетами 1 р., 2 р., 2 р. и 5 р. или монетами 5 р. и 5 р. – 2 варианта.
Для того чтобы ответить на вопросы второй части задания, необходимо предварительно выполнить ряд вычислений:
1. 1 + 2 + 2 + 5 + 5 = 15; 15 р. – всего денег было у Юли.
2. 1) 5 + 10 = 15; 15 р. – стоимость карандаша и блокнота.
2) 15 р. = 15 р. – значит, Юле хватит денег на покупку карандаша и блокнота.
3. 1) 5 · 2 = 10; 10 р. – стоят два карандаша.
2) 10 + 3 = 13; 13 р. – стоят два карандаша и ластик.
3) 13 р. меньше 15 р. – значит, Юле хватит денег на покупку двух карандашей и ластика.
4. 1) 3 · 3 = 9; 9 р. стоят три ластика.
2) 9 р. меньше 15 р. – значит, Юле хватит денег на покупку ластиков.
5. 1) 3 + 5 + 10 = 18; 18 р. – стоимость всех трех предметов.
2) 18 р. больше 15 р., значит, Юле не хватит денег на покупку всех трех предметов.
Разобрать задание вместе с классом можно во время устной фронтальной работы.
Задание № 41 (с. 13).
– Какие фигуры необходимо построить?
– Как они расположены?
Чертеж:
Задание № 42 (с. 13).
Разобрать и решить задачу можно устно, фронтально. Для того чтобы ответить на поставленный вопрос, надо сначала выяснить, сколько всего примеров записано на карточке. Сделать это можно по-разному: просто последовательно пересчитать примеры или найти их число вычислением. (Способ 1: на карточке 2 столбика по 6 примеров. Всего: 2 · 6 = 12 примеров. Способ 2: на карточке 6 строк по 2 примера. Всего: 6 · 2 = 12 примеров.)Теперь можно ответить на вопрос задачи. 12 примеров записали по 4 в столбик, значит, в каждом столбике будет 3 примера (12 : 4 = 3).
В качестве дополнительного задания можно предложить устно выполнить все вычисления на карточке.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 176.
Запись: Решение: 2 · 3 = 6 (д.) – всего.
Ответ: 6 деревьев.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти пятую часть числа?
Домашнее задание: № 18, 19 (учебник); № 8, 14 (рабочая тетрадь).
Урок 56Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. Самостоятельная работа
Цели урока: закреплять знание табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5; совершенствовать умение находить доли числа действием деление; познакомить учащихся с историей русских мер массы; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, какие числа нужно вставить в «окошки».
2. Сравните тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются?
На верхней полке 10 книг. На нижней – столько же. Сколько книг на нижней полке?
На верхней полке 10 книг. На нижней – столько же. Сколько книг на двух полках?
3. Догадайтесь, какому из прямоугольников соответствует каждое выражение и что оно обозначает:
(3 · 2) + (8 · 2) 3 · 4 (4 · 2) + (3 · 2)
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня мы будем совершенствовать умение находить пятую часть числа действием деление.
IV. Работа по теме урока.
1. Работа по учебнику.
Статья «Путешествие в прошлое» (с. 10).
Из истории мер массы.Система мер у русского народа
– Сегодня мы узнаем, как люди научились определять массу различных предметов. Определите, что весит больше: карандаш или тетрадь? Теперь возьмите 8 карандашей в одну руку и тетрадь в другую. Что получилось? Значит, 1 тетрадь весит 8 карандашей. Вот мы и придумали новую единицу массы – «1 карандаш». Теперь в «карандашах» можно измерять все что угодно. Так поступали древние торговцы, используя различные подручные средства. Например, на Руси древнейшей мерой массы была гривна (или фунт) – кусок металла, масса которого по нынешним меркам равна примерно 410 граммам. Фунт делится на 96 золотников. Почему именно на 96, ведь гораздо проще было бы использовать круглое число? Оказывается, древние гири весили 1, 2, 3, 6, 12, 24, 48 золотников. Если все гири сложить вместе, то получится 1 + 2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96 золотников. Так, 1 золотник весил примерно 4 грамма. Помните пословицу: «Мал золотник, да дорог»? Действительно, золотник весил очень мало.
В аптекарском деле применялась унция, которая равна примерно 30 граммам. Чтобы измерить более тяжелые предметы, использовался пуд, который равнялся 40 фунтам, или 16 кг, тонна (столько весила бочка с жидкостью), берковец (корзина, заполненная доверху).
Далее учитель предлагает решить старинные задачи (с. 10 учебника).
Решение первой старинной задачи следующее: 5 · 2 = 10, то есть 10 пудов. С ней могут справиться даже самые слабоуспевающие ученики. Сильным же детям в качестве дополнительной работы можно предложить такое задание: «Сколько примерно килограммов зерна получил крестьянин с каждой копны ржи? Решите задачу с помощью микрокалькулятора». Для того чтобы ответить на вопрос, ученики должны воспользоваться материалом рубрики «Путешествие в прошлое», в котором говорится, что 1 пуд – это примерно 16 кг. Так как с каждой копны получили по 5 пудов, то это примерно 16 · 5 = 80, то есть 80 кг зерна.
Перед решением второй старинной задачи надо обратить внимание детей на то, что пятак – это медная монета достоинством 5 копеек.
Решение: 5 · 4 = 20.
Ответ: мальчик получил одну серебряную монету достоинством 20 копеек.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 10.
Учитель может предложить карточки-помощницы.
– Решите данные примеры.
– Подчеркните только те примеры, ответы которых делятся на 5.
– Сравните числа, которые делятся на 5. Какой вывод вы можете сделать?
Признак делимости чисел на 5.
Если число оканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5.
– Назовите несколько своих чисел, которые можно разделить на 5.
V. Итог урока.
Урок 57Умножение на 6
Цели урока: составить таблицу умножения шести и умножения на 6; совершенствовать навыки составления и преобразования задач; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5; развивать умение рассуждать и доказывать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте «+» или «– » так, чтобы равенства были верными.
64 … 3 … 30 = 91 79 … 6 … 60 = 13
72 … 7 … 50 = 29 87 … 2 … 20 = 69
8 … 2 … 53 = 63 61 … 9 … 20 = 50
94 … 50 … 5 = 49 42 … 8 … 40 = 10
2. Сколько на чертеже:
кругов ;
квадратов ;
треугольников ?
Обведите кривые линии.
3. Щенок тяжелее котенка. С помощью стрелочки ↑ исправьте ошибки художника.
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте примеры, записанные на доске.
2 · 7 4 · 7 6 · 7 5 · 7
– Значения каких примеров вы сможете назвать?
– Какой пример будет «лишним»? Почему?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения на 6.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 14).
– Рассмотрите иллюстрацию в учебнике.
– Сколько коробок лежит на столе? (7.)
– Сколько карандашей в каждой коробке? (6.)
– Сколько всего карандашей в 7 коробках?
– Как решил задачу Волк? (Он использовал сложение.)
– Как решил Заяц? (Он использовал умножение.)
– Кто из них быстрее справился с заданием? Почему?
Далее учащиеся, используя фишки, составляют таблицу умножения числа 6 и записывают ее в тетрадь.
Задание № 2 (с. 15).
Используя фишки, учащиеся находят результаты умножения чисел.
Задание № 4 (с. 15).
Учащиеся сравнивают результаты умножения.
Запись:
6 · 3 равно 3 · 6, так как 6 · 3 = 18 и 3 · 6 = 18;
6 · 7 равно 7 · 6, так как 6 · 7 = 42 и 7 · 6 = 42;
6 · 9 равно 9 · 6, так как 6 · 9 = 54 и 9 · 6 = 54.
Вывод: при перестановке множителей результат умножения не изменяется.
Задание № 5 (с. 15).
Запись: 6 · 0 = 0.
0 · 6 = 0.
Вывод:
При умножении какого-нибудь числа на нуль получится нуль.
При умножении нуля на какое-нибудь число получится нуль.
Задание № 6 (с. 15).
Используя таблицу умножения числа 6, учащиеся составляют и записывают таблицу умножения на 6.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 20).
При решении данной задачи целесообразно использовать «машины» в качестве моделей, описывающих содержание задачи и помогающих найти способ ее решения:
Ответ: 60.
2. Работа в печатной тетради № 1.
Задание № 180.
– Рассмотрите рисунок.
– Сколько ячеек в подставке для яиц?
6 · 5 = 30 (ячеек).
– Сколько яиц на подставке?
I способ: II способ:
4 · 2 + 3 · 4 = 20 (яиц). 6 · 3 + 2 = 20 (яиц).
Ответ: 30 ячеек; 20 яиц.
Задание № 181.
– Рассмотрите иллюстрацию и составьте по ней задачу.
Задача. В каждой коробке 6 карандашей. Сколько карандашей в 4 таких коробках?
Решение:
I способ: II способ:
6 + 6 + 6 + 6 = 24 (к.). 6 · 4 = 24 (к.).
Ответ: 24 карандаша.
Справочный материал для учителя
Умножение на пальцах
– Пальцевой счет был необходим в торговых местах, где сталкивались представители разных народов, не имевших общего языка. Знаки, изображаемые на пальцах, были понятны всем без слов. Этот прием умножения используется для чисел, которые больше 5, но меньше 10:
6 · 9 6 · 8 6 · 7 6 · 6
7 · 9 7 · 8 7 · 7 7 · 6
8 · 9 8 · 8 8 · 7 8 · 6
9 · 9 9 · 8 9 · 7 9 · 6
Чтобы выполнить умножение на пальцах, нужно вытянуть на одной и другой руках столько пальцев, на сколько единиц каждый множитель превышает число 5. Сумма чисел вытянутых пальцев дает десятки произведения. Произведение чисел, соответствующее оставшимся незагнутым пальцам, дает единицы ответа. Полученные десятки и единицы нужно сложить. Это будет искомым произведением. Например, нужно было умножить 7 на 8. На одной руке показывали 3 пальца (8 > 5 на 3), на другой 2 (7 > 5 на 2). 3 + 2 = 5 – это десятки произведения чисел 7 · 8. На одной руке остались незагнутыми 2 пальца, на другой – 3. 2 · 3 = 6 – это единицы произведения: 7 и 8. Итак, 7 · 8 =50 + 6 = 56.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти долю от числа?
– Что означает запись: «3 · 6»?
Домашнее задание: № 27 (учебник); № 19, 20 (рабочая тетрадь).
Урок 58Умножение на 6. Решение задач
Цели урока: совершенствовать навыки решения составных задач, задач на нахождение периметра; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать глазомер и внимание.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Соедините выражения с одинаковыми значениями.
2. Задача.
На елке висело несколько игрушек. Когда на нее повесили еще 8, то на елке стало 15 игрушек. Сколько игрушек было на елке? Выберите схему, которая подходит к данной задаче:
– Выберите выражение, которое является решением задачи:
3. Найдите закономерность и сделайте чертежи.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите иллюстрацию на доске и составьте по ней задачу.
З а д а ч а. В саду росло 5 яблонь. С каждого дерева сорвали по 6 яблок. Сколько сорвали плодов?
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи, используя таблицу умножения на 6.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 15).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Выполните рисунок к данной задаче и решите ее.
Запись: ∆∆∆∆ 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 (д.).
∆∆∆∆ 4 · 6 = 24 (д.) – построили.
∆∆∆∆ Ответ: 24 дома.
∆∆∆∆ ∆∆∆∆ ∆∆∆∆ Задание № 8 (с. 15).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Решение:
I способ:
1) 6 · 4 = 24 (б.) – в 4 ящиках.
2) 6 · 5 = 30 (б.) – в 5 ящиках.
3) 24 + 30 = 54 (б.) – всего.
II способ:
1) 4 + 5 = 9 (ящ.) – всего.
2) 6 · 9 = 54 (б.) – всего.
Ответ: 54 бутылки.
Задание № 9 (с. 16).
– Рассмотрите чертежи.
– Как называются эти фигуры? (Многоугольники.)
– Назовите признаки многоугольников.
– Как называется первый многоугольник? (Восьмиугольник.)
– Как называется второй многоугольник? (Двадцатиугольник.)
– Чем схожи эти многоугольники? (Они невыпуклые.)
– Назовите признаки выпуклых и невыпуклых многоугольников.
– На сколько квадратов разделена каждая фигура? Подсчитайте их количество разными способами.
Решение:
I способ
1-я фигура: 6 + 6 + 2 + 2 + 6 + 6 = 28 (кв.).
II способ
6 · 4 + 2 · 2 = 28 (кв.).
I способ
2-я фигура: 6 + 6 + 4 + 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 32 (кв.)
или
6 + 6 + 6 + 6 + 2 + 2 + 2 + 2 = 32 (кв.).
II способ
6 · 2 + 4 · 4 + 2 · 2 = 32 (кв.)
или
6 · 4 + 2 · 4 = 32 (кв.).
– Какой способ оказался лучше?
Задание № 11 (с. 16).
– Рассмотрите фигуры. Как они называются?
– Чем они похожи? (Количеством углов, вершин, сторон.)
– Чем они отличаются? (Стороны имеют разную длину.)
– Чему равны стороны первого шестиугольника? (2 см.)
– Чему равны стороны второго шестиугольника? (1 см.)
– Периметр какого шестиугольника больше? Почему?
– Вычислите периметр этих шестиугольников.
Решение: 1) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 (см).
2 · 6 = 12 (см).
2) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 (см).
1 · 6 = 6 (см).
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 20).
Учащиеся читают названия единиц величин.
– Выберите из них единицы длины. (Аршин, метр, дециметр.)
– Какие единицы массы? (Пуд, килограмм.)
– Какие единицы остались? (Единицы времени – неделя, час.)
Справочный материал для учителя
Как люди научились измерять время
– Считать предметы мы умеем с первого класса. Это очень просто – один, два, три... Измерить расстояние тоже несложно. А как и чем измерять время? Самыми древними «часами», которые никогда не останавливались и не ломались, оказалось солнце. Утро, вечер, день – не очень-то точные мерки, но поначалу первобытному человеку этого было достаточно. Потом люди стали больше наблюдать за небом и обнаружили, что через определенное время на небосклоне появляется яркая звезда. Эти наблюдения сделали египтяне, и они же назвали эту звезду Сириус. Когда появлялся Сириус, в Египте отмечали наступление Нового года. Так возникла хорошо известная сейчас мера времени – год. Оказалось, что промежуток между появлениями Сириуса состоит из 365 дней. Как видите, подсчеты древних египтян были достаточно точными. Ведь и наш год состоит из 365 дней. Но год слишком уж долгая мера времени. А для того чтобы вести хозяйство: посев, сбор, подготовку урожая, – нужны были более мелкие единицы времени, и люди вновь обратились к небу и звездам. На этот раз на помощь пришла луна, или, по-другому, – месяц. Все вы наблюдали за луной и знаете, что через определенное время она меняет свою форму: от тоненького серпа до яркого круглого диска (полнолуния). Промежуток между двумя полнолуниями и назвали месяцем. Оказалось, что месяц состоит примерно из 29 дней. Вот как точно в Древнем мире умели определять время.
А семидневная неделя возникла в Вавилоне благодаря тем планетам, которые появлялись на небосклоне и были известны вавилонянам:
суббота – день Сатурна;
воскресенье – день Солнца;
понедельник – день Луны;
вторник – день Марса;
среда – день Меркурия;
четверг – день Юпитера;
пятница – день Венеры.
Если бы в Вавилоне были известны и другие планеты нашей Солнечной системы, возможно, наша неделя состояла бы не из 7, а из 9, 10 или 8 дней. Смена этих светил в течение месяца происходила примерно 4 раза. Вот и оказалось, что в месяце 4 недели. Итак, самое сложное – найти мерки времени – было сделано уже в Древнем мире. Этими мерами пользуются по сей день. Только вот называют их по-разному. На Руси название дней недели произошли от порядкового номера дня в неделе:
понедельник – по неделе; начинающий неделю;
вторник – второй день;
среда – середина недели;
четверг – четвертый день;
пятница – пятый день;
суббота, воскресенье – эти названия пришли из церковного словаря.
Выходит, что все главные меры времени (год, месяц, неделя) люди позаимствовали у природы еще много лет назад. Хотя этими мерками нельзя было измерить точное время, но главный шаг все-таки был сделан.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 24.
Решение задачи представлено в непривычной для учащихся форме – в виде схемы. Разбор задачи можно организовать так. Предложите детям внимательно рассмотреть схему решения задачи.
– Во сколько действий решается задача? (В 2 действия.)
– Что предлагается найти в первом действии? (Сколько рам изготавливает один столяр за 2 дня.)
– Чему равен результат? (6 рам.)
– Впишите полученный результат в нужное «окошко».
– Что предлагается найти во втором действии? (Сколько рам изготовят за 2 дня 6 столяров.)
– Выполните вычисления. (6 · 6 = 36.)
– Закончите оформление решения задачи.
Ответ: 36 рам.
В качестве дополнительного задания можно предложить учащимся придумать другой способ решения этой задачи, а затем устно разобрать его.
1) 3 · 6 = 18 – столько рам изготовляют 6 столяров за 1 день;
2) 18 · 2 = 36 – столько рам изготовят 6 столяров за 2 дня.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как люди научились измерять время?
Домашнее задание: № 12 (учебник); № 21, 22 (рабочая тетрадь).
Урок 59Умножение на 6. Деление на 6
Цели урока: составить таблицу деления на 6; совершенствовать навыки решения задач разными способами; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Поставьте «+» или «–» так, чтобы равенства были верными.
79 … 50 … 6 = 23 18 … 60 … 40 = 38
45 … 5 … 30 = 10 51 … 40 … 30 = 61
10 … 6 … 80 = 84 89 … 6 … 2 = 81
7 … 3 … 57 = 67 8 … 2 … 7 = 17
2. Задача.
В ящике 12 баклажанов, а в корзине 10. Все баклажаны из корзины переложили в ящик. Сколько баклажанов стало в ящике?
3. Дети рисовали многоугольники и превращали их в портреты.
Число сторон в многоугольниках Олега и Светы одинаковое. Периметры многоугольников Светы и Антона равны между собой.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Какие примеры можно составить к данной иллюстрации?
+ + + + =
· =
: =
– Вставьте числа в «окошки», используя этот рисунок.
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 6.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся, используя фишки и опорные примеры на умножение, составляют таблицу деления на 6.
1 · 6 = 2 · 6 = 3 · 6 = 4 · 6 =
: 6 = : 6 = : 6 = : 6 = и т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу деления на 6 с таблицей, данной в учебнике (с. 17).
Задание № 13 (с. 17).
Используя таблицу умножения на 6, учащиеся выполняют деление.
36 : 6 = 6, так как 6 · 6 = 36.
18 : 6 = 3, так как 6 · 3 = 18 и т. д.
Задание № 15 (с. 17).
– Прочитайте задачи.
– Решите каждую задачу.
Решение:
18 : 6 = 3 (п.) – получилось.
Ответ: 3 пучка. Решение:
18 : 3 = 6 (р.) – в 1 кучке.
Ответ: 6 редисок.
– Сравните решения этих задач. Чем они похожи?
– Как называются эти задачи? (Это обратные задачи.)
– Составьте и запишите еще одну обратную задачу.
З а д а ч а. Все редиски связали в 3 пучка по 6 редисок в каждом. Сколько всего редисок связали?
Решение:
6 · 3 = 18 (п.) – всего.
Ответ: 18 пучков.
Задание № 16 (с. 18).
Запись: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 18).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что надо узнать?
– Запишите условие задачи в таблице.
Книг в 1 подарке Количествоподарков Всегокниг
4 кн.
2 кн. ? п. 54 кн.
Решение: 1) 4 + 2 = 6 (кн.) – в 1 подарке.
2) 54 : 6 = 9 (п.) – получилось.
Ответ: 9 подарков.
Задание № 18 (с. 18).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие этой задачи в таблицу.
Решение:
I способ: 1) 18 : 6 = 3 (к.) – из I рулона.
2) 12 : 6 = 2 (к.) – из II рулона.
3) 3 + 2 = 5 (к.) – всего.
II способ: 1) 18 + 12 = 30 (м) – всего.
2) 30 : 6 = 5 (к.) – всего.
Ответ: 5 комплектов.
Задание № 29 (с. 21).
При решении данной задачи целесообразно использовать «машины» в качестве моделей, описывающих содержание задачи и помогающих найти способ ее решения.
Решение:
1) 8 · 3 = 24.
Ответ: 17.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 30.
Вывод: у Маши 4 шарика, а у Кати – 3 шарика, так как по условию у Маши шариков не меньше, чем у Кати.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
Домашнее задание: № 19 (учебник); № 23, 25 (рабочая тетрадь).
Урок 60Умножение и деление на 6.Шестая часть числа
Цели урока: ввести понятие «шестая часть числа»; учить находить шестую часть числа; продолжить работу по составлению и чтению математических графов; совершенствовать вычислительные навыки; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Догадайтесь, как связаны числа с рисунками, и заполните пустые «окошки».
2. Задачи.
Сравните тексты задач. Чем они похожи, чем отличаются? Решите каждую задачу.
Из зала сначала вынесли 24 стула, потом еще 10. На сколько стульев в зале стало меньше? Сколько стульев осталось в зале? Из зала сначала вынесли 24 стула, потом еще 10. На сколько стульев в зале стало меньше? Сколько стульев осталось, если в зале было 84 стула?
3. Карлсон отрезал пятую часть полотенца Фрекен Бок. Обведите отрезанный кусок полотенца.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки.
– Чем они похожи?
– Какая часть четырехугольника закрашена на каждом рисунке?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как вычислить шестую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
– Используя фишки, выполните деление: 18 : 6.
– Покажите одну шестую часть числа 18. Чему равна шестая часть числа 18? (3.)
– Как же найти шестую часть числа? (Надо разделить число на 6.)
– Прочитайте правило в учебнике на с. 18.
Задание № 20 (с. 18).
– Что значит «найти шестую часть числа»?
Запись: 12 : 6 = 2 48 : 6 = 8
24 : 6 = 4 36 : 6 = 6 и т. д.
Задание № 21 (с. 19).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
Для того чтобы ответить на первый вопрос задачи, надо найти шестую часть числа 36, то есть 36 разделить на 6 (36 : 6 = 6). Значит, в день рабочие собирали по 6 машин. При ответе на второй вопрос задачи, скорее всего, дети будут рассуждать так: «Так как рабочие каждый день собирали 6 машин, а всего было собрано 36 машин, то, чтобы выяснить, сколько дней длилась работа, надо 36 разделить на 6 (36 : 6 = 6). Значит, работа длилась 6 дней».
– Можно ли ответить на второй вопрос задачи, не выполняя вычисления? (Действительно, в выполнении вычислений нет необходимости. Из условия задачи следует, что вся работа была разделена на 6 равных частей. На выполнение одной части требуется один день, значит, на выполнение всей работы потребуется 6 дней.)Задание № 23 (с. 19).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Нарисуйте схему к данной задаче.
Решение: 4 · 6 = 24 (сл.) – всего.
Ответ: 24 сл.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 30 (с. 21).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Все ли данные потребуются для решения этой задачи?
– Объясните, почему мы не учитываем при решении задачи тот факт, что в журналы выставлялись оценки в течение 5 дней.
Запись: Всего – 40 оц.
«Пятерок» – 10 оц.
«Четверок» – 15 оц.
«Троек» – ? оц.
Решение:
40 – 10 – 15 = 15 (оц.) – «троек».
Ответ: 15 оценок.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 31.
– Что изображено в тетради? (Граф.)
– Какое отношение изображено на этом графе? (Отношение «больше».)
Желательно устно перебрать с учащимися все возможные варианты чисел, которые могут стоять в «окошках».
Для числа 8 – это числа 1, 2, 3, 4, и 5.
Для числа 6 – это числа 0 и 1.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как найти шестую часть числа?
– Решите кроссворд.
По горизонтали:
1. Сумма длин сторон многоугольника. 2. Мера длины.
По вертикали:
1. Мера длины. 2. Мера массы. 3. Неизвестное число (5 + 5 = ). 4. Наименьшее число вершин многоугольника.
Домашнее задание: № 22 (учебник); № 27 (рабочая тетрадь).
Урок 61Умножение и деление на 6. Шестая часть числа
Цели урока: учить находить шестую часть числа; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений решать геометрические задачи, выполнять чертежи; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько отрезков на чертеже?
2. Догадайтесь, как связаны числа с рисунками, и заполните пустые «окошки».
3. Задача.
При озеленении проспекта планировалось высадить 100 деревьев. По одной стороне проспекта посадили 40, а по другой – 60 деревьев. Был ли выполнен план посадки деревьев?
4. Знайка сделал чертеж:
Он написал на нем все натуральные числа от 2 до 18. Из них в левый круг попали числа, которые делятся на 2, в правый – на 3, в нижний – на 4. Запишите эти же числа так, как это сделал Знайка.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Чем они похожи?
– Чем отличаются?
– Сегодня мы продолжим учиться находить шестую часть числа и число по его шестой части.
IV. Работа по теме урока.
– На каком из чертежей закрашена шестая часть фигуры?
– Как найти шестую часть числа?
Задание № 23 (с. 19).
Учитель предлагает учащимся карточку-помощницу.
Задание № 25 (с. 19).
– Как найти число, если известна его шестая часть? (Надо значение шестой части умножить на 6.)
Запись:
Задание № 24 (с. 19).
Правы оба мальчика, так как половина квадрата равна трем шестых части квадрата.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 31 (с. 21).
– Рассмотрите рисунок. Как измеряли длину цепочки мальчики?
– Каким инструментом пользовались ребята?
– Кто правильно проводил измерения? (Вова.)
– Какие ошибки допустил Миша? (Надо измерять от нуля линейки.)
– Какие ошибки допустил Сева? (Сева не выровнял цепочку по линейке.)
Справочный материал для учителя
История линейки
– Знаете ли вы, что в 1989 году у линейки был юбилей? Ей исполнилось 200 лет. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листках пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и то же расстояние по-разному. Это было очень неудобно. Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве военного трофея.
2. Работа по карточкам.
Задание 1.
Какая часть фигуры закрашена?
Задание 2.
Какую часть на рисунке составляет:
а) треугольник АВО от четырехугольника АВСО;
б) треугольник АВО от четырехугольника ABCD;
в) четырехугольник АВСО от четырехугольника ABCD;
г) четырехугольник АВСО от шестиугольника ABCDEK?
Задание 3.
Начертите квадрат со стороной 4 см.
Разделите тремя способами этот квадрат на четыре равные части.
Решение:
3. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 26.
– Как можно назвать многоугольники, если на один многоугольник требуется 6 палочек?
а) треугольник; б) четырехугольник;
в) пятиугольник; г) шестиугольник.
Задание № 186.
Число 6 12 18
Половина числа 3 6 9
Треть числа 2 4 6
Шестая часть числа 1 2 3
Вывод: половина числа больше третьей части этого же числа, а треть числа всегда больше шестой части этого числа.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Можно ли сравнивать доли числа?
Домашнее задание: № 28, 29 (рабочая тетрадь).
Урок 62Контрольная работа по теме«Табличное умножение и деление»
Цели урока: проверить усвоение знаний таблицы умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; сформированность навыков решения задач.
I вариант
1. Используя числа 6, 3, 24, 18, 4, запишите восемь верных равенств.
2. Масса одной тыквы 5 кг. Чему равна масса четырех таких тыкв?
3. Чем похожи выражения в каждом столбике:
(40 – 35) · 6 (3 + 5) · 4
(50 – 41) · 3 (8 + 1) · 5
(60 – 52) · 4 (2 + 4) · 6
(70 – 63) · 5 (3 + 6) · 3
(80 – 73) · 2 (2 + 6) · 5
(90 – 84) · 8 Запишите каждое выражение в виде произведения двух чисел.
Вычислите значения этих произведений.
4. Что обозначают данные выражения и как они связаны с рисунком:
3 · 2 3 · 4 3 · 6 3 · 8
3 · 3 3 · 5 3 · 7 3 · 9
Найдите значение каждого произведения.
5.* В одной корзине помещается 6 кг грибов. Используя данное условие, составьте две задачи, решение которых можно записывать так:
II вариант
1. Используя числа 5, 8, 30, 6, 40, запишите восемь верных равенств.
2. Масса ящика с яблоками равна 6 кг. Чему равна масса пяти таких ящиков с яблоками?
3. Чем похожи выражения в каждом столбике:
(50 – 46) · 5 (5 + 3) · 5
(60 – 53) · 4 (4 + 2) · 4
(70 – 61) · 3 (3 + 3) · 6
(80 – 77) · 2 (8 + 1) · 3
(90 – 88) · 6 (4 + 3) · 3
(100 – 95) · 5 (6 + 2) · 2
Запишите каждое выражение в виде произведения двух чисел.
Вычислите значения этих произведений.
4. Что обозначают данные выражения и как они связаны с рисунком:
4 · 2 4 · 6
4 · 3 4 · 7
4 · 4 4 · 8
4 · 5 4 · 9
Найдите значение каждого выражения.
5.* На одной машине можно перевезти 5 коробок с игрушками. Используя данное условие, составьте две задачи, решение которых можно записать так:
Урок 63Работа над ошибками. Решение задач
Цели урока: провести анализ выполненной контрольной работы; совершенствовать умение решать задачи; развивать умения анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Задача.
В корзине было 16 яблок, а в пакете – 8.
Взяли 7 яблок. Сколько всего яблок осталось в корзине и в пакете вместе?
2. Рассмотрите рисунок.
Весы в рамке нарисованы верно. Верно ли нарисованы весы вне рамки? Если неверно, исправьте ошибку художника с помощью стрелочек ↓↑.
3. Вставьте числа и запишите верные равенства:
57 + 20 + = 82 61 – 20 – = 38
57 + 20 + = 85 61 – 20 – = 37
57 + 20 + = 81 61 – 20 – = 39
57 + 20 + = 84 61 – 20 – = 36
4. Задача на смекалку.
От домика Лисы к домику Волка ведут три дороги, а от домика Волка к берлоге Медведя – две дороги.
Сколькими способами Лиса может прийти в гости к Медведю?
Рисунок на доске:
Ответ: шестью способами.
III. Сообщение результатов выполнения контрольной работы.
IV. Работа над ошибками.
V. Самостоятельная работа по карточкам.
Карточка АПод каждым многоугольником запишите номер отрезка, длина которого равна периметру этого многоугольника.
Карточка ВСоедините линией кружок с номером задачи и карточку со схематическим чертежом к ней. Закрасьте одним цветом кружок с номером задачи и рамку с ее решением.
Карточка С1) От ленты длиной 10 м сначала отрезали 2 м, а затем еще 5 м. Сколько метров ленты осталось?
Решите задачу двумя способами.
1-й способ 2-й способ
2) На сколько больше страниц прочитала Оля вечером, чем утром, если утром она прочитала 9 страниц, а вечером – 12 страниц?
VI. Итог урока.
Урок 64Площадь фигуры. Единицы площади
Цели урока: ввести термин «площадь фигуры»; познакомить учащихся с единицами площади (квадратным метром, квадратным дециметром, квадратным сантиметром) и их обозначениями; закреплять табличные случаи умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6; совершенствовать навыки вычисления доли числа; развивать умения анализировать и обобщать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько треугольников вы видите на чертеже?
2. Вставьте пропущенные числа.
3. Задачи.
а) В столовом сервизе 12 глубоких и столько же мелких тарелок. Сколько тарелок в этом сервизе?
б) Уже прошло 30 минут урока. Через 5 минут прозвенит звонок. Сколько минут продолжается урок в нашей школе?
4. Заштрихуйте передние грани кубов, изображенных верно.
III. Сообщение темы урока.
– Как называются данные на доске фигуры?
– Что их объединяет? (Это многоугольники, стороны которых равны 2 см.)
– Как найти периметр каждого многоугольника?
= 2 · 3 = 6 (см) или 2 + 2 + 2 = 6 (см).
= 2 · 4 = 8 (см) или 2 + 2 +2 + 2 = 8 (см).
= 2 · 5 = 10 (см) или 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 (см).
– Как найти площадь этих фигур?
– Какие трудности у вас возникли?
– Сегодня на уроке мы узнаем, что называют площадью фигуры.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 22).
– Мастер облицовывает плитками в ванной комнате две стены. Каждая плитка квадратной формы с длиной стороны 1 дм. Ее площадь считают равной одному квадратному дециметру. Записывают так: 1 дм2.
– Рассмотрите таблицу в учебнике.
– Сколько плиток пошло на облицовку одной стены? (12.)
– Другой стены? (15.)
– На какую стену мастер израсходовал больше плиток?
– Назовите площадь каждой стены в квадратных дециметрах. (12 дм2 и 15 дм2.)
– Площадь какой стены больше и почему?
– Прочитайте определение квадратного дециметра на с. 22 учебника.
– Сформулируйте определение квадратного сантиметра. (Квадратным сантиметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 см.)
– Сформулируйте определение квадратного метра.
– Квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр – это единицы площади.
Их обозначают так: см2, дм2, м2.
– Покажите вырезанные из бумаги квадраты площадью 1 дм2, 1 см2 и 1 м2.
– Сравните попарно площади этих квадратов, накладывая меньший квадрат на больший.
– В квадрате площадью 1 дм2 может уместиться ровно 100 квадратов площадью 1 см2, а в квадрате площадью 1 м2 – ровно 100 квадратов площадью 1 дм2.
Справочный материал для учителя
Фигура на рисунке 1 состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый. Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром. Пишут: 1 см2. Значит, площадь всей фигуры равна 8 см2.
Если какую-нибудь фигуру можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то ее площадь равна р см2.
Прямоугольник на рисунке 2 состоит из 3 полос, каждая из которых разбита на 5 квадратов со стороной 1 см. Весь прямоугольник состоит из 5 · 3 = 15 таких квадратов, и его площадь равна 15 см2.
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину.
Запишем это правило в виде формулы. Площадь прямоугольника обозначим буквой S, его длину – буквой а, а ширину – буквой b.
Получаем формулу площади прямоугольника:
Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.
Линия KLMN на рисунке 3 разбивает прямоугольник ABCD на две части. Одна из частей имеет площадь 12 см2, а другая – 9 см2. Площадь всего прямоугольника равна 3 · 7, то есть 21 см2. При этом 21 = 12 + 9.
Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
Отрезок АС разбивает прямоугольник на два равных треугольника: ABC и ADC (рис. 4).
Площадь каждого треугольника равна половине площади всего прямоугольника.
Квадратной единицей называют не квадрат, а его площадь.
Квадратным сантиметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 см.
Квадратным дециметром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 дм.
Квадратным метром называют площадь квадрата с длиной стороны 1 м.
! Следите за правильным применением учащимися терминологии. В быту дети довольно часто слышат, как взрослые говорят о том, что площадь такой-то комнаты или квартиры равна 15 м, 60 м и т. д. Разъясните, что в этих случаях речь идет о площадях 15 м2, 60 м2, а не о длинах.
– Рассмотрите рисунок на с. 23 учебника и объясните, как найти площадь фигуры. (Надо разделить фигуры на квадраты с длиной стороны 1 см и пересчитать, сколько получилось квадратов.)
Задание № 2 (с. 23).
Учащиеся читают величины, записанные единицами площади.
Задание № 3 (с. 23).
Выполняя задание, учащиеся устанавливают взаимосвязь между двумя изученными единицами площади: 1 дм2 = 100 см2.
Не следует требовать от учащихся знания наизусть этой зависимости.
Задание № 4 (с. 23).
Для выполнения задания учащиеся используют палетку. Цель задания – научить детей измерять площадь фигур с помощью палетки. Сначала объясните ученикам, как надо накладывать палетку на фигуру, чтобы было удобно выполнять измерения, и только потом переходите к практической работе. Рассуждать дети должны примерно так: «В голубой фигуре ровно 13 квадратов. Площадь каждого квадрата – 1 см2, значит, площадь фигуры – 13 см2.
В желтой фигуре ровно 12 квадратов (их площадь – 12 см2), 6 половинок квадратов (их площадь – 3 см2) и 4 четвертинки квадрата (их площадь – 1 см2). Следовательно, площадь желтой фигуры:
12 + 3 + 1 = 16, то есть 16 см2».
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 11 (с. 25).
12 : 2 = 6 6 : 2 = 3 40 : 4 = 10 15 : 3 = 5 8 : 2 = 4
12 : 3 = 4 6 : 3 = 2 40 : 5 = 8 15 : 5 = 3 8 : 4 = 2
12 : 4 = 3 6 : 6 = 1 12 : 6 = 2 Вывод: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного.
Задание № 13 (с. 25).
Ответ: пятая часть, четвертая часть и две шестых части.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 35.
Чертеж:
Ответ: 10 см2.
Задание № 192.
Ответ: 7 см2 и 8 см2.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы измерения площади фигуры.
Домашнее задание: № 10, 12 (учебник); № 32, 191 (рабочая тетрадь).
Урок 65Площадь фигуры. Единицы площади
Цели урока: продолжить формирование умений определять площадь фигуры приемом пересчитывания квадратов, на которые разделена фигура; совершенствовать навыки работы с математическими графами; развивать логическое мышление и умение рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте пропущенные числа.
2. Задача.
Почтальон принес в наш дом 2 десятка газет и 8 журналов – в каждую квартиру что-нибудь одно. Сколько квартир получили газету или журнал?
3. Рассмотрите чертеж:
а) Какая фигура «лишняя»?
б) У какой фигуры 6 вершин, 5 граней, 9 ребер?
в) У какой фигуры только одна вершина?
г) В чем сходство и различие фигур 4 и 5?
д) Названия каких из этих фигур ты знаешь?
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке будем определять площадь различных геометрических фигур.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 5 (с. 24).
Предложите учащимся выполнить чертеж клумб не в тетради, а на отдельном листе бумаги. Это позволит легко организовать самостоятельную проверку. Для этого дети вырезают ножницами изображения клумб и накладывают их друг на друга. Если четырехугольная «клумба» полностью уместится на треугольной, то задание выполнено верно.
Задание № 6 (с. 24).
Чертежи:
Задание № 7 (с. 24).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что надо узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Решение:
Ответ: 70 м2.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 34.
Площадь фигуры № 1 – 6 см2.
Площадь фигуры № 2 – 8 см2.
Площадь фигуры № 3 – 7 см2.
Сложнее всего найти площадь фигуры № 4. Учащиеся должны рассуждать примерно так: «В синей фигуре 10 квадратов (их площадь – 10 см2) и 4 половинки (их площадь – 2 см2). Следовательно, площадь красной фигуры:
10 + 2 = 12, то есть 12 см2».
Площадь фигуры № 5 – 20 см2.
Площадь фигуры № 6 – 32 см2.
2. Работа по учебнику.
Задание № 16 (с. 26).
Пять больше трех.
Двадцать шесть больше трех.
Двадцать шесть больше пяти.
– Какое отношение задает первый граф? (Отношение «больше».)
– Какое отношение задает второй граф? (Отношение «меньше».)
20 меньше 70.
15 меньше 70.
15 меньше 20.
15 меньше 81.
20 меньше 81.
70 меньше 81.
Задание № 17 (с. 26).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Запись:
Решение:
1. Сколько белых грибов принес Миша?
30 : 5 = 6 (гр.)
2. Сколько подберезовиков принес?
30 : 6 = 5 (гр.)
3. Сколько принес лисичек?
20 – 5 – 6 = 9 (гр.)
4. На сколько больше нашел лисичек, чем белых грибов?
9 – 6 = 3 (гр.)
5. На сколько меньше нашел подберезовиков, чем белых грибов?
6 – 5 = 1 (гр.)
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Какие правила математических граф вам известны?
Домашнее задание: № 14, 15 (учебник); № 195 (рабочая тетрадь).
Урок 66Площадь фигуры. Единицы площади
Цели урока: совершенствовать навыки определения площади фигуры; закреплять умение решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; развивать внимание и логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Разгадайте правило, по которому записан каждый ряд чисел и продолжите его.
19, 17, 15, …
71, 73, 75, …
44, 46, 45, 47, 46, …
23, 26, 24, 27, …
91, 95, 92, 96, 93, …
2. Задача.
Аудиокассета рассчитана на 60 минут записи. На этой кассете у меня уже записана музыка, звучащая 56 минут. Уместится ли на кассете еще одна песня, запись которой занимает 4 минуты?
3. Рассмотрите чертеж.
Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Прочитайте величины, записанные на доске.
– Зачеркните «лишнюю» величину в каждой строке:
а) 91 см, 10 дм, 100 м, 29 см2, 41 дм;
б) 45 кг, 24 дм2, 83 см2, 15 дм2, 43 м2;
в) 25 м2, 68 м2, 38 см2, 74 м2, 91 см2.
– Сегодня на уроке будем определять площадь различных многоугольников.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 8 (с. 24).
– Прочитайте задание.
– Какую форму должен иметь кусок ткани? (Форму квадрата.)
– Какой длины должны быть стороны квадрата? (По 6 см.)
– Какой вывод вы можете сделать? (Для заплатки потребуется кусок ткани квадратной формы со сторонами по 6 см.)
– Изобразите такую заплатку в тетради.
– Найдите площадь заплатки.
Решение: 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 (см2).
Задание № 9 (с. 24).
– Чему равна площадь квадратной обертки? (25 см2.)
– Что вы можете сказать о квадрате? (У квадрата все стороны равны.)
– Чему равна длина сторон этой обертки? (5 см2.)
– Сделайте проверку. Постройте в тетради квадрат с длинами сторон по 5 см и убедитесь, что его площадь равна 25 см2.
Работа по карточкам.
Закрасьте: 20 см2 – синим цветом;
5 см2 – красным цветом;
30 см2 – зеленым цветом.
– Какая площадь 1 дм2 осталась незакрашенной?
Учащиеся работают самостоятельно.
Работы сдаются учителю на проверку.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 18 (с. 26).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи и решите ее.
Разложили – в 6 с. по ? к.
Решение: 1) 10 – 2 = 8 (к.) – со II грядки.
2) 10 + 8 = 18 (к.) – всего.
3) 18 : 6 = 3 (к.) – в каждой сетке.
Ответ: 3 к.
Задание № 20 (с. 26).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Решение: 1) 3 · 4 = 12 (р.) – стоимость сырков.
2) 12 + 28 = 40 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: 40 рублей.
Задание № 22 (с. 27).
– Рассмотрите рисунок и составьте по нему задачу.
Задача. В мотке было 30 м. Отрезали 12 м 50 см. Какой длины канат остался в мотке?
– Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись: Было – 30 м.
Отрезали – 12 м 50 см.
Осталось – ?Решение:
30 м – 12 м 50 см = 17 м 50 см
Ответ: 17 м 50 см.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задания № 36, 37, 38.
Эти задания являются подготовительными для введения отношений «больше в...» и «меньше в...».
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что называют площадью фигуры?
– Назовите единицы площади.
Домашнее задание: № 19 (учебник); № 39, 40 (рабочая тетрадь).
Урок 67Практическая работа по теме«Площадь фигуры. Единицы площади»
Цели урока: проверить умения и навыки вычисления площади фигуры; развивать практические навыки, внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Практическая работа.
Задание № 1.
Дорисуйте фигуру так, чтобы получился прямоугольник, площадь которого равна:
а) 9 см2, б) 21 см2,
в) 15 см2, г) 18 см2,
д) 27 см2.
Задание № 2.
Вычислите периметр и площадь фигуры удобным способом.
Задание № 3.
Разделите фигуру на многоугольники площадью 4 см2. Если сможете, найдите несколько решений.
Чему равны у этой фигуры площадь и периметр ?
Выберите любое из ваших решений и составьте из полученных четырех многоугольников другую фигуру, не выходящую за границу прямоугольника:
Чему равны у этой фигуры площадь и периметр ?
III. Итог урока.
Урок 68
Умножение семи и на 7
Цели: составить таблицу умножения семи и умножения на семь; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и умение рассуждать.
Ход урока
Организационный момент.
Устный счет.
1. Сколько отрезков на чертеже?
2. Соедините выражения с рисунками:
3. Задача.
Сколько костюмов можно составить, имея 4 блузки и 6 юбок, если каждая блузка подходит к каждой юбке по размеру и расцветке?
4. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
Учитель. Рассмотрите рисунок на доске.
– Как быстро можно вычислить массу яблок в трех ящиках?
– Сегодня мы составим таблицу умножения на 7.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 28).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Сколько дней в одной неделе?
– Что требуется узнать?
– Сравните решения Волка и Зайца (на с. 28 учебника).
– Кто из них быстрее справился с заданием? (Волк прибавлял число 7 четыре раза, а Заяц, используя таблицу умножения числа 7, сразу назвал ответ: 7 · 4 = 28.)
Далее учащиеся самостоятельно составляют таблицу умножения числа 7.
– Используя таблицу умножения числа 7, составьте и запишите таблицу умножения на число 7.
Учащиеся выполняют задание № 4 (с. 29).
Задание № 2 (с. 28).
– Используя калькулятор (или цветные фишки), сравните результаты умножения.
7 3 равно 3 7 6 7 равно 7 6
Вывод: от перестановки множителей значение произведения не изменяется.
Задание № 3 (с. 29).
Запись:
7 0 = 0; 0 7 = 0.
Вывод: при умножении любого числа на нуль получим нуль. При умножении нуля на любое число получим нуль.
Задание № 6 (с. 29).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Выполните рисунок и решите задачу.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 28 (с. 32).
Важно, чтобы при работе над этим заданием учащиеся не пошли по пути выполнения вычислений, а опирались на взаимосвязь действий умножения и деления.
Учитель может предложить карточки-помощницы:
– Рассмотрите данную схему.
– Надо ли выполнять вычисления? (Надо 12 разделить на 3, а затем результат умножить на 3. Так как умножение на 3 обратно делению на 3, то, последовательно выполняя эти действия, мы получим первоначальное число 12.)Запись:
Задание № 30 (с. 33).
– Рассмотрите рисунок.
– Что вам известно? (Известна цена карандаша и цена тетради.)
– Составьте задачу, решением которой будет схема + . (Сколько стоит вся покупка?)
– Составьте задачу, решением которой будет схема – . (На сколько дороже тетрадь, чем карандаш?)
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 41.
Результаты умножения в третьем и четвертом столбиках учащиеся находят, используя переместительное свойство умножения.
Задание № 43.
Учащиеся работают самостоятельно, осуществляя взаимопроверку в парах.
Задание № 42.
– Как найти следующие несколько чисел, которые тоже делятся на 7?
– Используя схему, заполните «окошки».
– Проверьте свои действия с помощью калькулятора.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что обозначает запись: 7 · 2?
Домашнее задание: № 5, 29 (учебник); № 44 (рабочая тетрадь).
Урок 69
Умножение на 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Цели: закреплять табличные случаи умножения на 2, 3, 4, 5, 6, 7; совершенствовать вычислительные навыки решения составных задач; продолжить формирование умений составлять и читать математические графы; развивать умение анализировать и сравнивать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Заполните таблицу:
Первое слагаемое 38 5 60 16 4 69
Второе слагаемое 8 40 80 3 Значение суммы 74 87 93 34 89 70
2. Задача.
Когда тетя Ася встала на весы, они показали 78 кг. А она мечтает иметь массу, равную хотя бы 70 кг. На сколько килограммов тетя Ася хочет похудеть?
3. Узнайте по рисунку, чей путь короче.
III. Сообщение темы урока.
Учитель. Рассмотрите схемы на доске.
□ + □ + □ + □ + □ + □
□ ∙ □
– Могут ли данные схемы быть решениями задач?
Сегодня на уроке мы будем решать задачи и закреплять знание таблицы умножения на 7.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 29).
– Прочитайте текст.
– Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Выполните схему к данной задаче и решите ее.
Запись:
Решение:
2 · 7 = 14 (р.).
Ответ: 14 р.
Задание № 8 (с. 29).
– Прочитайте задачу. Кого называют туристами?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Как быстро решить эту задачу?
Решение:
4 · 7 = 28 (чел.).
Ответ: 28 человек.
Задание № 10 (с. 29).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите условия задачи в таблицу.
Решение:
1) 7 ∙ 4 = 28 (шт.) – в 4 гроздьях.
2) 28 + 12 = 40 (шт.) – всего.
Ответ: 40 штук.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 45.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Сколько дней брали по 7 литров воды? (9 дней.)
– Сколько литров воды взяли из бочки? (7 ∙ 9 = 63 (л).)
– Сколько литров воды было в бочке? (63 + 37 = 100 (л).)
Задание № 46.
Это задание учащиеся выполняют методом подбора, вспоминая соответствующие табличные случаи умножения.
Задание № 47.
Запись:б) ○○○○○○○
а) ○○○○○○○●●● ○○○○○○○
7 + 3 = 10. ○○○○○○○
7 ∙ 3 = 21.
2. Работа по учебнику.
Задание № 31 (с. 33).
– Прочитайте текст.
– Является ли он задачей? Почему?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Рассмотрите чертеж. Какие данные содержит рисунок?
– Можно ли эту задачу решить без рисунка?
– Сформулируйте условие задачи так, чтобы все данные содержались в тексте и не было необходимости использовать иллюстрацию.
– Запишите кратко условие этой задачи.
Запись условия задачи:
Было – 16 см.
1-й жук – 4 см.
2-й жук – 3 см.
Осталось – ? (см).
– Решите задачу разными способами.
1-й способ.
1) 3 + 4 = 7 (см) – проползли оба жука.
2) 16 – 7 = 9 (см) – осталось.
2-й способ.
1) 16 – 3 = 13 (см).
2) 13 – 4 = 9 (см).
Задание № 32 (с. 34).
– Рассмотрите чертеж. Какие фигуры здесь изображены?
– Что такое площадь?
– Чему равна площадь каждой фигуры?
Запись:
7 см², 14 см², 28 см², 11 см², 14 см².
– Площади каких фигур равны?
Задание № 34 (с. 34).
– Что такое «граф»?
– Как показать на графе отношение «меньше»?
– Прочитайте высказывание о каждой паре чисел.
Ответ: 42 меньше 58;
42 меньше 60;
42 меньше 90;
58 меньше 60;
58 меньше 90;
60 меньше 90.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите единицы площади.
– Какие правила математических граф вам известны?
Домашнее задание: № 33, 13 (учебник); № 56 (рабочая тетрадь).
Урок 70
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 7
Цели: составить таблицу деления на 7; рассмотреть связь действия умножения с действием деления; совершенствовать вычислительные навыки; повторить порядок выполнения действий в выражениях со скобками; развивать умение анализировать и делать выводы.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сколько отрезков на чертеже?
2. Вставьте цифры в «окошки», чтобы получились верные равенства:
7 – 4 = 70 8 – 40 = 38 2 + 20 = 62
6 – 5 = 64 3 + 20 = 83 5 + 20 = 74
5 + 3 = 58 7 – 50 = 47 7 + 20 = 93
4 + 6 = 48 2 + 70 = 92 9 – 60 = 19
3. Задача.
а) В упаковке 2 десятка таблеток. Сегодня я уже принял 3 таблетки. Сколько таблеток осталось в упаковке?
б) Пачка вафель стоит 8 р. Нужно купить 5 таких пачек. Сколько это будет стоить?
4. Игра «Стрелок».
– Составьте выражения по схеме: + = 100.
III. Сообщение темы урока.
– Какое действие является обратным умножению? (Деление.)
– Какое действие обратно действию умножения на 7?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 7.
IV. Изучение нового материала.
Используя фишки, учащиеся самостоятельно составляют таблицу деления на 7.
7 · 1 = 7 · 2 = 7 · 3 = И т. д.
׃ 7 = ׃ 7 = ׃ 7 = И т. д.
Далее учащиеся сравнивают свою таблицу деления на 7 с таблицей, данной в учебнике (на с. 29).
Задание № 11 (с. 30).
– Какие фигуры изображены на рисунке?
– На сколько квадратов разделен каждый четырехугольник?
Запись:
5 · 7 = 35 (кв.);
7 · 7 = 49 (кв.).
Задание № 12 (с. 30).
Вероятно, при решении этой задачи учащиеся будут рассуждать так: «Сначала нужно узнать, сколько яблок получили все дети (6 · 7 = 42), затем – сколько всего персиков получили дети (6 · 8 = 48). Теперь можно ответить на вопрос задачи («Сколько всего фруктов получили ребята?»): 42 + 48 = 90».
Дополнительно можно попросить учащихся решить задачу другим способом. Сначала узнаем, сколько фруктов получил каждый ребенок. Для этого надо сложить 7 и 8. А затем нужно узнать, сколько всего фруктов получили ребята. Для этого результат предыдущего действия умножим на 6.
Вычисления учащиеся могут выполнять с помощью микрокалькулятора. Потом сравнивают ответы, полученные при решении задачи обоими способами.
Задание № 15 (с. 30).
Используя схемы, учащиеся составляют равенства.
Задание № 16 (с. 30).
Ответы:
а) умножению на 7 обратным действием является деление на 7;
б) делению на 7 обратным действием является умножение на 7;
в) умножению на 6 обратным действием является деление на 6;
г) делению на 5 обратным действием является умножение на 5.
– Поясните каждый ответ примерами.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 55.
Работу над заданием можно построить следующим образом.
Учитель задает вопросы:
– Сколько пчелок на рисунке? (2.)
– По сколько ромашек мы обведем каждой линией? (Тоже по 2.)
– Проведите линии. Сколько раз мы обвели по 2 ромашки? (7 раз.)
Учитель предлагает классу сделать вывод.
Вывод: мы получили ромашек 7 раз по столько, сколько пчелок.
Задание № 57.
Учащиеся самостоятельно выполняют умножение, осуществляя взаимопроверку в парах.
2. Работа по карточкам.
– Найдите значения выражений.
I вариант
14 – (11 – 3) (3 · 7) ׃ 1
12 – (5 + 7) (20 ׃ 4) · 7
8 + (16 – 6) (8 · 6) ׃ 8
9 + (14 – 10) (25 ׃ 5) · 6
(16 – 6) + 3 (56 ׃ 8) + 3
(7 – 0) + 7 15 – (20 ׃ 4)
(15 + 1) – 8 8 + (49 ׃ 7)
(20 – 1) – 9
II вариант
(5 + 5) + 7 9 · (40 ׃ 5)
(6 + 6) – 10 6 · (12 ׃ 4)
(3 + 9) – 2 56 ׃ (14 ׃ 2)
(7 + 7) – 8 28 ׃ (24 ׃ 6)
12 – (5 + 7) 0 ׃ (5 + 9)
6 + (2 + 8) (3 · 6) ׃ 9
(18 – 10) + 4 (42 ׃ 6) + 10
18 – (11 – 2)
III вариант
(15 – 6) + 9 42 ׃ (7 ׃ 1)
(18 – 9) + 10 24 ׃ (54 ׃ 9)
(13 – 8) – 4 (3 · 2) · 8
(10 + 7) – 8 (4 · 9) ׃ 6
(8 + 8) – 8 (25 ׃ 5) – 5
(7 + 7) – 10 40 – (5 · 8)
19 – (18 – 8) (7 · 8) – 6
(9 + 9) – 1
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
Домашнее задание: задание № 14 (учебник); № 53, 54 (рабочая тетрадь).
Урок 71
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 7. СЕДЬМАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели: ввести понятие «седьмая часть числа»; учить вычислять седьмую часть числа; продолжить формирование умений решать составные задачи; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Суммы трех чисел, написанных вдоль сторон треугольника, имеют одинаковые значения.
Найдите эти значения и недостающие слагаемые.
2. Задача.
Ленту разрезали на 6 одинаковых по длине кусков по 3 метра. Какой длины была лента?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите фигуры на доске.
– Что их объединяет? (Это четырехугольники, которые разделили на равные части.)
– Какая часть четырехугольника закреплена на каждом рисунке?
– Сегодня на уроке мы узнаем, как найти седьмую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
Используя цветные фишки, учащиеся выполняют задание учителя.
– Выполните действие: 14 ׃ 7.
14 ׃ 7 = 2.
– Покажите седьмую часть числа 14.
– Как найти седьмую часть числа? (Надо разделить данное число на 7.)
Задание № 23 (с. 31).
Запись:
7 ׃ 7 = 1 42 ׃ 7 = 6
21 ׃ 7 = 3 56 ׃ 7 = 8 и т. д.
Задание № 24 (с. 32).
– Прочитайте задачу.
– Какую часть февраля составляет одна неделя февраля? (Четвертую часть, так как в феврале 4 недели.)
– Какую часть недели составляет один день? (Седьмую часть, так как в неделе семь дней.)
Задание № 25 (с. 32).
Используя карточку-помощницу, учащиеся находят неизвестное число.
Задание № 26 (с. 32).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Выполните схему к этой задаче.
Решение: 4 · 7 = 28 (в.) – сварила мама.
Ответ: 28 в.
Задание № 27 (с. 32).
– Какая часть круга вырезана на первом рисунке? (Четвертая часть.)
– Какая часть круга вырезана на втором рисунке? (Седьмая часть.)
– Начертите четырехугольник и разделите его на семь равных частей.
– Синим цветом закрасьте седьмую часть фигуры.
– Красным цветом закрасьте две седьмых части четырехугольника.
– Какая часть фигуры закрашена? (Три седьмых.)
– Какая часть фигуры осталась незакрашенной? (Четыре седьмых.)
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 50.
– Прочитайте задачу.
– Что известно?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись условия:
Осталось – ? (м).
Решение:
1) Сколько метров прошел Федя?
63 ׃ 7 = 9 (м).
2) Сколько метров осталось пройти?
63 – 9 = 54 (м).
Ответ: 54 м.
Задание № 52.
«Изюминка» упражнения в том, что по условию требуется закрасить седьмую часть круга, а на чертеже изображена окружность, разбитая на семь равных частей. Поэтому, чтобы выполнить задание, учащиеся должны сделать некоторые дополнительные построения.
2. Работа по учебнику.
Задание № 17 (с. 31).
Учащиеся самостоятельно выполняют деление и осуществляют взаимопроверку в парах.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить седьмую часть числа?
– Назовите признаки окружности.
Домашнее задание: задание № 22 (учебник); № 48, 49, 51 (рабочая тетрадь).
Урок 72
УМНОЖЕНИЕ ВОСЬМИ И НА 8
Цели: составить таблицу умножения восьми и умножения на восемь; закреплять ранее изученные табличные случаи умножения и деления; совершенствовать вычислительные навыки; развивать внимание и память.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Вставьте числа в «окошки»:
2. Задача.
Бак автомобиля «Волга» вмещает 55 л бензина, а автомобиля «Москвич» – 35 л. На сколько литров меньше вмещает бак автомобиля «Москвич»?
3. Математический диктант.
– Сложите двузначное число с однозначным и запишите только ответы.
28 + 464 + 530 + 735 + 6
32 + 618 + 349 + 856 + 7
48 + 325 + 718 + 464 + 3
72 + 812 + 821 + 981 + 4
56 + 472 + 727 + 847 + 3
42 + 914 + 824 + 288 + 2
36 + 735 + 116 + 755 + 5
68 + 521 + 515 + 933 + 7
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок.
– Как быстро узнать, сколько всего горошин?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу умножения.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 1 (с. 35).
– Рассмотрите рисунок.
– Сколько подарков в каждом ряду?
– Сколько рядов?
– Как узнать, сколько приготовили новогодних подарков?
– Как решил задачу Волк?
– Как решил задачу Заяц?
– Кто из них быстрее справился с заданием?
Далее учащиеся составляют и записывают в тетрадь таблицу умножения числа 8.
– Сравните свою таблицу с таблицей в учебнике.
Задание № 2 (с. 35).
Используя калькулятор, учащиеся сравнивают значения произведений.
9 · 8 равно 8 · 9
9 · 8 = 728 · 9 = 72
Вывод: умножать числа можно в любом порядке.
Задание № 3 (с. 36).
Учащиеся выполняют записи:
0 · 8 = 0
8 · 0 = 0
Задание № 4 (с. 36).
Учащиеся составляют таблицу умножения на число 8.
Задание № 5 (с. 36).
– Прочитайте текст.
– Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Выполните рисунок и решите задачу.
Решение:
9 · 8 = 72 (ст.) – всего.
Ответ: 72 ст.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 59.
Учитель может предложить карточку-помощницу.
Задание № 61.
Перед непосредственным выполнением задания внимательно рассмотрите с учащимися иллюстрацию.
Выясните, что доска для игры в шахматы разбита на 8 рядов квадратов по 8 в каждом. Причем в ряду по 4 белые и черные клетки.
В шахматы играют 2 человека: один – белыми фигурами, а другой – черными.
В начале игры фигуры устанавливаются по краям доски в 2 ряда. В одном ряду – только пешки, а в другом – разные фигуры (можно их назвать и показать: король, ферзь, два слона, два коня и две ладьи).
Далее можно переходить к письменной части задания.
2. Работа по учебнику.
Задание № 26 (с. 39).
Учащиеся составляют карточки-помощницы.
Задание № 27 (с. 39).
Важно, чтобы при ответе на данный вопрос учащиеся дали исчерпывающие ответы, то есть указали все возможные пары чисел, удовлетворяющие условию. Только в том случае задание считается выполненным. При этом удобно последовательно перебирать по порядку все числа, начиная с 0, и находить каждому из них (если возможно) пару. Тем самым исключается возможность пропуска какой-нибудь пары.
Запись:
1 · 12 = 12
2 · 6 = 12
3 · 4 = 12
Задание № 28 (с. 39).
Запись:
0 + 12 = 124 + 8 = 12
1 + 11 = 125 + 7 = 12
2 + 10 = 126 + 6 = 12
3 + 9 = 12
Задание № 29 (с. 39).
Запись:
7 : 1 = 721 : 3 = 7
14 : 2 = 728 : 4 = 7
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Что означают записи: «4 · 8» и «8 · 5»?
Домашнее задание: № 11, 30 (учебник); № 63 (рабочая тетрадь).
Урок 73
Умножение на 8. Решение задач
Цели: совершенствовать навыки решения составных задач разными способами; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; закреплять табличные случаи умножения и деления; развивать умение анализировать и рассуждать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Сравните числа в первом и во втором столбиках. Найдите сумму чисел первого столбика.
Догадайтесь, как можно быстро вычислить сумму чисел второго столбика.
6 16
7 17
8 18
9 19
2. Какой знак действия нужно поставить, чтобы получились верные равенства?
87 … 49 = 38 50 … 8 = 42
78 … 19 = 59 90 … 4 = 86
3. Составьте задачу по таблице.
Цена Количество Стоимость
5 р. 3 конверта ? р.
4. Отметьте, на каких чертежах правильно изображен цилиндр.
III. Сообщение темы урока.
– Сегодня на уроке мы будем решать задачи и повторять таблицу умножения на 8.
IV. Изучение нового материала.
Задание № 7 (с. 36).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Кол-во
в 1 пучке Кол-во пучков Всего редиски
8 шт. 9 п. ? шт.
Решение:
8 · 9 = 72 (шт.) – всего.
Ответ: 72 штуки.
Задание № 8 (с. 36).
– Прочитайте задачу.
– Что известно?
– Что надо узнать?
– Запишите условие задачи в таблицу.
Решение:
1-й способ.
1) Сколько стоят 2 плитки шоколада?
8 · 2 = 16 (р.).
2) Сколько стоит вся покупка?
16 + 16 + 16 = 48 (р.).
2-й способ.
1) Сколько плиток шоколада купили?
2 · 3 = 6 (пл.).
2) Сколько стоит вся покупка?
8 · 6 = 48 (р.).
Ответ: 48 рублей.
Задание № 9 (с. 36).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать в задаче?
– Заполните таблицу.
Решение:
1) 8 · 3 = 24 (р.) – стоимость моркови.
2) 25 – 24 = 1 (р.) – дороже капуста, чем морковь.
3) 25 + 24 = 49 (р.) – стоимость всей покупки.
Ответ: на 1 р. дороже; 49 р.
Задание № 10 (с. 36).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать в задаче?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись условия задачи:
Было – 6 рядов по 8 ст.
Вынесли – ? ст.
Осталось – 46 ст.
Решение:
1) 8 · 6 = 48 (ст.) = было.
2) 48 – 46 = 2 (ст.) – вынесли.
Ответ: 2 стула.
V. Повторение пройденного материала.
Работа по учебнику.
Задание № 32 (с. 40).
Это задание является подготовительным для введения правила нахождения площади прямоугольника.
– Рассмотрите данные фигуры. Как они называются?
– Что такое площадь? Как узнать площадь каждого многоугольника?
– Стороны многоугольников разбиты точками на отрезки. Измерьте длину этих отрезков. (Учащиеся проводят измерение линейкой прямо на чертеже в учебнике. Отрезки равны 1 см.)– Разбейте каждый многоугольник на квадраты, мысленно проводя горизонтальные и вертикальные отрезки через отмеченные на сторонах точки, и подсчитайте число получившихся квадратов.
Решение: в зеленом многоугольнике будет 2 ряда квадратов по 4 в каждом, следовательно, его площадь: 8 см² (4 · 2 = 8). А в розовом многоугольнике будет 3 ряда квадратов по 8 в каждом, значит, его площадь: 24 см² (8 · 3 = 24).
– Выполните проверку, используя палетку.
Задание № 33 (с. 40).
– Рассмотрите графы. Какое отношение задано на первом графе? (Отношение «больше».)
– Прочитайте каждое высказывание на первом графе.
56 больше 30.
56 больше 28.
30 больше 28.
– На сколько 56 больше каждого из остальных чисел?
Запись:
56 – 30 = 26.
56 – 28 = 28.
– Какое отношение задано на втором графе? (Отношение «меньше».)
– Прочитайте каждое высказывание на втором графе.
36 меньше 62.
36 меньше 47.
36 меньше 100.
47 меньше 62.
47 меньше 100.
62 меньше 100.
– На сколько 36 меньше каждого из остальных чисел?
Запись:
100 – 36 = 64.
47 – 36 = 11.
62 – 36 = 26.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 62.
На первый вопрос задачи учащиеся без труда смогут ответить самостоятельно. А перед выполнением второй части задания стоит провести небольшую подготовительную работу. Спросите у детей: «Сколько же таблеток купила мама?» (24.)
– Что известно о ежедневном приеме таблеток? (Принимают по одной таблетке 4 раза в день.)
– Сколько же нужно таблеток на один день? (1 · 4 = 4.)
Теперь, когда выяснено, сколько всего куплено таблеток и сколько таблеток расходуется каждый день, дети могут самостоятельно завершить решение.
Решение:
1) 8 · 3 = 24 (т.) всего.
2) 24 : 4 = 6 (дн.) – хватит.
Задание № 23.
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что потребуется узнать?
Учитель может предложить записать условие задачи в таблицу.
Решение:
1-й способ.
1) 2 · 8 = 16 (п.) – больших.
2) 6 · 8 = 48 (п.) – маленьких.
3) 16 + 48 = 64 (п.) – всего.
2-й способ.
1) 2 + 6 = 8 (п.) – на 1 пиджак.
2) 8 · 8 = 64 (п.) – всего.
Ответ: 64 п.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Назовите правила чтения математических графов.
Домашнее задание: № 6, 31 (учебник); № 64 (рабочая тетрадь).
Урок 74
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 8
Цели: составить таблицу деления на 8; учить использовать знание таблицы умножения для решения задач; совершенствовать вычислительные навыки; продолжить формирование умений строить и читать математические графы; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. По какому правилу подобраны выражения в каждой паре? Догадайтесь, в каких парах значения выражений будут одинаковыми.
43 + 8 72 + 5 54 + 7 68 + 5
48 + 3 75 + 2 57 + 4 65 + 8
63 – 4 85 – 6 42 – 8 76 – 7
64 – 3 86 – 5 48 – 2 77 – 6
– Проверьте себя, вычислив значения всех выражений.
2. Ответьте на вопросы:
а) Назовите самое большое из данных чисел, которое делится на 3: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
б) Назовите самое большое число до 5 (до 10, до 14), которое делится на 3.
в) Какое самое большое число до 22 делится на 4? на 5? на 6? на 7?
3. Задача.
В саду посадили 14 кустов крыжовника, по 7 кустов в каждом ряду. Сколько было рядов?
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунок на доске.
– Составьте задачу по этому рисунку.
– Какое действие надо выполнить для решения этой задачи?
– Сегодня на уроке мы составим таблицу деления на 8.
IV. Изучение нового материала.
Используя цветные фишки, учащиеся составляют на доске таблицу деления на 8.
Запись на доске:
8 · 1 = 8 · 2 = 8 · 3 = 8 · 4 =
׃ 8 = ׃ 8 = ׃ 8 = ׃ 8 = 4
Далее учащиеся сравнивают составленную таблицу деления и таблицу, данную в учебнике (на с. 37).
Задание № 12 (с. 37).
Используя данные схемы, учащиеся составляют равенства.
Запись:
5 · 8 = 40 8 · 8 = 64 9 · 8 = 72
40 ׃ 8 = 5 64 ׃ 8 = 8 72 ׃ 8 = 9
Задание № 14 (с. 37).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Выполните схему к данной задаче.
Решение:
40 ׃ 8 = 5 (к.) – было у Маши.
Ответ: 5 кур.
Задание № 15 (с. 38).
– Прочитайте задачу.
– Что известно? Что требуется узнать?
– Заполните таблицу и решите задачу.
Цена Количество Стоимость
8 р. ? (человек) 72 р.
Решение:
72 ׃ 8 = 9 (чел.).
Ответ: 9 человек.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 34 (с. 41).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– В какой форме написано требование?
– Решите задачу и начертите оба отрезка.
– Имеет ли это задание одно решение? (Два решения, так как не сказано «больше» или «меньше» красный отрезок, чем зеленый.)
Решение:
1) 5 + 2 = 7 (см).
2) 5 – 2 = 3 (см).
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 65.
Учащиеся самостоятельно анализируют схемы и заполняют «окошки».
Задание № 66.
Учащиеся должны записать следующие примеры:
6 · 8 = 48 7 · 8 = 56
8 · 6 = 48 8 · 7 = 56
48 ׃ 6 = 8 56 ׃ 7 = 8
48 ׃ 8 = 6 56 ׃ 8 = 7
Задание № 67.
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Было – 60 п.
Красили – ? (дн.), по 8 п.
Осталось – 12 п.
Решение:
1) Сколько парт покрасили?
60 – 12 = 48 (п.).
2) Сколько дней красили?
48 ׃ 8 = 6 (дн.).
Ответ: 6 дней.
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как связано деление с умножением?
– Назовите правила чтения математических граф.
Домашнее задание: № 13 (учебник); № 72 (рабочая тетрадь).
Урок 75
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 8. ВОСЬМАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели урока: ввести понятие «восьмая часть числа»; учить находить восьмую часть числа; совершенствовать практические навыки в построении чертежей; продолжить формирование умений решать составные задачи разными способами; развивать логическое мышление.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Как получили следующее число цепочки из предыдущего?
2. Задача.
Дети посадили 16 дубков в 2 одинаковых ряда. Сколько дубков было в каждом ряду?
3. Выберите фигуру, которую нужно нарисовать.
III. Сообщение темы урока.
– Рассмотрите рисунки на доске.
– Как называются эти фигуры?
– Какая часть закрашена на каждом круге?
– Сегодня на уроке будем определять восьмую часть числа.
IV. Изучение нового материала.
Учащиеся выполняют действия с цветными фишками.
– Разложите 16 фишек по 8 в каждом ряду.
– Покажите восьмую часть фишек.
– Как найти восьмую часть числа?
Запись на доске:
16 ׃ 8 = 2.
Задание № 21 (с. 39).
Запись:
24 ׃ 8 = 3 (см).
56 ׃ 8 = 7 (см).
16 ׃ 8 = 2 (см).
Учитель должен обратить внимание учащихся на то, что восьмая часть величины – это тоже величина, а не число. 3 см – это восьмая часть 24 см.
Задание № 22 (с. 39).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Решение: 40 ׃ 8 = 5 (р.).
Ответ: 5 р.
Задание № 24 (с. 39).
– Прочитайте текст. Является ли он задачей?
– Что известно? Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Осталось – ? (кг).
Решение:
1) 16 ׃ 8 = 2 (кг) – сварили.
2) 16 – 2 = 14 (кг) – осталось.
Ответ: 14 кг.
V. Повторение пройденного материала.
1. Работа по учебнику.
Задание № 35 (с. 41).
– Прочитайте задачу.
– Что известно в задаче?
– Что требуется узнать?
– Запишите кратко условие задачи.
Запись:
Было – ? чел.
В театр – 5 (чел.), это шестая часть.
В цирк – ? (чел.).
Решение:
1) Сколько человек было в классе?
5 · 6 = 30 (чел.).
2) Сколько человек поехало в цирк?
30 – 5 = 25 (чел.).
Ответ: 25 человек.
2. Работа в печатной тетради № 2.
Задание № 68.
Запись в таблице:
Число 8 16
Половина числа 4 8
Четверть числа 2 4
Восьмая часть числа 1 2
– Сравните половину и четверть числа.
– Сравните четверть и восьмую часть каждого числа.
– Какой вывод можно сделать?
Задание № 69.
Учащиеся выполняют чертежи:
3. Фронтальная работа по таблице.
– На сколько равных частей разделен каждый круг?
– Сколько частей каждого круга заштриховано?
– Какая это часть круга?
– Можно ли утверждать, что у первого круга закрашены две третьих части?
– Можно ли утверждать, что у последнего круга закрашена половина?
VI. Итог урока.
– Что нового узнали на уроке?
– Как вычислить восьмую часть числа?
– Можно ли сравнивать доли числа?
Домашнее задание: № 31 (учебник); № 71 (рабочая тетрадь).
Урок 76
Умножение и ДЕЛЕНИЕ на 8. ВОСЬМАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА
Цели: совершенствовать навыки решения задач на нахождение доли от числа и решения составных задач разными способами; закреплять табличные случаи умножения и деления на 8; развивать внимание и умение анализировать.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устный счет.
1. Какие цифры нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные равенства?
8 – 3 = 7 9 – 4 = 6
5 – 6 = 4 7 – 8 = 2
4 – 7 = 3 6 – 2 = 8
– Чем похожи все равенства?
2. Задача.
В спортивном кружке занимались 10 девочек, а мальчиков – на 2 меньше, чем девочек. Сколько всего детей занималось в спортивном кружке?
3. Математический диктант.
– Вычтите однозначное число из двузначного и запишите только ответы.
50 – 5 43 – 3 28 – 6 36 – 2
40 – 8 58 – 8 54 – 3 99 – 6
30 – 9 44 – 4 48 – 7 24 – 1
20 – 4 89 – 9 79 – 4 76 – 3
41 – 2 37 – 8 42 – 4 44 – 6