Урок по математике на тему «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс)
Учитель: Карцева А.Ф.
· квалификационная категория. Школа: МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа» Золотухинского района Курской области
Предмет: математика Класс: 5А
Вид урока: проблемно-диалогический.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Место урока: первый урок по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Оборудование: раздаточный материал – карточки для исследовательской работы(приложение 1), карточка рефлексивного анализа (приложение 2), карточки авторская презентация (приложение 3); учительский компьютер,
Литература: Учебник «Математика, 5» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурдт. – 23-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2013. Математика. 5 кл. Методические рекомендации для учителя. / С.А. Козлова, А.Г. Рубин/ – М.: Баласс, 2011(ОС «Школа 2100»); Математика 5 класс поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. Второе полугодие. – 2-ое изд., перераб. /авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: «Учитель», 2014.
Интернет - источники: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (технология проблемного диалога);
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (картинки, рисунки)
Аннотация к уроку
Урок математики по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» в 5 классе является первым из трёх, отведенных на данную тему. Урок построен в соответствии с системно-деятельностным методом обучения, урок по типу ОНЗ (открытие новых знаний).
Для активизации познавательной деятельности и развития универсальных учебных действий на уроке использованы элементы технологии развития критического мышления через чтение и письмо, технологии парной, групповой деятельности, технология лидерства, ИКТ, здоровьесберегающая технология. Вместе с учителем учащиеся самостоятельно формулируют тему урока, цель урока, определяют задачи урока и решают поставленные задачи.
Тема урока: Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Цель: формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, тренировать способность к его практическому использованию
Планируемые результаты:
Личностные УУД:
Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний
Метапредметные УУД:
Регулятивные:
понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения
Познавательные:
формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.
Коммуникативные:
воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
Методы обучения:
Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)
Наглядный
Проблемно – поисковый
Эвристическая беседа
Формы работы учащихся:
Фронтальная
Парная
Групповая
Индивидуальная
Ход урока
Этапы урока, время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
ИКТ
·. Организационный момент
1мин
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
- Здравствуйте ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости. Повернитесь к ним поприветствуйте, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения.
Садитесь.
Ребята, проверьте на столе у вас всё в порядке: книжки, ручки и тетрадки?
Приготовьте, пожалуйста, линеечки. Посмотрите перед вами лежат зелёные и красные. Сигнализируем: зелёные – правильно, красные - неправильно.
А с каким настроением каждый из вас пришёл на урок математики? Поднимите смайлик соответствующий вашему настроению.
Итак, я желаю вам успешной работы на уроке!
Включаются в деловой ритм урока.
Включаются во взаимодействие с одноклассниками и с учителем.
Сигнализируют линеечками.
Показывают смайлик, соответствующий их настроению.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Слайд 1
·
·. Актуализация знаний
5мин
Координирует деятельность учащихся, определяет содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями).
Девизом к уроку будет цитата французского поэта, которая гласит «Учиться можно весело Чтобы переваривать знания, надо поглащать их с аппетитом».
А что значит поглащать с аппетитом?
Вот и мы сегодня будем поглащать знания с удовольствием, потому что они нам пригодятся в дальнейшем. Поэтому скорее открываем тетрадочки подписываем число, классная работа. А вот тему урока вы назовёте сами в ходе нашей деятельности. Поэтому прошу вас, будьте внимательны.
- Китайская мудрость гласит: «В своей жизни человек должен сделать три вещи: посадить дерево, построить дом и вырастить сына». В этом учебном году мы продолжаем с вами растить дерево знаний, семечко которого было посажено в начальной школе. Давайте посмотрим как же растет наше “Дерево знаний”.
В начале 5 класса мы выяснили, что уже в глубокой древности людям приходилось считать, в результате счета появились натуральные числа. А вот деление целого числа на равные (показать на дереве) части (доли) привело людей к использованию дробных чисел. Итак, на нашем дереве появились обыкновенные дроби. Так что же мы знаем про обыкновенные дроби?
Вопросы:
1.Прочитайте дроби.
2.Как называют число, стоящее над чертой дроби? Под чертой дроби?
3.Что показывает знаменатель? А что показывает числитель?
4. Назовите правильные дроби.
Обоснуйте свой ответ.
5.Назовите неправильные дроби.
Обоснуйте свой ответ
6.Какие действия вы можете выполнять с дробями?
7.Как сравнить две дроби?
8.Расположите дроби в порядке возрастания.
9.Что значит в порядке возрастания?
- Молодцы! Хорошо справились с заданием!
Отвечают:
Весело, радостно, чтобы не было скучно, с удовольствием.
Устно решают задачи, повторяют теорию, отвечают на вопросы.
13EMBED Equation.31415
- Числитель;
знаменатель.
-На сколько равных частей (долей) поделили целое;
сколько взяли долей.
Сравнивать.
13EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 ; 13EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.31415; 13EMBED Equation.31415 = 1
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.3141513EMBED Equation.3141513EMBED Equation.3141513EMBED Equation.3141513EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415
Личностные: смыслообразование
Регулятивные: :умение проговаривать последовательность действий на уроке.
Познавательные: умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Коммуникативное:
умение оформлять свои мысли в устной форме, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4-9
Слайд 10
·
·
·. Создание проблемной ситуации
3мин
Мотивирует учащихся, создает проблемную ситуацию, развивает логическое и критическое мышление.
Дроби в дальнейшем мы будем использовать часто, тех знаний, которые мы имеем с вами сейчас недостаточно,поэтому о них надо узнать как можно больше.
Беседа по слайдам презинтации.
- Пятачок и Винни Пух пришли в гости к кролику, который испёк пирог. Пирог разделили на 8 частей.
Пяточку дали 2 куска. Какую часть пирога он получил?
Винни Пуху дали 3 куска пирога. Какую часть пирога он получил? Давайте подумаем, как узнать:
1) Какую часть пирога съели Пятачок и Вини Пух вместе?
2) Кто из них получил пирога больше? 3) На сколько больше?
- Какие действия нужно выполнить, чтобы ответить на все вопросы?
- На какой вопрос мы можем ответить? Какое действие мы умеем уже выполнять с дробями?
Отвечают на вопросы, делают выводы.
Сравнить, сложить, вычесть дроби.
На второй.
Сравнивать дроби.
Познавательные: анализировать, сравнивать, уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные: фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, учёт разных мнений учащихся
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14-15
·V. Формулирование проблемы.
4мин
Какие же дроби мы научимся с вами сегодня складывать и вычитать?
Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.)
– Запишите тему урока.
(На доске учитель записывает тему урока.
Скажите мне, пожалуйста, цель сегодняшнего урока.
Что мы должны научиться делать?
А для того, чтобы осуществить эту цель, какие мы с вами должны будем решать задачи?
- Значит перед нами стоят задачи: вывести правила сложения и вычитания дроби с одинаковыми знаменателями и применять их при решении примеров и задач.
Рассуждают, делают выводы. фиксируют недостаток знаний, называют и записывают тему урока.
-- Складывать и вычитать дроби с
одинаковыми знаменателями.
-Научиться выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1.-Вывести правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
2.-Научиться применять их при решении примеров и задач.
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; построение логической цепи рассуждений;
подведение под понятие; постановка и формулирование проблемы.
Регулятивные: планирование,
волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные: Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.
Слайд 16
V. Открытие нового знания
6мин
Фронтальная работа
(работа с текстом учебника)
Физкультминутка
под музыкальное сопровождение
1мин
А для того, чтобы достичь нашей цели, мы приступим к выполнению первой задачи и поможет нам в этом исследовательская работа.Обучающимся предлагается исследовательская работа. Исследовательскую работу обучающиеся проводят в парах. Вспоминают правило работы в парах, после выполнения которой они сами сформулируют алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Сигнал об окончании работы – возьмитесь за руки и поднимите вверх.
1. Какое действие мы выполнили, чтобы узнать, какая часть фигуры стала заштрихованной?
- Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
2. Какое действие мы выполнили, чтобы узнать, какая часть фигуры осталась не заштрихованной?
- Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
-Всегда ли можно выполнить вычитание?
- Давайте откроем учебник на странице 155-156 и прочтём правила. Так ли мы их сформулировали? Замечательно! Эти правила надо знать!
(слайд, на котором буквенная запись сложения и вычитания)
- С помощью букв правила можно записать так: ; . Ребята, запишите буквенную запись сложения и вычитания в тетрадь.
Ребята, что – то мы с вами засиделись. Дружно все встали и вышли из-за столов.
Так, ребята, размяться все успели и за столы вы снова сели.
Итак, ребята, первую задачу мы с вами выполнили?
Ну, а чтобы перейти ко второй задачи, что мы сделать с этим правило?
Учить будем так: 1 вариант рассказывает правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями 2 варианту, а 2 вариант слушает и исправляет, а затем 2 вариант рассказывает правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями 1 варианту, а 1 вариант слушает и исправляет.
Исследовательская работа.
Работают в парах.
Работать надо слаженно, не выкрикивать с места и если что не нравится выражать своё недовольство тихо; работать должны оба; один говорит, другой слушает; вежливо обращаться друг с другом; если что не понял переспроси.
-Сложение.
-При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
-Вычитание.
-При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же
-Нет. Только, когда уменьшаемое больше вычитаемого.
Выполняют, отвечают на вопросы, делают выводы, работают с учебником;
Ведут записи в тетрадях правил сложения и вычитания с помощью букв.
Физкультминутку проводит обучающаяся класса.
Да.
Выучить.
Рассказывают правило соседу по парте, а кто сидит один проговаривает сам себе.
Личностные:
самоопределение, смыслообразование.
Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации
Слайд 17
Слайд 18
Слайд 19
Слайд 20
Слайд 21
V
·. Первичное применение нового знания
10 мин
Мотивирует учащихся.
Ставит проблемные вопросы;
учит складывать и вычитать обыкновенные дроби
- Повторим ещё раз правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Молодцы!
(Прописать на доске два примера – образцы на сложение и вычитание). 13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
Теперь вернемся к нашей задаче.
1) Какую часть пирога съели Пятачок и Вини Пух вместе?
2) На сколько больше пирога получил Вини Пух, чем Пятачок?
Ребята, сейчас мы решим задачу из учебника №1005, с.156
- Не меняя условие задачи, измените вопрос задачи.
Решают поставленные задачи, отвечают на вопросы, закрепляют правила.
Решают письменно
Работа по обсуждению проводится в парах
- На сколько масса помидоров меньше массы огурцов? Или
- На сколько масса огурцов больше массы помидоров?
Личностные:
самоопределение, смыслообразование
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации;
знаково-символические действия,
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор оснований и критериев для сравнения.
Регулятивные: планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;
Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог;
участвовать в коллективном обсуждении;
Слайд 22-24
Слайд 25-26
V
·
·. Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой по эталону.
6 мин
А теперь поработаем самостоятельно. Если возникнут затруднения, я помогу.
Самостоятельную работу выполняют под музыку Моцарта (музыка «Ангелов»)
С помощью самостоятельной работы зашифрованы слова магний, натрий.
Когда мы с вами проверим, вы сами сможете себе поставить отметку в зависимости от того, сколько вы допустили ошибок.
Итак, давайте проверим.
Ребята, кто знает, что это за слова?
Вещества, которые нужны нашему организму, они называются микроэлементами.
А как вы думаете, почему я решила зашифровать вам эти микроэлементы?
А ещё у нас сейчас ещё зима, болезни и их в организме может не хватать.
А, кто может сказать, в каких продуктах содержится магний, натрий?
Ребята, а когда вы выполняли самостоятельную работу звучала прекрасная музыка. Кто автор этой музыки?
А, знаете, почему я подобрала вам эту музыку? Потому, что он закончил её писать в 11 лет, т. е. ему было столько лет сколько сейчас многим из вас. И назвал он её музыкой «Ангелов»
Письменно решают представленные задания.
Проверяют правильность решения по эталону и оценивают свою работу по критериям.
Вещества.
Отвечают обучающиеся.
-Они нужны для нашего роста.
Магний: петрушка, укроп, морковь, зелёный лук, кабачок.
Натрий: квашеная капуста, цельное молоко, яблоко, банан, виноград.
Моцарт.
Личностные: смыслообразование
Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;
умение слушать и вступать в диалог;
принятие решения.
Слайд 29 -31
V
·
·
·. Повторение и закрепление изученного.
Составление кластера.
4 мип
А теперь продолжим работать самостоятельно.
Ребята, сейчас мы обобщим знания о дробях, выполним одну очень интересную работу. Составим кластер.
В переводе с английского языка кластер – грозди винограда. Вот мы с вами и составим эти грозди.
Работаем в группах (по 2 человека). Как мы будем работать? (слушать друг друга, прислушиваться и уважать мнение друг друга)
Нужно вставить в окна всё, что мы знаем о дробях. А для этого вам нужно подобрать карточки с подходящими словами и прикрепить их в нужном окошке.
- Сигнал об окончании работы – возьмитесь за руки и поднимите вверх.
Проверка правильности составления кластера.
.
Проверка правильности составления кластера.
Личностные: осознание ответственности за общее дело
Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие
Коммуникативные: выражение своих мыслей, достижение договорённости и согласование общего решения.
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Слайд 32
·X. Рефлексия
4 мин
Мотивирует учащихся на подведение итогов урока. Выявляет уровень усвоения изученного материала.
- Назовите тему урока.
- Какие цели мы ставили на урок?
-Расскажите, как выполняется сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
- Расскажите, как выполняется вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
- Оцените свою работу на уроке в карточке «Оцени себя».
-Ребята, вы готовы показать как вы поработали на уроке?
-Если вы считаете, что тема урока вам понятна, то покажите зелёный кружок.
-Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, не то покажите жёлтый кружок.
-Если вы считаете, что тема урока вам не понятна, то покажите красный кружок.
Обобщают изученный материал.
Делают вывод.
Оценивают свою работу на уроке, заполняя карточку «Оцени себя» для рефлексии.
Показывают кружочки для рефлексии.
Личностные: самоопределение
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха
Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества
Регулятивные: оценка – выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения
Слайд 33
X. Домашнее задание
1мин
Стр. 155 – 156 (выучить правила), №1039,
написать сказку о приключениях дробей или 1041 или составить кроссворд с ключевым словом витамин.
Ребята, а какое настроение у вас в конце урока, не испортилось ли оно? Поднимите смайлик, соответствующий вашему настроению и я тоже поднимаю свой смайлик, я довольна вашей работой на уроке.
Вы можете быть свободны.
Спасибо за урок!
Записывают в дневники домашнее задание, определяя для себя инвариантную и вариантную часть задания
Слайд 34
Приложение 1
Карточка рефлексии
Всё понял могу помочь другим.---------------
Материал урока не совсем был понятен----
Ничего не понял.----------------------------------
Приложение 2
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native