Технологическая карта урока по математике на тему: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. (5 класс)


УРОК № 98 (18.01.17)
Предмет: математика, 5-А кл.Тема урока: Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Тип урока: Урок комплексного применения знаний
Цели:
дидактические: усвоение умений в комплексе применять знания, умения и навыки при решении различных задач на признаки и свойства делимости, на нахождения наибольшего общего делителя чисел; умение осуществлять перенос знаний в новую ситуацию;
развивающие: продолжить развитие культуры математической речи, мышления (уметь классифицировать, находить рациональные способы решения, выделять главное), памяти (воспроизведение необходимой для решения задачи теоретических знаний по памяти);
воспитательные: продолжить формирование ответственного отношения к учебе; аккуратности в записях; чувство уважения к своим одноклассникам, умение слушать мнение других.
Планируемые результаты:
Предметные УУД: владение базовым понятийным аппаратом (простые и составные числа; делители и кратные; наибольший общий делитель), уметь применять признаки и свойства делимости, алгоритм нахождения НОД чисел;
Метапредметные УУД:
Познавательные: уметь воспроизводить по памяти необходимую для решения учебной задачи информацию, применять выведенный алгоритм, правило, классифицировать, устанавливать причинно-следственные связи;
Регулятивные: планировать цель своей деятельности, планировать решение задачи, анализировать собственную работу;
Коммуникативные: умение планировать сотрудничество с товарищами при работе в паре и с учителем; организовывать взаимопроверку выполненной работы, высказывать свое мнение в паре при обсуждении задания;
Личностные УУД: проявлять внимание и интерес к учебному процессу; проявлять инициативу, ответственность, умение признавать собственные ошибки, положительное отношение к урокам математики
Оборудование: мультимедийная доска, проектор, презентация, технологическая карта урока, рабочая тетрадь, доска, мел, учебник Математика 5кл. С.М. Никольский и др.
Ход урока:
№ этапа Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания Учитель приветствует учащихся, организует проверку домашнего задания Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку. Проводят объяснение выполненной домашней работы
Здравствуйте, ребята! Рада вас видеть, надеюсь у вас сегодня хорошее настроение и расположение духа, и сразу нужно настроиться на плодотворную работу на уроке. Начинаем очередной урок математики, и как обычно начнем мы его с проверки домашнего задания.
Объясняют решение у доски : № 665, № 668.
2 Целеполагание и мотивация Обеспечивает мотивации учения детьми, принятия ими целей урока Воспринимают информацию, определяют цели урока
Какие же цели должны мы сегодня поставить на уроке?
Давайте запишем число и тему урока в тетрадях (слайд 1)
- повторить изученный материал;
- вспомнить основные задачи по темам;
- формировать умение применять полученные знания в различных ситуациях
3
Актуализация знаний
Устная работа (слайд 2) Выполняют устные задания по сладу.
Фронтальная работа.
Организует актуализацию теоретического материала через работу в паре (слайд 3). Повторение алгоритма нахождения НОД.
Выполняют задания в паре, обсуждают, высказывают свое мнение, оценивают свои ответы и ответы товарищей, находят ошибки, корректируют их
На слайде 4 задания:
1. Среди указанных чисел
153; 164; 250; 196; 345; 9270 найдите те, которые делятся:
А) на 2;
Б) на 5;
В) на 10;
Г) на 3;
Д) на 9;
Е) на 4.
- а кто может сказать, какой применили признак?
________________________
2. На слайде 5.
Если число a делится на три, то верно ли следующее утверждение:
А) a+6 делится на 3;
Б) 2a-9 не делится на 3;
В) 7a делится на 3;
Г) 5a+4 делится на 3.
- Какие свойства при этом использовали?
_____________________
3. Найдите:
А) НОД(50; 51)
Б) НОД(164; 82)
В) НОД(5; 11)
Г) НОД(183; 122)

Слайд 6.
Найдите определение взаимно простых чисел и выпишите в тетрадь. Выполнить задание слайд 7. А) 164; 250; 196; 9270.
Б) 250; 345; 9270
В) 250; 9270
Г) 153; 345; 9270
Д) 153; 9270
Е) 164; 196.
Рассказывают признаки
____________________
А) верно
Б) не верно
В) верно
Г) не верно
__________________________
А) 1, т.к. соседние числа взаимно простые

Б) 82, т.к. 164 делится на 82
1, т.к. простые числа взаимно простые
61
Решают письменно.
Участник № 1 – находит НОД А,Б.Участник № 2 – находит НОД В,Г.Затем осуществляется взаимопроверка, коррекция ошибок в паре, у доски.
Обучающиеся выписывают определение в тетрадь, записывают свои примеры. (работа с учебником стр.147)
Выполняют задание устно.
4 Применение обобщенных ЗУН в новых условиях Организует решение задач, с комплексным применением ЗУН в различных ситуациях Воспринимают информацию, проводят анализ условия задачи, устанавливают причинно- следственные связи, планируют решение задачи
1. Некто в записи семизначного числа кратного трем переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на три?
Учитель задает наводящие вопросы:
- Что означает словосочетание «Семизначное кратное трем число»?
- А скажите, что мы можем сказать о числе, если оно делится на 3?
- а что поменялось после перестановки цифр в числе?
- а их сумма при этом изменилась?
В тетради выполняют схему:
перставили цифрысемизначное кратное трем число→новое числоОзвучивают план решения, оформляют ответ
Так как при перестановке мест слагаемых сумма не меняется,
то сумма цифр первого числа и второго числа будут одинаковыми, а значит сумма цифр второго числа тоже делится на 3. Значит, новое число на 3 делиться будет
5 Физкультминутка Проводит физминуткуНазывает простые и составные числа, а в конце 1. Учащиеся на простое число – приседают
На составное число – тянутся вверх
Продолжение предыдущего этапа урока 2. Может ли число 5a+10b, где a и b – некоторые простые числа, быть простым? Почему?
Наводящие вопросы:
- Что вы можете сказать о простых числах?
- Что можете сказать о произведении 5а?
- что можете сказать о произведении 10b?
- что можете сказать о сумме 5a+10b ?- а значит у суммы сколько уже делителей?
- может ли сумма быть простым числом?
_________________________
3. Выполнить самостоятельную работу (слайд 8) .Проверка с.р. слайд 9. Письменно выполняют решение, отвечают на вопросы учителя, делают выводы, выделяют главное
Нет, так как каждое слагаемое делится на 5, значит и вся сумма делится на 5, т.е. сумма имеет более двух делителей (единица, сама сумма и 5). Следовательно, оно составное.
_____________________________________________
Решают сам.работу по вариантам
со взаимопроверкой в классе.
6 Рефлексия. Объяснение домашней работы Домашняя работа по записи в тетради. (слайд 10)
Рефлексия слайд 11.
Если после нашего урока вопросов по теме у вас осталось меньше, то оставляете в тетради нарисуйте знак ! .
Если вопросов стало еще больше, то ?Если ничего не изменилось # Записывают домашнюю работу, оценивают свою деятельность на уроке
Домашняя работа:
1. Некто в записи десятизначного числа кратного девяти переставил цифры и получил новое число. Делится ли новое число на девять?
2. Разложите на простые множители числа:
А) 832; б) 936.
3. Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 671* делилось на 2, но не делилось на 4.