Разработка урока по математике на тему Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. (5 класс)
План-конспект
Тема: Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Форма урока: урок-путешествие
Методы: словесные, наглядные, самостоятельной работы, фронтального опроса, контроля и оценки
Оборудование: презентация, карточки с заданиями.
Цель урока обобщить и закрепить ЗУН по теме «НОД и НОК».
Задачи урока:
Образовательные:
-отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители.
Развивающие:
-развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательные:
-воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
И так, в путь!
Слайд 1. ПОЛЯНА РЕБУСОВ
Мы с Вами попали на поляну ребусов
(За каждый правильный ответ вы получите жетон)
И 100 РИЯ (история)
5) (число)
Р 1 А (родина)
С 3 Ж (стриж)
АН + ТИ 100 см (сантиметр)
Слайд 2. СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА
Вы любите сказки?
Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»
1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?
(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)
2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие? (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).
4. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.
Слайд 3. ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»
И вот мы попали на поляну «Смекалкина»
Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.
1) Если число а делится на число b, значит, а кратно b. (верно)
2) Если число а делится на число b, значит, b – делитель а. (верно)
3) 8 кратно 32. (неверно)
4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36. (верно)
5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11. (неверно)
6) НОД(8;16;32) = 32. (неверно)
7) НОК(8;16;32) = 32. (верно)
8) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18. (неверно)
9) Если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению данных чисел. (верно)
Слайд 4. ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА»
Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки
З а к о н ч и ф р а з у:
Если число делится на 3, то сумма цифр числа делится на 3.
Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.
Если число делится на 9, то на 3 оно делится.
Натуральное число не делится на 2, если его запись оканчивается нечетной цифрой.
На 10 делятся числа, если их запись оканчивается цифрой 0.
Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если его запись оканчивается цифрой 0.
Число 24 681 на 3 делится, так как сумма его цифр равна 21 и на 3 оно делится
Число 0 кратно любому натуральному числу.
Делителем любого натурального числа является 1.
Слайд 5. ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ
Блиц опрос - Тесты
Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные
1. У составных чисел больше двух делителей
2. 1 является простым числом
3. У всех составных чисел по два делителя
4. Наименьшим простым числом является 2
5. Наименьшим двузначным простым числом является 11
6. Множество простых чисел бесконечно
7. Среди простых чисел только одно четное
8. Все четные числа делятся на 10
9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10
10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом
11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9
12. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9
Слайд 7. Правильные ответы
1
+
2
-
3
-
4
+
5
+
6
+
7
+
8
-
9
+
10
-
11
-
12
-
Самопроверка:
«6-8»-3
«9-10»-4
«11-12»-5
Слайд 8. Спортивная поляна
Вы ребята, все устали
Много думали, считали
Отдохнуть уже пора
Следующая остановка «Спортивная поляна»
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши
Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа
Слайд 9. Самостоятельная работа в тетрадях
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Аида:
НОД(18; 24) НОК(18; 24)
НОД(14; 21) НОК(14; 21)
Алина:
НОД(28; 35) НОК(28; 35)
НОД(27; 36) НОК(27; 36)
Даниил
НОД(88; 44) НОК(88; 44)
НОД(36; 18) НОК(36; 18)
«Сказка про то, как появились квадраты простых чисел»
Ходила как-то цифра 3 и скучала: «Почему я не составное число? Ведь у составных чисел больше двух делителей!» И стало ей обидно. Тут она встретила Умножение. Пожаловалась она Умножению. Умножение и говорит: «Не плачь, пошли к Квадрату числа! Он что-нибудь придумает.» Пришли они к нему и все рассказали. Квадрат им отвечает: «Могу поставить три в квадрат». Троечка подумала и согласилась. Поставил Квадрат число Три в квадрат, и стала она Девять. И появился у неё третий делитель. А вскоре и другие простые числа захотели стать «составными». Вот так и появились квадраты простых чисел: два в квадрате равно четыре, три в квадрате равно девять, пять в квадрате равно двадцать пять. . ., и все эти числа стали иметь три делителя.
И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка
«Задача пришла с картины».
В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.
5. Подведение итогов урока.
Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны
6. Постановка домашнего задания.
Домашнее задание: сочинить сказки про числа.
Результативность: проведение урока в нестандартной форме способствует активному усвоению программного материала, формированию познавательных интересов у учащихся, потребности в знаниях, развитию самостоятельности, творческой активности, логического мышления.
15