Конспект урока алгебры по теме Тригонометрические тождества

Тема: Тригонометрические тождества
Цели и задачи урока:
продолжить формирование навыков применения основных тригонометрических тождеств для нахождения значений тригонометрических функций;
развивать логическое мышление;
воспитание самостоятельности и трудолюбия.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

Организационный момент.
Актуализация знаний:
В чем измеряются углы?
Как перевести градусную меру угла в радианную? Радианную в градусную? Написать формулу.
Перевести в радианы:
30°, 45°, 60°, 75°, 90°, 120°, 150°, 180°, 210°, 270°.
Перевести в градусы:
13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415.
Повторить: тригонометрические функции угла, знаки функций на координатной плоскости.
Определите углом какой четверти является угол
·, если:
а) sin
· > 0 и cos
· < 0;
б) cos
· < 0 и sin
· < 0;
в) tg
· > 0 и cos
· > 0;
г) sin
· *cos
· > 0;
д) tg
·*ctg
· < 0.
Закончите формулы:
sin2
· + cos2
· = (1),
tg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
ctg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
tg
·13 EMBED Equation.DSMT4 1415ctg
· = (1),
1 + tg2
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
1 + ctg2
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Выразите:
а) sin
· через cos
·
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,

б) cos
· через sin
·
13 EMBED Equation.DSMT4 1415,


МНЕМОНИЧЕСКАЯ ПАУЗА










Вычислите:
sin
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 <
· <13 EMBED Equation.DSMT4 1415, tg
· – ?
cos
· < 0, так как
· – угол II четверти, следовательно,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415,
tg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, tg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: tg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
cos
· = – 13
·EMBED Equation.DSMT4 1415 и 0 <
· < 13 EMBED Equation.DSMT4 1415; cos
·, tg
·, ctg
· – ?
sin
· > 0, так как
· – угол II четверти, следовательно,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
tg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, tg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415:13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
ctg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ctg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415, tg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ctg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
tg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415, 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 <
· <13 EMBED Equation.DSMT4 1415, sin
·, cos
·, ctg
· – ?
cos
· < 0, так как
· – угол II четверти, следовательно,
13 EMBED Equation.DSMT4 1415, cos
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415= 13 EMBED Equation.DSMT4 1415=13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
sin
· = tg
·13 EMBED Equation.DSMT4 1415cos
·, sin
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 141513 EMBED Equation.DSMT4 1415= 13 EMBED Equation.DSMT4 1415,
ctg
· = 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ctg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415=13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: sin
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415, cos
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415, ctg
· =13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Работа по учебнику
Стр 114, №317, №318

Домашнее задание
Стр 114, №314, №315

Итоги урока

Root Entry Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeРисунок 1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native