Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики и во внеурочное время

Попова Н.А.,
учитель математики
МБОУ «о(с)ш№1», МБОУ СШ № 26 им. А.С.Пушкина,
г. Смоленск
Российская Федерация
Проектно-исследовательская деятельность на уроках математики и во внеурочное время
Ключевые слова: проект, исследование, алгоритм создания, деятельность учителя и ученика, развитие личности.
Аннотация. В статье рассмотрены виды проектной деятельности, различие между проектом и исследованием, рассмотрены этапы создания проекта, деятельность учителя и обучающегося на каждом этапе, предложен шаблон для создания отчета о проделанной работе.
Popova N. A.
math teacher
MBOU "o(s), school№1", MBOU school № 26 named. Pushkin
Smolensk
Russian Federation
Project and research activity in mathematics lessons and during extracurricular activities
Key words: project, research, creation, activities of teachers and students, the development of personality.
Abstract. The article describes the types of project activities, the distinction between the project and the study, considered the steps of creating a project activity of the teacher and the learner at each step, the proposed template for the progress report.
Проект и исследовательская деятельность это не одно и то же, Рассмотрим разницу между исследованием и проектированием.
Проект - слово иноязычное, происходит оно от латинского — projectus, что в переводе означает - «брошенный вперед». В современном русском языке проектом  называют, во-первых — совокупность документов (расчетов, чертежей и др.), необходимых для создания какого-либо сооружения или изделия; во-вторых — это может быть предварительный текст какого-либо документа и, наконец, третье значение — какой-либо замысел или план.
Проектирование можно рассматривать как процесс разработки и создания проекта.
Исследование или термин «исследовательское обучение» обычно подразумевает процесс выработки новых знаний, один из видов познавательной деятельности. В сфере образования чаще всего обращаются к научным исследованиям. Результатом научной деятельности, как правило, бывают - описание реальности, прогнозирование развития событий и последствий этих  событий.
Главное  отличие научного исследования от всех других видов исследовательской деятельности - определять и выражать качество неизвестного при помощи известного. Исследование — по сути, процесс поиска неизвестного, новых знаний, один из видов познавательной деятельности человека.
Исследование – бескорыстный поиск истины, а проектирование – решение определенной, ясно осознаваемой задачи.
В отличие от исследования проект, а следовательно, и проектирование всегда ориентированы на практику. Человек, реализующий тот или иной проект, не просто ищет нечто новое, он решает реальную, вставшую перед ним проблему. Ему постоянно приходится учитывать массу обстоятельств, часто находящихся далеко за пределами задачи поиска истины.
Разработка проекта —  дело творческое. Не следует забывать и о том, что теоретически проект можно выполнить, пользуясь готовыми алгоритмами и схемами действий — то есть исключительно на репродуктивном уровне. Ведь проектирование может быть представлено как последовательное выполнение серии четко определенных, алгоритмизированных шагов.
Причем, проект может быть формой оформления результатов исследования.
В основе и метода проектов, и метода исследований лежат:
• развитие познавательных умений и навыков учащихся;
• умение ориентироваться в информационном пространстве;
• умение самостоятельно конструировать свои знания;
• умение интегрировать знания из различных областей наук;
• умение критически мыслить.
Проектная технология и технология исследовательской деятельности предполагают:
• наличие проблемы, требующей интегрированных знаний и исследовательского поиска ее решения;
• практическую, теоретическую, познавательную значимость предполагаемых результатов;
• самостоятельную деятельность ученика;
• структурирование содержательной части проекта с указанием поэтапных результатов;
• использование исследовательских методов, то есть определение проблемы и вытекающих из нее задач исследования, обсуждение методов исследования, сбор информации, оформление конечных результатов, презентация полученного продукта, обсуждение и выводы.
Итак, общие черты:
-  практически значимые цели и задачи исследовательской и проектной деятельности;
-  структура проектной и исследовательской деятельности, которая включает общие компоненты: анализ актуальности проводимого исследования; целеполагание, формулировку задач, которые следует решить; выбор средств и методов, адекватных поставленным целям; планирование, определение последовательности и сроков работ; проведение проектных работ или исследования; оформление результатов работ в соответствии с замыслом проекта или целями исследования; представление результатов в соответствующем использованию виде;
-  компетенция в выбранной сфере исследования, творческая активность, собранность, аккуратность, целеустремлённость, высокая мотивация
 
Отличия:
Проектная деятельность
- Проект направлен на получение конкретного запланированного результата — продукта, обладающего определёнными свойствами и необходимого для конкретного использования;
- Реализацию проектных работ предваряет представление о будущем проекте, планирование процесса создания продукта и реализации этого плана. Результат проекта должен быть точно соотнесён со всеми характеристиками, сформулированными в его замысле
Научно-исследовательская деятельность:
-  В ходе исследования организуется поиск в какой-то области, формулируются отдельные характеристики итогов работ. Отрицательный результат есть тоже результат;
-  Логика построения исследовательской деятельности включает формулировку проблемы исследования, выдвижение гипотезы (для решения этой проблемы) и последующую экспериментальную или модельную проверку выдвинутых предположений
Таким образом, оба метода близки по целям, задачам, методам, формам, часто выступают в совокупности, что повышает их эффективность.
Под проектно-исследовательской деятельностью учащихся понимается процесс решения ими научных проблем, имеющий своей целью построение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику научного исследования, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний.
Исследовательская деятельность обучающихся – деятельность учащихся, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и результатом. Предполагает наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: постановку проблемы, изучение теории, подбор методик исследования, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы. Такая цепочка является неотъемлемой принадлежностью исследовательской деятельности.
Проектная деятельность обучающихся – совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата. Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов проектирования. Выработка концепции, определение целей и задач проекта, создание плана, программ и организации деятельности по реализации проекта (включая его осмысление и рефлексию результатов деятельности).
Проект
- ТЕХНОЛОГИЯ В ПЕДАГОГИКЕ, КОТОРАЯ ПОЗВОЛИТ ЭФФЕКТИВНО РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ ПОДРАСТАЮЩЕГО ПОКОЛЕНИЯ;
- ПРОЕКТ ЦЕНЕН ТЕМ, ЧТО В ХОДЕ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ ШКОЛЬНИКИ УЧАТСЯ САМОСТОЯТЕЛЬНО ДОБЫВАТЬ ЗНАНИЯ, ПОЛУЧАЮТ ОПЫТ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ И УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Главные цели метода проекта на уроках математики:
- Показать умение отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках исследовательский опыт;
- Реализовать свой интерес к предмету и совершенствоваться в умении излагать переработанный материал;
- Продемонстрировать уровень обученности, совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
- Подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.
Преимущества проектных уроков
-позволяют быстрее и эффективнее формировать и развивать УУД учащихся;
-на основе УУД формируются проектные умения и проектная деятельность в целом. Пока она не будет сформирована, невозможно говорить о качественном ученическом проектировании;
-значительно повышается мотивация учебной деятельности на предметных уроках;
-создаются необходимые условия для применения знаний на практике
Результаты проектной деятельности
-владеть основами самоконтроля, самооценки в учебной познавательной деятельности;
-соотносить свои действия с планируемыми результатами;
-работать индивидуально и в группе, находить общее решение и разрешать конфликтные ситуации.
Необходимые условия при работе над проектом:
- Тематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнениие некоторых фактов, фактов из истории математики, жизни ученых, подходов и решений тех или иных проблем;
- Проблема перед учащимися должна формулироваться так, чтобы ориентировать их на использование различных источников;
- Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учащихся класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки;
Типы проектов на уроке математике:
- Исследовательские – требуют хорошо продуманной структуры, обозначенных целей, к примеру – исследовательские рефераты старшеклассников;
- Творческие – газета, видеофильм, подготовка выставки, составление кроссвордов, чайнвордов, ребусов, выставки оригами;
- Игровые – результаты таких проектов могут намечаться в начале проекта, а могут вырисовываться лишь к концу – например составление кроссвордов, проведение урока учащимися старших классов с учащимися младших классов;
- Информационные – подготовка различных сообщений, докладов;
- Практико-ориентированные – составление наглядных пособий учащимися для работы в группах или в парах.
Алгоритм разработки проектных уроков
Сформулировать проблемную ситуацию (многословно).
Из проблемной ситуации формулируется проблема со слов «Как...? Каким образом...?
Из проблемы формируется цель (планируемый результат).
Сформулировать задачи (шаги для достижения цели).
Организовать работу в группах. Определить регламент работы.
Презентация.
Рефлексия учащихся. Как организовали работу в группе? Что из запланированного получилось хорошо? Какие возникли проблемы? Как были решены? Самооценка.
Оценка учителя.
Этапы работы над проектом:
-Проблематизация (выявление проблемы, постановка вопроса: Как? Каким образом?).
-Целеполагание (цель — проектный продукт).
-Планирование (формулирование задач — шагов для достижения цели, определение способов, которыми эти задачи будут решаться, составление графика выполнения проекта).
-Реализация проекта.
-Самооценка и рефлексия.
-Презентация работы.
Этап проблематизацииОпределяется проблема: изучить различные методы чего либо или тему. Рассмотреть преимущества и недостатки изучаемого метода или темы. Согласитесь, проблема имеет личностно значимый характер для детей.
Этап целеполагания
 Цель – обучающийся сам определяет цели и задачи. В данном случае достижение цели проекта, несомненно, будет способствовать преодолению его исходной проблемы.
При этом автор проекта сам подбирает материал, который он будет изучать, решает какие системы он будет рассматривать при решении, дает обоснование преимущества и недостатки, изученного им материала
Проектный продукт - мастер-класс.
Формулирование цели и постановка задач
Тема проекта: ………………………………………………………………
Проблема : …………………………………………………………………
Цель - создать презентацию по изученной теме.
Задачи:
- провести анкету по теме ………………….……..различными способами;
-дать определение ……………………………………………………..…..;
-изучить виды решения……………………………..……………………..;
-рассмотреть преимущества и недостатки изучаемых методов……………….;
-написать и оформить изученный материал.
Продукт- презентация, художественно оформленная обучающимся.
Этап планирования
Предусматривает график выполнения проекта, сроки выполнения и вид деятельности)
Организация индивидуальной работы Реализация проекта
 Самооценка и рефлексия предполагают письменный отчёт.
 Чтобы научить детей написать отчет о работе, можно предложить им воспользоваться шаблоном.
Введение
Тема моего проекта………………………………………………………
Я выбрал эту тему, потому что………………………………………….
Цель моей работы - …………………….……………..…………………
Проектным продуктом будет………..……..............................................
Этот продукт поможет достичь цель проекта, так как……………..…
План моей работы (указать время выполнения и перечислить все промежуточные этапы) …………
Выбор темы и уточнение названия…………………………………….
Сбор информации (где и как искал информацию) …………………..
Изготовление продукта (что и как делал)……………………………
Написание письменной части проекта (как это делал) ………………
Основная часть
 Я начал свою работу с того, что………………………………………
Потом я приступил к………………………………………………….
Я завершил работу тем, что……………………………………………
В ходе работы я столкнулся с такими проблемами……………………
Чтобы справиться с возникшими проблемами, я………………….…
Я отклонился от плана (указать, когда был нарушен график работы) ..........ээПлан моей работы был нарушен, потому что…………………………
В ходе работы я принял решение изменить проектный продукт так как……
Но все же мне удалось достичь цели проекта, потому что................................
Заключение
Закончив свой проект, я могу сказать, что не все из того, что было задумано, получилось или не получилось, например…………………
Это произошло, потому что……………………………………………
Если бы я начал работу заново, я бы……………………………………
В следующем году я, может быть, продолжу эту работу длятого, чтобы…………………………………………………………………
Я думаю, что я решил проблему своего проекта, так как…………………
Работа над проектом показала мне, что (узнал о себе и опроблеме, над которой работал) ………………………………………
Деятельность учителя и обучающегося на каждом этапе составления проекта
Этапы Деятельность учителя Деятельность обучющегося
1. Мотивация 1.Разработка планов уроков-экскурсий.
2.Создание условий для внутренней мотивации учащихся через определение обязательного и дополнительного уровней заданий 1.Выбирает уровень заданий согласно своим способностям.
2.Выбирает тему научно-исследовательской работы
2. Корректировка и конкретизация темы исследовательской работы 1.Знакомит с основополагающими принципами научного исследования.
2.Определяет проблемное поле исследования.
3.Помогает корректировать и конкретизировать тему.
4.Совместно с учениками определяет объект и предмет исследования, его цели и задачи 1.Формулирует тему научно-исследовательской работы.
2.Совместно с учителем корректирует и конкретизирует тему.
3.Знакомится с принципами научного исследования
3. Определение круга изучаемых источников 1.Знакомит с методами исследования.
2.Помогает определить круг изучаемых источников.
3. Знакомит с основами работы в библиотеке и принципами работы с литературой 1.Знакомится с методами исследования.
2.Совместно с учителем определяет круг изучаемых источников.
3. Знакомится с основами работы в библиотеке и принципами работы с литературой
4. Сбор материала по теме исследования и его систематизация 1.Помогает организовать работу по сбору материалов в архивах, музеях, библиотеках.
2.Помогает составить вопросы для анкет.
3.Совместно с учеником систематизирует материал для научно-исследовательской работы 1.Учится работать с фондами библиотек.
2.Учится правильно конспектировать, составлять тезисы по изучаемому материалу.
3.Совместно с учителем составляет вопросы и проводит сбор устных источников.
4.Совместно с учителем систематизирует собранный материал по теме исследования
5. Оформление исследовательской работы 1.Знакомит с требованиями к оформлению исследовательской работы.
2.Корректирует написанный текст работы.
3.Помогает решить спорные вопросы при написании текста 1.Знакомится с требованиями оформлениянаучно-исследовательской работы
2.Совместно с учителем корректирует написанный текст
6. Публичное выступление на конференции (защита исследовательской работы) 1.Объясняет принципы публичного выступления.
2.Проводит тренинг.
3.Слушает и корректирует выступление.
4.Выступает на защите исследовательской работы 1.Изучает принципы публичного выступления.
2.Совместно с учителем готовит письменный вариант публичного выступления.
3.Отрабатывает навыки публичного выступления.
4.Учитывая предложения учителя, корректирует публичное выступление.
5.Выступает с докладом на защите исследовательской работы
7. Анализ научно - исследовательской деятельности учащихся и планирование дальнейшей работы 1.Совместно с учеником проводит анализ его научно-исследовательской деятельности.
2.Помогает определить направления дальнейших исследований.
3.Совместно с учеником составляет план дальнейших исследований Совместно с учителем проводит анализ своей научно-исследовательской деятельности.
2.Совместно с учителем корректирует направления дальнейших исследований.
3.Совместно с учителем составляет пландальнейших исследований
Зачем мы все это делаем?
В результате работы над проектом ребенок:
- учится умению договариваться;
- учится взаимообучению ( «я уже все понял, сейчас я тебе объясню!»;
- учится взаимоконтролю («так, что у тебя получилось? А как ты это получил? А каким методом ты воспользовался чтобы достичь своей цели? А как ты рассуждал? А как рассуждал я?
- учится умению распределять роли при выступлении, если работу выполняет группа обучающихся;
- имеет возможность разделять ответственность за полученный результат;
- готовится к самостоятельной жизни в обществе;
- учится лидерским качествам, с целью воспитания конкурентно-способной личности на рынке труда;
- учится самостоятельно думать, ставить перед собой задачи, решать разнообразные проблемы и добиваться поставленной цели;
- развивает критическое и творческое мышление;
- развивает коммуникативные навыки, навыки работы с различными источниками (книги, статьи из журналов...);
- учится отстаивать свою точку зрения и признавать свои ошибки;
- учится быть ответственным и целеустремленным;
- учится пониманию, что отрицательный результат – это тоже результат;
- учится анализировать, ориентироваться в потоке информации, выделять главное от второстепенного, учится сравнивать, обобщать, систематизировать;
- развивается культура его устной и письменной речи, словарного запаса;
- получает возможность ориентироваться в выборе будущей профессии;
- развивает творческие способности.
Выполнение проекта проходит на трех уровнях самостоятельности.
1 уровень.
Учащиеся выполняют проект в рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной или индивидуальной работы, не содержит глубоких исследований и математических выкладок. Скорее всего, носит исторический информационный характер.
Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это могут быть темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах.
Например, в  5–6-й классе: «Симметрия вокруг нас», «Промилле», «История возникновения измерительных инструментов», «Число Пи», «Совершенные и дружественные числа», «Великие Математики мира». Цель: знакомство и изучение популярной литературы и подготовка сообщений по темам
«Оригами – целый мир». Дети с увлечением выполняют различные оригами. Цель – знакомство и углубление знаний в области наглядной геометрии.
2 уровень. 7-9  класс. Учащиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема проектной работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной проектной работе, которая в свою очередь расширяет, углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности учащихся в реализации всех этапов проекта. Создается презентация, которую ребята сами представляют на уроке обобщения, систематизации знаний.
Например:
7 класс: «Формулы сокращенного умножения», Формула Ньютона Ньютона», «Золотое сечение», «Возведение в степень большую 2», «Замечательные линии и точка треугольника».

8 класс: «В мире симметрии», «теорема Виета», «теорема Пифагора – различные способы доказательства теоремы Пифагора», «Решение систем уравнений методом Крамера», «Треугольник Паскаля», «Замечательные числа».
9 класс: «Функция», «Модуль».
Учащимся предлагается исследовать материал и предоставить свои исследования в виде презентации на уроке и на дне науки.
Одна из задач таких проектов – создание комплекта наглядных пособий по темам.
3 уровень. 10-11 класс.  Учащиеся выполняют проектно-исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности: постановка цели, планирование, поиск и обработка информации, согласование и консультирование в группе, создание продукта деятельности и его представление. На этом этапе определяются учащиеся, способные самостоятельно выполнить индивидуальную исследовательскую работы по математике или в другой области знаний.
10-й класс «Функции и графики». Исследование функций, расширенное изучение свойств  различных функций. По геометрии: «Сечения в многогранниках».
11-й класс  «Неевклидова геометрия». «Общие способы решения уравнений». Обобщающее повторение решения уравнений при повторении к итоговой аттестации.
Проблемы в организации проектно-исследовательской деятельности
развитие исследовательских умений учащихся блокируется преобладанием репродуктивных методов в их обучении, установкой обучающих на передачу, а обучаемых на усвоение готовых знаний;
основным видом исследовательской деятельности учащихся чаще всего выступают рефераты, доклады, сочинения, которые не становятся по-настоящему творческими в силу шаблонности тематики и сведения к минимуму решения исследовательских задач;
учащиеся практически не включаются в поисковую деятельность из-за нехватки свободного времени и их загруженности;
исследовательские умения вырабатываются стихийно, без учета их структуры и логики развития, что тормозит у школьников формирование творческих способностей.
Проектно-исследовательская деятельность – это возможность самостоятельно создать обучающимся свой интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это - деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться.
Проектно-исследовательская деятельность, органично сочетаясь с другими технологиями и методиками, приводит к определенным результатам.
Обучащиеся получают представление об общих требованиях к подготовке, проведению и оформлению учебной работы. Уроки с применением проектов детей более интересны и познавательны для учащихся. Проектно-исследовательская деятельность – это средство, позволяющее создать наилучшую мотивацию самостоятельной познавательной деятельности, это - удовлетворение от поиска новых форм работы, их реализации.  Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися.
Проектно-исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.
Задача учителя – помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. А самое главное помогает учиться не только ученику, но и учителю.
Работая на проектом каждому учителю нужно помнить:
Основными критериями успешности является радость и чувство удовлетворенности у всех его участников от осознания собственных достижений и приобретенных навыков
Ученик – не чаша, которую необходимо наполнить, а факел, который нужно разжечь (античная мудрость)
Список литературы
Содержание и организация исследовательского обучения школьников / А.И.Савенков. – Москва.: Сентябрь, 2003.
Развитие исследовательской деятельности учащихся. Методический сборник. - М.: Народное образование, 2001. - 272 с.
Рубцов В.В., Ивошина Т.Г. Проектирование развивающей образовательной среды школы. – М.: Изд-во МПГУ, 2002. – 272 с.