Решение систем уравнений ІІ степени с двумя переменными

Урок алгебры Рудаковой А.Г.
9-Б класс
Тема:
Решение систем уравнений ІІ степени с двумя переменными


Цель:
изучить, что такое система уравнений ІІ степени с двумя переменными, способы решения систем, формировать умения и навыки решать системы ІІ степени;
развивать логическое мышление, внимание;
воспитывать культуру речи, целеустремленность, трудолюбие, чувство ответственности за свой труд

Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование, наглядность: таблицы, карточки.
Ход урока
1. Орг. момент.
2.Проверка Д/з. Ответы на вопросы
№ 393 (а,б)
а)
введем функцию у = (х2 -7х+10 ) (х2 +5х+6 )
нули функции 2; 5; -2; -3

+ + + x
y (0) = 10Ч6 = 60 > 0
Отв. Х (-3; -2)
· (2; 5)
б)
введем функцию у =(х-1)(х2-8х+12)
нули функции
+ ч + +
x y(0) = -1Ч12Ч(-2) > 0

Отв. Хє (-
·; 1)
· (1; 2]
· [6; +
·)



3. Актуализация опорных знаний

· уравнение с двумя переменными, линейное;

· решение линейных уравнений с двумя переменными

· решение системы уравнений с двумя переменными

· способы решения систем;
4. Тема, мотивация

· уравнение – модель явлений и процессов в природе и обществе
5.Изучение нового материала

· уравнение с двумя переменными приведите примеры
x + y = 7,
x – xy = 2, xy + 1 = x

· уравнение 2 степени с двумя переменными

· решение уравнения с двумя переменными, каждая пара чисел

· решение системы уравнений

· график уравнения (знаем графики ур-я прямой, ур-я окр-ти, ур-я параболы, ур-я гиперболы)

· Способы решения систем
· графический способ;

· способ подстановки;

· способ сложения;
(алгоритмы знаем и на таблице)

6. Решение тренировочных упражнений


Графич. способ



Способ подстановки

Способ сложения


Способ введения новых переменных
а)





Отв.

б)





Дополнительное задание №405 (в,г)
в) (1,2) ; (-1,-2)
г) (1;1)
7. Обучающая самостоятельная работа в виде конкурса – соревнования трех команд , решаются системы на карточках , по ответам выбирается буква из алфавита команда записывает на доске слово.

8. Домашнее задание:

§15 изучить, № 404(а) графич. способ;
№ 406(а) сп. подстановки;
№ 412(а) сп. сложения ;

Доп. Д/з. Составить системы ур-й прямой у = 25 и окружности (?), что бы решений было:
а) 0 ; б) 1реш. ; в) 2 реш.


9. Итог урока
Установить соответствие между системой и ее графиком
Указать кол-во решений системы
Указать рациональный аналитический способ решения системы.

І) А
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
ІІ) Б
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
ІІІ) В
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


y

x

y

x

y

x



15