Конспект урок по алгебре в 7 классе на тему «Формулы сокращенного умножения»

Урок по алгебре в 7 классе на тему
«Формулы сокращенного умножения»

Борисова Любовь Николаевна,
учитель математики МОУ «СОШ №76»
города Саратова
Цели урока
Образовательная: проверить уровень усвоения учащимися темы «Разность квадратов двух выражений», «Квадрат суммы и разности двух выражений», знание ими соответствующих формул и правил.
Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы сокращенного умножения при обнаружении и исправлении ошибок, объяснение своих действий, развитие творческой деятельности учащихся.
Воспитательные:
создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может развить себя,
воспитание интереса к математике,
расширение кругозора.
воспитание самостоятельности и чувства ответственности.

Тип урока: комбинированный.
Оборудование: плакаты с заданиями для индивидуальной работы у доски; карточки с заданиями для игры в математическое лото; тесты в двух вариантах для каждого ученика; карточки-задания для работы в парах.

Ход урока
I. Организационный момент. (3 мин)
На доске записан девиз урока:
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!Нивен А.
Учитель обращает внимание учащихся на девиз урока и сообщает тему урока. Затем вместе с классом формулирует задачи, которые предстоит решить на уроке, приводя к мысли, что основное в математике – это самостоятельный труд.
II. Актуализация прежних знаний. (10 мин)
В начале урока проводится фронтальный опрос учащихся по формулам разности квадратов двух выражений и квадрат суммы и разности двух выражений. В это время трое учеников работают у доски индивидуально со следующими заданиями (плакаты с заданиями приготовлены заранее):
1) расставьте правильно: вопрос-ответ:

1.Сумма квадратов чисел а и в
2. Разность между числом m и удвоенной суммой чисел а и в
3. Квадрат разности чисел в и а
4. Разность квадратов чисел а и в умноженная на сумму этих чисел
(в-а) 13 EMBED Equation.3 1415
а13 EMBED Equation.3 1415+в13 EMBED Equation.3 1415
m-2(а+в)
(а13 EMBED Equation.3 1415-в13 EMBED Equation.3 1415)(а+в)

1. а13 EMBED Equation.3 1415в13 EMBED Equation.3 1415с13 EMBED Equation.3 1415
2. 25а13 EMBED Equation.3 1415в13 EMBED Equation.3 1415
3. 13 EMBED Equation.3 1415
4. 13 EMBED Equation.3 1415
(5ав) 13 EMBED Equation.3 1415
(авс) 13 EMBED Equation.3 1415
(13 EMBED Equation.3 1415)13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

1.(213 EMBED Equation.3 1415)13 EMBED Equation.3 1415=213 EMBED Equation.3 1415
2) 1013 EMBED Equation.3 1415=10000
3) 513 EMBED Equation.3 1415513 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415
4) 0,113 EMBED Equation.3 1415=0,01
х=5
х=2
х=3
х=4

1) Длина окружности
2) Периметр квадрата
3) Площадь прямоугольника
4) Площадь квадрата
а13 EMBED Equation.3 1415
ав
4а
2
·R

2) впишите недостающие элементы:
(+а)13 EMBED Equation.3 1415=16с13 EMBED Equation.3 1415++
(9-)(9+)=.-16а13 EMBED Equation.3 1415
(+.)13 EMBED Equation.3 1415=25х13 EMBED Equation.3 1415+.+16у13 EMBED Equation.3 1415
(+7с)(7с-)=.-81у13 EMBED Equation.3 1415
(7в-)13 EMBED Equation.3 1415=49в13 EMBED Equation.3 1415-.+а13 EMBED Equation.3 1415
(7х13 EMBED Equation.3 1415+)13 EMBED Equation.3 1415=.+70х13 EMBED Equation.3 1415у13 EMBED Equation.3 1415+
(-3х13 EMBED Equation.3 1415)(3х13 EMBED Equation.3 1415+.)=49у13 EMBED Equation.3 1415-.
3) найдите и исправьте ошибку:
(3+а13 EMBED Equation.3 1415)13 EMBED Equation.3 1415=9+3а+а13 EMBED Equation.3 1415
(к-5)13 EMBED Equation.3 1415=к13 EMBED Equation.3 1415-10к+10
16а13 EMBED Equation.3 1415-24а13 EMBED Equation.3 1415в+9в13 EMBED Equation.3 1415=(8а13 EMBED Equation.3 1415-3в)13 EMBED Equation.3 1415
36р13 EMBED Equation.3 1415-49=(6р+7)(7-6р)
(а+2в)13 EMBED Equation.3 1415=а13 EMBED Equation.3 1415-4ав+4в13 EMBED Equation.3 1415
(8с-3в)(8с+3в)=16с13 EMBED Equation.3 1415-9в13 EMBED Equation.3 1415
9313 EMBED Equation.3 1415=(90+3)13 EMBED Equation.3 1415(100-7)13 EMBED Equation.3 1415

III. Формирование умений и навыков.(20-25 мин)

а) Работа с учебником.
.
В классе: 188(1), 190(1), 191(1,2).
Дома: 188(3), 190(2), 193(1).
188(1). Решить неравенство:
(у-2)(у+3)-(у-2)13 EMBED Equation.3 1415
·6у-11
Ответ: у
·1.
190(1). Упростите:
13 EMBED Equation.3 1415
191(1,2). Раскройте по формуле:
1)13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415
б) Работа в группах: по команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить умножение выражений, стоящих против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.
Через 4-5 минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислений друг у друга. (таблица ответов представлена на плакате).

I В II В

а
а-в
а+в
2х
2в

х+у
х-у
2(х+у)
2а
-2у

а+в

х-у

а-в

х+у

2(а+в)

3(х-у)

а13 EMBED Equation.3 1415

у13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

в) Математическое лото (3 человека у доски; картинки: барс, русалка, леший). В это время с остальными учащимися поиграем в игру
«Вариации числа 100».
50+50=100; 38+62=100; Поизящнее: 100=99+13 EMBED Equation.3 1415; 100=101-13 EMBED Equation.3 1415
И такие замечательные представления как 100=(1+2+3+4) 13 EMBED Equation.3 1415
100=113 EMBED Equation.3 1415+213 EMBED Equation.3 1415+313 EMBED Equation.3 1415+413 EMBED Equation.3 1415
Изменив положение одной цифры, добейтесь, чтобы равенство 100=102 было верным. (1013 EMBED Equation.3 1415=100).
г) геометрическое доказательство формулы
(а+в+с)13 EMBED Equation.3 1415=а13 EMBED Equation.3 1415+в13 EMBED Equation.3 1415+с13 EMBED Equation.3 1415+2ав+2ас+2вс.
Геометрически докажем формулу (а+в+с)13 EMBED Equation.3 1415=а13 EMBED Equation.3 1415+в13 EMBED Equation.3 1415+с13 EMBED Equation.3 1415+2ав+2ас+2вс, с помощью формулы нахождения площади квадрата.

а
в
с

а
а13 EMBED Equation.3 1415
ав
ас

в
ав
в13 EMBED Equation.3 1415
вс

с
ас
св
с13 EMBED Equation.3 1415

IV. Тест.
I вариант
II вариант

1) Вместо звездочки замените недостающие одночлены:

а) (* + 2а)2 = * + 24а + *
б) (2а – *)2 = * – 20 ав + *
а) (5х – *)2 = * – * + 4у2
б) (* + 5в2)2 = 1,96 а2 + * + *

2) Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:

а) х2 + 12х + 36
б) 25х2 – 40ху + 16у2
а) х2 – 8х + 16
б) 49а2 – 42ав + 9в2

3) Представьте в виде произведения:

а) х2 – 1
б) 9в2 – а2
а) а2 – 4в2
б) 1 – у2

4) Решите уравнение:

(4 – х)2 + х(5 – х) = 9
(3 + х)2 – х (х + 5) = – 13

V. Рефлексия.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native