Дидактические материалы по алгебре для 7 класса на тему Формулы сокращенного умножения

Урок алгебры в 7 классе: Формулы сокращенного умножения

Цель урока: повторить, закрепить и проверить усвоение материала.
Задачи урока:
- формирование навыков применения формул сокращенного умножения;
- коррекция знаний, знакомство с работой фондовой биржы, «участие» в ее работе;
- формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах.
Комментарии к организации урока. Учащиеся класса играют роль трейдеров, задача которых – сохранить имеющийся у них первоначальный капитал и преумножить его, сделав правильный выбор в «инвестировании».
Это делается с помощью карточек с уровневыми заданиями по математике и «акций фирм». Приобретая карточку – задания того или иного уровня, ученик - трейдер инвестирует свой капитал и выполняя задание получает (доход и приобретает акции соответствующего предприятия). При выполнении заданий можно пользоваться помощью консультантов.

Акции
«Астана Медиус»
«Астана Моторс».
«Астана Транс»
АО
«Полиэкс»

Стоимость
5
5
5


Доход
«таланты»
%
2

40
4

80
5

100
12

Фирмы
Эдельвейс
АKжол
АKниет
Орхидея

Конечный капитал





Оформление доски перед началом урока

Ход урока
Постановка целей урока
Учитель обращается к ученикам. Сегодня у нас тренировочный урок по теме «Формулы сокращенного умножения». Определите цели своей индивидуальной учебной деятельности на уроке.
Учащиеся работают 2 минуты в группах над постановкой целей. В каждой из групп есть директор, который интересуется мнением каждого члена групп, и секретарь который схематично фиксирует все предложения.
Учащиеся поставили цели:
1. закрепить изученный материал;
2. разобраться в непонятных ранее моментах;
3. проконтролировать и оценить свои знания.
Учитель. Теперь представьте себе, что вы – члены биржи. Определите цели ваших инвестиций .
Учащиеся поставили цели:
1 сохранить имеющийся капитал;
2 получить доход за счет правильного вложения средств ;
2. Повторение используемых экономических понятий.
До начала «работы биржи» ученики по группам обсуждают и разъясняют на фронтальной беседе смысл следующих понятий:
1 биржа;
2 фондовая биржа;
3 трейдер;
4 брокер;
5 арбитражный комитет;
6 инвестиции;
7 клерк;
8 акция;
Справочные сведения
Биржа – коммерческие предприятие по производству посреднических услуг , где совершаются сделки купли продажи.
Фондовая биржа – биржа ,на которой торгуют основными видами ценных бумаг , акциями , облигациями и пр.
Трейдер – член биржи , который осуществляет операции за свой счет.
Брокер – член биржи ,получающий вознаграждение за выполнение поручений клиентов.
Арбитражный комитет – орган, который регулирует споры, возникающие по поводу сделки, и отношения между участниками и биржевой торговлей.
Инвестиции – вложение средств.
Клерк – служащий биржи, владеющий торговой информацией , т.е. продающий акции.
Акция - вид ценной бумаги, т.е. бумажный дубликат капитала.

3. Выполнение группового задания: На повторение формул и свойств степеней с использованием индивидуальных карточек.
В случае успешного выполнения задания каждая группа получит акцию «АО ПОЛИЭКС» и доход в размере 12 «талантов» («талант» - валюта, используемая при покупке акций, этот доход распределяется в соответствии со степенью участия каждого члена фирмы в выполнении задания.

Задания
Укажите букву соответствующую равенством, в котором нет ни одной ошибки:
а) x2-y2=(x+y)(x+y);
б) (a-b)(a+b) = a2-b2+2ab;
в) (a+b)2 = a3+3a2b+3ab2-b3;
г) (a-b)2 =a2+b2-2ab;
д) (3a2)2 =27a4;
е) (0,5ab2)2 = 0,25ab4;
ж) (0,1xy3)2 =0,01x2y6;
з) (12b3c2)3 =144b9c6;
В результате выполнения задания каждым учеником в группе должно получиться слово – математический термин.
Директора фирм проверяют правильность выполнения задания у клерков, получают доход.
Роль клерков могут выполнять учащиеся из параллельного класса или старшеклассники.
4.Выполнение индивидуальных заданий.
Перед началом игры каждому ученику – трейдеру выдаются сумма в размере 30 «талантов».
Эти деньги – подарок «банка» «начинающему предпринимателю» все трейдеры объединяются в группы; каждый может выступить в роли аналитика, т.е. человека, пытающегося определить наиболее выгодную структуру «инвестиций».
Каждый трейдер начинает покупку для себя лично. Учащимся предлагаются задания 3 уровней сложностей.
1 уровень - задания обязательного минимума.
Ученик покупает за 5 «талантов» карточку с заданиями у предприятия «Астана Медиус», выполняет их и подходит для проверки клерку, у которого куплена карточка.
Если все задания выполнены верно, то покупателю выдается акция – картинка без задания и «доход» 2 «таланта», а также делается запись в индивидуальной карте.
Задания 1-го уровня.
упростите выражение
-2(3a+2b)2+24ab;
разложите на множители
a) 225b2-121c2; b) 0,25x2-1;
вычислите
a) 712-612; b) 1062-62;
решите уравнение (x-4)(x+4) –x2=2x;
Второй уровень- задание на применение знаний в стандартных ситуациях. Работа с ними проводится аналогично – предприятие «Астана Моторс» 4»таланта» акция «Астана Моторс».

Задания 2-го уровня.
решите уравнение x2-36=0;

2. докажите, что значение выражения (a+5)2-(a+3)(a+7) не зависит от а

3.преобразуйте выражение в многочлен:
а) (4x+y)(4x-y)(16x2+y2);

b) (y+b)2(y-b)2
4.известно, что а-b=5. чему равно значение выражения
12-a2+2ab-b2?

Третий уровень - задания для творческого применения знаний.
Предприятие «Астана Транс» доход 5 «талантов», акция «Астана Транс».


Задания 3-го уровня.
решите уравнение
a) 36-(4-x)2=0; b) 49= (5-x)2.

2.докажите, то при любом натуральном n значение выражения (5+2n)2 – (5+2n)2 - (5n+2)2 делится на 21.

3.представьте выражение в виде произведения
a) (x+2y-1)2 – (x-2y+1)2; b) b4 – (25-10b)2.

4.представьте выражения в виде многочлена:
a) ((a+b)2)2
b) (2a+3x)3
c) (0,5y+3x +5c)2

задача: длина прямоугольника на 3см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше . Площадь какой фигуры больше и на сколько?

В процессе работы каждый ученик в случае затруднений может обратиться за помощью к консультанту – посреднику, который окажет помощь, но за определенную плату. Стоимость услуг

«Астана Медиус»-1 «талант»

«Астана Моторс»- 2 «таланта»

«Астана Транс»- 3 «таланта»

Часто обращающийся за помощью ученик не сможет набрать большое количество «талантов», и его конечный капитал будет свидетельствовать о степени его самостоятельности.
Консультант и посредник - одно и тоже лицо. Его роль, как посредника, принимать карточки от трейдеров, желающих избавиться от непосильного задания. Но при этом цена должна быть снижена до 4 или 3 «талантов», иначе это задание некто не купит.

5.Подведение итога урока.
За 20 минут до конца второго урока объявляется о закрытии биржи.
Все трейдеры сдают клеркам свои индивидуальные карты, где записано сколько каких акции заработано и сколько «талантов» имеется на конец игры. В это время группы проверяют домашнее задание. Клерки с помощью учителя подводят итоги, выставляют оценки, выделяют лучшие фирмы.
Награждаются лучшие трейдеры и фирмы. Удачливым фирмам в качестве награды выдается лицензия , позволяющая оказать брокерские услуги клиентам.

Лицензия

Выдана брокерской фирме________________________________________-



Данное разрешение подтверждает право фирмы оказывать брокерские услуги клиентам.


Арбитражный комитет.











15