Трёхуровневая самостоятельная работа по теме Квадратный трёхчлен

Самостоятельная работа
по теме «Квадратный трёхчлен»
3 уровня сложности

Вариант 1.

Разложите на множители трёхчлен:
а) 2х2 + 5х – 3; б) 3х2 – 22х + 7; в) х2 – х – 30; г) 13 EMBED Equation.3 1415 х2 - 2х + 7.

Сократите дробь:

а) 3х2 – 7х + 2 ; б) ___3х2 – 2х___ .
2 – 6х 6 – 7х - 3х2

Является ли корнем трёхчлена х2 – 5х + 6 число 2? Число 4?

Вариант 2.

Разлагается ли трёхчлен 5х2 – 77х + 200 на линейные множители?
_
2. Разложите на множители трёхчлен: а) 4х2 – 17х + 15; б) х2 – 5
·2х + 12.

3. Сократите дробь: 5х2 – 12х + 4
6 – 15х
4. Упростите выражение:
___ _7_____ _ в – 3_
в2 – в – 12 в – 4
_
5. Является ли число 10 - 2
·5 корнем трёхчлена х2 – 20х + 80?

Вариант 3.

1. Сократите дробь: а) __2m2 – 5m + 2__ ; б) 2х2 + 2х_-_24
mn – 2n – 3m + 6 (6 – 2x)2 .

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена:

а) 3х2 – 4х + 5; б) -3х2 + 12х .

Составьте какой-нибудь квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа:
_ _
3 -
·2 и 3 +
·2 .
4. Чем отличаются графики функций

у = х – 4 и у = х2 – 6х + 8 ? Постройте эти графики, опишите свойства функций.
х – 2