Квадрат ?шм?ше. Квадрат ?шм?шені к?бейткіштерге жіктеу

Сабақ жоспары
Пән Сынып Сабақ № Мерзімі
Алгебра 8 62 12.02.17ж.
Тақырыбы: Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
Мақсаты: «Квадрат үшмүше», «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» туралы түсінігін қалыптастырып білімдерін шыңдау;
Міндеттері Қандай әдіс-тәсілдер арқылы іске асырамыз
1. «Квадрат үшмүше», «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» туралы түсінігін қалыптастырып білімдерін шыңдау; Мысал келтіру арқылы
2. Оқушылардың алгебра пәніне деген қызығушылығын, ынтасын арттыру. «Сын тұрғысынан ойлауға» мүмкіндік жасау, қиыншылықты жеңе білуге дағдыландыру және логикалық ойлау, өргіту; Алған білімдерін практикада қолдану арқылы
3. оқушыларды ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Тазалық пен ұқыптылыққа үйрету. Оқушыларды шапшаңдыққа, батыл шешімге келуге тәрбиелеу. Сабақтың типі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы.
Сабақтың түрі: Ашық сабақ.
Әдістер мен стратегиялар: Практикалық, сұрақ-жауап, жекеше
Құралдар: оқулық, карточка, бағалау парағы
Сабақ барысы:
Сабақ кезеңдері Мұғалімнің іс-әрекеттері Оқушының іс-әрекеттері Ескерту
1.Ұйымдастыру
2. Үй тапсырмасы тексеру
3. Өткен тақырыпты қайталау
4. Жаңа сабақ
5. Бекіту
6.ҰБТ сәті
6. Ой толғаныс

7.Сабақты қорытындылау Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару
Оқушылардың дәптерлерінен үй тапсырмасының орындалуын тексеру
«Миға шабуыл» стратегиясы (Карточкалар көмегімен берілген сұрақтарға жауап беру)
Карточка №1
Қандай теңдеуді квадрат теңдеулер деп атаймыз?
Карточка №2
Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
Карточка №3
Виет теоремасын айтып беріңдер?
Карточка №4
Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?
Ұғып ал!
Жауабы: ax2+bx+c=0 , мұндағы а0 түріндегі теңдеу квадрат теңдеу деп аталады, мұндағы х – айнымалы, а, b және с – кез келген сандар және a≠0; а, в және с – сандары квадрат теңдеудің коэффициенттері .
Жауабы: b немесе с, немесе b мен с нөлге тең болатын дербес жағдайдағы квадраттық теңдеу толымсыз квадрат теңдеу деп аталады.
Жауабы: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған оның екінші коэффициентіне тең, ал түбірлерінің көбейтіндісі бос мүшесіне тең:
x1+x2=-p,x1*x2=q
Жауабы: Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1 – ге тең (a=1) болса, онда келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.
ax2+bx+c түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады. Мұндағы - айнымалы коэффициентер және . Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең, яғни болса, онда квадрат үшмүше келтірілген квадрат үшмүше деп аталды.
Квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын х айнымалысының мәндерін квадрат үшмүшенің түбірлері деп атайды. Басқаша айтқанда, ax2+bx+c (a≠0) теңдеуінің түбірлері сәйкесінше ax2+bx+c квадрат үшмүшесінің түбірлері деп аталады.
Жалпы түрде ax2+bx+c (a≠0) квадрат теңдеуі берілсін. Осы квадрат теңдеудің екі жақ бөлігін бірінші коэффициентке бөлу арқылы
келтірілген квадрат теңдеуін аламыз. x1және x2 келтірілген квадрат теңдеуіндің түбірлері болсын. Онда Виет теоремасы бойынша және . Мұнан және шығады. Осы шыққан b және c коэффиценттерінің мәндерін ax2+bx+c (a≠0) теңдеуге қоямыз. Одан кейін топтау тәсілін қолданып, түрлендіреміз:

немесе .
Шыққан формула квадрат үшмүшені оның түбірлері арқылы көбейткіштерге жіктеу формуласы болып табылады.
Демек, квадрат үшмүшенің түбірлері бар болса, онда ол көбейткіштерге жіктеледі. Егер квадрат үшмүшенің түбірлері болмаса, онда ол көбейткіштерге жіктелмейді.
1-мысал.1) квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеу үшін оның түбірлерін табу керек.
теңдеуі келтірілген квадрат теңдеу, яғни . Теңдеуді шешіп, және екенін анықтаймыз. Олай болса, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу формуласы, яғни
формула бойынша
аламыз.
2) квадрат үшмүшесінің көбейткіштерге жіктелетінін не жіктелмейтінін
анықтайық.
квадрат теңдеуінің дискриминант нөлден кіші, сондықтан квадрат үшмүшесінің түбірлері болмайды. Демек, квадрат үшмүшені бірінші дәрежелі көпмүшелердің көбейтіндісіне, яғни көбейткіштерге жіктеуге болмайды.
Оқулықпен жұмыс.
№229, №231, №233, №235 (1;3)
Тапсырма:
Үшмүшенің түбірлерін табыңдар:
№229

Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:
№231
1) 3)
Бөлшекті қысқартыңдар:
№233
1) 3)
Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеңдер:
№235

ҰБТ сәті ( оқушыларға таратпа қағаздар беріледі)
ТЕСТ
1.Ықшамда: 3x2 + 15x + 18
A.3(x+6)(x+7)
B.(x+2)(x+3)
C.4(x+2)(x+3)
D.3 (x+2)(x+3)
E.5(x+2)(x+3)
2.Теңдеуді шеш: 4x2 – 8x + 4=0
A.4
B.16
C.36
D.64
E.0
3.Биквадрат теңдеуді көрсетіңіз:
A.х2+5х+2
B.2х3+7х+1
C.х3+5х2+2
D.х4-13х2+64
E.х2+5ху2+2
Жауаптары
1.D
2.E
3.D
Ой толғаныс ( оқушыларға таратпа қағаздар беріледі)
ИӘ немесе ЖОҚ
1. түріндегі көпмүше квадрат үшмүше деп аталады.
2.көбейткіштерге жіктеу формуласы.
3. келтірілген квадрат теңдеу.
4. теңдеуінің түбірлері
Жауаптары:
1.ИӘ
2.ЖОҚ
3.ЖОҚ
4.ИӘ
Үйге тапсырма: №229, №231, №233, №235
(2;4)
Бағалау. Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау
Жинақталады, сабаққа ынталанады.
Үй тапсырмасының дұрыстығын тексереді
Алған білімдерін еске түсіреді
«Квадрат үшмүше», «Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу» туралы түсінігі қалыптасады және білімдерін шыңдайды, сонымен қатар логикалық ойлау қабілеті дамиды;
Оcы тапсырманы орындау үшін алған білімдерін түрлендіріп пайдалану, оқушының ойлау қабілетін жетілдіреді.
Осы тест тапсырмасын шешу барысында оқушалардың логикалық ойлау қабілеттері дамиды.
Нені үйренгендерін сараптайды.
Үй тапсырмасын алады.
Бағалайды.