Развитие универсальных учебных действий на уроках математики. Из опыта работы
Баскакова Татьяна Витальевна
учитель математики высшей категории
МАОУ гимназия № 9
г. Березники Пермский край
Формирование универсальных учебных действий
через деятельность учащихся на уроках математики.
Жизнь – это деятельность, которая
требует определенных знаний, умений и навыков, формирование которых
наиболее эффективно в той или иной
деятельности
Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов этих действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса, мотивацию к обучению и позволит учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.
В основе концепции лежит системно-деятельностны подход. Роль учителя создать проблемную ситуацию, при решении которой обучающиеся самостоятельно осуществляют деятельность учения, ставят учебные цели, ищут и используют необходимые средства и способы их достижения. Предлагаю рассмотреть на примерах, как на уроках математики с помощью различных видов заданий можно заставить ученика «действовать» для решения поставленной задачи.
6 класс: Урок объяснения нового материала по теме «Длина окружность». Практическая работа.
Задание 1. Начертить окружность произвольного радиуса и измерить ее длину с помощью нитки. Найти отношение длины окружности к ее диаметру. Сравнить полученный результат с одноклассниками и сделать вывод (результаты вычислений записываются на доске).
Ожидаемый результат: вычислив отношение длины окружности к диаметру и сравнив результаты с одноклассниками, учащиеся должны сделать вывод, что отношение длины окружности к диаметру есть величина постоянная, и приближенно равна 3, то есть 13 EMBED Equation.3 1415
Задание 2. Проблемная ситуация: Вычислите длину окружности с радиусом равным 14 см, 15 дм; 6 м.
Ожидаемый результат: так как окружности с таким радиусом учащиеся не могут начертить в тетради, то они должны воспользоваться результатом первого задания, то есть 13 EMBED Equation.3 1415.
7класс: «Линейная функция».
Задание 1. Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415 с шагом равным 1.
Сделать вывод?
Ожидаемый результат: графиком данной функции является отрезок, а для построения отрезка достаточно две точки: начало и конец отрезка.
Задание 2. Проблемная ситуация. Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415(шаг не указывается).
Ожидаемый результат: для построения графика функции учащиеся берут две точки с координатами 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Задание 3. Проблемная ситуация. Построит график функции 13 EMBED Equation.3 1415. Что является графиком этих функция? Почему?
Ожидаемый результат: так как в этой ситуации х может принимать любые значения, то графиком этих функций будет прямая. Для построения прямой берем два точки, так как через две точки можно провести прямую и только одну.
Обсудив задание 3, учитель задает вопрос «Изучением каких функций мы сейчас займемся? Какой формулой можно задать все эти функции?» Объявляется тема урока.
8 класс: «Площади простых фигур»
Задание 1. Вычислите площадь прямоугольника, если известны его стороны (предлагается несколько задач)
·.
Ожидаемый результат: учащиеся умеют вычислять площадь прямоугольника с начальной школы, поэтому задача не вызывает у них затруднения.
Задание 2. Проблемная ситуация: а) вычислите площадь прямоугольного треугольника по его катетам; б) вычислите площадь квадрата по его диагонали; в) вычислите площадь ромба по его диагоналям; г) вычислите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника по его гипотенузе; Ожидаемый результат: а) прямоугольный треугольник достраивают до прямоугольника и вычислив площадь прямоугольника, делят ее пополам. Получают формулу площади прямоугольного треугольника: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов 13 EMBED Equation.3 1415.
б) разбивают квадрат на четыре прямоугольных треугольника, проведя диагонали квадрата. Получают формулу площади квадрата 13 EMBED Equation.3 1415.
в) разбивают ромб на четыре прямоугольных треугольника, проведя диагонали ромба. Получают формулу площади ромба 13 EMBED Equation.3 1415.
г) равнобедренного прямоугольного треугольника разбивается на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника высотой, проведенной к гипотенузе. Получают формулу площади прямоугольного треугольника: площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы и высоты, проведенной к гипотенузе 13 EMBED Equation.3 1415.
9 класс: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Установить закон, по которому выписаны данные последовательности. Сформулировать этот закон. Провести классификацию данных последовательности.
Ожидаемый результат: последовательности 1, 4, 6 и 7 построены по закону, когда следующий член последовательности равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, поэтому эти последовательности объединим в одну группу; последовательности 2, 5, и 8 построены по закону, когда следующий член последовательности равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, поэтому эти последовательности объединим в другую группу; последовательность 3 – это квадраты натуральных чисел, третья группа.
Учитель: последовательности первой группы называются арифметическими прогрессиями, а второй группы – геометрическими прогрессиями.
Пример 7. 10 класс: «Способы решения тригонометрических уравнений»
Задание 1. Решить уравнения:
Ожидаемый результат: данное задание не вызывает затруднений у учащихся, так как этот материал им знаком с 9 класса.
Задание 2. Проблемная ситуация. Решить уравнение:
Ожидаемый результат: опираясь на результаты задания 1, учащиеся предлагают способы решения данных уравнений.
В рассмотренных примерах формируются следующие общеучебные универсальные действия: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; умение адекватно, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativedEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native