Передовой педагогический опыт на тему «Проблемные методы обучения как средство формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики».

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа №7 х. Кирова
муниципального образования Новокубанский район
Тема: «Проблемные методы обучения как средство формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики».
Автор опыта: Голик Наталья Викторовна
учитель начальных классов МОБУСОШ № 7х. Кирова
2016 год
2
Содержание:
Информационная карта ППО ……………………..3
Целостное описание опыта………………………….4-17
Библиографический список……………………………18
Приложение к опыту…………………………………..19-45
3
ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА ПЕРЕДОВОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОПЫТА

Ф.И.О. автора Голик Наталья Викторовна
Город (район) Новокубанский
Образовательное учреждение МОБУСОШ № 7 х. Кирова
Занимаемая должность учитель начальных классов.
Педагогический стаж и квалификационная категория 19 лет, высшая квалификационная категория.
Тема педагогического опыта «Проблемные методы обучения как средство формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики».
Цель педагогического опыта: путём применения заданий проблемного характера и фрагментов уроков, разработанных на основе «Технологии проблемного обучения», формировать познавательную деятельность младших школьников на уроках математики.
Последователи: учителя-предметники школы и района.
9. Кто и когда изучал на школьном и районном методобъединениях.
10.Выводы и рекомендации: использовать в учебном процессе материалы обобщения передового опыта.
4
Тема: «Проблемные методы обучения как средство формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики».
Роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей человека исключительно велика. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в развитии мышления учащихся. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе, в ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Поэтому очень важно формировать у учащихся устойчивый познавательный интерес к предмету. Эта задача может быть реализована через расширение круга реальных математических задач нестандартного характера, занимательного изложения, на разрезание и конструирование фигур, головоломки и т.п.
Формированию устойчивого познавательного интереса способствует применение проблемных методов обучения. На начальных этапах обучения, применения методов проблемного обучения предлагает постановку перед учащимися целесообразно подобранных проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации и организацию оптимальных условий, обеспечивающих творческое условие новых знаний и действий.
1.Актуальность опыта.
Актуальность выбранной темы объясняется тем, что современному обществу требуются люди, способные самостоятельно решать возникающие перед ними вопросы, а так же творчески подходить к своей работе, то есть не только пассивно воспринимать происходящие в обществе изменения, но и самим принимать в них деятельное участие.
Активизировать познавательную деятельность у младших школьников – цель педагогического опыта.
Я использую элементы известных методик, разрабатываю математические задания и фрагменты уроков, включаю в повседневную работу на уроках математики в младших классах с целью сформулировать устойчивую положительную мотивацию к получению и добыванию знаний учащимися.
Учитывая сегодняшние условия жизни, я считаю необходимым воспитывать такую личность, которая способна адаптироваться к изменению нового времени, развиваю креативное мышление, умение самостоятельно находить пути решения проблемы. Этому способствуют инновационные технологии, элементы которых применяю в своей работе.
Педагогическая технология проблемного обучения – это совокупность психолого-педагогических установок определяющих специальный набор и компоновку форм, методов, способов, приёмов обучения, воспитательных средств, это комплект знаний, умений, навыков, необходимых мне для того,
5
чтобы эффективно применять на практике избираемые методы педагогического воздействия на классный коллектив.
Все это требует изменения содержания образования, функции обучения. И главное место отводится начальному звену, так как именно в младшем школьном возрасте берет свое начало развитие потребностей, способностей, склонностей, интересов учащихся.
Общеизвестен факт, что учить легче и приятнее ученика активного, отзывчивого. Инертный ученик с малоподвижными мыслительными процессами, эмоционально глухой к моральным и эстетическим стимулам, труден для учителя именно тем, что он не любознателен, не пытлив, равнодушен к тому, что и сколько он знает, не хочет попытаться знать больше и лучше. Такой школьник в большинстве случаев не может и не хочет учиться.
2.Научность.
Как известно, способности, в том числе и познавательные, не только проявляются, но формируются и развиваются в процессе деятельности. Учебная деятельность младших школьников создает большие возможности для становления психических качеств, которые могут создать основу познавательного интереса. Формированию устойчивого познавательного интереса способствует применение проблемных методов обучения. На начальных этапах обучения, применения методов проблемного обучения предлагает постановку перед учащимися целесообразно подобранных проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации и организацию оптимальных условий, обеспечивающих творческое условие новых знаний и действий.
Пытливость, любознательность, готовность к познавательной деятельности, «жажда знаний» - все это различные выражения познавательной направленности личности, в основе которой лежит познавательный интерес, определяющий активное отношение к миру и процессу его познания.
Таким образом, мы считаем проблему формирования познавательного интереса младшего школьника насущной и актуальной.
Для современной школы исключительно важной является проблема развития познавательных способностей учащихся. Этой проблемой занимались и продолжают заниматься ряд ученых. Исследования Л.П.Буевой, В.В.Давыдова, А.В.Маргулиса, А.М.Матюшкина, И.Ф.Харламова, Т.И.Шамовой и др. показывают, что улучшению результативности и качества образовательного процесса в целом способствует повышение уровня самостоятельности познавательной деятельности школьников применение проблемных методов обучения. «Применения методов проблемного обучения формирует эмоционально-познавательное отношение к предмету или к непосредственно мотивированной деятельности, отношение, переходящее при благоприятных условиях в эмоционально-познавательную направленность личности». (Н.Г.Морозова)
6
«Познавательные мотивы - это мотивы, которые обеспечивают преодоление трудностей школьников в учебной работе, при условии целесообразно подобранных проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации и организацию оптимальных условий, обеспечивающих творческое условие новых знаний и действий, вызывают познавательную активность и инициативу, ложатся в основу стремления человека быть компетентным, желания быть «на уровне века», запросов времени и т.д..» (А.К.Маркова).
Исследованием особенностей учебной деятельности учащихся, дидактических закономерностей активизации познавательной деятельности, уровней познавательной активности, ее мотивационных характеристик, методов, приемов и форм активизации познавательной деятельности занимались многие психологи, дидакты и методисты. В частности, Ю. К. Бабанский, П. Я. Гальперин, В. А. Рубинштейн, В. А. Крутецкий, Е. Н. Кабанова-Меллер, И. С. Якиманская и др.
В работах Г. П. Бевза, М. И. Бурды, Я. И. Груденова, О. С. Дубинчук, П. М. Эрдниева, М. И. Жалдака и др. исследовался круг вопросов, связанных с улучшением математической подготовки учащихся: обновление содержания математического образования, разноуровневые программы, подготовка учебных и методических пособий.
Выявленные противоречия обусловливают выбор моей темы: «Проблемные методы обучения как средство формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики».
3.Результативность.
Предметные достижения обучающихся и динамика результатов выполнения классом диагностических и контрольных работ по предмету, проведённых в общеобразовательном учреждении.
математика
учебный год успеваемость качество знаний
20013-2014 100% 46%
2014-2015 100% 50%
Наблюдается позитивная динамика результатов выполнения классом диагностических и контрольных работ по предмету, проведённых в общеобразовательном учреждении МОБУСОШ № 7 в 4 классе, так как разница значений среднеарифметического балла (отметки) первой работы и последней больше нуля:
предмет разница значений среднеарифметического балла (отметки) первой работы и последней
математика 0,15

7
Результаты выполнения классом динамика результатов выполнения классом диагностических работ по предмету, проведённых на краевом уровне.
математика
краевая диагностическая работа успеваемость качество знаний
2014год 92% 42%
2015 год 96% 50%
4. Новизна опыта
Новизной опыта является система заданий проблемного характера, ориентированная на формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математики.
Новизна опыта проявляется в создании условий для активной познавательной деятельности обучающихся, через включение система заданий проблемного характера, различных форм, методов, приемов и средств подачи материала. Выполняя ту или иную работу, учащиеся овладевают определенным кругом знаний, приобретают умения и навыки самостоятельного решения поставленной перед ними задачи, усваивают глубже и лучше тот материал по математике, на котором было построено задание. На уроках, построенных по методам и приёмам технологии проблемного обучения, знания конкретизируются: то, что было только в мыслях, становится вещественным, ощутимым, зримым, и может быть применено в реальной жизни.
В процессе выполнения заданий проблемного характера осуществляется выработка практических умений и навыков. Технологии проблемного, разноуровневого, исследовательского обучения препятствуют преждевременному наступлению переутомления, выполняются с большим желанием, интересом и деловитостью.
К опыту прилагаются система математических заданий, которые содержат познавательный, развивающий, творческий материал проблемного и исследовательского характера.
5. Технологичность
Технологичность заключается в том, что предложенная система заданий может быть использована в работе учителей начальной школы, в их практической деятельности для повышения эффективности обучения.
Технологическая сторона моего опыта  предполагает постановку следующей цели: путём применения заданий и фрагментов уроков, разработанных на основе методов и приёмов технологии проблемного обучения активизировать познавательную деятельность у младших школьников. Если учитель на своих уроках будет использовать хотя бы некоторые задания или фрагменты уроков, разработанные на основе
8
инновационных технологий, то этим самым он активизирует познавательную деятельность у младших школьников на уроках математики, т. е. оживит преподавание и доставит немало радости ученикам. И это действительно так.
Задания и фрагменты уроков, разработанные на основе методов и приёмов технологии проблемного обучения, доступны и просты в повседневном использовании и способствуют развитию очень важных волевых качеств ученика, необходимых в жизни: настойчивости и упорства в труде и в преодолении встречающихся трудностей, высокого чувства ответственности, трудолюбия, аккуратности.
Данный опыт могут использовать в работе учителя гимназий, лицеев, общеобразовательных школ с разным уровнем подготовки детей.
С годами изменялись программы по математике и, как следствие, содержание предмета. Естественно, что претерпели изменения и сами задания, включенные в программу, и их содержание.
Как известно, способности, в том числе и познавательные, не только проявляются, но формируются и развиваются в процессе деятельности.А эффективнее всего деятельность поискового, проблемного, исследовательского характера.
Однако эти возможности зачастую реализуются далеко не лучшим образом. По данным психологических исследований наибольший сдвиг в развитии ребенка происходит на первом году обучения. Далее темпы умственного развития учащегося замедляются, а интерес к учебе падает вследствие недостаточного внимания к развивающей стороне обучения. Школьные уроки по-прежнему в своей массе нацелены на прохождение программы, а не на развитие мышления детей. Наряду с формированием предметными УУД необходимо формирование метапредметных УУД.
Традиционные программы и учебники страдают рядом существенных недостатков. Так, если проанализировать ныне действующую программу и учебник по математике для начальной школы, то нетрудно заметить, что упор в ней делается на типовые задачи, в которых требуется лишь применить алгоритм решения задач определенного вида.
При таком подходе, фактически ориентированном на среднего ученика, страдают наиболее способные учащиеся, которые не получают достаточного материала для развития своих способностей. Их познавательная деятельность оказывается недостаточно нагруженной, они привыкают не прилагать усилий в учебной работе, ибо усвоить стереотипы могут без затруднений.
Поэтому возникает потребность в некотором компромиссном варианте: использовать традиционные учебники, но для более способных учащихся включать в программу некоторый дополнительный материал, как теоретического, так и практического характера. Используя дифференцированный подход к обучению, включать дополнительные задания для «среднего и слаюообучаемого» ученика.

9
Этот дополнительный материал должен быть нацелен прежде всего на развитие теоретического мышления, углубление теоретических знаний, формирование познавательного интереса.
Роль математики в развитии интеллектуальных и творческих способностей человека исключительно велика. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в развитии мышления учащихся. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе, в ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Поэтому очень важно формировать у учащихся устойчивый познавательный интерес к предмету. Эта задача может быть реализована через расширение круга реальных математических задач нестандартного характера, занимательного изложения, на разрезание и конструирование фигур, головоломки и т.п.
Формированию устойчивого познавательного интереса способствует применение проблемных методов обучения. На начальных этапах обучения, применения методов проблемного обучения предлагает постановку перед учащимися целесообразно подобранных проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации и организацию оптимальных условий, обеспечивающих творческое условие новых знаний и действий.
В связи с вышеуказанным мы поставили цель: разработать систему заданий, характерную для технологии проблемного обучения, ориентированную на формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математики, опробировать ее в школе и установить эффективность разработанной системы.
В работе решается ряд задач:
1. выполнить анализ и обобщить результаты психолого-педагогических исследований по проблеме формирования познавательного интереса младших школьников;
2. выявить уровень сформированности познавательного интереса младших школьников;
3. разработать систему заданий, характерную для технологии проблемного обучения, ориентированную на формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математики;
4. внедрить разработанную систему заданий в школьный курс математики в рамках формирующего эксперимента;
5. установить эффективность разработанной системы заданий в результате проведения второго констатирующего эксперимента.
Предметом исследования является система заданий, ориентированная на формирование познавательного интереса младших школьников, характерную для технологий проблемного обучения, на уроках математики.

10
Объект исследования - процесс формирования познавательного интереса младших школьников на уроках математики путём внедрения заданий проблемного характера.
Мы выдвинули следующую гипотезу: формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математики будет успешным, если:
- учесть возрастные и индивидуальные возможности младших школьников;
- использовать систему заданий проблемного характера, ориентированную на формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математики.
Цель исследования и вытекающие из нее задачи определили методы исследования:
- анализ психолого-педагогической и методической литературы;
- наблюдение;
- анкетирование;
- метод эксперимента в его констатирующей и формирующей формах;
- сравнительный анализ результатов экспериментов.
Новизна состоит в том, что разработана система заданий, ориентированная на формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математики.
Практическая значимость заключается в том, что предложенная система заданий может быть использована в работе учителей начальной школы, в их практической деятельности для повышения эффективности обучения.
11
1. Технология проблемного обучения как средство активизации познавательной деятельности.
1.1 Проблемные методы обучения как средство формирования познавательного интереса.
Важнейшим звеном деятельности по формированию познавательного интереса является создание определенных условий, при которых у детей возникает потребность в познании, в овладении способами человеческого мышления.
Особенности условий, вызывающих интеллектуальные затруднения, заключаются в том, что ребенок не может выполнить известными ему способами поставленного перед ним задания, чтобы выполнить его, он должен найти новый способ выполнения задания. Такие ситуации, вызывающие необходимость процессов мышления, называются в психологии проблемными ситуациями, а соответствующие задания - проблемными заданиями. Переход от любого известного способа к новому неизвестному способу выполнения действия предполагает выполнение ребенком проблемного задания, открытие нового способа. Так любой переход от пересчета к пересчету, от сложения и вычитания к умножению и делению предполагает выполнение ребенком проблемных заданий, приводящих к творческому усвоению нового способа действий.
Проблемная ситуация составляет специфический вид взаимодействия субъекта и объекта. Она характеризуется, прежде всего, определенным психическим состоянием учащегося, возникающим в процессе выполнения такого задания, которое требует открытия (условия) новых знаний о предмете, способах или условиях выполнения задания.
Усвоение или открытие нового совпадает в данном случае с таким изменением психического состояния ученика, которое составляет микроэтап в его развитии. Открытие неизвестного в проблемной ситуации совпадает с процессом становления элементарных психических новообразований.
Условием возникновения проблемной ситуации является необходимость в раскрытии нового отношения, свойства или способа действия.
Главный элемент проблемной ситуации – неизвестное, новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания, для выполнения нужного действия. Для того, чтобы создать проблемную ситуацию в обучении, нужно поставить учащегося перед необходимостью выполнить такое задание, при котором надлежащие условию знания будут занимать место неизвестного.
При характеристике проблемной ситуации показателем трудности становиться не просто степень новизны усваиваемых знаний, а та степень обобщения, которой должен достигнуть учащийся в процессе обнаружения нового знания в проблемной ситуации. Показатель обобщения становиться и показателем проблемной ситуации, и показателем, характеризующим
12
возможности учащегося к усвоению нового, неизвестного. Если учитель смог правильно организовать процесс деятельности в ходе решения вопроса в проблемной ситуации, создать атмосферу взаимотворчества, доброжелательности, сотрудничества, то ребенок чувствует себя первооткрывателем, получает удовольствие от самостоятельного добывания знаний. Таким образом, происходит активизация познавательного интереса ученика.
Следующим элементом проблемной ситуации являются возможности учащихся, включающие как его творческие способности, так и достигнутый им уровень знаний. Для формирования познавательного интереса необходимо создание «ситуации успеха», а это возможно при дифференцированном подходе к процессу обучения и создания проблемной ситуации.
Выделяются следующие способы организации проблемной ситуации в учебной деятельности:
1. Метод проблемного изложения материала характеризуется тем, что дает детям образец логического мышления. Учитель ставит учебную задачу, затем создает ситуацию интеллектуального конфликта, тем самым возбуждается у детей познавательный интерес, и сам показывает способ ее решения. После решения проблемы необходимо обобщение нового знания и обобщения способа действия.
2. Эвристическая беседа (частично – поисковый метод) состоит в том, чтобы эвристическую беседу включить учащихся в поиск и добывание знаний. Этот метод характеризуется более высокой степенью самостоятельности детей, чем метод проблемного изложения.
После создания проблемной ситуации необходимо формирование проблемы учителем или учащимися. Решение проблемы происходит путем постановки проблемных вопросов учителем и ответов на них учеников. Затем учащиеся самостоятельно производят свои математические записи и решают проблему. Причем пути решения могут быть отличными от разных учеников. Поэтому необходимо найти самый рациональный путь, провести процедуру обобщения нового знания, обобщения способа действия .
3. Исследовательский метод формирует черты исследовательской деятельности, организует творческое усвоение знаний. При таком методе значительно повышается степень самостоятельности детей; учитель создает проблемную ситуацию, но постановка учебной задачи и процесс ее решения остается за учениками. Учитель может организовать такую работу детей, применяя организационные формы: в парах, четверках, группах. После создания учителем проблемной ситуации, дети самостоятельно формируют проблему. Затем в своих группах выдвигают гипотезы, их доказательства или опровержения. Далее обобщение нового знания, обобщение способа деятельности.
Включение в процесс обучения данных методов является одним из условий формирования познавательного интереса, самостоятельности и творчества,
13
если они включены в систему, а не выступают, как эпизодические включения.
Все вышеперечисленные методы имеют следующие основные этапы в процессе решения проблемных задач:
1. использование известных способов решения – этап «закрытого» решения проблемы;
2. возникновение проблемной ситуации и расширение области поиска новых способов решения – этап «открытого» решения проблемы и нахождения нового отношения или принципа действия;
3. реализация найденного принципа;
4. проверка правильности полученного решения.
Если в ходе обучения соблюдены последовательность этапов решения проблемных задач, правила управления процессом усвоения в проблемной ситуации, то у ребенка будут совершенствоваться учебно - познавательные мотивы – интерес к способам добывания знаний и формироваться познавательные интересы, которые лежат в основе положительного отношения учащихся к школе, связан с радостными переживаниями от умственного труда.
Без преодоления интеллектуальных трудностей и усложнения учебных заданий ребенок не может достигнуть высокого уровня в развитии мышления, в развитии творческих возможностей. Нужно такое обучение, при котором у детей возникла бы потребность в познании, т.е. учебно-познавательные мотивы. Необходимо создавать такие ситуации, которые бы вызывали необходимость процессов мышления. Такие ситуации называются в психологии проблемными ситуациями, а соответствующие задания – проблемными заданиями. Переход от любого известного способа к новому неизвестному способу выполнения действия предполагает выполнения ребенком проблемного задания, открытия нового способа. Например, простой переход от пересчета к пересчету, от сложения и вычитания к умножению и делению предполагает выполнение ребенком проблемных заданий, приводящих к творческому усвоению нового способа действия.
Важнейшая характеристика процесса поиска и обнаружение неизвестного в проблемной ситуации заключается в том, что в этом процессе кроме закономерностей логических преобразований проявляются также закономерности интуитивного мышления человека.
Так как в интеллектуальной деятельности, протекающей под влиянием познавательного интереса, проявляется:
- активный поиск;
- догадка;
- исследовательский подход.
следовательно «Проблемное обучение» тесно может быть связано и является действенным методом формирования познавательного интереса у младших школьников.
14
Методы «Проблемного обучения»


Проблемное изложение материала Исследовательский
метод
Эвристическая беседа
( частично-поисковый метод)
1.2. Роль математических заданий проблемного характера в формировании познавательного интереса.
Используя разнообразные приемы формирования познавательного интереса ученика, учителю надо помнить, что внешние, даже благоприятные условия оказывают влияние на мотивацию учения не непосредственно, а только в преломлении их через внутреннее отношение к ним самого ученика.
Поэтому необходимо предусмотреть систему ситуаций, заданий, упражнений, направленных на формирование отдельных аспектов этой внутренней позиции ученика, его открытого, активного, устойчивого и осознанного отношения к воздействиям учителя.
Важно начинать с укрепления чувства «открытости» к воздействиям, т.е. обучаемости в широком смысле этого слова. Здесь могут использоваться упражнения на сотрудничество со взрослым сначала на материале недоступной задачи, на поиск новых подходов к задаче со скрытыми возможностями. В заданиях на «обучаемость» можно поощрять, с одной стороны, готовность к сотрудничеству и помощи одного ученика другому; с другой стороны, появление собственной позиции, стремление самому решить задачу и найти свой путь решения.
Первая группа заданий – это использование ситуаций выбора для укрепления и осознания мотивов. Такие ситуации благоприятны, потому что они упрочивают умение школьника принять решение, умение взвесить все «за» и «против», сопоставить и соподчинить разные мотивы. Особенно в ситуациях конфликтного выбора из разнонаправленных тенденций. Все это делает школьника субъектом учебного труда.
Следующая группа упражнений – это упражнения на целеполагание школьников в учении. Здесь надо укреплять адекватные самооценку и уровень притязания. При этом учить школьника различать свои способности в целом и усилия в заданном задании.
15
В упражнениях на закрепление адекватной самооценки важно учить школьника психологически грамотному объяснению своих успехов и неудач, обучать приемам снятия необоснованной тревожности по поводу состояния своих знаний и умений, учить активизировать все свои возможности. Этому способствуют упражнения на решение задач максимальной для себя трудности. Похвала учителя стимулирует ученика лишь в том случае, когда задание ощущается учеником как достаточно трудное, и в поощрение ученик «прочитывает» высокую оценку своих возможностей и способностей. Если учитель своей оценкой действительно мобилизует приложение учеником новых усилий, то это вызывает возрастание активности и внутренней мотивации учащихся, является стимулом для формирования познавательного интереса.
Следующая группа заданий – это задания на устойчивость целей, на их действенность, настойчивость, упорство их реализации. Так, удержанию цели способствуют задания на возобновление учебной деятельности после помех и препятствий. Укреплению внутренней активности и устойчивости цели способствуют упражнения на решение сверхтрудных задач без обратной связи в ходе решения.
Какую бы деятельность школьники не осуществляли, она должна иметь психически полную структуру – от понимания и постановки целей и задач через выполнение действий, приемов, способов и до осуществления действий самоконтроля и самооценки. На уроке может быть поставлен цикл деятельности школьника по усвоению новых знаний и способов. В этом случае учебная деятельность должна включать задачи, обеспечивающие готовность именно к действиям добывания нового, т.е. проблемные задания и поисковые учебные действия и соответствующие по содержанию действия самоконтроля и самооценки. Если урок имеет тренировочную направленность, то ученик также должен быть в полной мере готов к выполнению именно этой деятельности – учеником должны быть поняты и приняты задачи закрепления, он должен использовать адекватные способы работы, приемы самоконтроля.
Следовательно, в зависимости от содержания урока, от того подбора системы математических заданий, упражнений и задач, которые включены в деятельность ученика, напрямую зависит и формирование познавательных интересов, и укрепление положительных познавательных мотивов обучения.
В ряде психолого-педагогических исследований (П.Я. Гальнерин, П. Голер, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Н.Ф. Тализина. В.Ф. Моргун, Т.И. Лях) все более подтверждается одна из общих закономерностей процесса усвоения знаний – зависимость эффективности процесса усвоения от учебно - познавательных интересов, от собственной интеллектуальной активности учащихся при условии обеспечения различными типами учебных упражнений, заданий и задач. Есть многие доказательства эффективности
16
проблемного обучения, когда упражнения, задания носят характер проблемного изложения, эвристической беседы, исследования. Выбор
математического задания будет зависеть от того, какой способ создания проблемной ситуации выбран учителем или оправдан на данном конкретном уроке.
1. Способ аналогий предполагает задания на нахождение правила или закономерности для решения поставленной задачи по аналогии.
2. Индуктивный способ предполагает математические задания, для решения которых не дается аналогий, ученик должен самостоятельно догадаться, какое правило нужно использовать; учителем дается последовательность.
3. Способ выдвижения проблемного вопроса предполагает задания, в которых ученик сам разгадывает правило, необходимое для решения поставленной задачи, сам устанавливает последовательность своих действий и находит способ решения.
Очевидно, что данные способы создания проблемной ситуации и соответствующие им задания способствуют стремлению ребенка к самостоятельному добыванию знаний, в активном приобретении необходимых для этого способах и, следовательно, активизирует познавательный интерес.
Психическое состояние ребенка на уроке, формирование учебно-познавательных интересов зависит от того, как подобран учебный материал, насколько для решения заданий используется личный жизненный опыт ребенка, насколько само содержание обучения позволяет ученику чувствовать себя значимым.
Трудности восприятия учебного материала влечет за собой усталость от однообразного подбора учебных заданий и долгого сидения за партой. В данной ситуации не о каком интересе к познанию речи идти и не может. Необходимо вводить в начальных классах такие математические и другие задания, которые совмещены с двигательной активностью ребенка. Это и ведение счета, сопровождающегося выполнением различных физических движений, и измерения шагами заданного расстояния, и изображения геометрических фигур в группах, прием «живого настроения», и знакомство с задачами на движение, и многие другие математические задания, в движении. Задания подобного типа, являются здоровьесберегательными как физически, так и духовно, надолго запоминаются детям, возбуждают интерес, любознательность, умственную активность.
Активизации познавательного интереса, его формированию способствуют средства и задания, которые можно назвать «завлекалочками».
Это задания, которые своей внешней привлекательностью незаметно втягивают учащихся в деятельность по освоению предметного содержания. Такие задания по математике представляются с помощью ярких картинок, включаются в сказочный или занимательный сюжет. Вначале детей привлекает яркая изобретательная или словесная форма. Задача учителя –
17
переключить внимание и интерес с формы на математическое содержание задания. К этой же группе относятся задания и задачи в рифмованной форме, задания-игры, загадки и многое другое.
Увлекает учащихся и формирует познавательный интерес и такое необычное задание, как написание математического сочинения. Данный вид работы предполагает преимущественное использование семантического смысла математических терминов или символов, их происхождения, свойств математических объектов, операций, отношений. Сочинения-описания могут быть основаны на наблюдениях учащихся или на анализе справочной литературы. Они могут раскрывать признаки, свойства математического объекта, а так же описывать какой-либо акт математической деятельности. Сравнительные сочинения-описания могут отражать общие и отличительные свойства объектов или процессов. Сочинения рассказы повествуют о каких-либо событиях в математике, о версиях детей, описывающих возможные пути происхождения математических понятий, о процессе выполнения математических действий. Сочинения – сказки - средство для развития творческих способностей учащихся, воображения, фантазии, критического мышления, интереса к математике. Главная цель таких заданий - акцентировать внимание учащихся на сущности математических понятий. Сочинения – загадки имеют цель такого описания математического объекта, его свойств, чтобы данный объект можно было узнать. Здесь можно использовать, наряду со словесными характеристиками и описания свойств математического понятия, таблицы – опоры, загадки – рисунки. Данные формы работы в большой степени ориентированы не только на развитие интеллекта учащихся, но и на формирование положительных эмоций и мотивов познания и обучения математике.
Нельзя не отметить развивающую и познавательную роль геометрических задач и заданий в математике. С интересом и удовольствием вовлекаются дети в построение мини-математических теорий, логически упорядочивая и расширяя некоторый набор взаимосвязанных фактов. Сравнивая геометрические фигуры, находя в них сходства и различия, строят свои логические цепочки. Пытаются построить на листе бумаги придуманные самостоятельные фигуры, в результате чего «двухугольник» построить весьма затруднительно в отличие от «треугольника». Ведь в задании говорится о построении замкнутой фигуры. Пытливые умы детей пытаются построить и фигуры без углов
( «безугольники или нетугольники»)
Подобные задания имеют не только интеллектуально-развивающие функции, но также формируют познавательные мотивы и интересы детей.
18
2.Опытно-экспериментальная работа по формированию
познавательного интереса младших школьников на уроках математики.
2.1. Анализ состояния проблемы формирования познавательного интереса младших школьников.
Общий путь формирования мотивации учения состоит в том, чтобы способствовать превращения имеющихся у начинающего учиться школьника широких побуждений в зрелую мотивационную сферу.
Как целесообразно формировать мотивацию учения школьников, развивать познавательный интерес? Увлечь математикой?
Этому способствует общая атмосфера в классе, включенность ученика в коллективистические формы организации разных видов деятельности на уроке математики: отношения сотрудничества учителя и учащегося.
Формированию познавательного интереса также способствуют занимательность изложения, необычная форма преподнесения материала, вызывающая удивление у учащихся; эмоциональность речи учителя; познавательные интеллектуальные игры, ситуации спора и дискуссии; включение в работу над заданиями жизненных ситуаций; умелое использование учителем поощрения и порицания.
Работа учителя, прямо направленная на упрочение и развитие мотивационной сферы, включает в себя следующие виды воздействий:
- актуализация уже сложившихся у школьника ранее позитивных мотивационных установок;
- создание условий для появления новых мотивов учения и появления у них новых качеств.
- коррекция дефектных мотивационных установок.
Учителем могут быть использованы следующие задания и упражнения:
- упражнение на сотрудничество со взрослым сначала на материале недоступной задачи;
- использование ситуации выбора для укрепления и осознания познавательных мотивов;
- упражнение на укрепление адекватной самооценки и уровня притязаний;
- задание на устойчивость целей, на их действенность, настойчивость и устройство в их реализации.
Таким образом, программа формирования познавательного интереса включает в себя: работу с мотивами, целями, эмоциями, учебно-познавательной деятельностью школьника.
На основе проанализированной литературы нами было проведено исследование с целью выявления уровня сформированности познавательного интереса четвероклассников. Базой исследования была выбрана МОУСШ № 7 х. Кирова, Новокубанского района, Краснодарского края.
Общий уровень сформированности познавательного интереса учащихся экспериментального класса на начало эксперимента.
19
Низкий Средний Высокий
человек % человек % человек %
9 39 10 43 4 18
Сделаны серьезные выводы, поставлены более конкретные цели по формированию интереса
Параллельно с наблюдением проведено анкетирование данной группы учащихся (селективного типа). Наряду с перечисленными не экспериментальными методами изучения формирования у учащихся познавательного интереса на уроках математики, проведено исследование для более глубокого изучения индивидуальных особенностей мотивации учения при помощи методов беседы и изучения сочинений. Уже с первых дней изучения мотивации, опираясь на результаты наблюдения, анкетирования, сочинений, бесед, анализируя результаты естественных экспериментов, начата работа по формированию познавательного интереса школьников. Так как психологическое изучение мотивации учений и ее формирование – это две стороны одного и того же процесса воспитания мотивированной сферы ученика.
Создание на уроках проблемных ситуаций способствовало формированию у учащихся умения разбираться в заданиях глубже, выявлять связи и закономерности между различными компонентами задания, созданию ситуации успеха.
У учащихся появилось стремление самостоятельно найти решение и получить ответ, им стал интересен сам поиск даже более, чем получения конечного результата. Опрос родителей показал, что дома дети стали реже обращаться за помощью при выполнении домашних заданий.
2.2. Система заданий, направленная на формирование познавательного интереса младшей школы.

Проанализировав состояние проблемы формирования познавательногоинтереса младших школьников на уроках математики, мы пришли к выводу о необходимости целенаправленной работы по формированию познавательного интереса.
Применяя разнообразные приемы формирования мотивации учения мы предлагаем использовать систему заданий, направленную на формирование отдельных аспектов этой внутренней позиции ученика, его открытого активного, устойчивого и осознанного отношения к воздействию учителя.
1 группа. Упражнения на сотрудничество со взрослым сначала на материале недоступной задачи, на поиск новых подходов к задаче со скрытыми возможностями, на укрепление чувства «открытости» к воздействиям.

20
1. На шести блюдцах лежат конфеты: на первом блюдце – 1 конфета, на каждом следующем – на 2 конфеты больше, чем предыдущем. Как разделить
конфеты трем девочкам поровну, не перекладывая их с блюдца на блюдце и не снимая конфеты с блюдца?
( 1 1+2 3+2 5+2 7+2 9+2 )
2. На столе лежало 4 ножа, 6 ложек, 8 вилок. Часть этих предметов убрали со стола так, что осталось 13 предметов. Остался ли на столе хотя бы один нож? Осталась ли на столе хотя бы одна ложка? Почему? Осталась ли на столе хотя бы одна вилка? Почему?
3. Лора задачу такую решила:
500 километров проедет машина за 10 часов. Какова же скорость?
Лора решает не беспокоясь:
500 умножает на 10 скоро…
Ответ получает… Права ли Лора?
4. Решение задачи с недостающими данными:

А В С
8 км. ?, в 5 раз больше

Расстояние от А до В 8 км., а от В до С в 5 раз больше.
За сколько часов велосипедист может проехать расстояние от А до С? (Для решения задачи ее необходимо дополнить недостающей величиной).
5. Какие цифры надо записать вместо звездочек?
З * 867 * 38 *1 * 3 * 4
+ * 2 * 7 - * 49 * 5 х 3
619 *44 * 44 * 0 * 7 *
6. Сначала подумайте, о том сочетайте:
а) – вычислите сумму С = 1+2+3+4+…36+37+38
б) – чему равна сумма первого и последнего слагаемого?
Второго и предпоследнего? …, равноудаленных от начала и конца слагаемых?
в) – какое количество пар можно образовать их имеющихся слагаемых?
Ответ: б) 1+38=39,2+37=39 и т.д.
в) 38 : 2=19
а) С =19 х 39=741
7. Сумма сторон разностороннего треугольника равна 18 см. Найти длину каждой из сторон треугольника, если стороны соответственно равны трем последовательно расположенным числам.
Ответ: 5см., 6см., 7см.
8. Игра «Угадай число».
- Я задумала число. Вы его угадаете, если правильно разделите 39000 на 1000, к результату добавьте 11, полученное число умножьте на 10, а произведение разделите на 100. Какое число я задумала? (5)
21
9. Конкурс «Лучший математик».
а) Как с помощью двух бидонов емкостью 5 и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
(Два раза наполнить 5 литровый бидон и вылить в 8 литровый бидон. Тогда в 5 литровом бидоне остается 2 литра молока. Вылив молоко из 8 литрового бидона в цистерну, в этот бидон налить оставшиеся 2 литра молока. Затем добавить еще 5 литров. В бидоне будет 7 литров молока).
б) Как на чашечных весах уравновесить груз в 47 гр. С помощью набора из пяти камешков: 1гр., 3гр.. 9гр., 27гр., 81гр.? Разрешается класть камешки на обе чашки весов.
( На одной чашке весов поместить груз в 47 гр. И камешки 1гр., 9гр.. 27гр., а на другой остальные камешки: 3 гр., 81гр.).
в) По столбу высотой 6 м. ползет вверх улитка. За день улитка понимается на 4 м., а за ночь спускается на 3м. сколько времени ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
(За первые сутки поднимается на 4-3=1м. В конце вторых суток она будет на высоте 2м. За третий день улитка достигнет).
10. День своего рождения дядя Петя отмечает каждый раз. Но не ежегодно. В 1984 году он отметил его 15-й раз. Какого числа, месяца и года родился дядя Петя?
Решение: Он родился 29 февраля. В 1984 году ему исполнилось 60 лет
(4 х 15=60). Значит год его рождения 1924 (1984-60=1924).
11. Разложи карточки на три группы так, чтобы в каждой из них было по одной фигуре каждого вида, и чтобы сумма чисел каждой группы была одной и той же

280 260 120
140 350 150


350 740 570
Решение: Сумма всех данных чисел равна 3000. сумма чисел в каждой группе равна 3000:3=1000. Тогда имеем:


280 + 150 + 570 = 1000
22
260 + 350 + 390 = 1000


120 + 140 + 740 = 1000
II. Следующая группа заданий – это использование ситуации выбора для укрепления и осознания мотивов.
1. «Аукцион»:
а) Выбери карточку:
на оценку «5»:
Вычисли удобным способом:
(865+70)-165(465+144)-104(28+12)х 6
(164+250)+50(94+835)+165(34+56)х 8
На оценку «4»:
408+97610-198360 х 10
408-97610+198360:10
б) выбери задачу:
на оценку «5»
В С В
А
D
А
Е С

Найди сумму длин сторон каждого многоугольника на оценку «4»:
Сумма длин сторон треугольника 36 см. Длина одной стороны 12см.. другой 15см. Найди длину третей стороны.
в) на оценку «5»
Составь по чертежу задачу и реши ее

40 км 160 км
На оценку «4»
23
Из двух городов вышли навстречу друг другу два поезда. Один из них прошел до встречи 227 км., а другой 63 км. Найди расстояние между городами.
2. Выбрать задание по желанию:
(интересное, но большее по объему или обычное и небольшое)
1 карточка:
а) 200000000 лет назад на Земле был один большой материк Пангея. Под влиянием землетрясений и вулканической деятельности этот материк раскололся на несколько частей, отколовшиеся части материка поплыли в разные стороны и только около 25000000 лет назад Земля приобрела современный вид. Посчитайте, сколько времени пришлось «путешествовать» материкам до их современного положения;
б) площадь всей поверхности Земли составляет 510000000 км2. сколько км2 составляет площадь поверхности воды, если площадь поверхности суши равна 149000000 км2?
в) произведи подсчеты, заполни таблицу соответствующими названиями частей света и размерами площади поверхности каждой из них:
- площадь Америки на 107000000 км2 меньше площади общей поверхности суши;
- площадь Америки и площадь Азии, вместе взятые, будут равны 16000000 км2. Чему равна площадь Азии?
- если из площади общей поверхности суши вычесть 5000000 км2. и полученный результат уменьшить в два раза, то получится площадь, равная суммарной площади Америки и Африки;
- площадь Антарктиды равна разности площадей Азии и Африки;
- оставшаяся поверхность суши приходится на Европу, Австралию и Океанию. Подсчитай площадь Европы, если известно, что площадь Австралии и Океании 8500000км2.
Часть света.
____________км2
____________км2
____________км2
____________км2
____________км2
____________км2
II карточка:
Вырази в см2: 2дм2 5 дм2 10дм2 800мм2
24
Сравни: 15м2 6дм2 и 156дм2 80см2 8 дм2
31
4 м2 и 750 см24 м2 и 250 дм2
6 м2 и 6000 см25дм2 и 500 см2

3. «Узнай тему урока»:
Дается 2 варианта выбора действий ученика:
а) просто просчет в учебнике;
б) найти путем выполнения ряда последовательных операций;
I шаг. Выполни:
- Увеличь 56 на 12 (58);
- Найти произведение 23 и 2 (46);
- Уменьши 35 на 13 (22);
- Первое слагаемое 19. второе на 14 больше (33);
- Сумма чисел 65. первое слагаемое 22. найди второе (43);
- Найди разность чисел 13 и 35 (48);
- Найди частное чисел 64 и 4 (16);
- Уменьши 48 в 2 раза (24).
II шаг. Расположи ответы в порядке возрастания.
(16. 22. 24. 33. 43.46, 48,68)
III шаг. Соотнеси порядковый номер каждого числа с буквами
16, 22, 24, 33, 43, 46, 48, 68
Д Е Л Е Н И Е .
IV шаг. Прочти тему урока. «Деление».
4. Выбор в получении ответа на интересующий вопрос сразу или найти ответ самому, выполнив «цепочку» последовательно расположенных действий:
- Этот русский ученый родился в Архангельской губернии, в рыбацкой семье, пешком отправился учиться в Москву, cтал поэтом, химиком. физиком, астрономом. Кто он?

45 Менделеев

65 Ломоносов

Попов
25

4 * 4 : 2 + 12 : 5 * 2 * 3 + 3 : 9 + 62 = ?
III группа. Упражнения на целеполагание школьников в учении? yа
реалистичность в целеполагании.
1. Выполни все задания за 1 минуту:
а) «По тропинкам математики»
360 600 480
х 10 : 3: 2
: 9 - 150+ 260
+ 590 х 16: 5
? ? ?
Уменьшить УменьшитьУвеличить
на 330 в 2 раза в 10 раз
б) Какие цифры надо записать вместо звездочек?
3 * 867 * 38 *1 * 3 * 4
+ * 2 * 7 - * 49 * 5 х 3
619 *44 * 44* 0 * 7 *
в) «Помоги Незнайке»:
Незнайка отправился на Луну. Скорость его космического корабля
720 км/мин. Какое расстояние он преодолеет за 4 часа? Сколько километров ему еще остается лететь. Если до Луны 384000 км?
г) Найди 2 способа решения задачи:
1 корова - 14 л. молола в сутки
10 коров - ? л. молока за 7 суток.
Решение: 1 способ:11 способ:
1) 14 х 10 = 1401) 14 х 7 + 98
2) 140 х 7 = 9802) 98 х 10 980
Ответ: 980 л. Молока.
Обсуждение с учеником удач и неудач в выполнении данных заданий. Проанализировать состояние знаний и умений ученика.
2) Выбери задания, которые ты смог бы решить за 1 минуту
(2 мин.. 3 мин. и т. д):
а) Поверни изображение на рисунке «Избушка на курьих ножках» к нам передом, к лесу – задом. Можно переложить только две спички.
26

б) Впиши пропущенные числа. Если известно, что:

означает: - 40
означает: + 370
в) Помоги Ивану вызволить Елену Прекрасную, решив задачу Кощея: «Дворец у меня большой, но состоит он всего из трех залов. Площадь зала, где мы с тобой стоим, имеет форму прямоугольника со сторонами 24 и 30 метров. Площадь второго зала составляет ¾ площади первого, а площадь третьего в 2 раза больше площади второго. Найди площадь всего дворца.
д) Стороны разностороннего треугольника соответственно равны трем последовательно расположенным числам, а сумма всех сторон равна 18 см. Найди длину каждой их сторон треугольника.
Ответ: 5см. 6см, 7 см.
Ученик учится обосновано, психологически грамотно объяснять свои успехи и неудачи.
3. Выбери задания, на решение которых тебе потребуется наименьшая затрата времени и сил (наибольшая затрата времени или сил)
а) Миша и Маша начертили рисунки к задаче. Кто из них прав?
Задача: У Оли денег в 2 раза больше, чем у Тани, и в 2 раза меньше чем у Светы. Во сколько раз у Светы больше денег, чем у Тани?
27
Миша сделает так: Маша сделает так:
Оля ____________ Оля ____________
Таня ______ Таня ______
Света _________________ Света __________________
Сделай свой чертеж, реши задачу.
б) Проверьте правильность вычислений и определите, какую ракету можно отправить в полет.

24320 80 54360 9014350 70
- 240 34 - 540 64 - 140 205
320 360 350
- 320 - 360 - 350
0 0 0

в) «Фирмам выделили участки под строительство. За это время они успели простроить забор вокруг участка. Первая фирма выбрала участок прямоугольной формы со сторонами: 7-м. и 50 м.
Вторая фирма выбрала участок квадратной формы со сторонами 50м.
Третья фирма выбрала участок треугольной формы со сторонами: 80м.. 40м., 70м.,
- Какая фирма сэкономила на заборе? Какая форма участка более рациональна?
Ответ подтверди вычислениями.
70 м.50 м.
40м. 70 м.
IV группа. Упражнения и задания на устойчивость целей, на их действенность, настойчивость и упорство в их реализации.
1. Игра – «Внимание»
Условия игры: Детям показываются карточки с изображением геометрических фигур, по 2-3 секунды каждая. Карточки убираются. Дети по команде «Внимание» рисуют фигуры, которые запомнили. Через минуту делается проверка.
2. Игра. «Сказочная шляпа».
Условия игры: Перед вами шляпа Незнайки. Нужно закрытыми глазами вынимать из «Сказочной шляпы» геометрические фигуры, если фигура угадана вами верно, то решаете пример, записанный на этой фигуре. Победит тот, кто решит наибольшее количество примеров, причем верно.
28
3. Помоги Ивану-Царевичу попасть во дворец Кощея, справившись с замком. Как с ним справиться зашифровано в перфокартах:
50 х 8 – 35072 : 3 – 7
18 х 3 – 195 х 18 : 3
35 : 5 х 940 х 7 – 266
23 + 72 : 6(580-180) : 5
(270+90): 652 : 4 + 4
27 Х 326 Х 3
Ключ к шифру:Ключ к шифру:
31 - Р 60 - Т 40 – Е 54 – Л
35 – А 63 – Ж43 – Ж63 – Т
50 – И 81 – 645 – В 75 – И
58 – Е 86 – С52 – У88 – Ю
4. Угадай слово».
600427800568700
- 147 + 173 - 529 +332 - 584
Б Р Д О О
271 116 453 600 900

5. «Угадай, какое будет задание»:
Первое – предлог, второе – летний дом.
А целое порой решается с трудом.
- А теперь реши экспресс – задачи. (Задача)
а) 200000000 лет назад на Земле был один большой материк Пангея. Под влиянием землетрясений и вулканической деятельности этот материк раскололся на несколько частей. Отколовшиеся части материка поплыли в разные стороны. И только около 25000000 лет назад Земля приобрела современный вид. Посчитайте, сколько времени пришлось «путешествовать» материкам до их современного положения;
б) площадь всей поверхности Земли составляет 510000000 км2. сколько км2 составляет площадь поверхности воды. Если площадь поверхности суши равна 149000000 км2?
6. « Какое число осталось без пары?
Три зайчишки – плутишки получили в день рождения подарки. Посмотрите, нет ли среди них одинаковых?
Подсказка: найди примеры с одинаковыми ответами.
68 : 4 + 57 : 3 3 х 12 + 14 х 2

75 – 34 : 2 (81 - 53) х 2 - 49
29

(29 + 69) : 7 + 22 7 х 13 – 12 : 6
2 х (12 + 18 ) : 1

25 + 16 х 3 - 15
(62 - 25) х 2 + 15

Ответ: Без пары число 7.
7. а) Угадайте, к кому мы приглашены в гости?
Р56 + 44 – 38 + 30О80 – 32 : 8 х 13
А4 – 3 х 5 : 6Н200 –(36-16)+ 7
Ф20 + 4 х 4 – 20Т (832-2)-(456-6)+20
16 28 92 370 92 10 127
Ответ: Фортран
Задание Фортрана:
б) «Я задумал число, уменьшил его на 17, прибавил 500, потом прибавил 200 и получил 1000. Какое число я задумал?
Ответ: 1000 – 200 – 500 + 17 + 317
в) Игра « Вычислительные машины»
Заполни таблицу. Выполнив вычисления:
а о 1 4 7 8 9
Приведем примеры вышеперечисленных групп упражнения.
I группа.
Игра «Угадай число»
Учитель. Давайте сыграем в игру «Угадай число».
Я задумала число. Вы его угадаете, если правильно разделите 39000 на 100, к результату добавьте 11, полученное число умножите на 10, а произведение разделите на 100. Какое число я загадала
Ответ: 5
II группа.
Игра «Аукцион»
Учитель. Предлагаю вам игру «Аукцион». На карточках есть задания трудные и нетрудные. Если вы правильно решите трудное задание, получите «5», а если нетрудное – «4».
30
Выбирайте. После решения проверьте на карточке – ответе с тем же номером, что на вашей карточке и поставите оценку.
I карточка.11 карточка
(Х + 15) х = 18963 х Х = 756
Ответ: Х = 36Ответ: Х = 12
III группа «Выбор задания»
Учитель. Выбери задания, на решение которых тебе потребуется наименьшая затрата времени и сил (наибольшая затрата времени сил):
а) Внук спросил дедушку: «Сколько тебе лет?»
Дедушка ответил: Если проживу еще половину того, что я прожил, да еще 1 год, то мне будет 100 лет. Сколько лет дедушке?
б) Коля сказал: «У меня 10 марок, а у тебя сколько, Саша?» Саша ответил: «У меня столько же марок, сколько у тебя, и еще половина всех моих марок». Сколько марок у Саши?
в) Огород имеет форму квадрата, периметр которого 320 м. Чему равна площадь огорода?
IV группа.
Учитель. Найди площадь фигуры, изображенной на рисунке, выполнив задания
1. Разбей фигуру на прямоугольники;
2. Реши задачу:
Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольник5а 18 см., ширина – 15 см. Чему равна ширина второго прямоугольника, если его длина 27 см.?
114300297815 3. Найди площади полученных в задании № 1 прямоугольников.
4. Найди площадь всей фигуры.


2.3. Содержание опытно - экспериментальной работы по формированию познавательного интереса младших школьников на уроках математики.
Используя разнообразные приемы формирования познавательного интереса младшего школьника и мотивации учения, мы учитываем, что внешние, даже благоприятные условия оказывают влияния на мотивацию их через внутреннее отношение к ним самого ученика.
31
Предложенная нами система заданий направлена на формирование внутренней позиции ученика 4 класса. Его открытого, активного, устойчивого и осознанного отношения к воздействиям учителя.
Первая группа предложенных нами заданий направлена на укрепление чувства «открытости» к воздействиям, т.е. обучаемости в широком смысле этого слова. Так как здесь используются упражнения на сотрудничество со взрослым на материал сложной задачи, на поиск новых подходов к задаче со скрытными возможностями. Мы считаем целесообразным включать их в каждый урок изучения новых знаний.
Следующая группа заданий – это использование ситуаций выбора для укрепления и осознания мотивов. Ситуации выбора весьма благоприятны, потому что они упрочивают умение школьника на принятие решения, взвесив все «за» и «против». Сопоставить и соподчинить разные мотивы. Данную группу заданий мы использовали на уроках закрепления ранее полученных знаний.
Следующая группа заданий – это упражнения на целеполагание школьников в учении, прежде всего на реалистичность в целеполагании, закрепление адекватности самооценки. Здесь предлагаются задания на решение максимальной для ученика трудности и самоанализ. Поэтому эта группа упражнений нами использована для организации самостоятельной работы учащихся на уроках закрепления новых знаний.
Задание на устойчивость целей, на их действенность, настойчивость и упорство в их реализации мы включили в уроки обобщения и систематизации новых знаний. Как в групповые, так и в индивидуальные формы работы учащихся.
Наш общий подход состоит в том, чтобы на каждом уроке осуществлялось обеспечение возможностей для формирования мотивации учения, для развития познавательной сферы учащихся. Задание будут различаться в зависимости от целей урока, его типов. Это может быть усвоение новых знаний и способов работы, либо их применение в новых условиях, либо закреплении и отработка усвоенных ранее знаний и способов работы. Но какую бы деятельность ученики не осуществляли, она должна иметь психологически полную структуру – от понимания и поставки школьниками целей и задач через выполнение действий, приемов, способов и до осуществления самоконтроля и самооценки. В нашей системе заданий отражены все из перечисленных этапов в виде групп заданий, направленных на формирование познавательного интереса младших школьников на уроках математически.
2.4. Сравнительный анализ опытно - экспериментальной работы.
Задачей контрольного этапа является выявление результатов формирующего эксперимента и эффективности методической копилки экспериментальной работы. А также проведена диагностическая работа по определению сформированности познавательного интереса, который был
32
достигнут в ходе апробации системы заданий, направленных на формирование познавательного интереса. Нами был сделан сравнительный анализ данных, которые были получены в процессе исследовательской работы.
Результаты анкетирования учащихся экспериментального класса на конец эксперимента.
Мотив необходимости Мотив познавательный интерес Цели изучения математики Что хотелось бы включить в уроки
Пригодится в жизни Интересно Предпоч. по мотиву необходимости Занимательные виды деятельности Работа в группе
19 чел. 82% 20 чел. 6875% 21чел. 91% 21 чел. 91% 9 чел. 39% 13 чел. 56% 12 чел. 52%

Таким образом, введение в курс математики системы заданий, направленных на формирование познавательного интереса учащихся, положительно повлияло на формирование познавательных мотивов и мотива необходимости (предпочтения математики как любимого и нужного предмета).
Уровень сформированности познавательного интереса экспериментального класса на конец эксперимента.
Сравнительный результат сформированности познавательного интереса в экспериментальном классе на начало и конец эксперимента.
Низкий Средний Высокий
человек % человек % человек %
Начало эксперимента 9 39 10 43 4 18
Конец эксперимента 4 17 11 48 8 35
Обработав данные, полученные после формирующего эксперимента отметим, что общий уровень сформированности познавательного интереса в экспериментальном классе повысился. Сравнительные данные подтверждают эффективность обучающего эксперимента.
Таким образом, экспериментальная работа по разработке и апробированию нами системы заданий, направленных на формирование познавательного интереса оказалось эффективной, о чем свидетельствуют и результаты наблюдений за учащимися и данные полученные в результате анкетирования и бесед с учащимися. Причем это возможно при выполнении ряда условий:
- учет возрастных и индивидуальных особенностей младших школьников;
- владение учителем методиками диагностики уровня сформированности познавательного интереса учащихся;
33
- использование системы заданий, направленных на формирование познавательного интереса, как устойчивой черты личности;
- умение эффективно использовать предложенную систему заданий, внедрив их в курс школьной математики с учетом содержания и последовательности изучаемых тем;
- умение отследить динамику в развитии пространственного мышления и воображения учащихся, выявить «проблемы» и провести коррекционную и компенсационную работу.
34
Выводы.
Изучив интерес и пути его формирования на уроках математики путём внедрения системы заданий и упражнений проблемного, поискового и исследовательского характера в младших классах, мы можем определить его как эмоционально-познавательное отношение, непосредственно мотивированное, имеющее тенденцию переходить в познавательную направленность личности. Познавательный интерес отмечается наличием эмоционально - познавательного отношения, неразложимой на элементы интеллектуальной эмоции - радости познания.
Наиболее эффективное формирование интереса проходит ряд необходимых этапов:
- подготовка почвы;
- создания положительного отношения к предмету и деятельности;
- специально организованная проблемно – исследовательская деятельность, которая пробуждает у учащихся познавательные вопросы;
- систематическая поисковая деятельность для формирования стойкого интереса;
- интеллектуальный компонент;
- волевой компонент;
- активная и многогранная роль учителя в формировании познавательного интереса;
- помощь родителей в формировании первых положительных переживаний;
- значительная и многообразная роль коллектива учащихся;
- соответствующий закон знаний;
- активность, содействующая организации поисковой деятельности;
- необходимость достижения нового уровня знаний для успешного осуществления поиска,
Общеизвестен факт, что учить легче и приятнее ученика активного отзывчивого.
Пытливость, любознательность, готовность к познавательной деятельности «жажда знаний» - все это различные выражения познавательной направленности личности, в основе которой лежит познавательный интерес.
Формирование этой черты личности необычайно благотворно сказывается на всем развитии ученика. Его умственная энергия находит выход в отвечающей его интересу проблемно – поисковой деятельности, которая благодаря сильным внутренним побуждениям повышает интенсивность всех психических процессов: мышления, воображения, понятии, воли, эмоций. В свою очередь, сама деятельность, согретая радостью познания, насыщенная мыслью и поиском, становиться более успешной, продуктивной и творческой. Все это укрепляет чувство собственного достоинства школьника, неизмеримо повышает удельный вес его участия в коллективе школьников и ценность его личности в глазах взрослых.
35
Библиографический список.
1. Ахметгалиев А.А. Развитие математической памяти у младших школьников. // Начальная школа. 2009. № 6.
2. Болотина И.И. Дидактическая игра одного из средств активизации познавательной деятельности детей. // Начальная школа. 2008 № 12
3. Бондаренко Е.П. Считай правильно. // Начальная школа 2008 № 10
4. Дроботенко Н.М. Нестандартный урок математики. // Начальная школа. 2010. № 1.
5. Зак А.З. Задачи для развития логического мышления. // Начальная школа. 2011. № 6.
6. Зимовец Н.А. Стихи о математике. // Начальная школа. 2010. № 6.
7. Ивашова О.А. Исследование школьниками решения арифметических задач. // Начальная школа. 2006. № 12.
8. Козакова М.А. к вопросу об изучении умножения в начальном курсе математики. // Начальная школа. 2006. № 8.
9. Козлова Е.К. Подготовка учителя к уроку математики: каждодневная рутина или ежедневное творчество? // Начальная школа 2008. № 8.
11. Кострюкова Е.А. математический диктант «Русское лото» // Начальная школа. 2006. № 9.
12. Кухарь В.М. Элементы занимательности обучения математике. // Начальная школа. 2008. № 6.
13. Линева Р.М. Работа над задачей. // Начальная школа. 1998. № 7-8.
14. Литовченко З.М Экскурсии по математике. // Начальная школа. 2007. № 5-6.
15. Михайлов И.И. Занимательные задачи. // Начальная школа. 2010. № 6.
16. Мохнаткина Э.А. Стихи на уроке математики. // Начальная школа. 2011. № 10
17. Назаров И.И. Ознакомление с функциональной зависимостью при обучении решению задач. // Начальная школа. 2012. № 1.
18. Окунева Ф.М. Урок математики с элементами проведения. // Начальная школа. 2006. № 11.
19.Парновцева Г.Ю. Геометрический материал, как средство развития пространственного мышления учащихся. // Начальная школа. 2008. № 10.
20. Потапенко Н.В. Игра «Математические паулы» // Начальная школа. 2008. № 9.
21. Простак Г.Д. Использование занимательного материала на уроках математики. // Начальная школа. 2013. № 1.
22. Рассудовская М.М. Организация учебной деятельности учащихся при решении технических задач. // Начальная школа. 2012. № 5-6.
23. Рудакова Е.А. Сочинения загадки на уроках математики в начальной школе. // Начальная школа. 2002. № 11.
24. Русаков В.Н. Занимательные задачи сказочного характера. // Начальная школа. 2011. № 5.
36
Приложение №1
Урок математики с использованием «Технологии проблемного обучения», частично – поискового, наглядного, практического методов обучения, разработанная для учащихся 1-го класса.
Тема урока
Табличное вычитание.
Цель урока Способствовать развитию умений выполнять сложение и вычитание в пределах 20 с помощью таблицы сложения, решать арифметические задачи.
Тип урока
Изучение нового материала и первичного закрепления
Методы обучения - частично – поисковый,
- наглядный,
- практический,
- проблемный.
Использованные технологии - личностно – ориентированного обучения- педагогика сотрудничества (учебный диалог, учебная дискуссия) - проблемного обучения, ИКТ – технология,
Планируемые результаты Предметные:
знают названия и последовательность чисел от 1 до 20 и состав чисел 11, 12, 13, 15,18, 14;
знают названия компонентов сложения и вычитания;
умеют использовать знание таблицы сложения однозначных чисел;
умеют решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание, составлять выражение по условию задачи.
Метапредметные:
регулятивные
учатся понимать цель выполняемых действий;
получают возможность научиться в диалоге ставить конкретную учебную задачу;
высказывают свою версию, пытаться
предлагать способ её проверки;
планируют собственную вычислительную деятельность.
познавательные
извлекают информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
наблюдают и делают самостоятельные выводы;
получат возможность использовать информацию справочного бюро;
коммуникативные
формировать готовность к сотрудничеству с другими людьми.
Личностные:
имеют адекватное представление об учении и поведении в процессе учебной деятельности;
осуществляют самоконтроль
Ресурсы Учебник М.И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова Математика, 1 класс, Часть 2.
Презентация к уроку
Карточки для индивидуальной работы.
Индивидуальные таблицы сложения.
Этап урока
Действия учителя Деятельность обучающихся УУД
Самоопреде-ление к дея тельности       
Орг. момент (1 минута)
Определить уровень готовности учащихся к уроку, готовить к восприятию учебного материала.
Математика пришла,
Занимай свои места.
Найди для головы полезное занятье!
Чтоб от безделья не зевать,
Полезно голову ломать!
- Как вы понимаете выражение “ломать голову”?
- Я предлагаю вам проверить свои математические способности, проявить всю смекалку, рассудительность.
- Хозяин на уроке – учебник,
его помощники: тетрадь, ручка, карандаш. Проверяют готовность своего рабочего места к уроку
Личностные:
имеют адекватное представление об учении и поведении в процессе учебной деятельности;
Актуализа-ция знаний
и фиксации затруднений в деятельности.
(5-6 минут)
Запишите в тетради дату и “классная работа”.
Решение примеров у доски:
Найдите значения выражений (у доски 4 ученика)
6+5 9+3 8+5 7+7 12-5 14-6
-Какие вычисления вызвали у вас трудности? Почему?
(Случаи с переходом через десяток)
Математический диктант:
Запиши самое маленькое двузначное число.
I слагаемое – 8, II слагаемое – 7. Чему равна сумма?
Из 15 вычесть 10.
Число 9 увеличить на 3. Запиши результат.
Запиши число, состоящее из 1 десятка и 7 единиц.
Запиши число, которое показывает, сколько месяцев в году.
Запиши двузначное число, которое состоит из суммы двух одинаковых слагаемых. Работа в тетрадях.
Ответы
10, 15, 5, 12, 17, 12, ---
Регулятивные: учатся понимать цель выполняемых действий;
Предметные:
знают названия и последовательность чисел от 1 до 20 и состав чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18;
знают названия компонентов сложения и вычитания;
умеют использовать знание таблицы сложения однозначных чисел;
Целепола-гание и мотивация
Постановка учебной задачи (4-5 минут) - Какой будет тема урока? Чему будем учиться? (Дети высказываются)
- Мы хорошо научились складывать однозначные числа в пределах второго десятка. А теперь наша задача – освоить случаи вычитания однозначных чисел до 20. (Записать тему на доске). Регулятивные:
получают возможность научиться в коллективном диалоге ставить конкретную учебную задачу;
Изучение нового материала.
(7-8 минут)
«Открытие» детьми новогознания.
- Какие же это случаи?
- Рассмотрим таблицу в учебнике, на с.72. Все случаи сложения вы уже запомнили. А как быть с примерами, с которыми вы сегодня не справились? Оставить не решёнными? Пока вы их не умеете решать и мы их ещё не заучивали наизусть. (Высказывания детей).
Помощницей
при вычислениях будет служить таблица сложения. (Открыть её)
Волшебная таблица
Поможет нам всегда
Сложенью научиться
Без всякого труда.
-Рассмотрите данную таблицу в учебнике на стр. 72.
- Мы работали уже с таблицей сложения второго десятка.
- Вспомните, как с помощью таблицы искать результаты сложения, например, сложить числа 5 и 9.
- Объясните, как можно складывать числа с помощью таблицы.
- Найдите сумму чисел: 5 и 7, 8 и 4, 9 и 6, 8 и 8.
(По одному ученику у доски и сами – в учебнике)
- Вспомните, как можно назвать числа, записанные на месте слагаемых? (Однозначные).
-Как называют числа, записанные на месте результата? (Двузначные).
- Таблица сложения помогает определить, как «составить» число.
Подумайте, как решить примеры, которые вызвали у вас затруднения, при помощи нашей таблицы.
12-5 14-6
Придумайте, как без помощи таблицы из числа 15 вычесть число 7.
Поработайте в парах: с.81 №2.
Спишите примеры и решите их. Затем, проверьте их правильность по таблице на с.72. Познавательные: пользуются справочным материалом, помещенным в учебнике (таблица сложения).
(2 минуты) Физкультминутка для глаз. Осознание и осмысление нового материала. Первичное закрепление
(5 - 6 минут)
- Прочитайте задачу с.81 №3
Решим её в группах. Образуйте группы. Дополним условие задачи. Составим схему:
Что известно в данной задаче? Сколько стояло на пристани катеров? (Обозначаем на схеме.) Что ещё известно? Сколько на пристани стояло моторных лодок? (Обозначаем на схеме.) Что нужно узнать?
(На схеме - ?)
- Обсудите в группах выбор действия и запишите решение в тетради и на доске (от каждой группы представитель.)
Проверка работ групп на доске.
- Как нашли результат вычитания
- Прочитайте задачу с.81 №4
- Решим задачу про поделки.
- Что известно в задаче? Что нужно узнать? Эта задача простая или составная? Какие действия используем при решении этой задачи? Запишите решение задачи:
5 - 2 = 3(п.)
5 + 3= 8(п.)
Ответ: 8 поделок.
Решение задачи у доски 1 ученик. Коммуникативные:
отвечают на вопросы.
Познавательные:
используют схемы при решении текстовых задач.

Включение нового знания в систему знаний и повторение.
(5-6 минут) Работа по карточкам. Взаимопроверка.



Решение примеров.
Коммуникативные: формировать готовность к сотрудничеству с другими людьми.

Самостоятельная работа с проверкой
(2-3минуты) С.81 №5 (дополнительно, в парах)
Составление схемы к задаче и её решение. Регулятивные: учатся понимать цель выполняемых действий;
планируют собственную вычислительную деятельность.
Рефлексия деятельности.
(1-2 минута)
- Оцени свою работу на уроке.
- Урок прошел для меня хорошо, с пользой. Я научился и могу помочь другим вычитать однозначные числа с переходом через разряд – красный цвет.
- Я научился вычитать однозначные числа с переходом через разряд, но мне еще нужна помощь – желтый цвет.
- Мне было трудно на уроке – синий цвет. Личностные:
осуществляют самоконтроль и соотносят собственный опыт;
развивают умения выказывать своё мнение, выражать свои эмоции.
Итог урока
(1минута)
- Услышим скоро мы звонок.
Пора заканчивать урок.
43
Приложение № 2
Урок по математике с использованием ИКТ, здоровьесберегающей технологии, проблемного обучения, частично – поискового, практического методов обучения, разработанная для учащихся 2-го класса.
Тема урока: Сравнение двузначных чисел
Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.
Цель: усвоение способов сравнения двузначных чисел.
Задачи:
Формировать навыки сравнения двузначных чисел.
Развивать математическую речь.
Развивать интерес к предмету математика.
Формирование УУД
Познавательные
общеучебные:
самостоятельно выделять и формулировать цель урока;
контролировать и оценивать процесс и результат действия;
умение обосновывать выбор собственного решения;
понимание и преобразование информации
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
универсальные логические действия:
выстраивать логическую цепь рассуждений;
выбирать определённый способ сравнения двузначных чисел;
Регулятивные
формировать учебную задачу на уроке в диалоге с учителем;
учиться высказывать свое предположение, уметь доказывать свою точку зрения;
умение организовывать и контролировать свою работу на уроке;
прогнозировать результат собственной деятельности.
Личностные
мотивация учебной деятельности;
самооценка успешности учебной деятельности;
контроль процесса и результата деятельности;
учебно-познавательный интерес к новому материалу.
Коммуникативные
проявление активности во взаимодействии для решения познавательной задачи;
умение работать в паре;
44
способность договариваться и приходить к общему мнению;
умение слушать и вступать в диалог;
умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками.

Ход урока
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Открыли тетради, записали число, классная работа.
Постановка цели урока.
Посмотрите на экран. (Слайд №2)
Проанализируйте запись и сформулируйте тему урока.
6< 9 4<8 5=5 23>18 70=70 58>20
Кто догадался, о чём пойдёт речь на уроке? (Мы будем сравнивать двузначные числа).
Посмотрите на доску и прочитайте тему урока.
Вы верно определили тему урока?
Сформулируйте цель урока. (Научиться сравнивать двузначные числа).
ІІІ. Актуализация знаний.
Для достижения поставленной цели, какие полученные знания мы будем использовать?
вспомнить, какие числа называются двузначными;
разряды двузначного числа;
знаки сравнения.
У вас на столах лежат карточки.
Обведите двузначные числа.
1 9 14 8 7 83
Какие числа вы обвели?
Прочитайте двузначные числа и назовите число единиц каждого разряда.
Молодцы!
ФИЗМИНУТКА
Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте сделаем физкультминутку для глаз.
IV. Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала (правил, понятий, алгоритмов)
Фронтальная работа.
Подготовленный ученик рассказывает о двузначных числах.
– Какую информацию о сравнении двузначных чисел вы получили от Юры? (Сначала нужно сравнить число десятков, где больше десятков, то число и будет больше.)
Поднимите руки, кому понятно данное объяснение?
Кто может мне объяснить, как сравнить данные числа? (Запись на доске).
31…78 (К доске выходит один ребёнок и объясняет).
Спасибо!
45
А давайте проверим, как вы поняли данное объяснение и выполним №1.
V. Применение теоретических положений в условиях выполнения упражнений и решения задач
Задание 1.
Прочитайте задание.
Оцените свои возможности. Кто понял задание? У кого вызвало затруднение?
Приступайте к выполнению.
(Работа на доске)
Первые два числа пойдет сравнивать ________________________,
Остальные числа будет сравнивать ____________________.

48< 69 25 < 35 30 > 29 50 < 70
Проверка: Проверьте, правильно ли произвели сравнение чисел дети.
У кого так же? У кого были ошибки?
Задание №2
Прочитайте задание. Оцените свои возможности.
Работать будете в паре. Каждый из вас должен сравнить только две пары чисел. Договоритесь с соседом, какие числа вы будете сравнивать. После того как вы выполните сравнение, обменяйтесь тетрадями и проверьте работу своего соседа. (Самостоятельная работа.)
Есть ли у вас замечания по работе соседа?
А теперь проверьте как проверил вашу работу сосед. (Слайд № 3).
53 < 5685 > 82
48 > 4397 < 99
Кто выполнил правильно? У кого были ошибки?
Оцените результат своей работы.
Ребята, вы поняли, как сравнивать двузначные числа или у вас ещё есть вопросы?
Кто сможет пойти к доске и объяснить, как сравнить данные числа?
25…35 73…73 34…43 51…56
Кому понятно? Хорошо!
Задание №3
Прочитайте задание. Оцените свои возможности.
Выполните данный номер в группе по цепочке. Определитесь, какие числа будет сравнивать каждый из вас. Вы можете корректировать ответ своего соседа. Начинайте работать.
45 < 46 55 > 50 87 > 8347 < 49
Проверка: Зачитывается запись.
Чья группа выполнила правильно? У кого были ошибки?
Оцените результат своей работы.
Есть ли ещё вопросы? (Нет).
46
Сформулируйте правило для сравнения двузначных чисел.
Вывод: сравнение двузначных чисел производится с количества единиц разрядадесятков. Если их одинаковое количество, то начинаем сравнивать число единиц в разряде единиц.
ФИЗМИНУТКА
Физкультминутка через проектор и интерактивную доску.
V. Самостоятельное использование сформированных умений и навыков.
Самостоятельная работа
Проверим, как вы усвоили новый материал?
Выполним самостоятельную работу.
Предлагаю оценить свои возможности и выбрать:
Учебник с.23 №4
- если вы считаете, что тему поняли, но есть небольшие сомнения;
Тетрадь для самостоятельных работ с.10 №3
- если вы полностью уверены в своих знаниях.
Прочитайте задание. Оцените свои возможности.
(По ходу выполнения самостоятельной работы учитель проверяет правильность её выполнения)
Проверка: проверьте правильность выполнения. (Слайд № 4)
Кто выполнил правильно? У кого были ошибки?
Оцените результат своей работы.
Дополнительное задание.
(Если остаётся время на уроке.
На экране вы видите числа. Прочитайте их. Используя знаки сравнения, составьте верные неравенства. На задание отводится 1 минута. Посмотрим, кто больше составит верных неравенств. Приступили.
32 74 50 64 23 56 (Слайд №5)
Проверка. Кто составил неравенства?
VІ. Итог. Рефлексия деятельности
Какую цель мы ставили в начале урока?
Кто из вас достиг цели урока?
Оцените свою работу на уроке, соответствующим смайликом.
Поднимите руку, кому на уроке было все понятно?
У кого ещё имеются сомнения?
Кому совсем было ничего не понятно?
VІІ. Выставление отметок.