Разработка урока. Самостоятельная работа по теме Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Тема: «Самостоятельная работа».
Цели:
Продолжить формировать умения решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
Первичный контроль усвоения темы обучающимися
Развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся при решении различных заданий.
Вырабатывать трудолюбие.
Ход урока
Организационный момент.
Сообщение темы и целей уроков.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
Проверка выполнения домашнего задания (разбор нерешенных заданий).
Устная работа.
Расстояние от пункта А до пункта В равно 60 км. Один пешеход проходит его на 2 ч быстрее, чем другой. Если пешеходы выйдут одновременно навстречу друг другу, то встретятся через 5 ч.
Пусть х км/ч – скорость первого пешехода и у км/ч – скорость второго пешехода. Какая из систем уравнений соответствует условию задачи?
а) б) в)
III. Самостоятельная работа.
В а р и а н т 1
1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.
2. Один из двух подъемных кранов равной мощности может разгрузить баржу на 3 ч быстрее, чем другой. При совместной работе им потребовалось бы затратить на разгрузку баржи 6 ч 40 мин. Сколько времени требуется каждому крану, чтобы разгрузить баржу?
В а р и а н т 2
1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 ч оказалось, что первый из них прошел на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.
2. Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2 ч 40 мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить ее на 4 ч быстрее второго?
Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
– Какие существуют способы решения систем уравнений? Опишите их.
– Перечислите этапы решения задач на движение и задач на работу.
Домашнее задание: № 465, № 471, № 476