Презентация по дисциплине Информатика и ИКТ на тему Вероятностный и алфавитный подход к измерению информации. Решение зедач

Вероятностный и алфавитный подход к измерению информации. Решение задач. Вопросы для повторения: Понятие информации. Информация в окружающем мире (ДНК, микроорганизмы, информационные процессы);Свойства информации, примеры;Примеры носителей информации. Тема: Измерение информации Вероятностный подход к измерению информации.Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. С равной вероятностью произойдет одно из двух возможных событий — монета окажется в одном из двух положений: «орел» или «решка».Перед броском существует неопределенность нашего знания (ведь возможны 2 события), и как упадет монета предсказать невозможно. После броска мы видим, что монета находится в определенном положении (например, «решка»). Это сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания в 2 раза, т.к. из 2-х равновероятностных событий реализовалось одно. Возможные события. Они равновероятны Произошедшее событие Произошедшее событие Сколько равновероятных событий может произойти при бросании равносторонней четырехгранной пирамидки, шестигранного куба? Во сколько раз уменьшится неопределенность наших знаний при наступлении этих событий? ? ? 1) бросание равносторонней четырехгранной пирамиды – существует 4 равновероятностных события,2) бросание игрального шестигранного кубика - 6 равновероятностных события. Минимальной единицей количества информации является 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность знания в два раза. Какое количество информации получено при наступлении события? ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 1 бит – минимальная единица измерения информации1 байт = 23 бит = 8 бит 1 Кбайт = 210 байт = 1024 байт1 Мбайт = 210 Кбайт = 220байт = 1024 Кбайт1 Гбайт = 210 Мбайт = 230байт = 1024 Мбайт1 Тбайт (терабайт)= 240байт = 1024 Гбайт1 Пбайт (петабайт) = 250байт = 1024 Тбайт1 Эбайт (экзобайт)= 260байт = 1024 Пбайт1 Збайт (зеттабайт)= 270байт = 1024 Эбайт Количество возможных событий Количество полученной информации ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ Какова связь между количеством возможных событий и количеством полученной информации? 1 бит – величина, уменьшающая неопределенность в два раза Имеется формула для равновероятностных событий, которая связывает между собой число возможных событий N и количество информации I: или формула Хартли, где:N – количество равновероятностных событий;i – количество информации в сообщении о наступлении одного из N равновероятностных исходов Задача №1 : В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?Решение: т.к. N = 16 шаров, то I = log2N = log2 16 = 4 бит._________________________________Задача №2: Получено 4 бита информации. Определить количество возможных событий.Решение: 16 возможных событий РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Задача №3: Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет? N = 2I 8 = 2I Ответ: 3 бита №4. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?№5. Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получим при выборе одной карты? 2. Алфавитный подход к измерению информации. I – количество информации в сообщенииk – количество символов в сообщенииi – количество информации, которое несет один символ Позволяет определить количество информации в тексте, воспринимая ее как последовательность знаков (отвлекаясь от содержания информации).Алфавит – множество символов, используемых для записи текста.Мощность алфавита – полное количество символов в алфавите – N.Для определения количества информации можно воспользоваться формулой: N = 2I Задача №6: Сообщение записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Оценить объем сообщения.Решение:N=64, Используем формулу Значит, 64=2I.Так как 64=26, то 26=2I, поэтому I=6.Ответ: 120 бит. Задача №7: Определить объем компьютерной книги из 50 страниц, если каждая страница содержит 25 строк по 60 символов в строке, если мощность компьютерного алфавита составляет 256 символов. I=k*I, N=2i256=2i, 28=2i, i=8 (бит) – количество информации для хранения одного символа.I=k*i=(50*25*60)*8бит=600 000 бит =75000 байт = 73Кбайт Домашнее задание: Сообщения; Конспект лекций;Задача1: Получено 5 бит информации. Определить количество возможных событий.Задача 2: Сообщение записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 35 символов. Оценить объем сообщения. Задача 3: Определить объем компьютерной книги из 25 страниц, если каждая страница содержит 30 строк, в каждой строке – по 80 символов. Мощность компьютерного алфавита составляет 64 символа.