Резентація до уроку Розв`язування задач за допомогою рівнянь

Розв’язування задач за допомогою рівнянь Урок алгебри у 7-А класі Виконала учитель вищої категориіїХарківської загальноосівтньої школи І-ІІІ ступенів № 52Іменнова Олена Іванівна Навчальна:продовжити формувати в учнів вміння розв’язувати задачі за допомогою лінійних рівнянь; підвищити інтерес до вивчення математики та поглиблення поняття з матеріалу, що вивчається;Розвиваюча: розвивати увагу, вміння складати рівняння до задач і розвязувати їх, аналізувати отримані результати, навички математичної мови; Виховна: виховувати математичну культуру, організованість, уміння спілкуватися з товаришами. Мета уроку 1. Повторити правила розв’язування рівнянь.2. Познайомити з прикладами старовинних задач та способами розв’язання.3. Навчити застосовувати отримані на уроці знання щодо способів розв’язування задач. Задачі уроку: Дайте відповідь: 1. Яке рівняння називається лінійним рівняннямоднїєю змінною?Відповідь: Рівняння виду ax=b, де a, b – данічисла, називається лінійним рівнянням із змінноюx.2. Що таке корінь рівняння?Відповідь: Коренем рівняння називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється на правильну рівність.3. Що означає розв’язати рівнянняВідповідь: Розв'язати рівняння – означає знайти всі його корені або довести, що їх немає. Дайте відповідь: 4.За яких умов два рівняння є рівносильними?Відповідь: Два рівняння називаються рівносильними, якщокорені першого рівняння є коренями другого рівняння інавпаки. Рівняння, які не мають розв'язків, також вважають рівносильними.5.Сформулюйте властивості рівнянь.Відповідь:а) будь-який член рівняння можна перенести з однієї частинирівняння в другу, змінивши його знак на протилежний;б) обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля. Розминка Розвяжіть рівняння:а)3,4 + 2у = 7(у – 2,3) б)6,2(3–2х)=20–(12,4х+1,4) в) Відповіді:3,9Будь-яке число-18 Найдавніші математичні тексти дійшли відцивілізацій Стародавнього Сходу — Єгипту й Вавилону. Математичні задачі виникали у зв’язку з необхідністю виконувати розрахунки для будівельних робіт, вимірювання площ полів, об’ємів гребель і зерносховищ, організації великих караванів та ін. Основними пам’ятками єгипетської математики є папіруси Райнда і Московський. Перший, названий іменем англійського єгиптолога, який його знайшов, зберігається в Британському музеї в Лондоні. Останнім часом цей папірусчастіше називають папірусом Ахмеса. У другому папірусі (5,44 х 0,08 м) 25 задач. Цей папірус зберігається в Московському музеї образотворчого мистецтва ім. О. С. Пушкіна. Робота в групах Задача з папірусу Ахмеса (Райнда ). Число та його четвертачастина разом складають 15Знайти це число. Розв’язок:Нехай число –х. Тоді його четвертачастина – ј х.Складемо рівняння: х + ј х = 15 5/4 х = 15 х = 12. Відповідь: 12. Відповідь Зарядка для очей Якщо ми дійсно знаємо щось, ми знаємо це завдяки вивченню математики. П. Гассенди Диофант розв’язував дуже складні рівняння, для цього він використовував буквені позначення та інші способи. Біографічні данні зашифровані у вигляді математичної задачі, яка записана на його гробниці ДиофантІІІ ст. до н.е. Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и каменьМудрым искусством его скажет усопшего век.Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.И половину шестой встретил с пушком на щеках.Только минула седьмая, с подругой он обручился.С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.Отнят он был у отца ранней могилой своей.Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,Тут и увидел предел жизни печальной своей. (Пер. С. Н. Боброва) х= 84 Підсумок уроку  Чи досягли ми поставленної мети? Який алгоритм можна застосовувати для розв’язування лінійних рівнянь? Що нового ви дізнались сьогодні на уроці? Домашнє завдання Задача 1 (Задача з Московського папірусу.)Число та його половина складають 9. Знайти це число. Летіла зграя гусей, назустріч їм летить один гусак и говорить: «Здравствуйте, сто гусей!» Ті йому відповідають: «Ні, нас не сто гусей! Як би нас було ще стільки, скільки є, та ще половина, та чверть стільки, та ще ти з нами, тоді нас було рівно сто гусей». Скільки було гусей? Старовинна задача Задача 2. Дякую за урок М О Л О Д Ц І