Учебный лист по теме Умножение и деление рациональных чисел. Математика, 6 класс. (ТИСО)

УЧЕБНЫЙ ЛИСТ
по теме: «Умножение и деление рациональных чисел»
(4 занятия)
В результате изучения темы нужно:
ЗНАТЬ: УМЕТЬ:
- правило умножения рациональных чисел - выполнять умножение рациональных чисел
- правило деления рациональных чисел - выполнять деление рациональных чисел
- свойства умножения рациональных чисел (переместительное, сочетательное, распределительное) - применять свойства умножения при умножении рациональных чисел
ЛИТЕРАТУРА:
1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, Т.С.Байшоланов. 3-е издание, переработанное. – Алматы: Атамұра, 2011.
2. Математика: Рабочая тетрадь № 1 для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, А.К.Хабылбекова, Н.Ф.Алешина, С.Р.Сатемирова. 2-е издание, переработанное. – Алматы: Атамұра, 2011.
3. Математика: Дидактический материал для 6 класса общеобразовательной школы/Т.А.Алдамуратова, В.И.Тупаева. 2-е издание, – Алматы: Атамұра, 2011.
Приобретать знания – храбрость,
Приумножать их – мудрость,
А умело применять их – великое искусство.
Помни, что работать нужно по алгоритму.
Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.
Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.
Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.
Желаю успеха!
ЗАДАНИЕ №1
1. Прочитай и выучи правила:
(1б) Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо:
1) Умножить модулю этих чисел;
2) перед полученным произведением поставить знак « – »Примеры: - 2 • 6 = - 12 5 • (- 4) = - 20
(1б) Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо:
1) Умножить модулю этих чисел;
2) перед полученным произведением поставить знак « + »
Примеры: - 2 • (- 6) = 12 - 5 • (- 4) = 20
2. Рассмотри примеры и заполни таблицу знаков (1б):
(- 4) • 3 = - 12 3 • (- 4) = - 12 4 • 3 = 12 (- 4) • (- 3) = 12
( - ) • ( + ) = ( . . . ) ( + ) • ( - ) = ( . . . ) ( + ) • ( + ) = ( . . . ) ( - ) • ( - ) = ( . . . )
3. Реши четные или нечетные примеры (6 б):
1) 5 • (- 2) 5) – 9 • 11 9) 5,6 • 0,4
2) – 7 • (- 3) 6) – 6 • 7 10) 6,2 • 3,5
3) – 12 • (- 4) 7) (- 1,2) • 0 11) – 1,8 • (- 0,5)
4) 18 • (- 3) 8) (- 3,4) • 0 12) – 9,3 • (- 0,2)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №1
ЗАДАНИЕ №2
1. Прочитай и выучи правила:
(1б) Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо:
1) модуль делимого разделить на модуль делителя;
2) перед полученным частным поставить знак « – »Примеры: - 6 : 2 = - 3 15 • (- 3) = - 5
(1б) Чтобы разделить два числа с одинаковыми знаками, надо:
1) модуль делимого разделить на модуль делителя;
2) перед полученным частным поставить знак « + »
Примеры: - 6 : (- 2) = 3 - 15 • (- 3) = 5
При нахождении частного сначала определяют его знак, затем находят частное модулей.
(1б) Частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю: 0 : а = 0, а ≠ 0
Примеры: 0 : (- 5) = 0 0 : (- 32) = 0
Запомни: Делить на нуль нельзя!
2. Рассмотри примеры и заполни таблицу знаков (1б):
(- 4,2) : 3 = - 1,4 32 : (- 4) = - 8 45 : 3 = 15 (- 18) : (- 3) = 6
( - ) : ( + ) = ( . . . ) ( + ) : ( - ) = ( . . . ) ( + ) : ( + ) = ( . . . ) ( - ) : ( - ) = ( . . . )
3. Реши четные или нечетные примеры (9 б):
1) – 42 : 3 7) 0 : (- 13) 13) – 8,7 : (- 3)
2) 78 : (- 26) 8) – 68 : (- 34) 14) – 105 : (- 21)
3) – 3,6 : ( - 4) 9) – 6,3 : (- 0,9) 15) 132 : 33
4) – 72 : (- 3) 10) – 5,4 : (- 3) 16) 168 : 56
5) – 76 : 19 11) 2,4 : (- 0,8) 17) – 9,3 : (- 3,1)
6) 0 : (- 25) 12) – 15, 5 : 5 18) – 8 : (- 1,6)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 2
ЗАДАНИЕ №3
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 1
ЗАДАНИЕ №4
1. Рассмотри примеры и вставь пропущенные слова в предложениях:
Пример № 1:
(- 8) • (- 5) • (- 2) • (- 4) = 320 (- 2,5) • (- 2) • (- 10) • (- 0,4) • (- 6) • (- 0,5) • (- 3) = 180
При четном количестве отрицательных множителей произведение будет ______________ числом (1б)
Пример № 2:
(- 2) • (- 3) • (- 7) = - 42 (- 8) • (- 0,5) • (- 7) • (- 0,1) • (- 2) = - 5,6
При нечетном количестве отрицательных множителей произведение будет ______________ числом (1б)
Пример № 3
(- 8) • 0 = 0 0 • (- 10) = 0 0 • 2,5 = 0
Если хотя бы один из множителей равен 0, то и произведение равно ________ (1б)
2. При умножении рациональных чисел выполняются переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения.
Запиши свойства и рассмотри примеры (3б):
Переместительное свойство: ab = ba(- 0,5) • 3 = - 1,5 3 • (- 0,5) = - 1,5 (- 0,5) • 3 = 3 • (- 0,5)
Сочетательное свойство: (ab)c = a(bc)
(9 • (- 0,8)) • 5 = - 7,2 • 5 = - 36 9 • ((- 0,8) • 5) = 9 • (- 4) = - 36 (9 • (- 0,8)) • 5 = 9 • ((- 0,8) • 5)
Распределительное свойство умножения относительно сложения: (a + b)c = aс + bc(х + 9) • 4 = 4х + 4 • 9 = 4х + 36 - 0,3 (а + 5) = - 0,3а + (- 0,3) • 5 = - 0,3а – 1,5
3. Выбери один из вариантов и реши его (12б):
1 вариант 2 вариант 3 вариант
1. Укажи знак (+ или -) в произведении (2б):
(- 2) • (- 5) • (- 0,4) • (- 3) = 12
(- 2) • (- 5) • (- 0,4) = 4
(- 2) • (- 5) • 0,4 • (- 3) = 12
(- 2) • 5 • (- 0,4) • 3 = 12 (- 3) • (- 0,2) • (- 6) • (- 5) = 18
(- 3) • (- 0,2) • (- 6) = 3,6
(- 3) • 0,2 • (- 6) • (- 5) = 18
3 • (- 0,2) • (- 6) • 5 = 18 (- 0,5) • (- 0,3) • (- 7) • (- 4) = 4,2
(- 0,5) • (- 0,3) • (- 7) = 1,05
0,5 • (- 0,3) • (- 7) • (- 4) = 4,2
0,5 • (- 0,3) • 7 • (- 4) = 4,2
2. Выполни умножение (2 б):
1,2 • 0 = - 63 • 0 =
0 • (- 4,2) = 5,4 • 0 • (- 6) = 4,3 • 0 = - 12 • 0 =
0 • (- 0,5) = - 4 • 0 • 9 = - 6 • 0 = 0,8 • 0 =
0 • (- 4) = 7 • 0 • (- 0,6) =
3. Вычисли наиболее удобным способом (4 б):
(- 8) • (- 0,25) • 5 =
(- 0,5) • 7 • 4 • (- 2)= (- 6) • (- 0,8) • (- 5) =
(- 0,25) • (- 5) • 4 • 2 = 8 • (- 7) • (- 0,25) =
4 • 9 • (- 0,5) • (- 10) =
4. Раскрой скобки (4б):
- 3 • (- b – 4)
0,6 • (d – 8) - 0,3 • (a + 5)
0,8 • (- n – 6) - 9 • (0,5 – m)
1,4 • (- 3 – с)
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ №4
ЗАДАНИЕ №5
1. Найди значение выражения, реши на выбор четные или нечетные примеры (4б):
1) (- 8,1) : х при х = 3; - 0,9
2) х • 1,3 при х = - 6,5; 5,2
3) – 8,5 • (- х) при х = 1,7; - 5
4) х : (- 1,8) при х = - 4,5; 9
2. Вычисли на выбор 1 или 2 столбик (8б):
23 : (- 2)
- 112 • ( - 67)
(- 34) : (- 1 12 )123 • (- 35)
(- 45) : (- 8)
- 16 • (- 115)
(- 56) : 51256 • (- 2)
3. Упрости на выбор три выражения (6б):
1) 23а – 7b – 4a + 10b 4) ab – 2ab – 3b + ab + 5b
2) 6,5a + 5,3b – 9b – 6,5a 5) 8xy + 9x – 9xy – 7x
3) 3,5b – 4,9c – 3,5b + 7c 6) 17,8x + 9y – 5,5x- 10y
4. Выбери столбик и реши уравнения (6б):
1) 3х + 5 = - 12 2) (- 0,5у) : 0,2 = 10 3) 7у – 0,7 = - 1,4
16х = - 23 - 34 х = - 9 23 х = - 8
у : (- 8) + 7 = 11 у : (- 0,5) + 3,5 = 5 у : (- 1,5) – 2,7 = 0,3
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 5
ЗАДАНИЕ №6
Молодец! Можно приступить к проверочной работе № 2
ЗАДАНИЕ №7
1. Найди значение выражения, упростив его. Реши на выбор два примера (6б):
1) (4а – 7а) : 0,6 при а = 8; - 2 3) (2,1с – 6с) : (- 1,3) при с = 13 ; - 0,5
2) (9,3b – 1,5b) : (- 6) при b = 4; - 5 4) (6,7d – 9,5d) : (- 7) при d = 2,5; - 6
2. Вычисли один пример на выбор (5б):
1) 3,8 ∙ -234 + 1335 : 1,74,3 - 7,85 : 7,1 3) 623 ∙ -1,8 + 16,5 : (-234)13 - 85 2) 45 - 0,9 - 0,225 ∙ 81325 : 8 4) 45 : 223 - 3 : 3416 - 1153. Реши одно уравнение на выбор (5б)
1) 2х+ 5,23= -4,11,5 3) 812,8= х-3-3,22) 1,8х+1= -0,92,5 4) 3х-2,2- 8= 3,44
ПРОЙДИ ПРОВЕРКУ № 7
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 1
1. Найди значение произведения, реши один из вариантов на выбор (6б)
1 вариант
1) – 15 • (- 6)
2) – 27 • (- 1)
3) 2 • 35
4) 0 • (- 3,2)
5) 6 • (- 12)
6) – 0,8 • 6 2 вариант
1) 24 • (- 9)
2) – 0,3 • (- 1)
3) 11 • (- 0,5)
4) 0 • (- 21)
5) – 12 • (- 7)
6) 0,3 • 40 3 вариант
1) 4 • (- 1,5)
2) 0 • (- 23)
3) - 2,8 • (- 4)
4) – 5,1 • (- 1)
5) 100 • 0,81
6) – 99 • 0,1
2. Выполните деление, реши один из вариантов (6б)
1 вариант
1) – 15 : (- 5)
2) – 27 : (- 1)
3) – 35 : 7
4) 0 : (- 3,2)
5) 96 : 12
6) – 0,18 : 3 2 вариант
1) 24 : (- 3)
2) – 0,3 : (- 10)
3) 110 : (- 0,5)
4) 0 : (- 21)
5) 125 : 25
6) – 0,36 : 40 3 вариант
1) 42 : (- 7)
2) 0 : 23
3) - 2,8 : (- 4)
4) – 5,1 : (- 3)
5) 81 : 100
6) – 99 : 0,1
3. Найдите значение выражения, реши один пример на выбор (2 б)
а) (6,4 – 0,9893 : 0,13) • (- 62,9)
б) 1,96 : (- 0,14) + 63 • (- 0,2)
в) (- 0,4) : 2,5 • (1,075 – 4,2)
«5» - 13 - 14 б.
«4» - 9 – 12 б.
«3» - 5 – 8 б.
«2» - менее 5 б.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2
1. Вычисли рациональным способом на выбор 1 или 2 столбик (6б):
1) – 0,2 : (- 0,5) • 13
2) 2,5 • (- 1,3) : 4
3) (- 815) • (- 12) : (- 25) 1) – 0,25 • (- 3) : (- 0,4)
2) – 2 : 0,5 • 26
3) (- 45) • (- 38) : 9202. Раскрой скобки, реши на выбор четные или нечетные примеры (6б):
1) 4(2a + 3c) 3) – 3(a + b) 5) (4x + 5y) • (- 0,5)
2) – 6(1,5 + a) 4) – 15(13 + a) 6) - 25 • (5a + 12b)
3. Реши на выбор два уравнения (4б):
1) - 0,2х + 3,5 = - 2,3 3) х : (6,3 – 8) = - 0,2
2) (14,5 – х) : 0,05 = 25 4) 3,4 – 0,2х = 1,8
«5» - 14 – 16 б.«4» - 10 – 13 б.
«3» - 6 – 9 б.
«2» - менее 6 б.
РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ
по теме : «Умножение и деление рациональных чисел»
Ф.И. __________________________________________, класс _____

№ Max баллов Полученный балл Кто проверил Кого проверил оценка
1 2 б 1 б 6 б 2 3 б 1 б 9 б 3 14 б 4 3б 3б 12б 5 4б 8б 6б 6б 6 16б 7 6б 5б 5б Итого 110 б ИТОГО: 110 балла
«5» - 110 – 100 б;
«4» - 99 - 60 б;
«3» - 59 – 36 б.
«2» - 35 б и менее