Программа курса для 9 класса Преобразование графиков элементарных функций

Пояснительная записка
Предлагаемый элективный курс для учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Графики широко используются в технике, лежит в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а иногда является единственным средством их решения. Однако в школьном курсе математики материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу.
Цели курса:
-подготовка к профильному обучению,
-систематизация знаний учащихся,
-развитие навыков самостоятельной работы при изучении нового материала.
Задачи курса:
-подготовка к профильному обучению,
-систематизация знаний учащихся,
-изучение материала, связанного с функциями и их графиками,
-систематизация функций не по видам, а по методам построения их графиков,
-изучение поведения функций и графиков.

Исходя из общей направленности курса, основной формой проведения занятий будет практический семинар по построению и преобразованию графиков. Итоговой формой контроля является зачётная работа.




Содержание курса

1.Понятие функции и графика. Основные определения. Систематизация знаний о функциональной зависимости.
2. Преобразование графиков. Методы, упрощающие аналитическое выражение функции и облегчающие построение графиков.
3. Действия над функциями. Графики суммы, разности, произведения, частного двух функций. Построение графиков функций, содержащих модуль. 4.Дополнительный материал. Приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Понятие обратной функции, связь графиков прямой и обратной функций.















Примерный учебно-тематический план


№п/п
Тема
Кол-во часов
Форма проведения

Контроль

1
Понятия функции и графика:
-зависимость;
-график функции;
-способы задания функции

3
Самостоятельная работа с учебной литературой
Устный опрос

2
Преобразование графиков:
-перенос вдоль оси ординат;
-перенос вдоль оси абсцисс;
-сжатие(растяжение) вдоль оси ординат;
-сжатие(растяжение) вдоль оси абсцисс

4
Самостоятельная работа с учебной литературой, составление таблицы, практическая работа
Конспект, практические упражнения

3
Действия над функциями:
-сумма и разность функций;
-произведение функций;
-частное двух функций;
-функции, содержащие операцию взятия модуля

4
Самостоятельная работа с учебной литературой, практическая работа
Взаимообмен заданиями

4
Дополнительный материал:
-суперпозиция функций;
-обратная функция

4
Лекция, практическая
Работа


Домашняя контрольная работа

5
Итоговое занятие
2
Зачет
Опрос по теории с практическими заданиями

Итого
17








Литература

1.Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. «Построение графиков функций» - М., 1994

2.Шилов Г.Е. «Как строить графики» -М., 1982

3.Письменный Д.Т. «Готовимся к экзамену по математике» -М., Айрис-пресс, 2004

4. Некрасов В.Б. «Школьная математика: самое необходимое. Учебное пособие» СПб., «Авалон», «Азбука-классика», 2006

5. Крамор В.С., Лунгу К.М. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры: Пособие для старшеклассников и абитуриентов» -М., АРКТИ, 2001


























Муниципальное общеобразовательное учреждение Лянторская средняя общеобразовательная школа№5
Утверждаю: Рекомендовано к утверждению
Председатель экспертного решением экспертного совета
совета МОУ ЛСОШ №5
«___»_____________2007г. «___»____________2007г.






Преобразование графиков элементарных функций
(программа курса для 9 классов в рамках предпрофильной подготовки)
Срок реализации программы-17 часов
Автор-составитель: Иванова Надежда Николаевна, учитель математики первой категории
Лянтор 2007

15