Рабочая программа по математике для профессии Автомеханик
Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
К о л л е д ж а в т о м о б и л ь н о г о т р а н с п о р т а №9
Р а б о ч а я п р о г р а м м а
учебной дисциплины
ОДП.10 «Математика»
для профессии
23.01.03. «Автомеханик»
2014
Одобрена предметной комиссией
естественно-математического цикла
Председатель ПЦК
_____ Г.В. Вельчинская
Протокол № ____от «__»____2014г.
Составители: преподаватели
математики ГБПОУ КАТ№9
Рабочая программа разработана на основе Типовой программы по ОДП.10 «Математика», утверждённой УМЦ ДО г. Москвы, Федерального государственного образовательного стандарта по профессиям среднего профессионального образования 23.01.03. «Автомеханик».
Заместитель директора по УР
______________ Э.Р. Ризванова
Е.В. Матвеева
Л.Н. Чердакли
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10 «МАТЕМАТИКА»
1.1. Область применения программы: реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по профессии 23.01.03 Автомеханик , в соответствии c примерной программой учебной дисциплины «Математика» авторов Башмакова М. И., Луканкина А. Г., с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
1.2. . Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина ОДП.01 «Математика» входит в профессиональный цикл как общеобразовательная дисциплина.
Дисциплина направлена на формирование общих компетенций:
OK 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес (коммуникативный блок, самообразование).
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество (самоорганизация).
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность (самоорганизация).
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (информационный блок).
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (информационный и коммуникативный блок).
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями (коммуникативный блок).
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий (самоорганизация).
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации (самообразование).
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности (самообразование).
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Учебная дисциплина «Математика» является образовательной дисциплиной в цикле общеобразовательных дисциплин, математических и общих естественнонаучных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста и формирует компетенции, включающие в себя способность:
· понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов её достижения, определенных руководителем;
осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач;
анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами;
использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Рабочая программа по математике ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи дисциплины:
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых классов элементарных функций;
- расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе;
- ознакомление с элементами дифференциального исчисления как аппаратом исследования функций, решения прикладных задач;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять эти свойства для решения практических задач;
- расширение и углубление представлений о математике как элементе человеческой культуры, о применении её в практике;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём развития логического мышления, обогащение математического языка.
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:
иметь представление:
- о роли математики в современном мире,
- об общности её понятий и представлений;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные математические формулы и понятия;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- использовать математические методы при решении прикладных задач.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть общими (общеучебными) компетенциями по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный блоки (раздел V, п. 5.1. ФГОС по профессии 23.01.03 Автомеханик))
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины:
При изучении дисциплины внимание обучающихся будет обращено на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Поэтому программа курса математики, включая базисный компонент среднего математического образования, отражает соответствующие профессиональные потребности рабочих специальностей:
для профессии автомеханик необходимы знания и навыки счётного характера, умения выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, процентами, навыки уверенного владения на калькуляторах;
при выявлении неполадок транспортного средства активно используются отношения величин, пропорций, прямая и обратная пропорциональная зависимости, степени числа, решаются уравнения;
для будущих автомехаников профессионально значимыми являются владение понятием функциональной зависимости, умение находить область определения функции и область значений функции, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций;
изучение технической документации автомобиля, чертежей, принципов работы с ними – навыки, необходимые автомеханику, предстоящая работа требует хорошо сформулированных представлений о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве; формах, размерах основных фигур и их сочетаний; умений распознавать, видеть на чертежах и схемах основные геометрические тела, их сочетания, сечения геометрических тел плоскостями, поэтому необходимо закрепить знание определений параллельных, пересекающихся и перпендикулярных прямых ив пространстве; параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости;
на практике обучающиеся постоянно встречаются с задачами на нахождение поверхности, умение вычислять площадь боковой и полной поверхностей геометрических тел, объемы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса;
для осмысленного использования знаний в курсе организации транспортировки, приёма, хранения и отпуска нефтепродуктов, нужно в курсе математики решать задачи с профессиональным содержанием.
Программа предусматривает осуществление регионального компонента: изучение специфики расчётов расхода горючих и смазочных материалов с учётом прогнозируемой дорожной ситуации в Москве.
Программа предусматривает широкое использование межпредметных связей: с черчением, электротехникой, слесарным делом и техническими измерениями, физикой.
1.5. Количество часов, отведенное на освоение программы общеобразовательной дисциплины, в том числе:
максимальная учебная нагрузка – 543 часов;
обязательная (аудиторная) учебная нагрузка – 373 часов;
самостоятельная (внеаудиторная) работа – 170 часов .
1.6. Изменения, внесенные в рабочую программу по сравнению с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине математика
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего):
543
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
в том числе:
лабораторные работы
практические занятия
контрольные работы
зачёт
373
-
-
4
2
Самостоятельная работа 170
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОДП.10 «МАТЕМАТИКА» для профессии 23.01.03«Автомеханик»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся,
Объем часов
Уровень
усвоения
1
2
3
4
Введение
1
Раздел 1 Развитие понятия о числе
26
Тема 1.1 Целые, рациональные, действительные числа
Введение.
Целые, рациональные, действительные числа. Иррациональные числа. Периодические дроби.
Обращение чистой, смешанной периодической дроби в обыкновенную дробь. Арифметические действия с простыми дробями. Арифметические действия с десятичными дробями.
12
1
Тема 1.2 Приближенные вычисления.
Абсолютная погрешность приближенного значения числа.
Относительная погрешность приближенного значения. Округление и погрешность округления.
Сложение и вычитание приближенных значений чисел.
4
2
Самостоятельная работа: «Золотое сечение».
4
Тема 1.3 Комплексные числа
Основные формулы и соотношения комплексных чисел. Форма записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.
Рубежный контроль, тестирование.
10
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Разобрать примеры на нахождение модуля комплексного числа».
«Рассмотреть на примерах применение формулы умножения комплексных чисел, заданных в алгебраической форме».
6
Раздел 2. Корни. Степени. Логарифмы.
52
Тема 2.1 Корень n-ой степени
Корень n-ой степени.
Свойства корня натуральной степени из числа. Квадратный корень.
Квадратные уравнения. Корень 3-ей степени
Преобразование иррациональных выражений.
Преобразование иррациональных степенных выражений. Иррациональные уравнения
Иррациональные неравенства
10
1
Тема 2.2 Степени
Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Понятие и свойства степени с действительным показателем. Степенная функция. Свойства и график степенной функции
Преобразование выражений, содержащих степень.
Вычисление значений показательных выражений
Практикум: построение графика степенной функции. Преобразование степенных выражений.
Семинар на тему: «Математика в твоей профессии».
16
2
Самостоятельная работа:
Проект по теме: «Математика в твоей профессии».
4
Тема 2.3 Логарифмы.
Определение логарифма.
Основные свойства логарифма.
Основное логарифмическое тождество.
Правила действия с логарифмами.
Формула логарифма произведения и частного.
Практикум по применению формул произведения и частного логарифма.
Формула логарифм степени.
Практикум по применению формулы логарифма степени.
Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.
Практикум по применению формулы.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Логарифмирование.
Логарифмические преобразования.
Логарифмирование алгебраических выражений.
Вычисление логарифмов.
Практикум по вычислению логарифмов.
Преобразование логарифмических выражений.
Семинар на тему: «Применение логарифмов»
Рубежный контроль: тестирование.
26
1
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Приведите доказательства логарифмических тождеств»;
«Подготовить сообщение о первых таблицах логарифмов»;
«Привести примеры логарифмов, имеющих примечательные основания»;
«Доказать неравенство Бернулли»;
«Доказать формулу для модуля перехода»;
«Привести примеры приложения логарифмов».
6
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве
36
Тема 3.1 Параллельность прямых и плоскостей
Основные понятия стереометрии.
Аксиомы стереометрии и их следствия.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
Куб и параллелепипед.
Решение задач на параллельность прямых и плоскостей.
Сечение куба.
Сечения параллелепипеда.
10
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
Создать презентацию «Основные свойства плоскости»;
«Разобрать случаи взаимного расположения прямых в пространстве»;
«Составить конспект по аксиоматики Евклида».
Тема 3.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых на плоскости.
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Двугранный угол.
Угол между плоскостями.
Перпендикулярность двух плоскостей.
Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».
16
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Выписать основные положения геометрии Лобачевского»;
«Разобрать решение примера о двух плоских острых углах трёхгранного угла»;
«Составить конспект о многогранном угле».
«Создать презентацию «Определение расстояний в пространстве»».
8
Тема 3.3 Геометрические преобразования в пространстве
Геометрические преобразования в пространстве.
Параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование.
Площадь ортогональной проекции. Правила изображения пространственных фигур.
Построение симметричных фигур в пространстве.
10
2
Самостоятельная работа: «Разобрать доказательство теоремы о площади проекции плоской фигуры».
4
Контрольная работа
(1 семестр)
2
Раздел 4. Координаты и векторы
42
Тема 4.1 Прямоугольная система координат в пространстве
Прямоугольная система координат на плоскости.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты середины отрезка.
Решение задач по теме: «Координаты середины отрезка».
Формулы расстояния между точками, заданными своими координатами.
Решение задач по теме:
«Расстояние между двумя точками». Уравнение прямой. Решение задач по теме: «Уравнение прямой».
Уравнение плоскости.
Решение задач по теме: «Уравнение плоскости».
Уравнение параболы.
Решение задач по теме: «Уравнение параболы».
Уравнение сферы.
Решение задач по теме: «Уравнение сферы».
14
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Разобрать решение задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями»;
Презентация по теме: «Уравнение прямой и параболы»;
«Вывести уравнение плоскости, проходящей через данную точку и перпендикулярной к ненулевому вектору».
Тема 4.2 Векторы на плоскости и в пространстве
Определение вектора.
Модуль вектора.
Равенство векторов.
Линейные операции над векторами. Умножение вектора на число.
Угол между векторами.
Проекция вектора на ось.
Скалярное произведение векторов.
Координаты вектора.
Разложение векторов на составляющие.
Использование координат вектора при решении математических задач.
Применение векторов в физике, химии, биологии.
Семинар на тему: «Применение векторов в твоей профессии».
Практикум по теме: «Векторы»
Рубежный контроль: тестирование
28
1
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Составить конспект о компланарных векторах»;
Проект по теме: «Применение векторов в физике и биологии»;
Творческая работа: «Векторы в жизни»
10
Раздел 5 Основы тригонометрии
48
Тема 5.1 Тождественные преобразования
Радианная мера угла.
Вращательное движение.
Тригонометрические функции острого угла.
Основные тригонометрические тождества и формулы.
Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
20
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Разобрать примеры на вычисление линейной скорости при вращательном движении»;
«Разобрать примеры на вычисление угловой скорости при вращательном движении».
Составить конспект о положительных и отрицательных дугах и углах»;
«Вывести формулы зависимости между тангенсом и котангенсом».
8
Тема 5.2 Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические функции. Свойства тригонометрических функций. Графики функций синус и косинус. Графики функций тангенс и котангенс.
14
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Вывести формулы зависимости между тангенсом и котангенсом»;
«Подготовить сообщение о возникновении тригонометрии».
8
Тема 5.3 Тригонометрические уравнения и неравенства
Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Соотношения между обратными тригонометрическими функциями.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.
Семинар на тему: «Метод решения тригонометрических уравнений и неравенств».
Защита презентаций по теме: «Тригонометрические функции».
14
2
Самостоятельная работа. Варианты заданий:
«Вывести формулы выражения тригонометрических функций через синус, разобрать примеры»;
«Вывести формулы выражения тригонометрических функций через косинус, разобрать примеры
«Подготовить сообщение о возникновении тригонометрии»;
Презентация по теме: «Тригонометрические функции»
Контрольная работа
(2 семестр)
2
ИТОГО
(1 курс)
151+58=209
Раздел 6. Функции и х свойства и графики
68
Тема 6.1 Функции, их свойства и графики
Понятие множества. Способы задания