Календарно-тематическое планирование. Математика 5 класс ФГОС (Виленкин Н. Я.)

Календарно-тематическое планирование Математика 5класс

№

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия
УУД
Дата проведения




Личностные
Познавательные
Регулятивные
Коммуникативные









план
факт


Повторение курса начальной школы (5 часов)



1
Числа и величины. Арифметические действия
История появления чисел. Натуральные числа и нуль. Величины и их измерение. Арифметические действия с целыми неотрицательными числами. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Различные способы проверки правильности вычислений
Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа
Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



2
Геометрические фигуры. Геометрические величины. Пространственные отношения
Геометрические тела и фигуры. Пространственные отношения. Измерение геометрических величин. Измерительные и чертежные инструменты
Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника
Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации



3
Текстовые задачи. Работа с информацией
Анализ условия текстовой задачи. Моделирование связей между данными и искомым. Составление плана решения. Запись решения по действиям и в виде выражения. Приемы проверки правильности ответа
Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи по на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулировки, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности



4
Контрольная работа «Стартовая диагностика»
Арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Текстовые задачи. Распознавание и изображение геометрических фигур. Графики, таблицы, диаграммы
Демонстрируют математические знания и умения, сформированные в начальной школе
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Оценивают достигнутый результат
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи



5
Анализ контрольной работы
Обсуждение результатов диагностической работы.
Оценивают результаты стартовой работы. Составляют "карту знаний", отмечают на ней "белые пятна", личные затруднения и направления возможного движения
Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме




Натуральные числа (15 часов)



6
Обозначение натуральных чисел
Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий. Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами
(размещение с повторениями)
Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов
Выделяют и формулируют познавательную цель. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Предвосхищают результат и уровень усвоения
Планируют общие способы работы. Умеют
(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



7
Обозначение натуральных чисел








8
Обозначение натуральных чисел








9
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Треугольник. Многоугольник. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.
Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами



10
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков. Перестановки и размещения
Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников
Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки. Строят логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
Работают в группе. Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. Умеют слушать и слышать друг друга



11
Плоскость. Прямая. Луч
Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча
Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов
Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
Составляют план и последовательность действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



12
Плоскость. Прямая. Луч
Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений



13
Шкалы и координаты
Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.
Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия



14
Шкалы и координаты
Координаты. Координатный луч. Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков
Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений



15
Шкалы и координаты








16
Меньше или больше
Сравнение чисел с одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства
Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами



17
Меньше или больше
Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".
Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи
Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения
Определяют цели и функции участников, учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия



18
Меньше или больше
Сравнение натуральных чисел. Сравнение объектов, параметры которых выражаются с помощью натуральных чисел. Построение прямых, отрезков, лучей и точек: определение их взаимного расположения
Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Осуществляют поиск и выделение необходимой информации. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия



19
Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел
Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи



20
Анализ контрольной работы№1. Как возникла арифметика
Счет у первобытных народов. Возникновение первых геометрических понятий. Где и как появились первые измерительные инструменты
Оценивают качество усвоения темы
Ориентируются и воспринимают тексты художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме




П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е

Ученик научится:
- читать и записывать числа разными способами;
- выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения;
- составлять буквенные выражения по заданным условиям для жизненных ситуаций;
- выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения;
- упрощать выражения, применяя законы арифметических действий;
- применять свойства арифметических действий.
Ученик получит возможность научиться:
- читать и записывать многозначные числа;
- строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрезка; - выражать длину отрезка в различных единицах измерения;
- строить треугольник, многоугольник, называть его элементы; - переходить от одних единиц измерения к другим;
- строить прямую, луч; по рисунку называют точки;
- строить координатный луч; по рисунку называть и показывать начало координатного луча и единичный отрезок;
- Сравнивать натуральные числа по классам и разрядам; - записывать результат сравнения с помощью знаков «>», «<», «=»;



Сложение и вычитание натуральных чисел (21ч)

21
Сложение натуральных чисел и его свойства
Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



22
Сложение натуральных чисел и его свойства








23
Сложение натуральных чисел и его свойства
Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности



24
Сложение натуральных чисел и его свойства








25
Вычитание
Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Составляют план и последовательность действий
Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию



26
Вычитание








27
Вычитание
Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию
Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.



28
Вычитание








29
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
Сложение и вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча
Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах
Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



30
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания
Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е

Ученик научится:
- складывать натуральные числа, используя свойства сложения;
- использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения;
- вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ;
решению текстовых задач.
Ученик получит возможность научиться:
- складывать натуральные числа, используя свойства сложения;
- использовать различные приёмы проверки, правильности нахождения значения числового выражения;
- вычитать натуральные числа, используя разные способы вычислений, выбирая удобный способ;
- контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметических действий.
- выполнять любые действия с многозначными числами
решать текстовые задачи.


31
Числовые и буквенные выражения
Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



32
Числовые и буквенные выражения
Составление числовых и буквенных выражений. Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации



33
Числовые и буквенные выражения








34
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля
Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками



35
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Упрощение буквенных выражений. Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Описывают содержание совершаемых действий



36
Буквенная запись свойств сложения и вычитания








37
Уравнение
Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме



38
Уравнение
Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения
Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе



39
Уравнение
Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме. Составление текстов, схем и рисунков для уравнений
Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения. Решают простейшие уравнения
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



40
Уравнение
Составление числовых, буквенных выражений и уравнений для описания конкретно-практических ситуаций. Вычисление значений выражений. Нахождение корней уравнения. Применение свойств сложения и вычитания, свойств нуля при решении задач. Решение уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку другим



41
Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»



Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- записывать числовые и буквенные выражения;
- составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей;
- вычислять значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях;
- читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания;
- вычислять значение буквенного выражения, предварительно упростив его;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия;
- составлять уравнение как математическую модель задачи.
Ученик получит возможность научиться:
- записывать числовые и буквенные выражения;
- составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей;
- вычислять значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях;
- читать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания;
- вычислять значение буквенного выражения, предварительно упростив его;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия;
- составлять уравнение как математическую модель задачи.



Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)



42
Умножение натуральных чисел и его свойства
Смысл умножения. Компоненты умножения. Буквенная запись свойств умножения
Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения
Выделяют и формулируют познавательную цель. Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Составляют план и последовательность действий
Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации



43
Умножение натуральных чисел и его свойства








44
Умножение натуральных чисел и его свойства
Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий
Выполняют операции со знаками и символами. Выражают структуру задачи разными средствами
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



45
Умножение натуральных чисел и его свойства








46
Деление
Компоненты деления. Свойства деления. Алгоритм проверки правильности решения
Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа
Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы



47
Деление








48
Деление
Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления
Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом "уголка"
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме



49
Деление








50
Деление








51
Деление с остатком
Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выделяют и формулируют познавательную цель
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию



52
Деление с остатком
Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам



53
Деление с остатком








54
Умножение и деление натуральных чисел
Смысл действий деления и умножения. Порядок выполнения действий. Вычисление значений числовых и буквенных выражений. Уравнения, содержащие все арифметические действия Свойства умножения и деления. Алгоритм проверки правильности вычислений
Делят и умножают натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполняют деление с остатком. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений.
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Развивают умение строить продуктивное взаимодействие со сверстниками



55
Умножение и деление натуральных чисел


Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для решения задачи информации
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий



56
Умножение и деление натуральных чисел


Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий



57
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий




П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- находить и выбирать удобный способ решения задач;
- выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений;
- самостоятельно выбирать способ решения задачи;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
- исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;
использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком;
-планировать решение задачи;
-объяснять ход решения задачи;
-наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.
Ученик получит возможность научиться:
- находить и выбирать удобный способ решения задач;
- выполнять алгоритм арифметических действий, описывая явления с использованием буквенных выражений;
- самостоятельно выбирать способ решения задачи;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
- исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения;
- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия деления с остатком;
- планировать решение задачи; объяснять ход решения задачи; - наблюдают за изменением решения задачи при изменении её условия.



58
Упрощение выражений
Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств умножения
Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач.
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Планируют общие способы работы



59
Упрощение выражений








60
Упрощение выражений
Составление и решение уравнений

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия



61
Упрощение выражений








62
Порядок выполнения действий
Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы
Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения
Выполняют операции со знаками и символами. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию



63
Порядок выполнения действий
Составление схем вычислений. Упрощение выражений. решение уравнений. Составление выражений по приведенным схемам вычисления

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений



64
Порядок выполнения действий








65
Степень числа. Квадрат и куб числа
Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел. Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел
Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел. Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел
Выделяют и формулируют познавательную цель
Предвосхищают результат и уровень усвоения
Развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



66
Степень числа. Квадрат и куб числа


Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли



67
Умножение и деление натуральных чисел
Решение текстовых задач арифметическими способами. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Свойства арифметических действий. Геометрические задачи
Упрощают выражения, применяя свойства умножения и деления. Умножают и делят многозначные числа в пределах класса тысяч. Находят значения выражений, содержащих действия первой и второй ступени. Вычисляют квадраты и кубы чисел. Решают текстовые задачи с помощью уравнений
Структурируют знания
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в письменной и устной форме



68
Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»
Умножение и деление натуральных чисел

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий




П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- применять буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; - находить и выбирать удобный способ решения заданий;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
- составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей;
- находить и выбирать удобный способ решения задания;
- действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи;
- обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера;
Ученик получит возможность научиться:
- применять буквы для обозначения чисел и для записи утверждений; - находить и выбирать удобный способ решения заданий;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
- составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей;
- действовать по самостоятельно выбранному алгоритму решения задачи;
- использовать различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов)




Площади и объемы (12 часов)



69
Формулы
Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



70
Формулы
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем



71
Площадь. Формула площади прямоугольника
Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры
Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата
Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе



72
Площадь. Формула площади прямоугольника
Аддитивность площадей. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади
Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



73
Единицы измерения площадей
Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади
Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



74
Единицы измерения площадей
Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся брать на себя инициативу в организации совместного действия



75
Единицы измерения площадей








76
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб
Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями
Вносят коррективы и дополнения в составленные планы
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



77
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Единицы объема
Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
Сличают свой способ действия с эталоном
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий



78
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем
Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации



79
Площади и объемы
Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема
Исследуют и описывают свойства геометрических фигур
(плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений



80
Контрольная работа № 6 «Площади и объёмы»
Площади и объемы
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений; прогнозировать результаты вычислений;
- описывать явления и события с использованием буквенных выражений; моделировать изученные зависимости;
- разбивать данную фигуру на другие фигуры; самостоятельно выбирать способ решения задачи;
- переходить от одних единиц измерения к другим;
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры;
- описывать свойства геометрических фигур; - наблюдать за изменениями решения задачи при изменении её условия;

Ученик получит возможность научиться:
- применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений;
- описывать явления и события с использованием буквенных выражений;
- действовать по заданному или самостоятельно составленному плану решения задачи;
- разбивать данную фигуру на другие фигуры; - самостоятельно выбирать способ решения задачи;
- переходить от одних единиц измерения к другим;
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры; - описывать свойства геометрических фигур;



Обыкновенные дроби (23 ч)

81
Окружность и круг
Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Планируют общие способы работы



82
Окружность и круг
Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент
Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы
Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Предвосхищают результат и уровень усвоения
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия



83
Доли. Обыкновенные дроби
Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Изображение дробей на координатном луче
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выбирают знаково-символические средства для построения модели
Ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме



84
Доли. Обыкновенные дроби
Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство дроби
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Сличают свой способ действия с эталоном
Интересуются чужим мнением и высказывают свое



85
Доли. Обыкновенные дроби
Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выделяют формальную структуру задачи. Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
Сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом



86
Доли. Обыкновенные дроби








87
Сравнение дробей
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Составляют план и последовательность действий
Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия



88
Сравнение дробей
Сравнение дробей с различными знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Сличают свой способ действия с эталоном
Работают в группе



89
Правильные и неправильные дроби
Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей
Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий



90
Правильные и неправильные дроби
Распознавание правильных и неправильных дробей. Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия



91
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей
Сравнение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Распознают правильные и неправильные дроби, сравнивают их. Изображают окружность и ее разбиение на части
Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи. Структурируют знания
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия



92
Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



93
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Арифметические действия с дробями. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правил сложения и вычитания
Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Составляют план и последовательность действий
Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками



94
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями







95
Деление и дроби
Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби
Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем
Строят логические цепи рассуждений. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Принимают познавательную цель, четко выполняют требования познавательной задачи
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией



96
Деление и дроби
Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используют понятия отношения и пропорции при решении задач
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий



97
Смешанные числа
Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче
Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



98
Смешанные числа








99
Сложение и вычитание смешанных чисел
Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Использование свойств сложения и вычитания
Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли



100
Сложение и вычитание смешанных чисел
Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа
Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Четко выполняют требования познавательной задачи
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме



101
Сложение и вычитание смешанных чисел








102
Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



103
Контрольная работа № 8 «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»
Обыкновенные дроби

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
- записывать в виде дроби частное и дробь в виде частного;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
- складывать и вычитать смешанные числа.

Ученик получит возможность научиться:
- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
- записывать в виде дроби частное и дробь в виде частного;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий;
- складывать и вычитать смешанные числа.




Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)



104
Десятичная запись дробных чисел
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений
Ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно
Вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи



105
Десятичная запись дробных чисел
Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия



106
Сравнение десятичных дробей
Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулировки, упрощенного пересказа текста
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений



107
Сравнение десятичных дробей
Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия



108
Сравнение десятичных дробей








109
Сложение и вычитание десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Планируют общие способы работы



110
Сложение и вычитание десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими способами
Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Сличают свой способ действия с эталоном
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли



111
Сложение и вычитание десятичных дробей








112
Сложение и вычитание десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач
Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи
Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Интересуются чужим мнением и высказывают свое



113
Приближенные значения чисел. Округление чисел
Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел
Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Сличают свой способ действия с эталоном
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности



114
Приближенные значения чисел. Округление чисел
Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча
Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам



115
Десятичные дроби
Чтение и запись обыкновенных и десятичных дробей. Сравнение дробей. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа, обыкновенные и десятичные дроби. Упрощение числовых и буквенных выражений. Округление чисел. Решение геометрических и текстовых задач
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Структурируют знания
Оценивают достигнутый результат
Обмениваются знаниями между членами группы



116
Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел»
Десятичные дроби

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- читать и записывать десятичные дроби; - прогнозировать результат вычислений;
- использовать различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов);
- сравнивать числа по классам и разрядам; - планировать решение задачи;
- складывать и вычитать десятичные дроби;
- округлять числа до заданного разряда.
Ученик получит возможность научиться:
- читать и записывать десятичные дроби; - прогнозировать результат вычислений;
- использовать различные приёмы проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий, прикидку результатов);
- сравнивать числа по классам и разрядам; - планировать решение задачи;
- складывать и вычитать десятичные дроби;
- округлять числа до заданного разряда.


Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)


117
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Произведение десятичной дроби и натурального числа. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия



118
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел
Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Сличают свой способ действия с эталоном
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений



119
Умножение десятичных дробей на натуральные числа








120
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.
Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы



121
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел
Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа
Анализируют условия и требования задачи. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



122
Деление десятичных дробей на натуральные числа








123
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи
Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число. Вычисляют площади фигур и объемы тел. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Структурируют знания. Выражают структуру задачи разными средствами
Осознают качество и уровень усвоения
Обмениваются знаниями между членами группы



124
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа


Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия



125
Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



126
Умножение десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей
Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей
Строят логические цепи рассуждений
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей



127
Умножение десятичных дробей








128
Умножение десятичных дробей
Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях. Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия
Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности



129
Умножение десятичных дробей


Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе



130
Деление на десятичную дробь
Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Замена деления умножением. Алгоритм деления числа на десятичную дробь. Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь. Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат
Выделяют и формулируют проблему. Строят логические цепи рассуждений
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли



131
Деление на десятичную дробь








132
Деление на десятичную дробь








133
Деление на десятичную дробь


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции



134
Деление на десятичную дробь








135
Деление на десятичную дробь








136
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое нескольких чисел. Действия со средними арифметическими. Средняя скорость
Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения
Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы



137
Среднее арифметическое


Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе



138
Среднее арифметическое








139
Умножение и деление десятичных дробей
Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Осознают качество и уровень усвоения
Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме



140
Умножение и деление десятичных дробей


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения



141
Умножение и деление десятичных дробей


Выражают структуру задачи разными средствами
Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Вносят коррективы и дополнения в способ действий
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли
Учатся корректировать и оценивать действия партнеров



142
Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- умножать десятичные дроби, решать задачи на умножение десятичных дробей;
- делить на десятичную дробь, решать задачи на деление на десятичную дробь;
- планировать решение задачи.
Ученик получит возможность научиться:
- умножать десятичные дроби, решать задачи на умножение десятичных дробей;
- делить на десятичную дробь, решать задачи на деление на десятичную дробь;
- планировать решение задачи.



Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)



143
Микрокалькулятор
Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Оптимизация вычислений
Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам
Выполняют операции со знаками и символами
Четко выполняют требования познавательной задачи
Работают в группе



144
Микрокалькулятор


Выделяют формальную структуру задачи
Сличают свой способ действия с эталоном
Умеют представлять содержание в письменной и устной форме



145
Проценты
Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле. Решение текстовых задач
Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их. Приводят примеры использования отношений в практике. Решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), используют понятия отношения и пропорции при решении задач
Умеют заменять термины определениями. Выделяют и формулируют проблему
Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Планируют общие способы работы



146
Проценты


Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Составляют план и последовательность действий
Обмениваются знаниями между членами группы



147
Проценты


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
Оценивают достигнутый результат
Работают в группе



148
Проценты


Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
Сличают способ и результат своих действий с эталоном
Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения



149
Проценты


Структурируют знания. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию



150
Контрольная работа № 12 «Проценты»
Проценты

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия;
- планировать решение задачи;
- записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах;
- решать задачи на проценты различного вида.

Ученик получит возможность научиться:
- использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия;
- планировать решение задачи;
- записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичную дробь в процентах;
- решать задачи на проценты различного вида..


151
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке. Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах. Вычисление периметров и площадей прямоугольников
Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника
Умеют заменять термины определениями. Устанавливают причинно-следственные связи. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты
Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно
Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений



152
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник








153
Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник



Сличают свой способ действия с эталоном
Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию



154
Измерение углов. Транспортир
Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы. Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника
Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции
Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов
Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий
Работают в группе



155
Измерение углов. Транспортир


Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки
Оценивают достигнутый результат
Работают в группе



156
Круговые диаграммы
Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Круговые диаграммы. Составление и чтение круговых диаграмм
Строят и читают круговые диаграммы. Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их с помощью круговых диаграмм (с помощью Excel). Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм. Приводят примеры несложных классификаций из различных областей жизни
Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
Составляют план и последовательность действий
Планируют общие способы работы



157
Круговые диаграммы


Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном
Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам



158
Измерения и вычисления
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние значения
Структурируют знания
Осознают качество и уровень усвоения
Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию



159
Контрольная работа № 13 «Углы»
Измерения и вычисления

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий



П
Р
Е
Д
М
Е
Т
Н
Ы
Е
Ученик научится:
- Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости;
- идентифицировать геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
- измерять углы, пользуясь транспортиром, и строить углы с его помощью; определять виды углов;
- строить круговые диаграммы распределения суши по Земле, предварительно выполнив вычисления.

Ученик получит возможность научиться:
- Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости;
- идентифицировать геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
- измерять углы, пользуясь транспортиром, и строить углы с его помощью; определять виды углов;
- строить круговые диаграммы распределения суши по Земле, предварительно выполнив вычисления.



Повторение. Решение задач (16 час)



160
Арифметические действия с натуральными и дробными числами
Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок
Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера
Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
Составляют план и последовательность действий. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Умеют слушать и слышать друг друга. Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.



161
Арифметические действия с натуральными и дробными числами


Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)





162
Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия. Умеют брать на себя инициативу в организации совместного действия. Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества



163
Буквенные выражения, упрощение выражений, формулы


Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи





164
Уравнения. Решение задач с помощью уравнений
Уравнение, корень уравнения. Составление и решение уравнений. Решение текстовых задач арифметическими способами
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям
Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией. Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. Работают в группе



165
Уравнения. Решение задач с помощью уравнений


Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме





166
Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы
Вычисления по формулам. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Сравнение шансов. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах
Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие и наименьшие значения и др. Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; строят речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
Выполняют операции со знаками и символами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам



167
Измерения и вычисления. Проценты. Круговые диаграммы


Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств





168
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Изображение геометрических фигур, вычисление их площадей и объемов. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Конструируют орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследуют и описывают свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Структурируют знания
Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, владеют монологической и диалогической формами речи



169
Наглядная геометрия


Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи





170
Контрольная работа №14 «Итоговая»
Курс математики за 5 класс
Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса
Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат
Описывают содержание совершаемых действий.



171
Решение занимательных задач
Занимательные задачи, математические головоломки, шарады и фокусы
Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса
Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений



172









173



















174-175
Резерв




















 
·