Рабочая программа по алгебре для 7 класса для надомного обучения на 2 часа в неделю
Требования к уровню подготовки выпускников
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использоватьфункционально-графические представления для описания и анализа реальныхзависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства:
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения ученик должен знать/понимать:
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач:
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
уметь:
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• строить графики изученных функций;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающихзависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы всправочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• интерпретации графиков зависимостей между величинами.
Основное содержание.
Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.
Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Поурочное планирование из расчета 2 ч. в неделю (70 ч)
Содержание программы учебного предмета
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (10)
1. Числовые и алгебраические выражения
2.3. Что такое математический язык. Что такое математическая модель
4. Линейное уравнение с одной переменной
5. Координатная прямая
Контрольная работа № 1
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (10)
6. Координатная плоскость
7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
8. 9. Линейная функция и её график. Линейная функция у = кх
10. Взаимное расположение графиков линейных функций
Контрольная работа № 2
Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (8)
11.12. Основные понятия Метод подстановки.
13. Метод алгебраического сложения
14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Контрольная работа № 3
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА (8)
15. Что такое степень с натуральным показателем.
16. Таблица основных степеней
17. Свойства степени с натуральным показателем
18 Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
19 Степень с нулевым показателем
Контрольная работа № 4
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ (4)
20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
21. Сложение и вычитание одночленов
22. Умножение одночленов.
23. Возведение одночлена в натуральную степень.
24. Деление одночлена на одночлен
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (10)
25. Основные понятия Сложение и вычитание многочленов
26. Умножение многочлена на одночлен
27. Умножение многочлена на многочлен
28.Формулы сокращенного умножения
29.Деление многочлена на одночлен
Контрольная работа № 5 I
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (12)
30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно
31 .Вынесение общего множителя за скобки
32. Способ группировки 33. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения 34.Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
35.Сокращение алгебраических дробей
36 .Тождества
Контрольная работа № 6
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = х2 (8)
37.Функция у = х2 и ее график
38.Графическое решение уравнений
39.Что означает в математике запись у = f(x)
Приложение к рабочей программе
Календарно-тематическое планирование, учебник под ред. А.Г. Мордковича,
70 часов в год
№урока Тема урока Кол-вочасов Содержание урока Дата проведения
план факт
Раздел 2: Математический язык. Математическая модель - 10 ч
1-2 Числовые и алгебраические выражения. 2 3 Что такое математический язык 1 4-6 Что такое математическая модель. 3 7-8 Линейное уравнение с одной переменной. 2 9 Координатная прямая 1 10 Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математические модели» 1 Раздел 3: Линейная функция - 10 ч
11-12 Координатная плоскость 2 13-15 Линейное уравнение с двумя переменными и его график 3 16-17 Линейная функция и ее график. 2 18 Линейная функция у = kx1 19 Взаимное расположение графиков линейных функций 1 20 Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция» 1 Раздел 4: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными - 8 ч
21 Основные понятия 1 22-23 Метод подстановки 2 24-25 Метод алгебраического сложения 2 26-27 Системы двух ЛУ с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 2 28 Контрольная работа №3 по теме «Системы двух ЛУ с двумя переменными» 1 Раздел 5: Степень с натуральным показателем и ее свойства - 8ч
29 Что такое степень с натуральным показателем 1 30 Таблица основных степеней 1 31-33 Свойства степени с натуральным показателем 3 34-35 Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. 2 36 Степень с нулевым показателем 1 Раздел 6: Одночлены. Операции над одночленами - 4 ч
37 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. 1 38 Сложение и вычитание одночленов 1 39 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. 1 40 Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и операции над ними». 1 Раздел 7: Многочлены. Операции над многочленами - 10 ч
41 Основные понятия 1 42 Сложение и вычитание многочленов. 1 43 Умножение многочлена на одночлен. 1 44-45 Умножение многочлена на многочлен. 2 46-48 Формулы сокращенного умножения. 3 49 Деление многочлена на одночлен. 1 50 Контрольная работа №5 по теме "Многочлены и операции над ними" 1 Раздел 8: Разложение многочленов на множители - 12 ч
51 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. 1 52 Вынесение общего множителя за скобки. 1 53 Способ группировки. 1 54-57 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 4 58-59 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 2 60 Сокращение алгебраических дробей 1 61 Тождества 1 62 Контрольная работа №6 по теме "Разложение многочленов на множители" 1 Раздел 9: Функция y=x2 - 8 ч
63-64 Функция y=x2 и ее график. 2 65-66 Графическое решение уравнений. 2 67 Что означает в математике запись y=f(x) 1 68 Контрольная работа №7 по теме «Функция у = х2» 1 Раздел 10: Элементы статистики и теории вероятности - 2ч
69 Данные. Ряды данных. Таблицы распределения 1 70 Итоговая контрольная работа 1